课时跟踪检测(五) 洛伦兹力的应用（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（鲁科版）

课时跟踪检测(五)　洛伦兹力的应用 1.如图所示，显像管中有一个电子枪，工作时它能发射电子，荧光屏被电子束撞击就能发光。在偏转区有垂直于纸面的磁场B1和平行纸面的竖直磁场B2，就是靠这样的磁场来使电子束偏转，使整个荧光屏发光。经检测仅有一处故障：磁场B1不存在，则荧光屏上(　　) A．不亮 B．仅有一个中心亮点 C．仅有一条水平亮线 D．仅有一条竖直亮线 2．电磁流量计如图所示，它能利用磁场对电荷的作用测出流过容器的液体的流量。液体内含有大量正、负离子，从容器右侧流入、左侧流出，A、B两电极间便产生电压。若竖直向下的匀强磁场B的方向、流速v的方向与两电极连线的方向三者相互垂直，则下列说法正确的是(　　) A．离子受到竖直向下的洛伦兹力 B．电极A端的电势比电极B端的电势低 C．带负电离子与带正电离子所受洛伦兹力的方向相同 D．正、负离子在测量通道中所受洛伦兹力和电场力平衡 3．(2024·湖北高考)(双选)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是(　　) A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 4.质谱仪是一种测定带电粒子比荷和分析同位素的重要仪器。图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后，再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是边界与直线MN相切、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外、半径为R的圆形匀强磁场。现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子，且lGF＝R。则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)(　　) A. B. C. D. 5.(双选)如图所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一带正电的粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动。忽略粒子重力的影响，则(　　) A．若只将粒子改为带负电，其仍将做直线运动 B．若只增加粒子进入该装置的速度，其将往上偏 C．若只增加粒子的电荷量，其将往下偏 D．若粒子从右端水平进入，则仍沿直线水平飞出 6．(2025·山东济宁高二模拟)(双选)如图所示为回旋加速器工作原理示意图，置于真空中的D形金属盒半径为R，两金属盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，加速电压为U。若D型盒圆心A处粒子源产生的粒子质量为2m、电荷量为＋q、初速度为零，粒子在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是(　　) A．粒子被加速后的最大速度v＝ B．交变电源的周期等于T＝ C．若只增大D形盒的半径，则粒子离开加速器的时间不变 D．粒子第5次和第3次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶ 7．(2025·江苏连云港高二统考)如图所示为利用霍尔元件制成的磁传感器。已知该长方体金属导体宽为d、高为h，上下表面接线柱M、N连线与导体竖直边平行，当导体通过一定电流，且电流与磁场方向垂直时，下列说法正确的是(　　) A．电压表a端接“＋”接线柱 B．为提升磁传感器的灵敏度，可减小导体的宽度d C．将电压表的表盘改装为磁传感器的表盘，则刻度线不均匀 D．若上表面接线柱M沿水平方向向右移动少许，则电压表示数不变 8．如图甲，宽度为h、厚度为d的霍尔元件水平放置，直线型磁场竖直向上穿过元件，其磁感应强度B与时间的关系如图乙所示，当恒定电流I水平向右流过元件时，在它的两个面之间会产生感应电动势，下列说法正确的是(　　) A．垂直于B的两表面间产生交变电动势 B．垂直于I的两表面间产生恒定电动势 C．增大宽度h或减小厚度d均可提高霍尔元件两侧面间的电动势最大值 D．增大导体中自由电子数密度或减小恒定电流I均可降低霍尔元件两侧面间的电动势最大值 9．(双选)质谱仪的工作原理示意图如图所示。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用力，下列表述正确的是(　　) A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 10．(2025·福建南安高二练习)利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲所示，在两块磁感应强度相同、N极相对放置的磁体缝隙中放入霍尔元件。该霍尔元件长为a，宽为b，厚为c。建立如图乙所示的空间坐标系，保持沿＋x方向通过霍尔元件的电流I不变，霍尔元件沿±z方向移动时，由于不同位置处磁感应强度B不同，在M、N表面间产生的霍尔电压UMN不同。当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，UMN为0，将该点作为位移的零点。在小范围内，磁感应强度B的大小与位移z的大小成正比。这样就可以把电压表改装成测量物体微小位移的仪表。下列说法中不正确的是(　　) A．该仪表的刻度线是均匀的 B．该仪表不仅能测量位移的大小，还能确定位移的方向 C．某时刻测得霍尔电压为UMN，则霍尔电场的电场强度大小为 D．若霍尔元件中导电的载流子为电子，则当Δz<0时，M表面电势低于N表面的电势 11.如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　) A．带电粒子每运动一周被加速两次 B．P1P2＝P3P4 C．带电粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 D．加速电场方向需要做周期性的变化 12．(14分)某质谱仪原理如图，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。现有一质量为m、电荷量为q的正粒子(不计重力及初始速度)，经加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求： (1)粒子进入速度选择器的速度大小v；(4分) (2)速度选择器两板间电压U2；(6分) (3)粒子在磁场B2中做匀速圆周运动的半径R。(4分) 13．(14分)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向并轰击肿瘤，杀死肿瘤细胞，如图甲所示为该仪器示意图。图乙为某“质子疗法”仪器部分结构的简化图，Ⅰ是质子发生器，质子的质量m＝1.6×10－27 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C，质子从A点进入Ⅱ；Ⅱ是加速装置，内有匀强电场，加速长度d1＝4.0 cm；Ⅲ装置由平行金属板构成，板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，板间距d2＝2.0 cm，上下极板间电势差U2＝1 000 V；Ⅳ是偏转装置，以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场。质子从M进入、N射出，A、M、O三点共线，通过磁场的强弱可以控制质子射出时的方向。现需要质子从A处由静止被加速后以v＝1.0×107 m/s的速度恰好沿直线通过M来杀死某肿瘤的细胞，为了达到此条件，回答以下问题。 (1)要使A处由静止释放的质子能满足条件，则Ⅱ中电场强度为多大？(4分) (2)请说明设置Ⅲ装置的目的，以及Ⅲ中匀强磁场的磁感应强度B1的方向和大小。(6分) (3)要使质子从N射出时速度的偏转角为90°，则Ⅳ中匀强磁场的磁感应强度B2为多大？(4分) 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(五) 1．选C　由题图可知，电子运动的方向向右。当磁场B1不存在，只存在平行纸面的竖直磁场B2时，根据左手定则可知，电子只受垂直于纸面向里或垂直于纸面向外的洛伦兹力的作用，则电子打在荧光屏上的点连成一条沿水平方向的线，此时荧光屏上仅有一条水平亮线。故C正确，A、B、D错误。 2．选D　由左手定则可知正离子向电极A运动，负离子向电极B运动，电极A端的电势比电极B端的电势高，故A、B错误；带负电离子与带正电离子所受洛伦兹力的方向相反，故C错误；正、负离子在测量通道中所受洛伦兹力和电场力平衡，故D正确。 3．选AC　带正电的粒子受到向上的洛伦兹力向上偏转，极板MN带正电为发电机正极，A正确；粒子受到的洛伦兹力和电场力相互平衡时，此时设极板间距为d，极板间的电压为U，则qvB＝q，可得U＝Bdv，因此增大极板间距、增大等离子体的喷入速率，极板间的电压U变大，其大小和等离子体的正、负带电粒子数密度无关，B、D错误，C正确。 4．选C　设粒子被加速后获得的速度为v，由动能定理有qU＝mv2，据题意，画出粒子在偏转磁场中的运动轨迹如图所示(若粒子带正电)，由几何关系知，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r＝，又qvB＝m，可求＝，选项C正确。 5．选AB　带正电粒子沿直线穿过正交场，受到的向上的洛伦兹力和向下的电场力平衡，则qE＝qvB，即v＝。若只将粒子改为带负电，则粒子受到的洛伦兹力和电场力的方向均反向，则粒子仍沿直线通过，故A正确；若只增加粒子进入该装置的速度，则粒子受到的洛伦兹力变大，粒子将往上偏，故B正确；若只增加粒子的电荷量，粒子受到的向上的洛伦兹力和向下的电场力仍平衡，其仍将沿直线通过，故C错误；若粒子从右端水平进入，则粒子受到的电场力和洛伦兹力均向下，则粒子不可能沿直线水平飞出，故D错误。 6．选AD　粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝2m，可知粒子获得的最大速度v＝，故A正确；交流电源的周期等于粒子做圆周运动的周期T＝＝，故B错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有qvB＝，粒子获得的最大动能Ek＝×2mv2，联立可得Ek＝，粒子的加速次数n＝＝，加速时间t＝n·＝，可知若只增大D形金属盒的半径，则粒子离开加速器的时间变长，故C错误；粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据动能定理nqU＝×2mv2，可得v＝，粒子第5次和第3次经过D形盒间狭缝后的速度比为∶，根据r＝，可得半径比为∶，故D正确。 7．选B　金属导体中载流子为自由电子，其定向移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知电子将向上表面偏转，所以电压表a端接“－”接线柱，故A错误；当MN间的电压为U时，根据电场力和洛伦兹力的等量关系可得eE＝＝evB，根据电流的微观表达式有I＝nedhv，解得U＝，所以电压U与B成正比例关系，而电压表表盘上电压刻度线均匀，所以由电压表表盘改装的磁传感器表盘刻度线均匀，故C错误；磁传感器的灵敏度即U随B的变化率，为＝，所以磁传感器的灵敏度与导体的高度h无关，为提升磁传感器的灵敏度，可减小导体的宽度d，故B正确；在电源之外的电路中沿电流方向电势降低，若上表面接线柱沿水平方向向右移动少许，则N、M在沿电流方向也会存在电势差，且N点电势高于M点电势，所以电压表示数会变大，故D错误。 8．选D　电荷做定向移动，由左手定则可知电荷偏转方向随磁场方向改变而改变，电荷向霍尔元件的前表面或后表面聚集，霍尔元件的前、后表面间产生变化的电动势，故A、B错误；稳定后，电荷受电场力和洛伦兹力而平衡，有qvB＝q，解得U＝vhB，电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为I＝nqvdh，可得v＝，所以霍尔元件的前、后表面间产生的电动势U＝，其中B为该交变磁场的磁感应强度，可知增大h不影响电动势最大值，增大导体中自由电子数密度或减小恒定电流I均可降低霍尔元件两侧面间的电动势最大值，故C错误，D正确。 9．选AC　质谱仪是分析同位素的重要工具，A正确；根据带电粒子在平板S下方磁场中的偏转方向可知，粒子带正电，速度选择器中电场方向向右，带正电的粒子所受静电力向右，根据平衡条件，粒子所受洛伦兹力向左，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外，B错误；能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据平衡条件有qvB＝qE，解得v＝，C正确；根据v＝，qvB0＝m，d＝2r，解得＝，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，d越小，粒子的比荷越大，D错误。 10．选D　根据平衡条件可得q＝qvB，B＝kz，所以UMN＝Bvb＝kvbz，由此可知，UMN与z成正比，即该仪表的刻度线是均匀的，故A正确，不符合题意；若霍尔元件中导电的载流子是空穴，若上表面电势高，则空穴在上表面聚集，根据左手定则可知，磁感应强度方向沿z轴负方向，说明霍尔元件靠近右侧的磁铁，位移方向向右，反之位移方向向左，所以该仪表可以确定位移的方向，同理，若霍尔元件中导电的载流子是电子，同样可以确定位移的方向，故B正确，不符合题意；根据电场强度与电压的关系可得，霍尔电场的电场强度大小为E＝，故C正确，不符合题意；若霍尔元件中导电的载流子为电子，则当Δz<0时，磁场方向向右，根据左手定则可知，电子偏向下表面，下表面电势低，即M表面电势高于N表面的电势，故D错误，符合题意。 11．选C　带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，故A、D错误；根据r＝，则P1P2＝2(r2－r1)＝，因为每运动一周带电粒子被加速一次，根据v22－v12＝2ad，知每运动一周带电粒子的速度的变化量不等，且v4－v3＜v2－v1，则P1P2＞P3P4，故B错误；当带电粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r＝得，v＝，知带电粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故C正确。 12．解析：(1)粒子加速过程，根据动能定理可得qU1＝mv2 解得v＝ 。 (2)由于粒子恰能沿直线通过速度选择器，则根据平衡条件有 qE＝qB1v，又E＝，解得U2＝B1d。 (3)粒子在磁场B2中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得 qvB2＝m，解得R＝＝ 。 答案：(1) 　(2)B1d　(3) 13．解析：(1)质子在加速装置Ⅱ中加速，对质子，由动能定理得 eEd1＝mv2－0 代入数据解得电场强度E＝1.25×107 N/C。 (2)Ⅲ是速度选择器，只有特定速度的质子才能通过。质子在Ⅲ中做匀速直线运动，由平衡条件得evB1＝e 代入数据解得B1＝5×10－3 T 由题意可知，Ⅲ装置的上下极板间电势差U2＝1 000 V，则极板间的电场强度方向竖直向下，质子在极板间所受静电力方向竖直向下，则质子所受洛伦兹力方向竖直向上，由左手定则可知，极板间磁场方向垂直于纸面向里。 (3)质子在Ⅳ装置的磁场中做匀速圆周运动，要使质子从N射出时速度的偏转角为90°，则质子做圆周运动的轨迹半径r＝R＝0.1 m 由牛顿第二定律得evB2＝m 代入数据解得B2＝1 T。 答案：(1)1.25×107 N/C　(2)筛选特定速度的质子　B1的方向垂直于纸面向里，大小是5×10－3 T　(3)1 T $