19.2.2 二次根式的乘法与除法 导学案 2025-2026学年 人教版数学八年级下册

该初中数学导学案聚焦“二次根式的除法与化简”，通过“温故知新”复习二次根式乘法法则及最简二次根式关键点，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生逐步探究除法法则的推导与应用。 资料以“计算观察归纳”引导学生自主得出法则，培养抽象能力与推理意识，分层设计小试牛刀和新知自测，基础与拓展结合，助力学生巩固运算能力，提升应用意识，体现数学思维与语言的融合。

19.2.1二次根式的除法与化简 寄语：善用除法规律，细心严谨运算，步步规范，题题精彩！ 姓名： 班级： 一、学习目标： 1. 能通过计算、观察、归纳，得出二次根式的除法法则。 2. 能准确说出除法法则及成立条件，并正确运用法则进行计算。 3. 能逆用除法法则对二次根式进行化简，化为最简二次根式。 二、温故知新： 1. 二次根式的乘法法则： （要写清楚条件） 2. 计算： = 3.最简二次根式关键点是什么？ 三、探究新知： 计算：与是否相等?与是否相等?与呢? 思考：请根据你计算的结果，对和(a≥0，b＞0)的关系提出你的猜想，并说明理由. 猜想： 阅读并思考证明过程 因为当a≥0，b＞0时 总结：结合理解写出二次根式的除法法则 阅读以下算式 算式：(1). (2). 思考：如何计算化简 总结：结合课本8-9页，总结最简二次根式特征： （1）： （2）： 四、小试牛刀 1.化简：(1)； (2). (3)； (4). (5)； (6) ； (7). 2.若，则x的值可以是( ). A.1 　 B.3 C.4 　 　　 D.5 五、新知自测： 基础通关： 1．的倒数是（   ） A． B． C． D． 2．墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的运算符号是（    ） A． B． C． D． 3．计算：的结果是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A． B．2 C． D． 5．化简：（1）_________ （2）_________ 6．化简：_____． 思维拓展： 1．设n 为正整数且，则n的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．估算的运算结果应在（   ）之间． A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 9．已知，长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为_______． 学科网（北京）股份有限公司 $