第七单元《图形的运动（二）》（单元测试）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

保密★启用前 （人教版）2025-2026下学期四年级第七单元《图形的运动（二）》单元监测数学试卷（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）今年一季度河南省新增140个“口袋公园”，方寸之美“绣”出温情。位于郑州市郑东新区的星月园口袋公园，绿草如茵、鲜花盛开，滑梯、摇摇马等游乐设施一应俱全……不少市民选择在此休闲娱乐。园艺师李师傅要用木材围一个花圃，有以下四种设计方案。在这四种方案中，正好能用32m的木材围成的是（    ）（接口处忽略不计）。 A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 2．（本题2分）下面图形中，（    ）图形中的虚线是这个图形的对称轴。 A． B． C． D． 3．（本题2分）下列天气图形符号中，（    ）是轴对称图形。 A．霜冻 B．台风 C．雷电 D．8级风 4．（本题2分）以下图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）已知△比□多60，下面关系正确的是（    ）。 A．△＝60－□ B．口＝△＋60 C．△＝60＋□ D．□＝60－△ 评卷人 得分 二、填空题（共19分） 6．（本题2分）汽车行驶在一条平直的公路上，车轮的运动是( )，车身的运动是( )。 7．（本题1分）图中涂色部分占整个图形的。 8．（本题1分）如下图，等边三角形网格中已有两个涂色的小三角形，若再涂一个小三角形，使整个涂色部分构成一个轴对称图形，有( )种不同的涂法。 9．（本题1分）想一想，填一填。 阴影部分的面积是( )平方厘米。 10．（本题2分）如图，将一张长16cm，宽8cm的长方形纸对折，然后沿虚线剪下，把①所在部分展开，得到的图形是( )三角形，它的大小是原长方形纸的( )。 11．（本题2分）如图，先把三角形剪下来，再向右平移( )cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是( )cm2。    12．（本题6分）下图中，图形①向( )平移( )格得到图形②；图形②先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形③。 13．（本题1分）买a元的钢笔3支，付出50元，应找回( )元。 14．（本题1分）小马虎在计算12×（◎＋10）时，看成了12×◎＋10，结果比原来少了( )。 15．（本题2分）在一道有余数的除法里，被除数、除数、商、余数的和是118，已知商是12，余数是1，被除数是( )，除数是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）正方形有4条对称轴，圆有2条对称轴。( ) 17．（本题2分）“凹”是轴对称图形，只有1条对称轴。( ) 18．（本题2分）一个正六边形有6条对称轴。( ) 19．（本题2分）等腰直角三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴。( ) 20．（本题2分）20×5÷20×5＝100÷100＝1。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共28分） 21．（本题4分）直接写得数。 401×20＝          30×90＝           25×400＝            405×31≈ 12×50＝           130×7＝           200×48＝            396×49≈ 22．（本题18分）能用简便方法的用简便方法计算。 35＋27 ＋65      872－481－219       4×(25＋22 ) 101×67          65×199+ 65         48＋372＋42＋1628 23．（本题6分）计算下面图形的周长和面积。 评卷人 得分 五、解答题（共33分） 24．（本题5分）填一填，画一画。 25．（本题5分）如图，公园内有一块长22米、宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的曲折石子小路，其余地方铺草坪。你能算出草坪的面积吗？ 26．（本题5分）请利用下面这几个图形的研究，发现影响平行四边形面积的因素有哪些？ 注：上图中每个方格的边长表示1cm。 （1）把平行四边形中左边的直角三角形沿高剪开再向右平移，能否割补成一个新的长方形？请在图中试一试，画出来。 （2）通过数一数或算一算的方法求出图①、②、③、④这几个平行四边形的面积，填写在下面表格中。 图形 底/cm 高/cm 面积/cm2 ① 4 2 ② 4 2 ③ 4 3 ④ 6 2 （3）在有序比较中发现规律。 比较图①与图②可以发现图①、②的面积大小与它的__________无关； 比较图①与图③、图①与图④可以发现平行四边形的面积大小与它的__________相关。 27．（本题6分）移一移，拼一拼。 下面3个图形是由1个正方形剪开得到的，若①号图形不动，请你通过平移，在方格图中画一画，把它还原成原来的形状，并完成填空。 把②号图形向（    ）平移（    ）格，再把③号图形向（    ）平移（    ）格，可以拼成一个正方形。 28．（本题6分）操作题。 （1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形先向右平移6格，再向下平移3格后的图形。 （3）在方格纸上画一个平行四边形，运用平移的知识求出这个平行四边形的面积。 29．（本题6分）如图，一块长方形花圃中间有两条宽度相等的小路（每条小路间距均匀）。这块花圃种花的面积是多少平方米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026下学期四年级第七单元《图形的运动（二）》单元监测数学试卷（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D D A B C 1．D 【分析】将组成图①的部分线段进行平移，发现能变成长为10m，宽为6m的长方形，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，计算后可得到其周长； 图②为底10m，高6m的平行四边形，“平行四边形周长＝（底＋斜边）×2”，其底的长度为10m，斜边的长度大于6m，因此其周长＞（底＋高）×2； 将组成图③的部分线段进行平移，发现能变成长为10m，宽为6m的长方形，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，计算后可得到其周长； 图④为长10m，宽6m的长方形，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，计算后可得到其周长。 【详解】①的周长：（10＋6）×2＝16×2＝32（m），正好能用32m的木材围成； ②的周长＞（10＋6）×2＝16×2＝32（m），用32m的木材不能够围成； ③的周长：（10＋6）×2＝16×2＝32（m），正好能用32m的木材围成； ④的周长：（10＋6）×2＝16×2＝32（m），正好能用32m的木材围成。 因此在这四种方案中，正好能用32m的木材围成的是①③④。 故答案为：D 2．D 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。 【详解】观察图形可知，只有选项D中的台灯图形沿虚线对折后，虚线两旁的部分能够完全重合，所以台灯是轴对称图形，这条虚线是它的对称轴。 故选：D。 【点睛】熟练掌握轴对称图形的概念并能正确找出对称轴是解决本题的关键。 3．A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；依次进行判断即可。 【详解】由分析可知： A．霜冻，是轴对称图形，符合题意，该选项正确； B．台风，不是轴对称图形，不符合题意，该选项错误； C．雷电，不是轴对称图形，不符合题意，该选项错误； D．8级风，不是轴对称图形，不符合题意，该选项错误。 故答案为：A 4．B 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此对每个选项进行分析即可。 【详解】A．长方形是轴对称图形； B．平行四边形不是轴对称图形； C．圆形是轴对称图形； D．正方形形是轴对称图形 故答案为：B 【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。 5．C 【分析】△比□多60，可以写出算式：△－□＝60。△是被减数，□是减数，60是差。减法算式中，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差，差＝被减数－减数。 【详解】A．根据△－□＝60，△＝□＋60。△＝60－□错误。 B．根据△－□＝60，□＝△－60。口＝△＋60错误。 C．根据△－□＝60，△＝60＋□。△＝60＋□正确。 D．根据△－□＝60，□＝△－60。口＝60－△错误。 已知△比□多60，关系正确的是△＝60＋□。 故答案为：C 6． 旋转 平移 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。车身运动时是整体向一个方向移动，所以其运动方式是平移。 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。车轮的运动是沿轮轴向一个方向转动，所以其运动方式是旋转。 【详解】根据分析可知：汽车行驶在一条平直的公路上，车轮的运动是旋转，车身的运动是平移。 7． 【分析】根据观察可知，右边涂色部分跟左边白色部分的形状大小相同，可以将其向左平移到左边白色部分，这样就把涂色的部分完全放到一块了，平移后图形的形状大小不变，这样就形成两个大小形状完全相同的正方形，相当于将长方形平均分成两个完全相同的正方形，涂色部分占其中的一份。用分数表示份数作分母，涂色的份数作分子，即可解答。 【详解】结合分析可知，将整个长方形看作一个整体，平均分成两份，两个完全相同的正方形，涂色部分占了一份，图中涂色部分占整个图形的。 8．3 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，可以在三角形的网格中再涂一个三角形，然后看涂色部分是否是一个轴对称图形即可。 【详解】根据题意作图如下： 故一共有3种不同的涂法。 9．16 【分析】如下图，把虚线外面的阴影部分平移到虚线内的空白处，阴影部分刚好能组成一个边长为4厘米的正方形，所以阴影部分的面积等于正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可解答。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 阴影部分的面积是16平方厘米。 10． 等腰直角或等腰或直角 【分析】原长方形面积为16×8＝128平方厘米。将长方形纸沿长边对折后，长变为8厘米，宽保持不变，形成正方形，虚线为对角线，裁剪后①所在部分形成等腰直角三角形，也叫做直角三角形，展开后形成①所在部分的三角形底为16厘米，高为8厘米，面积为16×8÷2＝64平方厘米，是原长方形的，若沿宽边对折后，宽变为4厘米，长保持不变，此时还是长方形，裁剪后①所在部分形成等腰三角形，展开后形成①所在部分的三角形底为8厘米，高为16厘米，面积为16×8÷2＝64平方厘米，是原长方形的，所以把①所在部分展开，得到的图形是可以是等腰直角或等腰或直角三角形，它的大小都是原长方形纸的。 【详解】16×8＝128（平方厘米） 无论沿长边或者宽边对折后①部分面积为：16×8÷2＝64（平方厘米） 128÷64＝2 所以它的大小都是原长方形纸的。 【点睛】本题考查轴对称裁剪的情况，需要考虑多条轴对称可能性。 11． 15 120 【分析】观察图形可知，把平行四边形左边的三角形剪下来，要使平行四边形变成一个长方形，需要将三角形向右平移，平移的距离等于平行四边形的一条长边，即6＋9＝15（cm），此时所形成的长方形的长等于三角形平移的距离，宽为8cm，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个长方形的面积。 【详解】平移的距离：6＋9＝15（cm） 长：6＋9＝15（cm） 宽：8cm 15×8＝120（cm2） 所以把三角形剪下来，再向右平移15cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是120cm2。 12． 上 3 下 3 右 6 【分析】分别找出构成图形①的关键点以及图形②的对应点，通过关键点以及对应点，确定图形平移的距离和方向。同理确定图形②和图形的③的平移情况。 【详解】图形①向上平移3格得到图形②；图形②先向下平移3格，再向右平移6格得到图形③。 【点睛】本题考查图形的平移。一要明确图形平移的次数，二要确定每次平移的方向，三要数准每次平移的格数。 13．50﹣3a 【详解】试题分析：先根据：单价×数量=总价，求出买3支钢笔花了的钱数，然后根据：总钱数﹣花了的钱数=还剩的钱数，解答即可． 解：50﹣3a（元） 答：应找回50﹣3a元； 故答案为50﹣3a． 【点评】解决此题关键是先用字母表示出花了的元数，进一步表示出还剩的元数． 14．110 【详解】略 15． 97 8 【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，以及被除数、除数、商、余数的和是118，可知商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118，将商是12、余数是1代入可求得除数是几，再求出被除数即可；过程中可以灵活运用：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数；据此解答。 【详解】根据分析： 商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118 12＋除数＋1＋12×除数＋1＝118 14＋（1＋12）×除数＝118 13×除数＝104 除数＝8 商×除数＋余数＝被除数 12×8＋1 ＝96＋1 ＝97 所以被除数是97，除数是8。 【点睛】掌握有余数的除法中，商、除数、余数和被除数之间的关系，是解答本题的关键。 16．× 【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，故原题说法错误。 故答案为： 【点睛】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。 17．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。据此解题即可。 【详解】如图： “凹”是轴对称图形，只有一条对称轴； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴的条数的灵活应用。 18．√ 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画出正六边形的对称轴即可。 【详解】正六边形的对称轴如下图所示： 因此一个正六边形有6条对称轴。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据轴对称图形的概念求解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】如图所示： 根据轴对称图形的意义可知：等腰直角三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴，所以本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。 20．× 【分析】在不带括号的乘除混合运算中，要按照从左到右的顺序进行计算，原题是先算乘法，最后算除法，因此计算错误。 【详解】20×5÷20×5 ＝100÷20×5 ＝5×5 ＝25 故答案为：× 【点睛】做不带括号的同级运算的算式，一定不能心急跨步，按照顺序一步一步进行计算。 21．8020；2700；10000；12000 600；910；9600；20000 【详解】略 22．127  172  113  6767  13000  2090 【详解】略 23．周长：264米；面积：3200平方米 【分析】 图形周长可以利用平移的方法，把左上角的两条横边和竖边分别平移到与最上边和最左边成一条线，把右上角的两条横边和竖边分别平移到与最上边和最右边成一条线，这时变为一个长方形，如图中红色正方形：它的长是75厘米，宽是32＋25＝57米，利用长方形周长＝（长＋宽）×2计算； 图形面积可以把上图分割成两个长方形分别计算出来，再相加，根据长方形面积＝长×宽计算。 【详解】周长：32＋25＝57（米） （75＋57）×2 ＝132×2 ＝264（米） 面积： 32×25＋32×75 ＝800＋2400 ＝3200（平方米） 24． 【分析】平移就是将图形平行移动，按一定的方向和距离，平移后的图形与原图形的对应点的距离相等，图形的形状、大小不变。根据数方格的方法，可以得出图形向右平移了8格，画出向平移6格的图形，在作图时，可以先画出某一点移动后得到的对应点，然后根据图形各部分之间的关系作出其余各点再连线。（也可以把所有的线与线的交点对应的点找到，然后连线。） 【详解】可以数出图形的最右面的点到平移后最右面的点的距离是8格，所以图形向右平移了8格； 作图如下：注意图形的形状、大小不变。 【点睛】本题考查图形的平移知识，用找出一组对应点数方格的方法可以知道图形平移了几格，作图时注意，图形的形状、大小不变。 25．240平方米 【分析】可先将左上的草坪先向下，再向右分别平移2米，从而将两部分的草坪组成一个长方形，通过平移可知，草坪的面积等于长为（22－2）米，宽为（14－2）米的长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】（22－2）×（14－2） ＝20×12 ＝240（平方米） 答：草坪的面积是240平方米。 26．（1）能，图见详解 （2）表格见详解 （3）形状；底和高 【分析】（1）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。图①、②、③左边的直角三角形向右平移4格，图④向右平移6格，即可补成一个新的长方形； （2）根据平行四边形的面积＝底×高，分别代入数值，计算出面积，填写在表格中即可； （3）比较图①与图②：两个图形底和高相同，面积相等，即使平行四边形的形状不同，只要底和高不变，面积就不变，因此面积的大小与形状无关； 比较图①与图③，底相同但高不同，面积随高增大而增大，图①与图④，高相同但底不同，面积随底增大而增大，因此平行四边形的面积大小与底和高相关。 【详解】（1）把平行四边形中左边的直角三角形沿高剪开再向右平移，能割补成一个新的长方形，作图如下。 （2）①4×2＝8（cm2） ②4×2＝8（cm2） ③4×3＝12（cm2） ④6×2＝12（cm2） 图形 底/cm 高/cm 面积/cm2 ① 4 2 8 ② 4 2 8 ③ 4 3 12 ④ 6 2 12 （3）比较图①与图②可以发现图①、②的面积大小与它的形状无关； 比较图①与图③、图①与图④可以发现平行四边形的面积大小与它的底和高相关。 27．作图见详解；右；3；下；2。 【分析】根据要填空的部分，可以知道①号三角形保持不变，移动②和③，先在图中画一下，再确定移动方向和单位。 【详解】 把②号图形向右平移3格，再把③号图形向下平移2格，可以拼成一个正方形。 【点睛】本题考查的是平移的认识，注意要先画出怎么得到的正方形，然后再确定②和③的平移方向和距离。 28．（1）见详解 （2）见详解 （3）图见详解；面积是 【分析】（1）因为轴对称图形中对称点到对称轴的距离相等，所以可以先找出所给的一半图形的各个顶点，数出每个顶点到对称轴的距离，再在对称轴的另一侧找出各个顶点的对称点，最后顺次把这些对称点连接起来。 （2）根据平移的方法，把每个关键点先向右平移6格，再向下平移3格，最后把每个关键点按平移前的形状依次连接起来即可。 （3）先任意画一个平行四边形，再通过平移数出所画的平行四边形占几个小方格，因为每个小方格的面积是，所以所画的平行四边形占几个小方格，它的面积就是几平方厘米。 【详解】（1）（2）见下图 （3）平行四边形见上图 答：这个平行四边形的面积是 【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形的画法和平移知识的掌握。 29．1620平方米 【分析】由题意得，长方形花圃的长是56米，宽是30米。它的中间有两条宽度相等的小路且每条小路的间距为1米，两条小路将长方形分成了三部分。如果将两边的部分向中间平移，那么这个花圃就组成了一个新的长方形。这个长方形的长是（56－1－1）米，宽是30米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出这块花圃种花的面积。 【详解】（56－1－1）×30 ＝（55－1）×30 ＝54×30 ＝1620（平方米） 答：这块花圃种花的面积是1620平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $