第一单元简易方程填空题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

第一单元简易方程填空题专项训练一 一、填空题 1．张家界天门山索道全长约7455米，比黄山玉屏索道的2倍还多555米。本题的等量关系为（ ），设黄山玉屏索道的长度为x米，可列出方程（ ）。 2．如下式子中，是等式的有（ ），是方程的有（ ）。（填序号） ①20＋x＝50   ②2y÷3＝30         ③a－51       ④2y＝13－4 ⑤24＋6＝30    ⑥6x＋13＝87－5   ⑦6＋x＜45      ⑧84÷6＝14 3．在“绿色环保我行动”活动中，哥哥收集了a个易拉罐，妹妹收集了b个易拉罐。如果哥哥给妹妹8个，两人的易拉罐个数就同样多。a与b之间的相等关系可以表示为：（ ）＝（ ）。 4．在①，②，③，④，⑤，⑥，⑦中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 5．如果a＝4b，根据等式的性质填空。 2a＝（ ）          a－b＝（ ） 6．如果，根据等式的性质在括号里填上合适的数。 8a＋4＝b＋（ ）       8a÷（ ）＝b÷3.6 7．阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等，相同的球单价相同。从图中可以看出： （1）一个的价格＝（ ）个的价格。 （2）一个的价格＝（ ）个的价格。 8．认真看图，细心填空。     x＝20              2x＝20×（ ）         2x÷2＝40÷（ ） 我发现：等式两边同时乘或除以（ ），所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 9．要使19.43＋□－28.88＝70.7，则□里应该填（ ）。 10．x－2.5＝8.5，那么3x＝（ ）；如果x÷5＝1.5，那么x－0.3＝（ ）。 11．昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：n＝7t－21［n表示蟋蟀每分钟叫的次数，t表示当时气温（℃）］。当气温达到25℃时，蟋蟀每分钟叫（ ）次，如果蟋蟀每分钟叫189次，当时的气温是（ ）℃。 12．小巧语数英三门学科的平均星数是91星（满星100星），数学比语文高10星，英语比语文高8星，小巧语文得了（ ）星。 13．甲数是m，乙数比甲数的2倍多3，那么乙数用含有字母的式子表示为（ ），当乙数等于15时，甲数是（ ）。 14．小华和小军喜欢收集《水浒传》中梁山108好汉的卡片，小军的卡片数量是小华的1.5倍，如果小军给小华11张，两人的卡片就一样多，小华有（ ）张卡片，小军有（ ）张卡片。 15．花园小学五年级开展篮球比赛。五（1）班投进15个球共得39分，投进的球有的得3分、有的得2分，3分球投进（ ）个、2分球投进（ ）个。 16．超市里有4块装和6块装的两种巧克力，张老师想买50块巧克力作为元旦礼物发给孩子们，她一共有（ ）种不同的买法。 17．一杯奶茶8元，每个蛋糕6元。孙红买了5杯奶茶和个蛋糕，奶茶和蛋糕一共（ ）元；当时，奶茶和蛋糕一共（ ）元。 18．一款游戏，玩家初始等级为1级，每升1级需要的经验值比前一级多20点。若想升到第n级需要经验值为180点，则n＝（ ）。 19．农场有肉牛174头，肉牛的头数比奶牛的2倍多38头。农场有奶牛多少头？列方程为（ ）。（不解答） 20．一辆汽车油箱里有60升汽油，汽车匀速行驶每小时耗油升，行驶5小时后油箱剩油20升。根据这一信息，列出的方程是（ ）；方程的解为（ ）。 21．根据线段图写出等量关系式和列出方程。 解：设毛笔的价格为x元。 等量关系式：（ ） 列方程：（ ） 22．如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，已知三角形和梯形的面积相差108cm2，剪出的三角形的面积是（ ）cm2。 23．若＋＝2.5×40，×＋×＝2710，则＝（ ）。 24．如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少360平方厘米。三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 25．2025年是体重管理年，小刚全家响应号召，进行体重管理。某天，他们用皮尺测量腰围，腰围尺寸和厘米数的换算关系是b＝a÷100×3（b表示腰围尺寸，a表示腰围厘米数）。小刚妈妈的腰围量到70厘米，是（ ）尺；小刚爸爸的腰围量到3.3尺，是（ ）厘米。 26．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系用来表示（表示尺码数，表示厘米数）。王老师穿42码的鞋，他穿的鞋实际长度为（ ）厘米；朱老师穿的鞋长23.5厘米，则朱老师穿（ ）码的鞋。 27．在南通蓝印花布非遗传承活动中，手工艺人张师傅和李师傅共同制作了一批蓝印花布工艺品。已知张师傅制作的蓝印花布工艺品比李师傅多36件，且张师傅制作的数量正好是李师傅的3倍。张师傅制作了（ ）件蓝印花布工艺品。 28．乐乐的存钱罐中有相同数量的1元硬币和5角硬币，且1元硬币的总钱数比5角硬币的多9元。题中的等量关系式是（ ）－（ ）＝9元。若设1元硬币有x枚，则可列方程为（ ）。 29．某工厂加工一批零件，原计划50天完成。提高效率后，实际每天多加工了6个零件，40天完成任务。设原计划每天加工零件x个，根据等量关系“原计划加工零件总个数＝实际加工零件总个数”可以列出方程（ ）。这批零件的总个数是（ ）个。 30．如下图，一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（ ）人，如果一共有40人，需要并（ ）张桌子才能坐下。 参考答案 1．黄山玉屏索道的长度×2＋555米＝天门山索道的长度 2x＋555＝7455 【分析】比黄山玉屏索道的2倍还多555米，就是用黄山玉屏索道的2倍再加上555米，求一个数的几倍用乘法计算；设黄山玉屏索道的长度为x米，则2倍就是2x，2倍还多555米就是2x＋555＝7455。 【解答】本题的等量关系为黄山玉屏索道的长度×2＋555米＝天门山索道的长度；设黄山玉屏索道的长度为x米，可列出方程2x＋555＝7455。 2．①②④⑤⑥⑧ ①②④⑥ 【分析】表示左右两边相等的式子，叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。方程也是等式，但是等式不一定是方程。据此解答。 【解答】①20＋x＝50既有未知数x，又是等式，所以它是方程。 ②2y÷3＝30既有未知数y，又是等式，所以它是方程。           ③a－51只有未知数a，不是等式，所以它不是方程。            ④2y＝13－4既有未知数y，又是等式，所以它是方程。 ⑤24＋6＝30没有未知数，只是等式，所以它不是方程。           ⑥6x＋13＝87－5既有未知数x，又是等式，所以它是方程。          ⑦6＋x＜45只有未知数x，但不是等式，所以它不是方程。          ⑧84÷6＝14没有未知数，只是等式，所以它不是方程。 所以，是等式的有①②④⑤⑥⑧，是方程的有①②④⑥。 3．a－8 b＋8 【分析】哥哥原有a个，给妹妹8个后，哥哥剩余a－8个；妹妹原有b个，收到8个后，妹妹有b＋8个。此时两人易拉罐个数相等，所以a－8＝b＋8。 【解答】a与b之间的相等关系可以表示为：a－8＝b＋8。 4．②③⑤⑦ ②③⑦ 【分析】等式是表示左右两边相等关系的式子，其特征是含有等号，所以依次检查每个式子是否含有等号且左右两边相等，即可确定有哪些等式； 方程是含有未知数的等式，在已确定的等式中找出含有未知数的式子，即可确定有哪些方程；据此解答。 【解答】根据分析可知： ①：不含等号，不是等式； ②：含有等号，是等式，且含有未知数，也是方程； ③：含有等号，是等式，且含有未知数，也是方程； ④：不含等号，不是等式； ⑤：含有等号，且左右两边相等，是等式，但不含未知数，不是方程； ⑥：不含等号，不是等式； ⑦：含有等号，是等式，且含有未知数，也是方程； 所以等式有②③⑤⑦，方程有②③⑦。 5．8b 3b 【分析】根据等式的性质1：等式的两边分别乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式的两边同时加或者减去相同的数，等式仍然成立。 【解答】a＝4b 2×a＝2×4b 则2a＝8b； a＝4b a－b＝4b－b 则a－b＝3b 6．4 3.6 【分析】由于8a＝b，则第一个把8a换成b，即左边的式子变为b＋4，要使两边相等，则根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，等式不变，则第一个空填4；第二个空变为b÷（   ）＝b÷3.6，根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变，即第二个空填3.6。 【解答】由分析可知： 8a＋4＝b＋4 8a÷3.6＝b÷3.6 7．（1）2（2）3 【分析】（1）从图中可知，第一层球架上有6个，第二层球架上有2个和2个；因为每层摆放的球总价相等，那么6个的价格＝2个的价格＋2个的价格，运用等式的性质得出的价格和的价格的关系。 （2）从图中可知，第三层球架上有1个、1个和1个，根据上一题的答案，用2个替换掉1个，根据第三层球架上球的价格＝第一层球架上球的价格，据此得出等式，再运用等式的性质得出一个的价格相当于几个的价格。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【解答】（1） 6个的价格＝2个的价格＋2个的价格 等式两边同时减去2个的价格，得：4个的价格＝2个的价格； 等式两边同时除以2，得：2个的价格＝1个的价格； 所以，一个的价格＝2个的价格。 （2） 1个的价格＋1个的价格＋1个的价格＝6个的价格 把“一个的价格＝2个的价格”代入式子中，得： 1个的价格＋1个的价格＋2个的价格＝6个的价格 即1个的价格＋3个的价格＝6个的价格 等式两边同时减去3个的价格，得：1个的价格＝3个的价格； 所以，一个的价格＝3个的价钱。 8．2 2 同一个不是0的数 【分析】观察天平，x＝20，左边×2，右边也乘2，左边除以2，右边也除以2，两边依然相等，即等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，这就是等式的性质2。 【解答】x＝20              2x＝20×2         2x÷2＝40÷2 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 9．80.15 【分析】根据等式1的性质：等式两边同时加上或减去一个数，结果仍相等，将等式进行变形，把□看作一个未知数，通过移项、计算求出□的值。 【解答】19.43＋□－28.88＝70.7 解：19.43－19.43＋□－28.88＝70.7－19.43 □－28.88＝51.27 □－28.88＋28.88＝51.27＋28.88 □＝80.15 □里应该填80.15。 10．33 7.2 【分析】x－2.5＝8.5根据等式性质1，两边同时加上2.5，求出x的值，再将x的值代入3x计算； x÷5＝1.5根据等式性质2，两边同时乘5，求出x的值，再将x的值代入x－0.3计算。 【解答】1.求解x－2.5＝8.5 将x＝11代入3x，可得：3x＝3×11＝33 2.求解x÷5＝1.5 将x＝7.5代入x－0.3，可得：x－0.3＝7.5－0.3＝7.2 x－2.5＝8.5，那么3x＝（33）；如果x÷5＝1.5，那么x－0.3＝（7.2） 11．154 30 【分析】根据题目，将t＝25代入关系式n＝7t－21，解关于n的方程即可，将n＝189代入关系式n＝7t－21，解关于t的方程即可。 【解答】t＝25时 n＝7×25－21 ＝175－21 ＝154（次） n＝189时 189＝7t－21 7t－21＋21＝189＋21 7t＝210 7t÷7＝210÷7 t＝30 因此，当气温达到25℃时，蟋蟀每分钟叫154次，如果蟋蟀每分钟叫189次，当时的气温是30℃。 12．85 【分析】根据平均星数求出三门学科的总星数，再根据数学和英语分别比语文高的星数，设语文分数为未知数，列出方程求解。 【解答】解：设小巧语文得了x星。 10＋x＋x＋x＋8＝91×3 3x＋18＝273 3x＋18－18＝273－18 3x＝255 3x÷3＝255÷3 x＝85 小巧语文得了85星。 13．2m＋3 6 【分析】根据题意，先分析乙数与甲数的数量关系：乙数比甲数的2倍多3，其中甲数是m，所以用甲数乘2，再加上3，即可得到乙数的表达式，据此解答。 当乙数等于15时，将其代入上述表达式，得到一个关于m的方程，通过等式的性质求解该方程即可得到甲数的值，据此解答。 【解答】乙数的表达式：乙数＝甲数×2＋3＝2×m＋3＝2m＋3 当乙数＝15时，求甲数：代入得 2m＋3＝15 2m＋3－3＝15−3 2m＝12 2m÷2＝12÷2 m＝6 综上所述可得，乙数用含有字母的式子表示为2m＋3，当乙数等于15时，甲数是6。 14．44 66 【分析】把小华的卡片数量设为未知数，小军的卡片数量是小华的1.5倍，小军的卡片数量＝小华的卡片数量×1.5，用含有字母的式子表示出小军的卡片数量，等量关系式：小军的卡片数量－11张＝小华的卡片数量＋11张，据此列方程解答。 【解答】解：设小华有张卡片，则小军有张卡片。 1.5×44＝66（张） 所以，小华有44张卡片，小军有66张卡片。 15．9 6 【分析】五（1）班投进15个球共得39分，设投进3分球x个，则投进2分球（15－x）个，3分球的得分加上2分球的得分是39分，由此列方程解答。 【解答】解：设投进3分球x个，投进2分球（15－x）个。 3x＋2×（15－x）＝39 3x＋30－2x＝39 x＋30＝39 x＋30－30＝39－30 x＝9 15－9＝6（个） 3分球投进9个，2分球投进6个。 16．4 【分析】设买4块装的巧克力有x盒，6块装的巧克力有y盒，则列式为4x＋6y＝50（x、y都是大于0的整数），然后从y＝1开始列举，剩下的数量是4的倍数的即为所求，据此解答。 【解答】解：设买4块装的巧克力有x盒，6块装的巧克力有y盒。 4x＋6y＝50 y＝1时，4x＋6×1＝50，即4x＋6＝50，4x＝50－6＝44，44÷4＝11，即买4块装的11盒，6块装的买1盒； y＝2时，4x＋6×2＝50，即4x＋12＝50，4x＝50－12＝38，38不是4的倍数，所以y＝2不符合题意； y＝3时，4x＋6×3＝50，即4x＋18＝50，4x＝50－18＝32，32÷4＝8，即4块装的买8盒，6块装的买3盒； y＝4时，4x＋6×4＝50，即4x＋24＝50，4x＝50－24＝26，26不是4的倍数，所以y＝4不符合题意； y＝5时，4x＋6×5＝50，即4x＋30＝50，4x＝50－30＝20，20÷4＝5，即4块装的买5盒，6块装的买5盒； y＝6时，4x＋6×6＝50，即4x＋36＝50，4x＝50－36＝14，14不是4的倍数，所以y＝6不符合题意； y＝7时，4x＋6×7＝50，即4x＋42＝50，4x＝50－42＝8，8÷4＝2，即4块装的买2盒，6块装的买7盒； y＝8时，4x＋6×8＝50，即4x＋48＝50，4x＝50－48＝2，2不是4的倍数，所以y＝8不符合题意。 所以她可以买4块装的11盒，6块装的买1盒；4块装的买8盒，6块装的买3盒；4块装的买5盒，6块装的买5盒；4块装的买2盒，6块装的买7盒。一共有4种不同的买法。 17．或 76 【分析】①用奶茶的单价8元乘购买的杯数再加上蛋糕的单价6元乘蛋糕的数量个，即可表示出奶茶和蛋糕一共多少钱； ②将代入表示出的式子即可求出奶茶和蛋糕一共多少钱。 【解答】（）元 （元） 奶茶和蛋糕一共（）元；当时，奶茶和蛋糕一共76元。 18．10 【分析】假设从1级升到2级需要（20＝1×20）点经验值，升到3级需要（20＋20＝20×2）点经验值，升到4级需要（20＋20＋20＝3×20）点经验值……由此可知，（升到几级就用几－1）×20＝相应级数需要的经验值，根据这个等量关系，可以列出方程（n－1）×20＝180，根据等式的性质1和2，两边同时除以20，再同时加1，求出n的值即可。 【解答】（n－1）×20＝180 解：（n－1）×20÷20＝180÷20 n－1＝9 n－1＋1＝9＋1 n＝10 若想升到第n级需要经验值为180点，则n＝10。 19． 【分析】设奶牛有头。根据等量关系式“奶牛数量×2＋38＝肉牛数量”代入数值即可列出方程。 【解答】解：设奶牛有头。 所以奶牛有68头。 农场有肉牛174头，肉牛的头数比奶牛的2倍多38头。农场有奶牛多少头？列方程为：。 20．5＋20＝60 ＝8 【分析】根据题意可得出等量关系：汽车行驶每小时的耗油量×行驶时间＋油箱里剩下的油量＝油箱的总油量，据此列出方程，并求解。 【解答】5＋20＝60 解：5＋20－20＝60－20 5＝40 5÷5＝40÷5 ＝8 根据这一信息，列出的方程是（5＋20＝60）；方程的解为（＝8）。 （方程不唯一） 21．毛笔的价格×3＋17元＝钢笔的价格 3x＋17＝131 【分析】设毛笔的价格为x元，根据等量关系：毛笔的价格×3＋17元＝钢笔的价格，列方程即可。 【解答】所以等量关系式：毛笔的价格×3＋17元＝钢笔的价格； 列方程：3x＋17＝131。 22．45 【分析】因为是从一个平行四边形中剪成的图形，所以剪出的三角形和梯形的高相等，把三角形的高设为未知数，根据三角形和梯形的面积相差108平方厘米可列出方程，求出高后再带入三角形面积公式（三角形面积＝底×高÷2）求出三角形面积即可。 【解答】解：设三角形的高为厘米。                                                                                                                                                                                                                                                                                 剪出的三角形的面积是（45）平方厘米。 23．27.1 【分析】 ×＋×＝2710，逆用乘法分配律，先算（＋），再与相乘，即×（＋）＝2710，将＋＝2.5×40代入，解方程即可计算出的值。 【解答】 ×＋×＝2710 解：×（＋）＝2710 ×（2.5×40）＝2710 ×100＝2710 ×100÷100＝2710÷100 ＝27.1 24．120 480 【分析】利用长方形面积公式即长乘宽计算长方形面积，长方形面积等于三角形面积加梯形面积； 则可设三角形的面积为平方厘米，三角形面积比梯形面积小360平方厘米，则梯形面积为平方厘米，据此列方程即可求解。 【解答】解：设三角形的面积为平方厘米，则梯形面积为平方厘米。 （平方厘米） （平方厘米） 即三角形的面积为平方厘米，则梯形面积为平方厘米。 25．2.1 110 【分析】（1）分析题目，把a＝70代入b＝a÷100×3求值即可； （2）把b＝3.3代入b＝a÷100×3中可得：a÷100×3＝3.3，并解出方程即可。 【解答】70÷100×3 ＝0.7×3 ＝2.1（尺） a÷100×3＝3.3 解：a÷100×3÷3＝3.3÷3 a÷100＝1.1 a÷100×100＝1.1×100 a＝110 2025年是体重管理年，小刚全家响应号召，进行体重管理。某天，他们用皮尺测量腰围，腰围尺寸和厘米数的换算关系是b＝a÷100×3（b表示腰围尺寸，a表示腰围厘米数）。小刚妈妈的腰围量到70厘米，是2.1尺；小刚爸爸的腰围量到3.3尺，是110厘米。 26．26 37 【分析】根据换算公式，已知码数42码，代入求鞋长，和已知鞋长求码数时，都直接代入关系式，解方程计算即可。 【解答】当时，代入公式为： 当时，代入公式为： 所以王老师穿42码的鞋，他穿的鞋实际长度为26厘米；朱老师穿的鞋长23.5厘米，则朱老师穿37码的鞋。 27．54 【分析】设李师傅制作了x件蓝印花布工艺品，则张师傅制作了3x件蓝印花布工艺品，根据张师傅制作的数量－李师傅制作的数量＝36件，列出方程求出x的值是李师傅制作的数量，李师傅制作的数量×3＝张师傅制作的数量。 【解答】解：设李师傅制作了x件蓝印花布工艺品。 3x－x＝36 2x＝36 2x÷2＝36÷2 x＝18 18×3＝54（件） 张师傅制作了54件蓝印花布工艺品。 28．1元硬币的总钱数 5角硬币的总钱数 x－0.5x＝9 【分析】已知1元硬币和5角硬币数量相同，且1元硬币总钱数比5角硬币多9元，需要找出等量关系并列出方程。首先要明确5角换算成元是0.5元，然后根据数量相同，分别表示出两种硬币的总钱数，再根据 “1元硬币总钱数 5角硬币总钱数 ＝ 9元” 这一关系来分析。 【解答】1元硬币总钱数 5角硬币总钱数 ＝ 9元。 因为1元硬币有x枚，且1元硬币和5角硬币数量相同，所以5角硬币也有x枚。 1元硬币的总钱数为元，5角换算成元是0.5元，所以5角硬币的总钱数为元。 将上述两种硬币的总钱数代入等量关系式，可列方程为：。 29．50x＝40×（x＋6） 1200 【分析】已知原计划每天加工零件x个，原计划50天完成，根据工作总量＝工作时间×工作效率，可得原计划加工零件总个数为50x个。实际每天多加工了6个零件，则实际每天加工（x＋6）个零件，实际40天完成任务，那么实际加工零件总个数为40×（x＋6）个。因为原计划加工零件总个数＝实际加工零件总个数，所以可列出方程：50x＝40×（x＋6）。解出方程，求出原计划每天加工零件个数，再乘50，即可求出这批零件的总个数。 【解答】由分析得： 50x＝40×（x＋6） 解：50x＝40x＋40×6 50x＝40x＋240 50x－40x＝40x－40x＋240 10x＝240 10x÷10＝240÷10 x＝24 24×50＝1200（个） 即设原计划每天加工零件x个，根据等量关系“原计划加工零件总个数＝实际加工零件总个数”可以列出方程50x ＝ 40×（x ＋ 6）。这批零件的总个数是1200个。 30．24 9 【分析】观察图形可知： 一张桌子坐8人，8＝4×1＋4； 两张桌子并起来坐12人，12＝4×2＋4； 三张桌子并起来坐16人，16＝4×3＋4； …… 规律：n张桌子并成一排，可以坐（4n＋4）人； 据此规律解答。 【解答】规律：n张桌子并成一排，可以坐（4n＋4）人； （1）当n＝5时 4n＋4 ＝4×5＋4 ＝20＋4 ＝24（人） （2）4n＋4＝40 解：4n＋4－4＝40－4 4n＝36 4n÷4＝36÷4 n＝9 照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（24）人，如果一共有40人，需要并（9）张桌子才能坐下。 学科网（北京）股份有限公司 $