第一单元简易方程选择题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

第一单元简易方程选择题专项训练一 一、选择题 1．x＝1.2是方程（    ）的解。 A．0.8＋x＝0.4 B．3.6÷x＝3 C．x－0.2＝1.4 D．2.4x＝1.2 2．小明学习了等式的性质后，有了下面几个判断，错误的是（    ）。 A．如果，那么 B．如果，那么（） C．如果，那么 D．如果，那么 3．下面四幅图，图（    ）中的数量关系可以用“2a＋20＝100”表示。 A． B． C． D． 4．阿姨花160元买了一些水瓶和茶杯。每个水瓶25元，每个茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6个。阿姨一共买了（    ）个茶杯。 A．8 B．10 C．12 D．14 5．在地球漫长的历史中，已经有90979种鸟类消亡，比现存的鸟类数量的10倍还多769种。求现存的鸟类有多少种。如果设现存的鸟类有x种，下面所列方程中，错误的是（    ）。 A．90979－769＝10x B．90979－10x＝769 C．90979＋769＝10x D．10x＋769＝90979 6．下列说法正确的是（    ）。 A．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。 B．a2和2a表示的意义相同。 C．2x＋7＞15是方程。 D．一个无限小数可能是循环小数。 7．下列题目中，可以用方程“5x＋74＝134”解答的是（    ）。 ①水果店运来的5筐苹果和1筐梨，共重134千克，每筐苹果重74千克，每筐梨重多少千克？ ②一条裤子134元，比一块毛巾价格的5倍还多74元。一块毛巾多少元？ ③一本书有134页，芳芳看了5天后，还剩下74页没有看。芳芳每天看多少页？ ④李叔叔和张伯伯同时加工134个零件，花了5小时，李叔叔每小时做74个零件，张伯伯每小时做多少个零件？ A．②③ B．①② C．②④ D．③④ 8．一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，在这个三角形的3条高中，最短的那条高长是（    ）cm。 A．无法确定 B．3 C．4 D．2.4 9．一列动车每小时行300千米。1.5小时行驶的路程比特快列车2.5小时行驶路程多80千米。设特快列车速度x千米/时，则下列方程不成立的是（    ）。 A．300×1.5－2.5x＝80 B．2.5x＋80＝300×1.5 C．2.5x－80＝300×1.5 D．2.5x＝300×1.5－80 10．已知，那么（    ）。 A．16 B．14 C．12 D．18 11．已知＋10＝，经过变换后两个式子依然相等的是（    ）。 A．＋10×3和×3 B．＋10－和－ C．（＋10）÷10和÷10 D．＋10÷5和÷5 12．下面说法错误的是（    ）。 A．5n×0.2＝n B．如果a＝b，那么a＋2b＝3b C．x＋y＝7是方程 D．x＝0是方程的解 13．王光和李明参加实践活动包粽子项目比赛，王光2小时包了64个，李明每小时比王光多包9个粽子，李明2小时包了多少个粽子？下列能体现该题数量关系的有（    ）个。 ①李明2小时包的粽子个数＋9＝王光2小时包的粽子个数 ②李明2小时包的粽子个数＋9×2＝王光2小时包的粽子个数 ③李明2小时包的粽子个数÷2＋9＝王光2小时包的粽子个数 ④李明1小时包的粽子个数－9＝王光2小时包的粽子个数÷2 A．4 B．3 C．2 D．1 14．下面的式子中，（    ）是方程。 A．x＋9＞10 B．46－20＝26 C．0.5x＋1＝3 D．7x－2x 15．要使方程的左边只剩下x，方程两边应同时（    ）。 A．加上12.6 B．减去12.6 C．乘12.6 D．除以12.6 16．图形口，☆表示两个不为0的数，并且☆＝□，依据等式的性质，下面等式中（    ）不成立。 A．☆÷2＝□×0.5 B．☆÷7.2＝□÷7.2 C．☆－2.3＝□－2.3 D．☆＋3＝□＋0.3 17．湘西猕猴桃是湘西地区的传统名优水果，以其营养丰富、肉质细腻、味道鲜美而著名，下图为某猕猴桃公司2024年猕猴桃的销量情况。根据线段图下列方程正确的是（    ）。 A．5x＋28＝96 B．96－4x＝28 C．4x＋28＝96 D．5x＝96＋28 18．方程（－9）÷2＝4的解是（    ）。 A．＝7 B．＝11 C．＝13 D．＝17 19．如果x＝y，根据等式的性质，经过变形后，下列等式错误的是（    ）。 A．x－8＝y＋6＋2 B．x＋8＝y＋10－2C．x×2×3＝6y D．x÷b＝y÷b（b≠0） 20．下面关于等式性质的运用，正确的式子是（    ）。 A．如果x＝y，那么5x＝y＋5 B．如果x＝y，那么x＋y＝2y C．如果2x＋3＝5x，那么x＝2 D．如果x＝y，那么x＋a＝y－a 21．运用等式的性质进行变形，不正确的是（    ）。 A．若a＝b，则a＋3＝b＋3 B．若a＝b，则a×1.5＝b×2.5 C．若a＝b，则a－c＝b－c D．若a＝b，则a÷100＝b÷100 22．下列式子中，方程有（    ）个。 ①5a＋6＞12；②m＋16＝54；③4.5－x；④45×2＝90；⑤7.8b＝27.3；⑥3y÷4＝12 A．1 B．2 C．3 D．4 23．下面各题的数量关系可以用“5x＋x＝30”表示的是（    ）。 A．合唱队有女生30人，男生x人，女生人数是男生人数的5倍。 B．长方形的周长是30分米，宽是x分米，长是宽的5倍。 C．杏树有x棵，桃树比杏树多30棵，且桃树的棵数是杏树的5倍。 D．小明家共养鸡、鸭30只，其中鸭有x只，鸡的只数是鸭的5倍。 24．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时。设乙车的速度为x千米/时，下面四位同学列出的方程错误的是（    ）。 A．42×2.4＋2.4x＝216 B．（x＋42）×2.4＝216 C．216－2.4x＝42×2.4 D．（x－42）×2.4＝216 25．淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（    ）。 A．80＋60x＝840 B．840÷x＝80＋60 C．80x＋60x＝840 D．（80＋60）x＝840 26．三个连续自然数的和是108，其中最小的自然数是。要求最小的自然数，下列方程正确的是（    ）。 A．3 B．3 C．3 D．3 27．如图，一个粗细均匀的竹竿被平均分成了若干等份。左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（    ）千克的物体才能使竹竿保持平衡。 A．4 B．6 C．8 D．10 28．小刚买了2支同样的钢笔和3支同样的铅笔，小明买了同样的9支铅笔，他们付的钱数一样多，1支钢笔的价格等于（    ）支铅笔的价格。 A．2 B．3 C．4 D．5 29．下列算式中，没有利用等式的性质给方程4－8＝12变形的是（    ）。 A．4－8＋8＝12＋8 B．（4－8）÷4＝12÷4 C．（4－8）×4＝12×4 D．4－8＋8＝12÷4 30．根据等式的性质，下面表达错误的是（    ）。 A．若x－3＝30，则x－3＋3＝30＋3 B．若x÷2.5＝0.96，则x÷2.5×2.5＝0.96×2.5 C．若6x＝24，则6x÷6＝24÷6 D．若3x－24＝12，则3x－24÷3＝12÷3 参考答案 1．B 【分析】根据题意，要判断x＝1.2是哪个方程的解，需将x＝1.2分别代入每个选项的方程，计算方程左右两边的结果，看是否相等，据此解答。 【解答】A．左边0.8＋1.2＝2，右边：0.4，左边2≠0.4，不成立。 B．左边3.6÷1.2＝3，右边：3，左边3＝3，等式成立。 C．左边1.2－0.2＝1，右边：1.4，左边1≠1.4，不成立。 D．左边2.4×1.2＝2.88，右边：1.2，左边2.88≠1.2，不成立。 故答案为：B 2．A 【分析】根据等式的基本性质：等式左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式左右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。据此对每个选项进行分析，找到不一定成立的选项即可。 【解答】A．如果，根据等式的基本性质，，所以原说法错误； B．如果，根据等式的基本性质，，说法正确； C．如果，那么，说法正确； D．如果，根据等式的基本性质，先等式左右两边同时乘2，得，再等式两边同时加上10，得，说法正确。 故答案为：A 3．B 【分析】数量关系可以用“2a＋20＝100”，表示的是两个相同的物品再加上20得到100，据此依次分析各个选项可得出答案。 【解答】A．图中的天平左端的质量是2a克和20克之和，但大于右边的100克的砝码，不构成等式，则不能用等式表示； B．图中的2支钢笔价格和1顶帽子的价格之和是100元，即表示为：2a＋20＝100，则能用等式表示出来； C．图中表示的是2a米比100米多20米，即2a−100＝20，则不能用“2a＋20＝100”表示； D．天平左边是2a克，右边是100克＋20克，即关系式为2a＝100＋20，则不能用“2a＋20＝100”表示。 选项B的图中的数量关系可以用“2a＋20＝100”表示。 故答案为：B 4．B 【分析】设阿姨一共买了x个茶杯，则买了（x－6）个水瓶，根据茶杯个数×单价＋水瓶个数×单价＝总钱数，列出方程求出x的值即可。 【解答】解：设阿姨一共买了x个茶杯。 6x＋25×（x－6）＝160 6x＋25x－150＝160 31x－150＝160 31x－150＋150＝160＋150 31x＝310 31x÷31＝310÷31 x＝10 阿姨一共买了10个茶杯。 故答案为：B 5．C 【分析】消亡鸟类数量为90979种，比现存鸟类数量的10倍还多769种。设现存鸟类有x种，那么消亡的鸟类有（10x＋769）种，根据等量关系，现存的鸟类数量的10倍＋769＝消亡的鸟类种数，可得方程：10x＋769＝90979。需要检查每个选项是否与此方程一致或等价，并找出错误的选项。 【解答】A．根据题干关系，现存鸟类数量的10倍等于消亡鸟类数量减去769，即10x＝90979－769，因此该方程正确； B．根据题干关系，消亡鸟类数量减去现存鸟类数量的10倍等于769，即90979－10x＝769，因此该方程正确； C．根据题干关系，现存鸟类数量的10倍应等于消亡鸟类数量减去769，即10x＝90979－769，但该选项写为10x ＝90979＋769，与题干描述不符，因此该方程错误； D．该方程直接符合题干描述“消亡鸟类比现存鸟类数量的10倍还多769种”，因此该方程正确。 所以错误的是90979＋769＝10x。 故答案为：C 6．D 【分析】A．把长方形框架拉成平行四边形，框架的边长未变，因此周长不变；平行四边形的高比长方形的宽小（底边不变，高减小），根据“平行四边形面积＝底×高”可得面积会变小。 B．a2表示“a×a”（两个a相乘）；2a表示“a＋a”（两个a相加）。 C．含有未知数的等式是方程。 D．无限小数包括“无限循环小数”和“无限不循环小数”，因此一个无限小数可能是循环小数（也可能是不循环小数）。 【解答】A．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积减少，所以该选项错误。 B．a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，两者的意义不同，所以该选项错误。 C．2x＋7＞15含有未知数x，但不是等式，不是方程，所以该选项错误。 D．一个无限小数可能是循环小数，例如1.2323…，所以该选项正确。 故答案为：D 7．A 【分析】根据题意，逐一分析各题目的等量关系，看能否转化为与方程“5x＋74＝134”一致即可。 【解答】①设每筐梨重x千克。根据题意，总重量为5筐苹果的重量加上1筐梨的重量，即5×74＋x＝134。此方程与“5x＋74＝134”不符，故不能用该方程解答； ②设一块毛巾x元。根据题意，裤子价格＝毛巾价格×5倍＋74元，即5x＋74＝134。此方程与给定方程一致，故能用该方程解答； ③设芳芳每天看x页。根据题意，5天看的页数＋剩余页数＝总页数，即5x＋74＝134。此方程与给定方程一致，故能用该方程解答； ④设张伯伯每小时做x个零件。根据题意，总零件数＝李叔叔5小时做的零件数＋张伯伯5小时做的零件数，即74×5＋5x＝134。此方程与“5x＋74＝134”不符，故不能用该方程解答。 综上，能用方程“5x＋74＝134”解答的是题目②和③。 故答案为：A 8．D 【分析】根据三角形高的概念及计算。在直角三角形中，两条直角边互为高，斜边上的高可通过面积公式求解。根据三角形面积不变性，计算三条高并比较大小，即可得出最短的高。 【解答】该三角形为直角三角形。三角形的面积 （cm2） 以斜边5cm为底边时，设高为h，则 即 解：5h＝6×2 h＝12÷5 h＝2.4（cm） 三条高分别为：以3cm为底，高为4cm；以4cm为底，高为 3cm；以5cm为底，高为2.4cm。 比较大小：4＞3＞2.4，故最短的高为 2.4cm。 故答案为：D 9．C 【分析】速度×时间＝路程，设特快列车速度x千米/时，根据动车速度×动车行驶时间－特快列车速度×特快列车行驶时间＝80千米；特快列车速度×特快列车行驶时间＋80千米＝动车速度×动车行驶时间；特快列车速度×特快列车行驶时间＝动车速度×动车行驶时间－80千米，都可以列出方程。 【解答】A．300×1.5－2.5x＝80，等量关系：动车速度×动车行驶时间－特快列车速度×特快列车行驶时间＝80千米，方程成立； B．2.5x＋80＝300×1.5，等量关系：特快列车速度×特快列车行驶时间＋80千米＝动车速度×动车行驶时间，方程成立； C．2.5x－80＝300×1.5，等量关系：特快列车速度×特快列车行驶时间－80千米≠动车速度×动车行驶时间，方程不成立； D．2.5x＝300×1.5－80，等量关系：特快列车速度×特快列车行驶时间＝动车速度×动车行驶时间－80千米，方程成立。 方程不成立的是2.5x－80＝300×1.5。 故答案为：C 10．B 【分析】把2a＋6b化为2×（a＋3b），再利用等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求得。 【解答】2a＋6b＝28 解：2×（a＋3b）＝28 （a＋3b）×2÷2＝28÷2 a＋3b＝14 故答案为：B 11．C 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍成立。据此解答。 【解答】A．＋10×3和×3，等式左边的一个加数乘3，而不是（＋10）乘3，等式右边乘3，根据等式的性质2，此时两个式子不相等； B．＋10－和－，分别是等式左边减去，等式右边减去，根据等式的性质1，此时两个式子不相等； C．（＋10）÷10和÷10，等式两边同时除以10，根据等式的性质2，此时两个式子仍然相等； D．＋10÷5和÷5，等式左边的一个加数除以5，而不是（＋10）除以5，等式的右边除以5，根据等式的性质2，此时两个式子不相等。 故答案为：C 12．D 【分析】可以先算出5×0.2的结果，再与n相乘，字母和数字相乘，数字在前，字母在后，据此化简即可。 将a＝b代入a＋2b中，看是否等于3b。 含有未知数的等式叫方程。 根据等式的性质1在方程x－6＝6的两边分别加上6，求出方程的解，再判断。 据此分析判断四个选项，找出错误的即可。 【解答】A．5n×0.2＝5×0.2×n＝1×n＝n，原题化简正确。 B．如果a＝b，那么a＋2b＝b＋2b＝3b。原题化简正确。 C．x＋y＝7含有未知数x和y，且是等式，所以它是方程。 D． 解：x－6＋6＝6＋6 x＝12 所以，x＝0不是方程的解。原题计算错误。 故答案为：D 13．D 【分析】由题意可知，李明每小时比王光多包9个粽子，李明每小时包的粽子个数＝王光每小时包的粽子个数＋9，则李明2小时比王光多包9×2＝18个粽子，李明2小时包的粽子个数＝王光2小时包的粽子个数＋李明2小时比王光多包的粽子个数，据此解答。 【解答】①分析可知，李明2小时包的粽子个数－李明2小时比王光多包的粽子个数＝王光2小时包的粽子个数，即李明2小时包的粽子个数－9×2＝王光2小时包的粽子个数，题目说法错误； ②由①可知，李明2小时包的粽子个数－9×2＝王光2小时包的粽子个数，而不是李明2小时包的粽子个数＋9×2＝王光2小时包的粽子个数，题目说法错误； ③分析可知，李明1小时包的粽子个数－9＝王光1小时包的粽子个数，则李明2小时包的粽子个数÷2－9＝王光1小时包的粽子个数，题目说法错误； ④分析可知，李明1小时包的粽子个数－9＝王光1小时包的粽子个数，则李明1小时包的粽子个数－9＝王光2小时包的粽子个数÷2，题目说法正确。 综上所述，能体现该题数量关系的是“李明1小时包的粽子个数－9＝王光2小时包的粽子个数÷2”，只有1个。 故答案为：D 14．C 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。 【解答】A．x＋9＞10含有未知数但不是等式，不符合题意； B．46－20＝26是等式但是没有未知数，不符合题意； C．0.5x＋1＝3含有未知数，且是等式，符合题意； D．7x－2x含有未知数但不是等式，不符合题意； 故答案为：C 15．B 【分析】根据等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。方程x＋12.6＝22.3的左边是x＋12.6，要使左边只剩下x，需要消除“＋12.6”。根据等式性质，方程两边应同时减去12.6，即：x＋12.6－12.6＝22.3－12.6，左边就只剩下x了。 【解答】x＋12.6＝22.3 解：x＋12.6－12.6＝22.3－12.6 x＝9.7 所以要使方程的左边只剩下x，方程两边应同时减去12.6。 故答案为：B 16．D 【分析】根据等式两边同时加、减、乘或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等，据此解答即可。 【解答】A．☆÷2＝□×0.5，等式左边除以2，即乘0.5，等式右边乘0.5，所以等式左右两边同时乘0.5，等式成立； B．☆÷7.2＝□÷7.2，等式的左右两边同时除以7.2，所以等式成立； C．☆－2.3＝□－2.3，等式的左右两边同时减去2.3，所以等式成立； D．☆＋3＝□＋0.3，等式左边加的是3，等式右边加的是0.3，所以等式不成立。 故答案为：D 17．A 【分析】由题意可知，红心猕猴桃的销量是x吨，绿心猕猴桃的销量比红心猕猴桃销量的4倍多28吨，绿心猕猴桃的销量＝红心猕猴桃的销量×4＋28吨，两种猕猴桃的总销量是96吨，等量关系式：红心猕猴桃的销量＋绿心猕猴桃的销量＝两种猕猴桃的总销量，据此列方程解答。 【解答】x＋4x＋28＝96 解：5x＋28＝96 5x＋28－28＝96－28 5x＝68 5x÷5＝68÷5 x＝13.6 所以，红心猕猴桃的销量是13.6吨。 由上可知，根据线段图列方程正确的是5x＋28＝96。 故答案为：A 18．D 【分析】根据等式的性质解方程，方程两边先同时乘2，再同时加上9，求出方程的解。 【解答】（－9）÷2＝4 解：（－9）÷2×2＝4×2 －9＝8 －9＋9＝8＋9 ＝17 方程（－9）÷2＝4的解是＝17。 故答案为：D 【点评】本题考查用等式的性质解方程，也可以把四个选项中的值分别代入方程的左边，检验方程左边是否等于右边，相等就是方程的解。 19．A 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【解答】A．x－8＝y＋6＋2，相当于左边减去8，右边加上8，所以左右两边不相等，等式错误； B．x＋8＝y＋10－2，相当于方程的两边同时加上8，符合等式的基本性质，等式正确； C．x×2×3＝6y，相当于方程两边同时乘6，符合等式的基本性质，等式正确； D．x÷b＝y÷b（b≠0），方程两边同时除以b，所以左右两边相等，符合等式的基本性质，等式正确。 故答案为：A 20．B 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此解答。 【解答】A．如果x＝y，等式两边同时乘5，可得5x＝5y，所以5x＝y＋5错误。 B．如果x＝y，等式两边同时加y，可得x＋y＝y＋y，又因为y＋y＝2y，所以x＋y＝2y正确。 C．如果2x＋3＝5x，先根据加数等于和减另一个加数，转化为5x－2x＝3，3x＝3，等式两边再同时除以3，可得x＝1，所以x＝2错误。 D．如果x＝y，等式两边同时加a，可得x＋a＝y＋a，所以x＋a＝y－a错误。 故答案为：B 21．B 【分析】根据等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（除外），等式仍然成立，据此对每个选项进行分析，找到不正确的选项即可。 【解答】A．如果a＝b，根据等式的基本性质，a＋3＝b＋3，说法正确； B．如果a＝b，根据等式基本性质，a×1.5＝b×1.5，说法错误； C．如果a＝b，根据等式的基本性质，a－c＝b－c，说法正确； D．如果a＝b，根据等式的基本性质，a÷100＝b÷100，说法正确； 故答案为：B 22．C 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【解答】在①5a＋6＞12；②m＋16＝54；③4.5－x；④45×2＝90；⑤7.8b＝27.3；⑥3y÷4＝12中，方程有②m＋16＝54；⑤7.8b＝27.3；⑥3y÷4＝12，共3个。 故答案为：C 23．D 【分析】（1）女生人数是男生人数的5倍，等量关系式：男生人数×5＝女生人数； （2）长是宽的5倍，则长方形的长＝长方形的宽×5，等量关系式：（长＋宽）×2＝长方形的周长； （3）桃树的棵数是杏树的5倍，则桃树的棵数＝杏树的棵数×5，等量关系式：桃树的棵数－杏树的棵数＝30棵； （4）鸡的只数是鸭的5倍，则鸡的只数＝鸭的只数×5，等量关系式：鸡的只数＋鸭的只数＝鸡、鸭的总只数，据此逐项分析。 【解答】A．分析可知，男生x人，女生人数是男生人数的5倍，列方程为5x＝30，该选项错误； B．分析可知，宽是x分米，则长是5x分米，列方程为（5x＋x）×2＝30，该选项错误； C．分析可知，杏树有x棵，则桃树有5x棵，列方程为5x－x＝30，该选项错误； D．分析可知，鸭有x只，则鸡有5x只，列方程为5x＋x＝30，该选项正确。 故答案为：D 24．D 【分析】已知甲、乙两车同时同地相背而行，2.4小时后相距216千米，根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系，看各方程表示的等量关系是否符合题意，找出不符合题意的方程即可。 【解答】A．42×2.4＋2.4x＝216，表示甲车行驶2.4小时的距离＋乙车行驶2.4小时的距离＝两车相距的距离，符合题意，方程正确； B．（x＋42）×2.4＝216，表示两车的速度和×行驶时间＝两车相距的距离，符合题意，方程正确； C．216－2.4x＝42×2.4，表示两车相距的距离－甲车行驶2.4小时的距离＝乙车行驶2.4小时的距离，符合题意，方程正确； D．（x－42）×2.4＝216中，（x－42）×2.4表示2.4小时乙车比甲车多行的路程，而216千米表示2.4小时两车相距的距离，方程两边不相等，所以方程错误。 故答案为：D 25．A 【分析】分析题目，可得出等量关系①淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；②（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；③淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度；据此列出方程并解答即可。 【解答】①根据等量关系：淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程80x＋60x＝840； ②根据等量关系：（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程（80＋60）x＝840； ③根据等量关系：淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度可列出方程840÷x＝80＋60； 所以给出的方程中错误的是：80＋60x＝840。 故答案为：A 26．C 【分析】根据题意，三个连续自然数，最小的自然数是x，那么中间的自然数为x＋1，最大的自然数为x＋2。它们的和是108，所以将这三个数相加列出方程。据此解答。 【解答】因为三个连续自然数分别是x、x＋1、x＋2，所以它们的和为x＋（x＋1）＋（x＋2）。 x＋（x＋1）＋（x＋2）＝x＋x＋1＋x＋2 ＝3x＋3 又因为三个数的和是108，所以方程为3x＋3＝108 故答案为：C 27．C 【分析】根据图可知，左边物体的重量×左边刻度数＝右边物体的重量×右边刻度数；列等量关系为：4×4＝2×右边刻度数，设右边口袋放x千克的物体才能使竹竿保持平衡，列方程：4×4＝2x，解方程，即可解答。 【解答】解：设右边口袋放x千克的物体才能使竹竿保持平衡。 4×4＝2x 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 一个粗细均匀的竹竿被平均分成了若干等份。左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放8千克的物体才能使竹竿保持平衡。 故答案为：C 28．B 【分析】根据题意，2支钢笔的价格＋3支铅笔的价格＝9支铅笔的价格，根据等式的性质1，等式两边同时减去3支铅笔的价格，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，即可解答。 【解答】2支钢笔的价格＋3支铅笔的价格＝9支铅笔的价格 2支钢笔的价格＋3支铅笔的价格－3支铅笔的价格＝9支铅笔的价格－3支铅笔的价格 2支钢笔的价格＝6支铅笔的价格 2支钢笔的价格÷2＝6支铅笔的价格÷2 1支钢笔的价格＝3支铅笔的价格 小刚买了2支同样的钢笔和3支同样的铅笔，小明买了同样的9支铅笔，他们付的钱数一样多，1支钢笔的价格等于3支铅笔的价格。 故答案为：B 29．D 【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（不为0），等式仍然成立，据此选择即可。 【解答】A．等式两边同时加8，是利用等式的性质1得到的。 B．等式两边同时除以4，是利用等式的性质2得到的。 C．等式两边同时乘4，是利用等式的性质2得到的。 D．等式左边加8，右边除以4，不是利用等式的性质得到的。 故答案为：D 30．D 【分析】等式的性质包括：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立。根据这些性质来逐一分析选项，进而找出正确答案。 【解答】A．已知x－3＝30，根据等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。等式左边加上3，即x－3＋3；等式右边也加上3，即30＋3，所以x－3＋3＝30＋3，A选项正确。 B．已知x÷2.5＝0.96，根据等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。等式左边乘2.5，即x÷2.5×2.5；等式右边也乘2.5，即0.96×2.5，所以x÷2.5×2.5＝0.96×2.5，B选项正确。 C．已知6x＝24，根据等式两边同时除以同一个非零数，等式仍然成立。等式左边除以6，即6x÷6；等式右边也除以6，即24÷6，所以6x÷6＝24÷6，C选项正确。 D．已知3x－24＝12，等式左边是3x－24，要使等式仍然成立，应该是等式两边同时进行相同的运算。而这里只把左边的24除以3，右边的12也除以3，不符合等式的性质。应该是两边同时加、减、乘、除以同一个数，这里不是对整个左边3x－24进行除以3的操作。正确的应该是如果要除以3，是（3x－24）÷3＝12÷3，而不是3x－24÷3＝12÷3，所以D选项错误。 故答案为：D 学科网（北京）股份有限公司 $