5.2.1基本初等函数的导数课件-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第二册

该高中数学课件聚焦基本初等函数的导数，通过知识回顾（平均速度、瞬时变化率、导数概念及几何意义）搭建学习支架，衔接已学导数概念与新知，引导学生从已知过渡到常用函数导数及公式的学习。 其亮点在于采用“自学指导+小组互助+教师点拨”教学模式，结合实例练习（如y=e³的导数辨析）与变式训练（如y=x⁸的导数求解），培养学生数学思维与数学语言。学生通过主动探究深化理解，教师可借助结构化资料提升教学效率。

人教A版 选择性必修 第二册 5.2.1基本初等函数的导数 第五章 一元函数的导数及其应用 1. 平均速度： 运动员在时间段[t0, t0＋Δt]内的平均速度为 当Δt无限趋近于0时，平均速度的极限为瞬时速度，记为 2. 瞬时速度： 平均变化率的极限，即 叫做瞬时变化率. 3. 平均变化率： 4. 瞬时变化率： 知识回顾 知识回顾 5. 导数的概念： 6. 导数的几何意义： 函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义就是曲线 y=f(x)在P(x0 , f(x0))处的切线的斜率 1.掌握几个常用函数的导数； 2.掌握基本初等函数的导数公式，能进行简单的应用. 学习目标 自学指导 阅读课本72--74页，完成以下问题： 问题1：几个常用函数的导数。 问题2：基本初等函数的导数公式。 教师点拨 常用函数的导数 函数f(x)=c 函数f(x)=x 函数f(x)=x2 函数f(x)=x3 函数f(x)= 函数f(x)= 练习 设y=e3,则y' 等于(　　) A.3e2 B.e2 C.0 D.以上都不是 C 小组互助 基本初等函数的导数公式： 基本初等函数的导数公式 C 小组互助 练习 函数y=lg x的导数为(　　) 例题 求下列函数的导数: 小组互助 小组互助 变式 求下列函数的导数. (1)y=x8; (2)y= ; (3)y=2x. y'=8x7 y'=2xln 2 1. 求下列函数的导数: 1. 求下列函数的导数: 2. 求下列函数在给定点处的导数: 基本初等函数的导数公式： 课后反思 函数y＝f(x)从x0到x0＋Δx的平均变化率为＝． A.y'= B.y'=ln 10 C.y'= D.y'= （4）y=; (5)y=; (6)y=2sin cos ; (7)y=5x. y'= y'=-5x-6=- y'= y'=cos x y'=5xln 5 $