第一单元四则运算解决问题（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

第一单元四则运算解决问题专项训练一 一、解答题 1．快车每小时行76千米。慢车每小时行40千米。如果两车同时从甲、乙两地相对开出。可在距中点72千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？ 2．某超市在十一黄金周期间搞促销活动，店内牛奶实行买四送一活动。王阿姨买了16盒牛奶，每盒55元，一共花了多少钱？ 3．李经理和公司45名员工去吃自助餐，中餐每人98元，西餐每人126元，他们吃西餐比吃中餐多花多少钱？ 4．小明和小红一共有140枚邮票，如果小明给小红20枚，两人的邮票就同样多，小明和小红原来各有多少枚邮票？ 5．李阿姨要加工一批机器零件，计划每小时加工25个，160小时刚好可以完成任务，实际每小时比计划多加工15个。实际比计划提前几小时完成任务？ 6．实验学校为了丰富在校学生的课外知识，学校图书室新增文艺类书籍750本，比新增的科技类书籍本数的3倍少了24本，新增科技类书籍有多少本？ 7．在旅游途中，一个旅行团有24名游客想穿古装拍照。有三类古装可选，租金分别为63元、60元和58元；有三类造型可选，费用分别为42元、50元和57元。选24套古装加造型，最少需要花多少钱？ 8．小明在图书馆借了一本书，如果每天看40页，12天才能看完。但是为了按时归还，他必须提前2天看完，那么平均每天应该看多少页？ 9．上学时，玲玲以每分钟75米的速度从家去学校，路上用了12分钟。放学时，她以每分钟50米的速度沿原路返回。玲玲往返学校平均每分钟走多少米？ 10．泰山经典登山路线：从红门出发至玉皇顶，全程大约7500米。爸爸和小明步行一段时间后，发现已经走的米数比剩下的米数多2100米。他们已经走了多少米？（先补充线段图，再解答） 剩下的米数： 已走的米数： 11．郑老师买了30个环保布袋，25套再生纸笔记本，一共花费1060元。其中每个环保布袋12元，每套再生纸笔记本多少钱？ 12．妈妈为小晴买了一本《窗边的小豆豆》，此书共有272页。小晴特别喜欢看，已经看了8天，还剩64页没看，她平均每天看多少页？ 13．书法是一门古老的书写艺术。东晋名家王羲之所作《兰亭集序》被誉为“天下第一行书”，全文共324字。李老师临摹《兰亭集序》，每天临摹18字，已经临摹了9天。剩下的计划6天临摹完，剩下的平均每天临摹多少字？ 14．一列火车通过440米的桥需要50秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要40秒。这列火车的速度和车长各是多少？ 15．王林和张强约定周日去听王爷爷讲故事。他们早上同时从自己家出发，12分钟后同时到达王爷爷家。王林家和张强家相距多少米？ 16．某超市开展酸奶促销活动，一种酸奶“每满5瓶送1瓶”。这种酸奶每瓶售价4.98元/瓶，李叔叔想购买12瓶，实际需要花多少钱？ 17．学校餐厅运来了240千克大米，用了6天后，还剩下60千克，照这样下去，剩下的大米，还可以用几天？ 18．赵叔叔开车从A城出发经过B城到C城送货用了5小时。返回时，如果汽车保持原来的速度，从C城直接返回到A城要用几小时？ 19．在2026年新年来临之际，煦禾小学举办了一场充满童趣与创意的画展。六年级共展出192幅作品，五年级平均每班展出27幅作品，四年级平均每班比五年级少展出11幅作品，六年级平均每班展出的作品数量是四年级的2倍。六年级共有几个班？（列综合算式解答） 20．某社区举办”文化传承”手工制作活动，四（3）班有18名男生和24名女生报名参加，每6位同学组成一个手工小组。社区准备了210份手工材料，要平均分给这些手工小组，每个小组分得多少份手工材料？ 21．阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油。剩下的菜籽油能装满多少个小油桶？ 22．王爷爷去卖鸭蛋，第一次他卖出鸭蛋的总数量的一半还多10个后，第二次又卖出剩下的一半多8个，篮子里还剩32个鸭蛋，原来篮子里一共有多少个鸭蛋？ 23．光明小学编程社团有26人，手工社团比编程社团少8人，书法社团的人数是手工社团的3倍。四年级一共有756人，四年级的人数是书法社团人数的多少倍？ 24． （1）每个羽毛球多少元？ （2）小华列出算式：32÷[（80－32）÷12] 他解决的问题是：________________ 25．开服装批发的赵经理到服装厂进货。 甲种服装：进价每件120元，销售价每件180元； 乙种服装：进价每件80元，销售价每件120元。 （1）两种服装各进25件，赵经理需要付多少元？ （2）赵经理卖完这些服装，可以赚多少元？ 参考答案 1．464千米 【分析】根据题意，已知快车每小时行76千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲、乙两地相对开出，在距离中点72千米处相遇，快车比慢车多行了（72×2）千米，然后求出两车的速度差，再用路程差÷速度差，就是行驶的时间，再用速度和×时间，即可求出甲乙两地的距离，据此解答。 【解答】（72×2）÷（76－40） ＝144÷36 ＝4（小时） （76＋40）×4 ＝116×4 ＝464（千米） 答：甲乙两地相距464千米。 2．715元 【分析】首先根据买四送一，可得花4盒牛奶的钱，可以买到5盒牛奶，据此求出买16盒牛奶一共需要多少盒牛奶的钱；然后根据总价＝单价×数量，求出一共花了多少钱即可。 【解答】16÷（1＋4） ＝16÷5 ＝3（组）……1（盒） 4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（盒） 13×55＝715（元） 答：一共花了715元。 3．1288元 【分析】根据题意，已知李经理和公司45名员工去吃自助餐，中餐每人98元，西餐每人126元，先用126减去98，求出吃西餐比吃中餐每人差的钱数，再乘46，就是他们吃西餐比吃中餐多花多少钱，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： （126－98）×46 ＝28×46 ＝1288（元） 答：他们吃西餐比吃中餐多花1288元。 4．小明：90枚； 小红：50枚； 【分析】小明给小红20枚后两人邮票同样多，这说明小明原来比小红多的邮票数为：20×2＝40（枚）；两人邮票总数是140枚，小明比小红多40枚。如果把总数加上多出来的40枚，那么此时的数量就相当于小明邮票数的2倍。所以小明原有的邮票数为：（140＋40）÷2＝90（枚）；已知两人邮票总数是140枚，小明有90枚，那么小红原有的邮票数为：140－90＝50（枚）。据此解答。 【解答】（140＋20×2）÷2 ＝（140＋40）÷2 ＝180÷2 ＝90（枚） 140－90＝50（枚） 小明原来有90枚邮票，小红原来有50枚邮票。 5．60小时 【分析】用每小时计划加工个数乘需要时间，即可算出一共需要加工多少个，再算出实际每小时加工多少个，然后用一共需要加工的个数除以实际每小时加工个数，即可算出实际需要加工多少个小时，最后再用计划加工需要的时间减去实际加工需要的时间，即可算出实际比计划提前了几个小时完成任务。据此解答。 【解答】25×160÷（25＋15） ＝4000÷40 ＝100（小时） 160－100＝60（小时） 答：实际比计划提前60小时完成任务。 6．258本 【分析】学校图书室新增文艺类书籍750本，比新增的科技类书籍本数的3倍少了24本，先用750加上24，求出新增科技书的3倍是多少，再除以3，即可求出新增科技类书籍有多少本，据此作答。 【解答】（750＋24）÷3 ＝774÷3 ＝258（本） 答：新增科技类书籍有258本。 7．2400元 【分析】要花费最少的钱，需要分别选择租金最便宜的古装和费用最便宜的造型。古装租金分别为63元、60元、58元，其中58元是最便宜的。造型费用分别为42元、50元、57元，其中42元是最便宜的。然后计算总花费即可解答。 【解答】（58＋42）×24 ＝100×24 ＝2400（元） 答：最少需要花2400元。 8． 48页 【分析】根据题意可知，计划每天看的页数×看完的天数＝这本书的总页数，计划看完的天数－2天＝实际应看完的天数，这本书的总页数÷实际应看完的天数＝平均每天看的页数，依此列式并计算即可。 【解答】根据分析可知： 40×12÷（12－2） ＝480÷10 ＝48（页） 答：那么平均每天应该看48页。 9．60米 【分析】先用去时速度乘去时所用时间，求出家到学校的路程。用家到学校的路程除以返回时的速度，求出返回时所用的时间，用家到学校的路程乘2，求出总路程。将去时和返回时所用时间相加，求出总时间。用总路程除以总时间，求出往返的平均速度。 【解答】75×12＝900（米） 900÷50＝18（分钟） 900×2÷（12＋18） ＝900×2÷30 ＝1800÷30 ＝60（米） 答：玲玲往返学校平均每分钟走60米。 10．作图见详解；4800米 【分析】由题意得，从红门出发至玉皇顶，全程大约7500米。爸爸和小明步行一段时间后，发现已经走的米数比剩下的米数多2100米。可以用7500米减去2100米算出剩下的米数的2倍是多少，然后再除以2算出还剩下多少米。最后再用得数加上2100米即可算出他们已经走了多少米。 【解答】 （7500－2100）÷2 ＝5400÷2 ＝2700（米） 2700＋2100＝4800（米） 答：他们已经走了4800米。 11． 28元 【分析】已知环保布袋的数量和单价，以及再生纸笔记本的数量和总花费，要求再生纸笔记本的单价。首先计算环保布袋的总费用，再用总花费减去环保布袋的费用，得到再生纸笔记本的总费用，最后用总费用除以数量即可求出再生纸笔记本的单价。 【解答】（1060－30×12）÷25 ＝（1060－360）÷25 ＝700÷25 ＝28（元） 答：每套再生纸笔记本28元。 12．26页 【分析】先计算小晴已经看的页数，再用已经看的页数除以看的天数，就能得到平均每天看的页数。 已知这本书一共有272页，还剩下64页没看，用总页数减去没有看的页数，求出小晴已经看的页数；小晴已经看了8天，用已经看的页数除以看的天数，即是她平均每天看的页数，据此解答即可。 【解答】（272－64）÷8 ＝208÷8 ＝26（页） 答：她平均每天看26页。 13． 27个 【分析】由题意得，《兰亭集序》全文共324个字。李老师临摹《兰亭集序》，每天临摹18个字，已经临摹了9天，可以用18乘9算出李老师一共临摹了多少字，再用总字数减去前面的得数算出还剩多少个字。剩下的计划6天临摹完，直接用前面的得数除以6即可算出剩下的平均每天临摹多少个字。 【解答】（324－18×9）÷6 ＝（324－162）÷6 ＝162÷6 ＝27（个） 答：剩下的平均每天临摹27个字。 14．速度：13米/秒；车长：210米 【分析】通过440米的桥和通过310米的隧道都要计算车长，抵消掉，过桥比过隧道多用了50－40＝10（秒），多走了440－310＝130（米），然后用求出的多走的路程除以多用的时间，即可求出这列火车的速度；再用求出的速度乘通过桥所用的时间，即可求出通过桥所行驶的路程，再与桥长作差，即可求出这列火车的长度。据此解答。 【解答】（440－310）÷（50－40） ＝130÷10 ＝13（米/秒） 13×50－440 ＝650－440 ＝210（米） 答：这列火车的速度是13米/秒；车长是210米。 15．1680米 【分析】根据路程＝速度×时间，用王林和张强的速度和乘他们到达王爷爷家的时间12分钟，就是他们两家的相距。 【解答】（68＋72）×12 ＝140×12 ＝1680（米） 答：王林家和张强家相距1680米。 16．49.8元 【分析】把买的5瓶与送的1瓶看作1组，先计算出12瓶需要买几组，然后用每组应付钱的瓶数乘组数，计算出一共应付钱的瓶数，最后根据总价＝单价×数量，计算出李叔叔需要花多少钱。 【解答】应付瓶数：5×[12÷（5＋1）] ＝5×[12÷6] ＝5×2 ＝10（瓶） 总价格：4.98×10＝49.8（元） 答：实际需要花49.8元。 17．2天 【分析】由题意得，学校餐厅运来了240千克大米，用了6天后，还剩下60千克，可以先用240减去60算出6天一共用了多少千克大米，然后再除以6算出每天用多少千克大米。最后用剩下的大米质量除以每天的用量即可得到还可用的天数。 【解答】60÷[（240－60）÷6] ＝60÷[180÷6] ＝60÷30 ＝2（天） 答：剩下的大米还可以用2天。 18．3小时 【分析】先用228加上182计算出A城经过B城到C城行驶的路程，路程÷时间＝速度，A城经过B城到C城行驶的路程除以5小时，计算出赵叔叔开车的速度；路程÷速度＝时间，用C城到A城的距离除以赵叔叔开车的速度，可以计算出从C城直接返回到A城要用几小时；据此解答。 【解答】246÷[（228＋182）÷5] ＝246÷[410÷5] ＝246÷82 ＝3（小时） 答：从C城直接返回到A城要用3小时。 19．6个 【分析】四年级平均每班展出作品数量＝五年级每班展出作品数量－11，六年级平均每班展出作品数量＝四年级每班展出作品数量×2，六年级展出作品的总数量÷六年级平均每班展出作品数量＝六年级的班级数。可综合列式为：192÷[（27－11）×2]。据此解答。 【解答】192÷[（27－11）×2] ＝192÷[16×2] ＝192÷32 ＝6（个） 答：六年级共有6个班。 20．30份 【分析】首先要算出四（3）班参加活动的总人数，用男生人数加上女生人数。然后用总人数除以每个小组的人数，得到手工小组的数量。最后用手工材料的总数除以手工小组的数量，就可以得出每个小组分得的手工材料份数。 【解答】210÷[（18＋24）÷6] ＝210÷[42÷6] ＝210÷7 ＝30（份） 答：每个小组分得30份手工材料。 21．47个 【分析】由题意得，阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。可以先用200减去18算出实际装了多少千克菜籽油在大油桶里，接着用417减去前面的得数算出还剩下多少千克菜籽油。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油，直接用前面的得数除以5即可算出剩下的菜籽油能装满多少个小油桶。 【解答】[417－（200－18）]÷5 ＝[417－182]÷5 ＝235÷5 ＝47（个） 答：剩下的菜籽油能装满47个小油桶。 22．180个 【分析】运用逆推的方法，从篮子里还剩32个鸭蛋入手，向前推，如果加上8个，正好是第二天卖出前原来篮子里鸡蛋数的一半，由此乘2，可求第一天卖出去了后剩下的鸡蛋数；再向前推，如果加上10个，正好是原来篮子里鸡蛋总数的一半，由此乘2，即可求出原来篮子里鸭蛋的总数。 【解答】作图如下： [（32＋8）×2＋10]×2 ＝[40×2＋10]×2 ＝[80＋10]×2 ＝90×2 ＝180（个） 答：原来篮子里一共有180个鸭蛋。 23．14倍 【分析】根据题意可知，手工社团比编程社团少8人，所以手工社团的有26－8＝18（人）；书法社团的人数是手工社团的3倍，所以书法社团有18×3＝54（人）；四年级有756人，用756除以54即等于四年级的人数是书法社团人数的多少倍，据此即可解答。 【解答】756÷[（26－8）×3] ＝756÷[18×3] ＝756÷54 ＝14（倍） 答：四年级的人数是书法社团人数的14倍。 24．（1）4元 （2）剩下的钱还可以买几个羽毛球 【分析】（1）由题意得，小女孩一共带了80元钱，买了一筒羽毛球，还剩32元，直接用80减去32算出一筒羽毛球多少钱。一筒羽毛球一共有12个，再用前面的得数除以12即可算出每个羽毛球多少钱，列式为：（80－32）÷12。 （2）由（1）可得，算式（80－32）÷12求的是每个羽毛球多少钱，32是剩下的钱，所以32÷[（80－32）÷12]算的是剩下的钱还可以买几个羽毛球。 【解答】（1）（80－32）÷12 ＝48÷12 ＝4（元） 答：每个羽毛球4元。 （2）小华列出算式：32÷[（80－32）÷12]，他解决的问题是：剩下的钱还可以买几个羽毛球。 25．（1）5000元 （2）2500元 【分析】（1）单价×数量＝总价，用两种服装的单价和×数量＝需要付的钱数，据此列式解答。 （2）销售价－进价＝每件衣服赚的钱数，两种服装每件衣服赚的钱数和×数量＝共赚钱数，据此列式解答。 【解答】（1）（120＋80）×25 ＝200×25 ＝5000（元） 答：赵经理需要付5000元。 （2）[（180－120）＋（120－80）]×25 ＝[60＋40]×25 ＝100×25 ＝2500（元） 答：可以赚2500元。 【点评】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $