1.2整式的乘法课时训练2025-2026学年北师大版数学七年级下册

1.2整式的乘法课时训练 一、单选题 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（   ） A． B． C． D． 4．在“单项式与多项式相乘”的课堂上，有这样一道题：，则“”内应填的运算符号是（   ） A． B． C． D． 5．有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为、宽为的长方形，需要B类卡片（　　） A．5张 B．6张 C．7张 D．8张 6．如果的乘积中不含项，则m为（    ） A． B．0 C． D． 7．我们知道对于一个几何图形，可以采用两种不同的方法计算它的面积，从而得到一个数学等式．如图，可以得到的数学等式是（    ） A． B． C． D． 8．在代数式中，与的值各变为原来的，则该代数式的值减少为原来的（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：______． 10．已知的展开式中不含和项，则____，_____． 11．“三角”表示，“方框”表示，则________． 12．在把，的值代入（，均为常数）计算时，小明把的值看错了，其结果等于9；小红把正确的，的值代入计算，结果恰好也是9．为了找出原因，小红又把的值换成了2025，结果竟然还是9．根据以上信息可知，____________． 三、解答题 13．化简： 14．计算： (1)； (2)； (3)． 15．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 16．如图，我们用的书除中间的文字区域外，通常在它的左右两边都留有宽为a的空白，顶部和底部都留有宽为b的空白．若纸的长和宽分别为，求中间文字区域的面积． 17．日历与人们日常生活密切相关，其中蕴含着丰富的数学问题．如图是某月的日历，若任意选择图中上下相邻的四个日期（阴影部分），将其中四个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：________，________，不难发现，结果都是________． (1)请将上面三个空补充完整； (2)设符合条件的四个日期左上角位置上的数为a，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明． 18．将4个数，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，叫做2阶行列式，定义．若，求的值． 19．如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，四个角上各有一个边长为b米的小正方形空地，开发商计划在空地之外的部分（阴影部分）进行绿化． (1)求该小区绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）； (2)若，，绿化成本为40元/平方米，则完成绿化共需要多少钱？ 20．阅读：已知，求的值． 分析：考虑到，的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑运用整体思想，将整体代入求值． 解：． 用上述方法解决以下问题． (1)已知，求的值． (2)已知，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.2整式的乘法课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A B C A D D 9． 10． 3 9 11． 12． 13． 14．（1）解：； （2）解：； （3）解：． 15．（1）解：原式， 当时，上式； （2）解：原式， 当，时，上式． 16．解：由题意得：中间文字区域的面积为． 答：中间文字区域的面积为． 17．（1）解：， ， 不难发现，结果都是7， 故答案为：7；7；7； （2）解：设左上角的数字为a，则右上角的数字为，左下角的数字为，右下角的数字为． 则． 18．解：根据二阶行列式的定义， ， 当时，原式． 19．（1）解：（平方米）； （2）解：当，时，， （元）； 答：完成绿化共需要15040元． 20．（1）解：． ∵， ∴原式． （2）解：∵， ∴，， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $