7.2 万有引力定律 知识清单-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航行》 第2节 万有引力定律 知识清单 知识点一　行星绕日运动原因的探索 1．行星绕日运动原因的探索 (1)模型简化 把行星沿椭圆轨道的运动简化为匀速圆周运动。 (2)太阳对行星的引力就是行星绕太阳运动的向心力 F引＝＝mr。 根据开普勒第三定律，把＝k代入得 F引＝4π2k 即F引∝。 知识点二 万有引力定律的发现 1.行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星与太阳之间的引力是相互的。根据F引∝可知，太阳受到行星的引力F′应与太阳自身的质量M成正比，即 F引′∝ F引与F引′大小相等，因此有 F引＝F引′∝ 2.天体受到的引力和地面上的重力性质相同。 牛顿通过思想实验与数学推导，证明了月球受到的引力与地面上的重力是同一性质的力。 3.万有引力定律的得出过程 知识点三 万有引力定律的表达式 1．万有引力定律的内容 宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间引力的方向在它们的连线上。引力的大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。 2．表达式 F＝G。 3．引力常量 (1)测量者：卡文迪许。 (2)数值：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。 4．适用条件： （1）万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用。当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。 （2）质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算，式中 是两个球体球心间的距离。 （3）一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的 是球体球心到质点的距离。 知识点四 引力常量 1.对 值的理解 ①目前引力常量推荐的标准值 ，通常取 。 ②引力常量有单位，单位符号为 。 ③意义：在数值上等于两个质量都是 的质点相距 时的相互作用力。 ④因为引力常量 很小，我们日常生活中接触的物体的质量又不是很大，所以我们很难察觉到物体之间的引力。 2.引力常量的测定 卡文迪什扭秤实验的工作原理是利用大球和小球间产生力矩，如图所示，此力矩与石英丝 的力矩平衡。万有引力的力矩使 形架转动， 形架转动时带动平面镜 也发生转动，进而使在镜面上反射出的光线发生偏转，从刻度尺上读出光线偏转时光点移动的距离，进而计算偏转角度。利用石英丝 的扭转力矩和扭转角度的关系，求出扭转力矩，从而求出大球和小球间的万有引力。利用 ，即 ，比较准确地得出了 的数值。 知识点五 万有引力的四个特性 特性 内容 普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上 宏观性 地面上的物体之间的万有引力一般比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用 特殊性 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关 知识点应用 1．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证(　　) A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 2.(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是(　　) A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大 B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小 C．由F＝可知G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比 D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 3.2021年4月29日，我国空间站“天和”核心舱发射成功．在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“天和”的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“天和”的万有引力大小为(　　) A．G B．G C．G D．G 4.由万有引力定律可知，两个物体的质量分别为m1和m2，其间距为r时，它们之间万有引力的大小为F＝G，式中G为引力常量。在国际单位制中，G的单位是(　　) A．N·m2/kg2 B．kg2/(N·m2) C．N·m2/kg D．N·kg2/m2 5．据报道，科学家们在太阳系外发现了一颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为50 kg的人在这个行星表面的重量约为800 N，地球表面处的重力加速度为10 m/s2。求： (1)该行星表面处的重力加速度。 (2)该行星的半径与地球的半径之比约为多少？ (3)若在该行星上距行星表面8 m高处，以10 m/s的水平初速度抛出一个小球(不计任何阻力)，则小球的水平射程是多大？ 知识点应用答案 1.答案B　 解析 [若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G＝ma，即加速度a与距离r的平方成反比，由题中数据知，选项B正确。] 2.答案BD　 解析 [由F＝，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，选项B正确；对不同行星，r越小，F不一定越大，还要由行星的质量决定，选项A错误；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，选项C错误；通常的研究中，行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，向心力由太阳对行星的引力提供，选项D正确。] 3.答案　A 解析　根据万有引力定律可知地球对“天和”的万有引力大小为F＝G，故选A. 4.答案A　 解析 [根据万有引力定律知F＝G，则G＝，可知G的单位为N·m2/kg2故A正确。] 5.[答案]　(1)16 m/s2　(2)2　(3)10 m [解析]　(1)在该行星表面处，由G行＝mg行， 有g行＝＝16 m/s2。 (2)由万有引力定律G＝mg 得R2＝ 故R＝，R＝，＝ 代入数据解得＝4，所以＝2。 (3)由平抛运动规律得：h＝g行t2，x＝v0t 故x＝v0，代入数据解得x＝10 m。 学科网（北京）股份有限公司 $