1.6 反冲现象 火箭 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版选择性必修第一册）

1.6 反冲现象 火箭（知识解读）（解析版） •知识点1 火箭、爆炸和反冲问题 •知识点2 人船模型 •作业 巩固训练 火箭、爆炸和反冲问题 知识点1 1、反冲定义：反冲是静止或运动的物体通过分离排除部分物质，而使自身在反方向获得加速的现象。开始静止的系统分为两部分，分别朝相反方向运动，这种现象叫反冲。 2、反冲规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律。 3、反冲现象的应用及防止 （1）应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。 （2）防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。 4、火箭工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。 5、决定火箭增加的速度Δv的因素 （1）火箭喷出的燃气相对喷气前火箭的速度。 （2）火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比。 6、爆炸模型概述：爆炸模型是动量守恒定律的应用之一，由于爆炸作用使物体分成2份或多份，因爆炸瞬间，内力远大于外力，所以爆炸后各部分遵循动量守恒定律。 7、爆炸与碰撞的比较 爆 炸 碰 撞 不同点 动能情况 有其他形式的能转化为动能，动能会增加 弹性碰撞时动能不变,非弹性碰撞时动能要损失，动能转化为内能 相同点 过程特点 都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力,作用时间很短,平均作用力很大，且远大于系统所受的外力,所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒 过程模型 由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短,作用过程中物体的位移很小,一般可忽略不计,因此可以把作用过程看成理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动 能量情况 都满足能量守恒定律,总能量保持不变 【典例1】在某爆炸实验基地，把爆炸物以40m/s的速度斜向上发射。当爆炸物动能为发射时四分之一时恰好到最高点，此时爆炸物炸裂成两块A、B，其中mA＝0.2kg，mB＝0.8kg。经测量发现，A块恰好以原轨迹落回，忽略空气阻力及炸药质量。求： (1)爆炸前在最高点速度； (2)若爆炸时间持续0.005s，则爆炸过程A、B间的平均作用力大小； (3)爆炸过程中增加的机械能。 【详解】（1）设爆炸物初速度为v0，在最高点速度为v，则有， 联立解得 （2）取爆炸物爆炸前运动方向为正方向，爆炸后裂成两块做平抛运动，A块恰好以原轨迹落回，则爆炸后A的速度 对物块A，由动量定理得： 解得 （3）在最高点，取爆炸物爆炸前运动方向为正方向，爆炸过程中水平方向动量守恒，由动量守恒定律可得 解得 则爆炸过程增加的机械能等于系统动能的增加量，即 解得 【变式1-1】关于火箭、反冲现象，下列说法正确的是（　　） A．火箭、汽车的运动都属于反冲运动 B．火箭做加速运动的原因是发动机推动外部空气，空气反作用力推动火箭 C．为了减少反冲的影响，用枪射击时要用肩部抵住枪身 D．喷气式飞机、轮船航行的运动都属于反冲运动 【答案】C 【详解】A．火箭的运动属于反冲，但汽车依靠地面摩擦力驱动，并非反冲，故A错误； B．火箭的加速源于喷出燃料的反冲力，而非推动外部空气，故B错误； C．用肩部抵住枪身可增大系统质量，减少后坐速度，从而减小反冲影响，故C正确； D．喷气式飞机通过喷气反冲前进，属于反冲；轮船螺旋桨依赖水的反作用力，不属反冲，故D错误。 故选C。 【变式1-2】（多选）甲、乙两运动员穿着滑冰鞋面对面静止站在水平冰面上，甲的质量大于乙的质量，不计冰面对两运动员的摩擦力。甲用力水平向右推一下乙，关于甲推乙后的运动，下列说法正确的是（　　） A．甲仍然静止，乙被推开 B．甲、乙两运动员向相反的方向运动，且甲的速度小于乙的速度 C．若两运动员手中牵着一根轻绳，则当轻绳拉直后，两运动员以相同的速度向右运动 D．若两运动员手中牵着一根轻绳，则当轻绳拉直后，两运动员都静止 【答案】BD 【详解】AB．甲用力水平向右推一下乙，由于不计冰面对两运动员的摩擦力，所以两运动员组成的系统所受合力为0，故系统满足动量守恒，由于初动量为0，所以甲、乙两运动员向相反的方向运动，有 由于甲的质量大于乙的质量，所以甲的速度小于乙的速度，故A错误，B正确； CD．若两运动员手中牵着一根轻绳，当轻绳拉直过程，两运动员组成的系统所受合力仍为0，则系统仍满足动量守恒，轻绳拉直后，两运动员的总动量仍为0，故两运动员都静止，故C错误，D正确。 故选BD。 【变式1-3】如图所示，光滑桌面上木板C静止并被锁定，质量为1kg，在木板的中央处放置两个小滑块A和B，质量分别为2kg和1kg，两滑块间有小型炸药，某时刻炸药爆炸释放能量为12J，两滑块开始运动，当一个滑块速度减为零时，木板锁定被解除，两滑块与木板间动摩擦因数均为0.2，最终一个滑块恰好滑到木板的边缘，g取10m/s2，不计炸药的质量。试求： （1）木板锁定被解除时小滑块A和B速度大小； （2）木板C的最终速度的大小； （3）木板C的最小长度以及整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能。 【详解】（1）爆炸过程两滑块组成的系统动量守恒，炸药爆炸释放的能量转化为两滑块的动能，有 ， 解得 滑块速度减为零所用时间 此时的速度 此时B的速度 （2）木板锁定被解除后，滑块A与木板C相对静止，整体与滑块B发生相对运动，设最终三者达到共同速度为，根据动量守恒定律有 得 （3）A速度减为零时与间的相对位移 整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能 设整体与B相对运动过程B与C间的相对位移为，由功能关系可得 得 木板的最小长度为 人船模型 知识点2 1、“人船模型”问题的特征：两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题被归为“人船模型”问题。 2、人船模型常用结论 设人走动时船的速度大小为v船,人的速度大小为v人,以船运动的方向为正方向,则m船v船-m人v人=0,可得m船v船=m人v人；因人和船组成的系统在水平方向动量始终守恒，故有m船v船t=m人v人t, 即：m船x船=m人x人，由图可看出x船+x人=L， 可解得：； 3、类人船模型 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 4、人船模型的特点 （1）两物体满足动量守恒定律：m11－m22＝0。 （2）运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它们质量的反比，即＝。 5、“人船模型”的推广应用 （1）对于原来静止，相互作用过程中动量守恒的两个物体组成的系统，无论沿什么方向运动，“人船模型”均可应用。 （2）原来静止的系统在某一个方向上动量守恒，运动过程中，在该方向上速度方向相反，也可用处理人船模型问题的思路来处理。 【典例2】如图所示，将右上方是光滑圆弧轨道的物块静止在光滑水平面上，轨道的圆心为O，半径，末端切线水平，轨道末端距地面高度，物块质量为，现将一质量为的小球从与圆心等高处由静止释放，小球可视为质点，重力加速度大小取。求： (1)若物块固定，小球离开圆弧轨道前瞬间对轨道压力的大小； (2)若物块不固定，小球开始运动到落地的过程中，物块向左运动的位移大小。 【详解】（1）若物块固定，小球从静止运动到离开物块的过程中，由动能定理得 小球离开轨道瞬间，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知小球离开圆弧轨道前瞬间对轨道压力的大小也为30N。 （2）若物块不固定，小球开始运动到离开圆轨道的过程中，由能量守恒定律得 水平方向由动量守恒定律得 在此过程中，设物块、小球的位移大小为，可得 又有 小球离开圆弧轨道后，小球做平抛运动 在小球做平抛运动的过程中，物块向左运动的位移大小为 若物块不固定，小球开始运动到落地的过程中，物块向左运动的位移大小为 解得 【变式2-1】如图所示，一质量为M、长为L的安全救援小船静止在水面上，质量为m的救生员站在船尾。不计水的阻力，救生员从船尾向左走到船头的过程中船的运动情况为（    ） A．静止不动 B．向右运动L C．向右运动 D．向右运动 【答案】D 【详解】由于不计水的阻力，人和船构成的系统动量守恒，题意可知系统总动量为0，故救生员向左运动，则船向右运动，规定向左为正方向，则有 因为 联立解得 故选D。 【变式2-2】（多选）如图所示，两个半径均为R的圆槽静止放在水平地面上，圆槽底端点A、B所在平面与水平面相切。质量为m的小球（可视为质点）从左圆槽上端C点的正上方P点（P点未画出）静止释放，恰好从C点沿切线进入圆槽，PC间距离也为R，左侧圆槽质量为2m，右侧圆槽质量为3m。重力加速度为g。不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．小球运动到A点时对左圆槽的压力大小为 B．小球到A点时，左侧圆槽的位移 C．右圆槽的最大速度的大小是 D．小球在右侧圆槽上运动时，上滑过程和下滑过程的动量变化大小相等 【答案】CD 【详解】A．小球从P到A过程，对小球和左圆槽组成的系统，水平方向动量守恒，机械能守恒。设小球到A点时小球速度为，左圆槽速度为，由水平动量守恒 机械能守恒 联立解得， 在A点，对小球， 联立化简得 A错误； B．小球和左圆槽组成的系统水平动量守恒，设小球水平位移为，左圆槽位移为，则 且 联立解得 B错误； C．小球与右圆槽相互作用过程，水平动量守恒，机械能守恒，当小球离开右圆槽时，右圆槽速度最大。设小球速度为，右圆槽速度为，则， 联立解得 C正确； D．小球在右侧圆槽上运动时，上滑和下滑过程，小球相对圆槽的位移大小相等，系统水平动量守恒，机械能守恒，所以小球动量变化大小相等，D正确。 故选CD。 【变式2-3】在一档综艺节目中，有一项娱乐比赛项目，其规则如下：在光滑水平地面上有一个长为L=1.5m、质量为M=40kg的木板。距木板左侧某处固定了一个销钉，紧挨着销钉的右侧放置了一个质量为m=60kg的金属块（金属块和销钉不会干扰参赛者在木板上的运动）。木板紧靠在平台的右侧（木板与平台等高），距离木板右侧较远处有一竖直墙壁。质量为kg的参赛者由木板右端由静止出发，走到木板最左侧处停止，随后与水平面成角的初速度跳离木板落在平台上，如果金属块最终没有从木板上滑落，即为比赛胜利。已知金属块与木板间的动摩擦因数，参赛者、金属块和销钉均可视为质点，木板与墙壁碰撞视为弹性碰撞，重力加速度g取10m/s²。 (1)求参赛者在起跳前距离平台的水平距离； (2)求参赛者至少以多大的速度从木板上跳出，才能安全落在平台上，以及角的大小； (3)在参赛者以做最小功的方式跳出并安全落在平台后，最终金属块未掉落，求金属块与木板间的相对位移。 【详解】（1）参赛者在木板上运动过程动量守恒，有 将等式两边同时乘以较小的时间间隔，设参赛者的位移为，板的位移为，故 其中 解得 故参赛者起跳前距离平台的距离为 （2）参赛者起跳的速度为，根据斜抛运动规律可知水平方向有 竖直方向有 解得 当时，最小，解得 （3）人跳出时系统水平方向动量守恒有 根据能量守恒可得，参赛者做的功为 联立解得 当时，有最小值，解得, 最终金属块和木板相对静止且停在水平面上，动能转化为热量有 解得‍ 一、单选题 1．如图所示，质量的人，站在质量的车的一端，人和车均相对于地面静止。人由车的一端走到另一端的过程中，车后退，车与地面间的摩擦可以忽略不计，则车的总长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】人和车动量守恒，初始均相对地面静止，则人走动过程人和车的动量任意时刻等大反向，则有 人由车的一端走到另一端所用时间为t，则有 即 解得 车长为 故选 C。 2．火箭发射领域“世界航天第一人”是明朝的士大夫万户，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及其所携设备（火箭、燃料、椅子、风筝等）的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力来源于空气的浮力 B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 C．喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为 D．在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能守恒 【答案】C 【详解】A．火箭的推力来源于喷出的高温高压气体（燃料燃烧时产生）对火箭的反作用力，故A错误； B．在燃气喷出后的瞬间，万户及其所携设备组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，设火箭的速度大小为，规定火箭运动方向为正方向，由动量守恒定律得 解得火箭的速度大小为 ，故B错误； C．喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，上升的最大高度 ，故C正确； D．在火箭喷气过程中，燃料燃烧产生的高温高压气体（向后喷出）对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，故D错误。 故选C 。 3．如图甲所示，水火箭又称气压式喷水火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。图乙是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度、在极短时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为、，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近（　　） A．30m/s B．50m/s C．80m/s D．120m/s 【答案】C 【详解】由于水从水火箭中在极短时间内喷完，可知相互作用力较大，水和水火箭的重力可忽略，水和水火箭组成的系统动量近似守恒有 解得水火箭的速度 与选项C最接近，故选C。 4．水火箭是利用反冲原理制作的趣味玩具，瓶内有高压气体和一定量的水。总质量为M的水火箭，由静止沿竖直方向发射，在极短的时间内将内部质量为m的水相对地面以速度v0向下喷出，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．瓶内高压气体对箭体做负功 B．喷水后瞬间，箭体的速度大小为 C．箭体上升的最大高度为 D．整个过程中，箭体与水组成的系统机械能守恒 【答案】C 【详解】A．高压气体推动水向下运动的同时，对箭体的力方向向上，箭体向上运动，位移与力同向，所以气体对箭体做正功，故A错误； B．喷水过程水和箭体组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有 解得箭体的速度为，故B错误； C．喷水后箭体做竖直上抛运动，由B选项可知其上抛的初速度为，所以竖直上抛的最大高度为，故C正确； D．喷水时气体做功，系统机械能增加，故箭体与水组成的系统机械能不守恒，故D错误。 故选C。 5．质量为的小车放在光滑水平面上，质量为的小球用长为的轻质细线悬挂于小车顶端。从图中位置开始（细线水平且伸直），同时由静止释放小球和小车，设小球到达最低点时速度为，从释放到小球到达最低点的过程中细线对小球做的功为，从释放开始小车离开初位置的最大距离为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．从释放到小球到达最低点的过程中，小车和小球组成的系统由水平方向动量守恒和能量守恒得， 解得，故AB错误； C．该过程对小球由动能定理得 解得，故C正确； D．小球摆至左侧最高点时，小车离开初位置的距离最大，此时小球与车的速度均为零，由能量守恒知小球恰好回到原高度，由“人船模型”可得 解得，故D错误。 故选C。 二、多选题 6．如图所示，质量为M的热气球下挂着一架绳梯，绳梯质量不计，当质量为m的人坐在热气球上时热气球保持静止状态，且距离地面的高度为H。现在人沿绳梯缓慢下降并安全落地，下列说法正确的是（　　） A．在人落地之前，人与热气球组成的系统动量守恒 B．人下降过程中热气球始终保持静止状态 C．若人相对地面以v的速度匀速下降，则热气球以的速度匀速上升 D．绳梯的长度至少为 【答案】AD 【详解】A．在人落地之前，人与热气球组成的系统受合外力为零，则动量守恒，选项A正确； B．根据竖直方向系统动量守恒可知，人下降过程中热气球上升，选项B错误； C．若人相对地面以v的速度匀速下降，则根据 可知热气球匀速上升的速度，选项C错误； D．对人和绳梯系统由动量守恒 解得绳梯的长度至少为，选项D正确。 故选AD。 7．质量皆为m的甲、乙两人分别站在质量为M的小船的船头和船尾，随船以速度v0在水面上飘移（不计阻力）。两人同时（极短的时间内）以对地的速率v水平跳出，其中甲沿船前进的方向跳出，乙沿相反方向跳出，则（　　） A．船对甲的冲量较大 B．船对乙的冲量较大 C．船速不变 D．船速增大 【答案】BD 【详解】A．船对甲的冲量大小为甲动量的变化量，甲初动量为，末动量为，冲量 其大小为，A错误； B．船对乙的冲量大小为乙动量的变化量，乙初动量为，末动量为，冲量 其大小为 由于 则船对乙的冲量较大，B正确； CD．系统初始总动量为 末态总动量为 由动量守恒定律 解得 船速增大，C错误，D正确； 故选BD。 8．2025年春节，我国东北的冰雪旅游火热。如图所示，某冰雪游乐场中，质量M=20kg的小游客静止在足够大的水平冰面上（不计冰面的摩擦），他将质量m=4kg的滑块（视为质点）以大小的速度水平向左推出，滑块滑上左侧的固定斜面（冰面与斜面平滑连接），结果滑块滑回冰面上追赶小游客，取重力加速度大小。则（　　） A．小游客推出滑块后自己的速度大小是1m/s B．若不计斜面的摩擦，滑块在斜面上的最大高度为1.25m C．若滑块恰好不能追上小游客，滑块在斜面上损失了48J的机械能 D．小游客推出滑块的过程中，自己消耗了50J的能量 【答案】ABC 【详解】A．以向左为正方形，根据动量守恒 解得，故A正确； B．根据动能定理 解得，故B正确； C．若滑块恰好不能追上小游客，则滑块返回冰面上的速度 根据能量守恒，滑块在斜面上损失的机械能，故C正确； D．小游客推出滑块的过程中，自己消耗的能量转化为自己和滑块的动能，则，故D错误。 故选ABC。 9．如图所示，半径为R、质量为m的半圆轨道小车静止在光滑水平地面上，直径AB水平。现将质量为m的小球从距A点正上方高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为，不计空气阻力，则（　　） A．小车向左运动的最大距离为R B．小球离开小车后做竖直上抛运动 C．小球和小车组成的系统动量守恒 D．小球第二次能上升的最大高度 【答案】ABD 【详解】A．小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得 整理得 解得 故A项正确； B．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故B项正确； C．小球与小车组成的系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故C项错误； D．小球第一次运动过程中，由动能定理得 解得 即小球第一次在车中滚动损失的机械能为由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于机械能损失小于，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于 故D项正确。 故选ABD。 三、解答题 10．某同学质量为50kg，在军事训练中要求他从岸上以大小为2m/s的对地速度跳到一条迎面以0.4m/s的对地速度漂来的小船上，然后去执行任务。已知小船的质量是150kg，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上（船未与岸相撞），不计水的阻力。求： (1)人跳上船后，船最终速度的大小和方向； (2)人与船组成的系统损失的动能。 【详解】（1）规定该同学原来的速度方向为正方向，设该同学上船后，船与该同学的共同速度为。该同学跳上小船后与小船达到共同速度的过程，该同学和船组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，则由动量守恒定律得 解得 方向与人的初速度方向相同。 （2）人与船组成的系统损失的动能 11．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道bc与水平面ab相切于b点，在圆弧轨道最低点b静止放置物块A、B（均可看作质点），A、B的质量分别为m、2m，A、B间有少量炸药（质量可忽略）。某时刻引爆炸药，物块A、B迅速分开，分开后B以大小为v0的速度水平向右冲上圆弧轨道，经过一段时间，物块B再次回到b点后继续向左运动，并在物块A停止运动了时间t0后与A发生第一次碰撞。已知物块A、B间的所有碰撞均为弹性碰撞，B与水平面ab间没有摩擦，A与水平面ab间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，炸药爆炸释放的能量转化为物块A、B总机械能的效率η=50%，求： (1)炸药爆炸释放的能量E。 (2)第一次碰撞前，物块B在圆弧轨道上运动的时间t。 (3)A与B从第n次碰撞后到第n+1次碰撞前物块A运动的位移大小。 【详解】（1）设A、B分开时的速度大小分别为v1、v2，A、B组成的系统在水平方向动量守恒，可得 根据能量守恒，有 依题意，有 联立可得 （2）第一次碰撞前，物块A在水平面ab上做匀减速运动，加速度大小 A在水平面ab上运动的时间 A在水平面ab上运动的位移大小 B在水平面ab上运动的时间 B在圆弧轨道上运动的时间 （3）设A与B第一次碰撞后的速度分别为、，且A、B速度同向，根据动量守恒和能量守恒，有 解得 A在水平面ab上运动的时间 此过程中A在水平面ab上运动的位移 在时间内，B在水平面ab上运动的位移 由于 所以发生第二次碰撞时A已停止了运动，设A与B第二次碰撞后的速度分别为、，根据动量守恒和能量守恒，有 解得A与B第二次碰撞后，A的速度 以此类推，A与B第n次碰撞后，A的速度 A与B第n次碰撞后到第次碰撞前，A运动的位移 12．中国航天日到来之际，某校兴趣小组设计制作了一支“水火箭”来模拟火箭升空的过程。已知该水火箭装水后的总质量为1kg，在极短时间内，箭体内0.4kg的水被快速地竖直向下喷出，使火箭获得一个向上的速度后离开发射装置升空。在某次调试过程中，发现该水火箭能上升到80m的高度，若不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： (1)水火箭从发射到上升至最高点的过程中所受重力的冲量； (2)水火箭发射时喷出的水的速度大小； (3)若将该水火箭改为2级水火箭（即火箭中的水平均分为2次喷射），每次喷出的水相对火箭该次喷水前的速度相同，大小为（2）问中速度大小，这样的火箭连续两次喷水后的速度为多少？ 【详解】（1）依题意，水火箭做竖直上抛运动，采用逆向思维，可得 解得 根据 解得 方向竖直向下。 （2）根据 解得 依题意，火箭喷水过程，系统动量守恒，可得 解得 v=60m/s （3）第一次喷水，根据动量守恒定律 解得 第二次喷水，根据动量守恒定律 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.6 反冲现象 火箭（知识解读）（原卷版） •知识点1 火箭、爆炸和反冲问题 •知识点2 人船模型 •作业 巩固训练 火箭、爆炸和反冲问题 知识点1 1、反冲定义：反冲是静止或运动的物体通过分离排除部分物质，而使自身在反方向获得加速的现象。开始静止的系统分为两部分，分别朝相反方向运动，这种现象叫反冲。 2、反冲规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律。 3、反冲现象的应用及防止 （1）应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。 （2）防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。 4、火箭工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。 5、决定火箭增加的速度Δv的因素 （1）火箭喷出的燃气相对喷气前火箭的速度。 （2）火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比。 6、爆炸模型概述：爆炸模型是动量守恒定律的应用之一，由于爆炸作用使物体分成2份或多份，因爆炸瞬间，内力远大于外力，所以爆炸后各部分遵循动量守恒定律。 7、爆炸与碰撞的比较 爆 炸 碰 撞 不同点 动能情况 有其他形式的能转化为动能，动能会增加 弹性碰撞时动能不变,非弹性碰撞时动能要损失，动能转化为内能 相同点 过程特点 都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力,作用时间很短,平均作用力很大，且远大于系统所受的外力,所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒 过程模型 由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短,作用过程中物体的位移很小,一般可忽略不计,因此可以把作用过程看成理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动 能量情况 都满足能量守恒定律,总能量保持不变 【典例1】在某爆炸实验基地，把爆炸物以40m/s的速度斜向上发射。当爆炸物动能为发射时四分之一时恰好到最高点，此时爆炸物炸裂成两块A、B，其中mA＝0.2kg，mB＝0.8kg。经测量发现，A块恰好以原轨迹落回，忽略空气阻力及炸药质量。求： (1)爆炸前在最高点速度； (2)若爆炸时间持续0.005s，则爆炸过程A、B间的平均作用力大小； (3)爆炸过程中增加的机械能。 【变式1-1】关于火箭、反冲现象，下列说法正确的是（　　） A．火箭、汽车的运动都属于反冲运动 B．火箭做加速运动的原因是发动机推动外部空气，空气反作用力推动火箭 C．为了减少反冲的影响，用枪射击时要用肩部抵住枪身 D．喷气式飞机、轮船航行的运动都属于反冲运动 【变式1-2】（多选）甲、乙两运动员穿着滑冰鞋面对面静止站在水平冰面上，甲的质量大于乙的质量，不计冰面对两运动员的摩擦力。甲用力水平向右推一下乙，关于甲推乙后的运动，下列说法正确的是（　　） A．甲仍然静止，乙被推开 B．甲、乙两运动员向相反的方向运动，且甲的速度小于乙的速度 C．若两运动员手中牵着一根轻绳，则当轻绳拉直后，两运动员以相同的速度向右运动 D．若两运动员手中牵着一根轻绳，则当轻绳拉直后，两运动员都静止 【变式1-3】如图所示，光滑桌面上木板C静止并被锁定，质量为1kg，在木板的中央处放置两个小滑块A和B，质量分别为2kg和1kg，两滑块间有小型炸药，某时刻炸药爆炸释放能量为12J，两滑块开始运动，当一个滑块速度减为零时，木板锁定被解除，两滑块与木板间动摩擦因数均为0.2，最终一个滑块恰好滑到木板的边缘，g取10m/s2，不计炸药的质量。试求： （1）木板锁定被解除时小滑块A和B速度大小； （2）木板C的最终速度的大小； （3）木板C的最小长度以及整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能。 人船模型 知识点2 1、“人船模型”问题的特征：两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题被归为“人船模型”问题。 2、人船模型常用结论 设人走动时船的速度大小为v船,人的速度大小为v人,以船运动的方向为正方向,则m船v船-m人v人=0,可得m船v船=m人v人；因人和船组成的系统在水平方向动量始终守恒，故有m船v船t=m人v人t, 即：m船x船=m人x人，由图可看出x船+x人=L， 可解得：； 3、类人船模型 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 4、人船模型的特点 （1）两物体满足动量守恒定律：m11－m22＝0。 （2）运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它们质量的反比，即＝。 5、“人船模型”的推广应用 （1）对于原来静止，相互作用过程中动量守恒的两个物体组成的系统，无论沿什么方向运动，“人船模型”均可应用。 （2）原来静止的系统在某一个方向上动量守恒，运动过程中，在该方向上速度方向相反，也可用处理人船模型问题的思路来处理。 【典例2】如图所示，将右上方是光滑圆弧轨道的物块静止在光滑水平面上，轨道的圆心为O，半径，末端切线水平，轨道末端距地面高度，物块质量为，现将一质量为的小球从与圆心等高处由静止释放，小球可视为质点，重力加速度大小取。求： (1)若物块固定，小球离开圆弧轨道前瞬间对轨道压力的大小； (2)若物块不固定，小球开始运动到落地的过程中，物块向左运动的位移大小。 【变式2-1】如图所示，一质量为M、长为L的安全救援小船静止在水面上，质量为m的救生员站在船尾。不计水的阻力，救生员从船尾向左走到船头的过程中船的运动情况为（    ） A．静止不动 B．向右运动L C．向右运动 D．向右运动 【变式2-2】（多选）如图所示，两个半径均为R的圆槽静止放在水平地面上，圆槽底端点A、B所在平面与水平面相切。质量为m的小球（可视为质点）从左圆槽上端C点的正上方P点（P点未画出）静止释放，恰好从C点沿切线进入圆槽，PC间距离也为R，左侧圆槽质量为2m，右侧圆槽质量为3m。重力加速度为g。不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．小球运动到A点时对左圆槽的压力大小为 B．小球到A点时，左侧圆槽的位移 C．右圆槽的最大速度的大小是 D．小球在右侧圆槽上运动时，上滑过程和下滑过程的动量变化大小相等 【变式2-3】在一档综艺节目中，有一项娱乐比赛项目，其规则如下：在光滑水平地面上有一个长为L=1.5m、质量为M=40kg的木板。距木板左侧某处固定了一个销钉，紧挨着销钉的右侧放置了一个质量为m=60kg的金属块（金属块和销钉不会干扰参赛者在木板上的运动）。木板紧靠在平台的右侧（木板与平台等高），距离木板右侧较远处有一竖直墙壁。质量为kg的参赛者由木板右端由静止出发，走到木板最左侧处停止，随后与水平面成角的初速度跳离木板落在平台上，如果金属块最终没有从木板上滑落，即为比赛胜利。已知金属块与木板间的动摩擦因数，参赛者、金属块和销钉均可视为质点，木板与墙壁碰撞视为弹性碰撞，重力加速度g取10m/s²。 (1)求参赛者在起跳前距离平台的水平距离； (2)求参赛者至少以多大的速度从木板上跳出，才能安全落在平台上，以及角的大小； (3)在参赛者以做最小功的方式跳出并安全落在平台后，最终金属块未掉落，求金属块与木板间的相对位移。 一、单选题 1．如图所示，质量的人，站在质量的车的一端，人和车均相对于地面静止。人由车的一端走到另一端的过程中，车后退，车与地面间的摩擦可以忽略不计，则车的总长为（　　） A． B． C． D． 2．火箭发射领域“世界航天第一人”是明朝的士大夫万户，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及其所携设备（火箭、燃料、椅子、风筝等）的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力来源于空气的浮力 B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 C．喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为 D．在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能守恒 3．如图甲所示，水火箭又称气压式喷水火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。图乙是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度、在极短时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为、，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近（　　） A．30m/s B．50m/s C．80m/s D．120m/s 4．水火箭是利用反冲原理制作的趣味玩具，瓶内有高压气体和一定量的水。总质量为M的水火箭，由静止沿竖直方向发射，在极短的时间内将内部质量为m的水相对地面以速度v0向下喷出，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．瓶内高压气体对箭体做负功 B．喷水后瞬间，箭体的速度大小为 C．箭体上升的最大高度为 D．整个过程中，箭体与水组成的系统机械能守恒 5．质量为的小车放在光滑水平面上，质量为的小球用长为的轻质细线悬挂于小车顶端。从图中位置开始（细线水平且伸直），同时由静止释放小球和小车，设小球到达最低点时速度为，从释放到小球到达最低点的过程中细线对小球做的功为，从释放开始小车离开初位置的最大距离为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 6．如图所示，质量为M的热气球下挂着一架绳梯，绳梯质量不计，当质量为m的人坐在热气球上时热气球保持静止状态，且距离地面的高度为H。现在人沿绳梯缓慢下降并安全落地，下列说法正确的是（　　） A．在人落地之前，人与热气球组成的系统动量守恒 B．人下降过程中热气球始终保持静止状态 C．若人相对地面以v的速度匀速下降，则热气球以的速度匀速上升 D．绳梯的长度至少为 7．质量皆为m的甲、乙两人分别站在质量为M的小船的船头和船尾，随船以速度v0在水面上飘移（不计阻力）。两人同时（极短的时间内）以对地的速率v水平跳出，其中甲沿船前进的方向跳出，乙沿相反方向跳出，则（　　） A．船对甲的冲量较大 B．船对乙的冲量较大 C．船速不变 D．船速增大 8．2025年春节，我国东北的冰雪旅游火热。如图所示，某冰雪游乐场中，质量M=20kg的小游客静止在足够大的水平冰面上（不计冰面的摩擦），他将质量m=4kg的滑块（视为质点）以大小的速度水平向左推出，滑块滑上左侧的固定斜面（冰面与斜面平滑连接），结果滑块滑回冰面上追赶小游客，取重力加速度大小。则（　　） A．小游客推出滑块后自己的速度大小是1m/s B．若不计斜面的摩擦，滑块在斜面上的最大高度为1.25m C．若滑块恰好不能追上小游客，滑块在斜面上损失了48J的机械能 D．小游客推出滑块的过程中，自己消耗了50J的能量 9．如图所示，半径为R、质量为m的半圆轨道小车静止在光滑水平地面上，直径AB水平。现将质量为m的小球从距A点正上方高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为，不计空气阻力，则（　　） A．小车向左运动的最大距离为R B．小球离开小车后做竖直上抛运动 C．小球和小车组成的系统动量守恒 D．小球第二次能上升的最大高度 三、解答题 10．某同学质量为50kg，在军事训练中要求他从岸上以大小为2m/s的对地速度跳到一条迎面以0.4m/s的对地速度漂来的小船上，然后去执行任务。已知小船的质量是150kg，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上（船未与岸相撞），不计水的阻力。求： (1)人跳上船后，船最终速度的大小和方向； (2)人与船组成的系统损失的动能。 11．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道bc与水平面ab相切于b点，在圆弧轨道最低点b静止放置物块A、B（均可看作质点），A、B的质量分别为m、2m，A、B间有少量炸药（质量可忽略）。某时刻引爆炸药，物块A、B迅速分开，分开后B以大小为v0的速度水平向右冲上圆弧轨道，经过一段时间，物块B再次回到b点后继续向左运动，并在物块A停止运动了时间t0后与A发生第一次碰撞。已知物块A、B间的所有碰撞均为弹性碰撞，B与水平面ab间没有摩擦，A与水平面ab间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，炸药爆炸释放的能量转化为物块A、B总机械能的效率η=50%，求： (1)炸药爆炸释放的能量E。 (2)第一次碰撞前，物块B在圆弧轨道上运动的时间t。 (3)A与B从第n次碰撞后到第n+1次碰撞前物块A运动的位移大小。 12．中国航天日到来之际，某校兴趣小组设计制作了一支“水火箭”来模拟火箭升空的过程。已知该水火箭装水后的总质量为1kg，在极短时间内，箭体内0.4kg的水被快速地竖直向下喷出，使火箭获得一个向上的速度后离开发射装置升空。在某次调试过程中，发现该水火箭能上升到80m的高度，若不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： (1)水火箭从发射到上升至最高点的过程中所受重力的冲量； (2)水火箭发射时喷出的水的速度大小； (3)若将该水火箭改为2级水火箭（即火箭中的水平均分为2次喷射），每次喷出的水相对火箭该次喷水前的速度相同，大小为（2）问中速度大小，这样的火箭连续两次喷水后的速度为多少？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $