第六章一次方程组单元测试卷二2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

第六章一次方程组单元测试卷二

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列四个方程中，是二元一次方程的是（  ）

A．    B．    C．   D．

2．若是关于x，y的二元一次方程，则满足（   ）

A． B． C． D．

3．已知是方程的一组解，则的值为（    ）

A．2 B．3 C． D．

4．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（    ）

A．， B．， C．， D．，

5．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（   ）

A．要消去，可以将    B．要消去，可以将

C．要消去，可以将      D．要消去，可以将

6．一个长方形的周长为28厘米，长的2倍比宽的3倍多3厘米，则这个长方形的面积是（    ）

A．45平方厘米 B．35平方厘米 C．25平方厘米 D．20平方厘米

7．已知是三元一次方程组的解，那么的值为（    ）

A． B．6 C．9 D．18

8．规定，如．如果同时满足，那么的值分别为（   ）

A． B． C．4，5 D．5，4

9．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是(    )

A．13 B．12 C．11 D．10

10．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论：

①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；

②当时，方程组的解也是方程的解；

③无论a取什么数，的值始终不变其中正确的是（   ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．将方程变形为用含的代数式表示的形式为______．

12．已知，那么____________．

13．已知点与点关于原点对称，则的值是 _____．

14．小明从家到学校的路程为千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行千米．平路每小时行千米，下坡路每小时行千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要分钟，求小明家到学校经过的平路是______千米．

15．对于三个数、、，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．（1）若，则的值为__________．

（2）若，则__________．

三、解答题（共75分）

16．解方程组：

 

 

17．已知方程组与方程组的解相同．求的值．

 

18．下面是王斌同学解方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：，

由得，……第一步，

把代入，得，……第二步

整理得，……第三步

解得，即．……第四步

把代入，得，

则方程组的解为．……第五步

任务一：填空：以上求解过程中，王斌用了______消元法；（填“代入”或“加减”）

第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；

任务二：直接写出该方程组求解后的正确结果．

 

 

 

19．下面是学习二元一次方程组时，老师提出的问题和两名同学所列的方程．

问题：某个工人一天工作6个小时，可以生产零件一整箱和不足一箱的20个；由于特殊情况，今天他只工作4个小时，生产零件一整箱和不足一箱的4个，问这一箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是多少？

小明所列方程：；小亮所列方程：；

根据以上信息，解答下列问题．

(1)以上两个方程（组）中x意义是否相同？________（填“是”或“否”）；

(2)小亮的方程所用等量关系是________（填序号，“①每个小时生产的零件数相等”或“②4个小时生产的零件数相等”）；

(3)根据小明所列的方程组完整解答老师提出的问题．