7.4 平移（分层题型专练，4夯基题型+6进阶题型+拓展培优）2025-2026学年人教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线 7.4 平移 （分层题型专练） 题型一 生活中的平移现象 1．濮阳杂技是一种非常古老的传统民间杂技艺术．历史悠久，起源于春秋，兴盛于明清，发展于现代，以功力深厚、技艺精湛著称于世．“耍宝”是濮阳杂技艺术节设计出的卡通图案．通过平移，如图中的“耍宝”移动得到的图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、本选项的“耍宝”是由图中的“耍宝”通过旋转变换得到的，故不符合题意； B、本选项的“耍宝”是由图中的“耍宝”通过旋转变换得到的，故不符合题意； C、本选项的“耍宝”是由图中的“耍宝”通过轴对称变换得到的，故不符合题意； D、本选项的“耍宝”是由图中的“耍宝”通过平移变换得到的，故符合题意． 故选：D． 2．下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于平移的是（   ） A．工作中的雨刮器 B．移动中的黑板 C．折叠中的纸片 D．骑行中的自行车 【答案】B 【详解】解：A、工作中的雨刮器不属于平移，故该选项不符合题意； B、移动中的黑板属于平移，故该选项符合题意； C、折叠中的纸片不属于平移，故该选项不符合题意； D、骑行中的自行车不属于平移，故该选项不符合题意； 故选：B 3．脸谱是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术，下列选项中，能由如图所示的脸谱平移得到的图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平移的定义，在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，据此逐个分析，即可作答． 【详解】解：根据平移性质，选项D中的脸谱能由如图所示的脸谱平移得到，符合题意， 选项A、B、C中的脸谱不能由如图所示的脸谱平移得到，故选项A、B、C不符合题意， 故选：D． 4．下列选项中的车标图案可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、通过旋转得到，故本选项不符合题意； B、通过平移得到，故本选项符合题意； C、通过轴对称得到，故本选项不符合题意； D、通过旋转得到，故本选项不符合题意； 故选：B． 5．在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的 ． 【答案】①②④ 【分析】本题考查平移的概念，正确掌握平移的概念是解题的关键． 根据平移的概念逐一判断即可求解． 【详解】解：根据平移的概念可得①②④是由平移得到的，③无法平移得到． 故答案为：①②④． 题型二 图形的平移 1．如图，线段按箭头所示方向平移，可以得出的平面图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了图形的平移，解题关键在于要有丰富的空间想象能力．根据平移的性质逐项判断即可． 【详解】解：线段按箭头所示方向平移，可以得出的平面图形是平行四边形，如图所示： 故选：B． 2．如图，下列“小旗子”的平移作图中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平移的性质，掌握平移不改变图形的形状、大小和方向是解题的关键． 根据平移的性质，逐一判断各选项中小旗子的方向是否改变． 【详解】解：平移变换的核心特征是图形的形状、大小和方向保持不变， 在四个选项中，只有选项C中的“小旗子”方向发生了改变，因此它是错误的平移作图． 故选：C． 3．下列图形中，由原图平移得到的图形是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握平移不改变图形的形状、大小和方向是解题的关键． 根据平移的性质，判断各选项图形是否与原图形状、大小和方向完全相同． 【详解】解：平移是指图形在平面内沿着某个方向移动，移动过程中图形的形状、大小和方向都不发生改变． 观察各选项，A、B、C选项中的图形与原图相比，方向发生了改变，不是由原图平移得到的图形；D选项中的图形与原图形状、大小和方向完全相同，是由原图平移得到的图形． 故选：D． 4．下列图形可以由组成它的一个基础图形通过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查图形的平移，根据平移的性质进行判断即可． 【详解】解：A：由组成它的一个基础图形旋转得到，故不符合题意； B：由组成它的一个基础图形平移得到，故符合题意； C：由组成它的一个基础图形旋转得到，故不符合题意； D：由组成它的一个基础图形旋转得到，故不符合题意； 故选：B． 5．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A．图形改变了方向，不符合平移的性质，不符合题意； B．图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，符合题意； C．图形的形状及大小都发生了改变，不符合平移的性质，不符合题意； D．图形的方向发生了改变，不符合平移的性质，不符合题意； 故选：B． 题型三 找出平移图形中的对应线段、对应角 1．如图，将平移到，点A的对应点是D，则线段的对应线段是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 由点A的对应点是点，可得点B对应点E，点C对应点F，可得线段的对应线段是． 【详解】解：由图可知，线段的对应线段是， 故选：C． 2．如图，平移得到，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平移的性质得到，，，． 【详解】解：∵平移得到， ∴，，，， 故D项不成立． 故选：D． 【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等． 题型四 画平移图形 1．如图，把网格图中的五角星先向右平移6格，再把向右平移后的图形向下平移7格．请画出每次平移后的图形． 【答案】见解析 【分析】本题考查了平移“某一基本的平面图形沿着一定的方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移”，熟练掌握平移的定义是解题关键．根据平移的定义作图即可得． 【详解】解：画出每次平移后的图形如下： 2．如图所示，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了画平移图形，根据点A和点B的位置可判断出平移方式，根据平移方式作图即可． 【详解】解：∵经过平移，小船上的点A移到了点B， ∴观察图形即可看出，该小船向下平移了5格，向左平移了11格． 所画图形如图所示： 3．在网格图中，把四边形按箭头指示的方向平移，并使点A移到箭头标示的格点处．请画出平移后的图形． 【答案】见解析 【分析】本题考查平移作图，根据A点平移前后的位置，确定平移方式为向右移动2个单位长度，再向下移动2个单位长度，由此找出另外三个顶点平移后的位置，顺次连接即可． 【详解】解：平移后的图形记为，如图所示： 4．画出图形向右平移格后的图形． 【答案】图见解析 【分析】本题考查了平移作图．根据平移的方向和平移的距离，作图即可求解． 【详解】解：将图形向右平移格后得到的图形，如图： 题型一 利用平移的性质求线段的长 1．如图，洪洪量得三边长分别为，，．将其向右侧平移后得到，则的长为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【详解】解：由平移的性质可得， 故选：C． 2．沿水平方向平移到，若，则等于（    ） A．2.5 B．5 C．10 D．20 【答案】B 【分析】本题主要考查的知识点：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应线段平行且相等．根据平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，经过平移，对应线段平行且相等可求解． 【详解】解：由题意知，沿水平方向平移到，得到对应线段、和， ∵平移后对应线段平行且相等， ∴． 故选：B． 3．如图，已知向右平移得到了．若，，则的长为 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质可得，因此只需要求出的长即可得到答案． 【详解】解：∵向右平移得到了， ∴， ∴， 故答案为：． 题型二 利用平移的性质求角度 1．如图，的顶点O在直线上，把沿着线平移到处．若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平角的定义，平移的性质，先根据平角的定义得，再根据平移的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵沿着线平移得到， ∴． 故选：B． 2．如图，将射线沿射线平移得到射线，将射线沿射线平移得到射线．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平移的性质，根据对应线段平行（或共线）且相等，可得，，进而根据两直线平行同位角相等可得，，再由平角定义即可求解． 【详解】解：由平移可得：，， ∴，， ∴， 故选C． 3．沿的方向平移到的位置若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据题意，由平移的性质得：， 故选：B ． 4．平移10cm得到，如果，那么的度数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了平移的性质， 根据平移的性质，图形平移后，对应角相等解答即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：52°． 题型三 利用平移的性质求图形的周长 1．如图，将向右平移得到，如果的周长是， 那么四边形的周长是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵将向右平移得到， ∴， ∵的周长是， ∴， ∴四边形的周长， 故选： B． 2．将三角形沿直线向右平移得到三角形．若三角形的周长为12，，，连接，则四边形的周长为 ． 【答案】/14厘米 【详解】解：由平移的性质得：，，， ∵，， ∴， ∵的周长， ∴， ∴， ∴四边形的周长． 故答案为：． 题型四 利用平移的性质求图形的面积 1．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为4，阴影部分的面积为（   ） A．26 B．28 C．30 D．32 【答案】A 【详解】解：由题意可知，，，，， ， ， ，即， ， 故选：A． 2．如图，将左边的正方形向右平移5个单位，两个正方形重合，则图中阴影部分的面积是（    ） A．5 B．25 C．50 D．以上都不对 【答案】B 【分析】本题考查了图形的平移，平移前后图形的大小，形状完成相同，利用平移的性质求解即可． 【详解】解：由平移的性质可知，把左边正方形的阴影部分向右平移5个单位长度，与右边阴影部凑成一个完整的正方形， 所以阴影部分的面积． 故选：B． 3．如图，将直径为的半圆水平向左平移，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】阴影部分的面积可看作是正方形的面积，根据正方形的面积公式进行求解即可． 【详解】解：由题意得：阴影部分的面积． 故选：A． 【点睛】本题主要考查平移的性质，解答的关键是把阴影部分的面积可看作是正方形的面积． 4．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）34米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，已知小道的宽为2米，则种植面积为 平方米． 【答案】 【分析】本题考查平移的应用，解题的关键是巧妙的运用等积代换． 【详解】解：种植面积为平方米, 故答案为：． 题型五 利用平移的性质解决生活中的实际问题 1．如图，从甲地到乙地有三条路线：①甲→A→D→乙；②甲→B→D→乙；③甲→B→C→乙，在这三条路线中，走哪条路线近？（    ） A．①最近 B．②最近 C．③最近 D．①②③一样近 【答案】D 【分析】本题考查了生活中的平移现象，将三条路线进行恰当的平移是解题的关键． 将三条路线分别平移，可知这三条路线的长度都是长方形周长的一半． 【详解】解：如图所示： 三条路线的长度都等于大长方形周长的一半． 故选：D． 2．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台上铺上一块红地毯，问这块红地毯长至少需要（   ） A．23米 B．18米 C．15米 D．13米 【答案】B 【分析】此题主要考查了利用平移解答实际问题，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形形的两边，求出地毯的长度即可． 【详解】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形的两边，长方形的两条边长分别为10米，8米， 故地毯的长度至少为（米）． 故选：B． 3．如图，在一块长为11米，宽为5米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是(   )平方米． A．50 B．55 C．40 D．44 【答案】A 【分析】根据平移可知，绿地部分拼成的图形长为米，宽为5米，然后进行计算即可． 【详解】解：由题意得： （平方米）， 所以这块草地的绿地面积为50平方米， 故选A． 【点睛】本题考查了生活中的平移，根据平移求出绿地部分拼成的图形长和宽是解题的关键． 4．如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米． 【答案】15 【详解】解：由题意可知， 地毯的水平长度与BC的长度相等，垂直长度与AC的长度相等， 所以地毯的长度至少需要 12+3=15（米）． 故答案为：15． 5．如图，有一个长为20m，宽为10m的长方形草地，在草地中间有两条小路，两条小路的任何地方宽度都是1m，那么这片草地的面积是 平方米． 【答案】180 【详解】小路为两个面积相等的平行四边形 小路面积为10×1×2=20m² 草地面积：20×10-20=180m² 故填：180 题型六 平移的性质与作图综合 1．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．已知三角形，点D为边上一点，在方格纸内将三角形经过平移后得到三角形，图中标出了平移后点D的对应点． (1)画出平移后的三角形； (2)写出与的位置和数量关系． 【答案】(1)见解析 (2)， 【分析】本题主要考查了平移变换，根据题意正确作图是解题关键． （1）根据点D平移后的对应点，可知三角形的平移方式为向下平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度，据此即可作图； （2）利用平移的性质即可求解． 【详解】（1）解：如图所示，三角形即为所求： （2）解：如图， 由平移的性质可得，，． 2．如图，中，，点F在边上． (1)画出沿射线方向平移后的，其中A，B，C对应点分别为D，E，F． (2)在（1）的条件下，与交于点M，若，四边形的面积为18，求平移的距离． 【答案】(1)见解析 (2)4 【分析】本题主要考查了平移作图，平移的性质，熟知平移的相关知识是解题的关键． （1）根据平移图形的作图方法作图即可； （2）根据平移的性质可得，，且平移距离为的长，根据图形面积之间的关系可证明，据此根据梯形面积计算公式建立方程求出的长即可得到答案． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：由平移的性质可得，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平移的距离为4． 3．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点．三角形的三个顶点都是格点， (1)将三角形向上平移4个单位得到三角形，画出三角形； (2)在整个平移的过程中，扫过的面积是 ． 【答案】(1)见解析 (2)24 【分析】本题考查了平移作图，熟练掌握平移的性质是解题的关键． （1）根据平移方式确定A、B、C对应点的位置，然后顺次连接即可． （2）根据平行四边形的面积公式进行计算即可． 【详解】（1）解：如图，三角形即为所求； （2）在整个平移的过程中，扫过的面积是， 故答案为：24． 4．如图，平移三角形，使得点移动到点，点移动到点，点移动到点，作出平移后的三角形． (1)在图中画出三角形； (2)若，，则= ． 【答案】(1)作图见解析 (2)3 【分析】本题主要考查了平移作图，平移的性质，熟练掌握相关内容是解题的关键； 对于（1），确定平移方向是，平移距离是，画出图形即可； 对于（2），根据平移的性质得，可得答案． 【详解】（1）解：如图所示； （2）解：∵， ∴． 故答案为：3． 5．如图，在6×6的方格纸上有，请按以下要求画格点三角形（顶点都在格点上）： (1)在图1中，过点B作线段的平行线； (2)在图2中，平移，得到，使得点P在内部的格点上． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了平移作图，熟练掌握平移的性质是解题的关键； （1）利用平移的性质作图即可； （2）根据平移的性质结合网格的特点作图即可． 【详解】（1）解：如图，取格点D，作直线，则直线； （2）解：如图，即为所求作． 6．如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小方格的顶点叫作格点，三角形的三个顶点均在格点上．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． (1)点在格点上，请在图1中，将三角形平移，使点和点是对应点，画出平移后的三角形； (2)请在图2中找一个格点，连接，使． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了格点作图，作图形的平移等知识； （1）由题意知，点B向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P，则点A、C按此平移即可得到其对应点E、F，连接E、P、F三点即可； （2）把点A向左平移两格得到格点Q，连接，得，由平行线的性质即可得． 【详解】（1）解：平移后的三角形如下： （2）解：如图，把点A向左平移两格得到格点Q，连接，得，则． 1．如图，三角形为直角三角形，，将三角形沿某一个方向平移6个单位，记三角形扫过的面积为S，则下列说法正确的是（   ） S的最大值为36； S的最小值为20； 当时，存在两种不同的平移方式； 当时，存在四种不同的平移方式． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查图形平移的性质．解决问题的关键是理解平移时三角形扫过的面积是一个平行四边形的面积加上三角形的面积． 三角形的面积为，平移时三角形扫过的面积是一个平行四边形的面积加上三角形的面积．据此分析四个说法是否正确． 【详解】解：三角形的面积为， 平移时三角形扫过的面积是一个平行四边形的面积加上三角形的面积． 如图，当三角形沿着与垂直的方向平移时，三角形扫过的面积最大， 是一个长6宽5的长方形面积加上三角形的面积，即，所以①正确； 三角形沿着与垂直的方向平移时（），可以向左下平移，也可以向右上平移，存在两种不同的平移方式，所以③正确； 如图，三角形平移时，偏离与垂直的方向一定的角度， 使三角形扫过的面积是一个底为5高为4的平行四边形的面积加上三角形的面积，此时，可以向左下平移，也可以向右上平移，存在两种不同的平移方式； 如图，三角形平移时，偏离与垂直的方向一定的角度， 使三角形扫过的面积是一个底为4高为5的平行四边形的面积加上三角形的面积，此时，可以向左上平移，也可以向右下平移，存在两种不同的平移方式，所以一共存在四种不同的平移方式，④正确； 如图，过点A作的垂线交于G，， 所以是三角形中最短的线段， 当三角形沿着与垂直的方向平移时，S的值最小， 设平移后的三角形为，过点D作的垂线交于H，， S的最小值是20.4，不是20，所以②不正确． 综上，正确的为①③④， 故选：B． 2．如图，在三角形ABC中，，垂足为D，．将三角形ABC沿射线BC的方向向右平移后，得到三角形，连接．若，，则三角形的面积为 ． 【答案】7 【分析】此题主要考查了图形的平移及性质，三角形的面积，准确识图，理解图形的平移及性质，熟练掌握三角形的面积公式是解决问题的关键． 由平移的性质可知，，再根据，，可求出的长度，然后再利用三角形的面积公式求出的面积即可． 【详解】解：由平移的性质可知，． ，， ∴， ∴三角形的面积为． 故答案为：． 3．已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米，完成下列问题： （1）当秒时， 平方厘米； （2）当时，小正方形平移的时间为 秒． 【答案】 1或5 【分析】（1）由题意可得出时，重叠部分为长方形，且宽为，长为，再根据长方形的面积公式计算即可； （2）由题意可得出重叠部分长方形的长，则可计算出宽为．再分类讨论：①当重叠部分在大正方形的左边时和当重叠部分在大正方形的右边时，即可解答． 【详解】（1）时，重叠部分为长方形，且宽为，长为， ∴． 故答案为：3． （2）当时，重叠部分长方形的长， ∴宽为． 分类讨论：①当重叠部分在大正方形的左边时，如图， ∴； ②当重叠部分在大正方形的右边时，如图， ∴． 综上可知小正方形平移的时间为1秒或5秒． 故答案为：1或5． 【点睛】本题考查平移的性质．明确平移前后图形的形状和面积不变和利用分类讨论的思想是解题关键． 4．如图，在中，，，，，将沿方向平移，得到，且与相交于点，连接．下列结论：①；②；③阴影部分的周长为12cm；④若，则的周长比四边形的周长少；⑤若的面积比的面积大，则；其中正确结论为 （请填序号） 【答案】①③⑤ 【分析】本题考查了三角形的面积和平移的性质，利用线段转化和面积转化，可以求解． 【详解】解：由平移性质可得，，，故①正确，②不正确； 阴影部分的周长为，③正确； 时，四边形的周长为，的周长比四边形的周长少，④不正确； ∵， ∴， ∴， ∵，，，， ∴边上的高h为， ∴， ∴， ∴，故⑤正确， 故答案为：①③⑤． 5．在图①中，将线段向右平移1个单位长度得到与阴影部分；在图②中，将折线向右平移1个单位长度得到折线与阴影部分（4个图形中的长方形均相同，长为，宽为）． (1)请你在图③中类似设计一个有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形． (2)设图①、图②、图③中除去阴影部分后剩余部分的面积分别为，，，则__________，__________，__________． (3)图④为一块长方形地，中间有一条小路（小路任何地方的水平宽度均是1个单位长度），其余部分种草，求草地的面积，并说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)；； (3)草地的面积为．理由见解析 【分析】本题考查了图形的平移，长方形面积的计算，掌握通过平移转化图形，将不规则图形转化为规则图形计算面积是解题的关键． （1）模仿图②的折线形式，设计一条有两个折点的折线，向右平移1个单位后连接端点，形成封闭图形； （2）剩余面积为大长方形面积减去阴影面积，阴影部分可通过平移转化为宽为，长为的长方形，面积为 b，因此剩余面积均为； （3）用平移法将小路左侧的草地向右平移个单位，拼成新的长方形，计算新长方形的面积即为草地面积． 【详解】（1）解：（答案不唯一）如图所示． （2）解：大长方形面积：都是； 阴影面积：不管形状怎么变，水平宽度始终是，长是，所以阴影面积都是； 剩余面积：大长方形面积−阴影面积； ∴． 故答案为：；   ； ． （3）解：草地的面积为． 理由：把“小路”沿着左右两条边线“剪去”，将左侧的草地向右平移个单位长度， 得到一个新长方形，它的长为，宽为，故其面积是． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 相交线与平行线 7.4 平移 （分层题型专练） 题型一 生活中的平移现象 1．濮阳杂技是一种非常古老的传统民间杂技艺术．历史悠久，起源于春秋，兴盛于明清，发展于现代，以功力深厚、技艺精湛著称于世．“耍宝”是濮阳杂技艺术节设计出的卡通图案．通过平移，如图中的“耍宝”移动得到的图是（　　） A． B． C． D． 2．下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于平移的是（   ） A．工作中的雨刮器 B．移动中的黑板 C．折叠中的纸片 D．骑行中的自行车 3．脸谱是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术，下列选项中，能由如图所示的脸谱平移得到的图形是（   ） A． B． C． D． 4．下列选项中的车标图案可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 5．在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的 ． 题型二 图形的平移 1．如图，线段按箭头所示方向平移，可以得出的平面图形是（   ） A． B． C． D． 2．如图，下列“小旗子”的平移作图中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中，由原图平移得到的图形是（  ） A． B． C． D． 4．下列图形可以由组成它的一个基础图形通过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 5．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 题型三 找出平移图形中的对应线段、对应角 1．如图，将平移到，点A的对应点是D，则线段的对应线段是（   ） A． B． C． D． 2．如图，平移得到，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（　　） A． B． C． D． 题型四 画平移图形 1．如图，把网格图中的五角星先向右平移6格，再把向右平移后的图形向下平移7格．请画出每次平移后的图形． 2．如图所示，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船． 3．在网格图中，把四边形按箭头指示的方向平移，并使点A移到箭头标示的格点处．请画出平移后的图形． 4．画出图形向右平移格后的图形． 题型一 利用平移的性质求线段的长 1．如图，洪洪量得三边长分别为，，．将其向右侧平移后得到，则的长为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．沿水平方向平移到，若，则等于（    ） A．2.5 B．5 C．10 D．20 3．如图，已知向右平移得到了．若，，则的长为 ． 题型二 利用平移的性质求角度 1．如图，的顶点O在直线上，把沿着线平移到处．若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 2．如图，将射线沿射线平移得到射线，将射线沿射线平移得到射线．若，则（   ） A． B． C． D． 3．沿的方向平移到的位置若，，则（   ） A． B． C． D． 4．平移10cm得到，如果，那么的度数是 ． 题型三 利用平移的性质求图形的周长 1．如图，将向右平移得到，如果的周长是， 那么四边形的周长是（  ） A． B． C． D． 2．将三角形沿直线向右平移得到三角形．若三角形的周长为12，，，连接，则四边形的周长为 ． 题型四 利用平移的性质求图形的面积 1．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为4，阴影部分的面积为（   ） A．26 B．28 C．30 D．32 2．如图，将左边的正方形向右平移5个单位，两个正方形重合，则图中阴影部分的面积是（    ） A．5 B．25 C．50 D．以上都不对 3．如图，将直径为的半圆水平向左平移，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）34米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，已知小道的宽为2米，则种植面积为 平方米． 题型五 利用平移的性质解决生活中的实际问题 1．如图，从甲地到乙地有三条路线：①甲→A→D→乙；②甲→B→D→乙；③甲→B→C→乙，在这三条路线中，走哪条路线近？（    ） A．①最近 B．②最近 C．③最近 D．①②③一样近 2．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台上铺上一块红地毯，问这块红地毯长至少需要（   ） A．23米 B．18米 C．15米 D．13米 3．如图，在一块长为11米，宽为5米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是(   )平方米． A．50 B．55 C．40 D．44 4．如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米． 5．如图，有一个长为20m，宽为10m的长方形草地，在草地中间有两条小路，两条小路的任何地方宽度都是1m，那么这片草地的面积是 平方米． 题型六 平移的性质与作图综合 1．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．已知三角形，点D为边上一点，在方格纸内将三角形经过平移后得到三角形，图中标出了平移后点D的对应点． (1)画出平移后的三角形； (2)写出与的位置和数量关系． 2．如图，中，，点F在边上． (1)画出沿射线方向平移后的，其中A，B，C对应点分别为D，E，F． (2)在（1）的条件下，与交于点M，若，四边形的面积为18，求平移的距离． 3．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点．三角形的三个顶点都是格点， (1)将三角形向上平移4个单位得到三角形，画出三角形； (2)在整个平移的过程中，扫过的面积是 ． 4．如图，平移三角形，使得点移动到点，点移动到点，点移动到点，作出平移后的三角形． (1)在图中画出三角形； (2)若，，则= ． 5．如图，在6×6的方格纸上有，请按以下要求画格点三角形（顶点都在格点上）： (1)在图1中，过点B作线段的平行线； (2)在图2中，平移，得到，使得点P在内部的格点上． 6．如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小方格的顶点叫作格点，三角形的三个顶点均在格点上．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． (1)点在格点上，请在图1中，将三角形平移，使点和点是对应点，画出平移后的三角形； (2)请在图2中找一个格点，连接，使． 1．如图，三角形为直角三角形，，将三角形沿某一个方向平移6个单位，记三角形扫过的面积为S，则下列说法正确的是（   ） S的最大值为36； S的最小值为20； 当时，存在两种不同的平移方式； 当时，存在四种不同的平移方式． A． B． C． D． 2．如图，在三角形ABC中，，垂足为D，．将三角形ABC沿射线BC的方向向右平移后，得到三角形，连接．若，，则三角形的面积为 ． 3．已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米，完成下列问题： （1）当秒时， 平方厘米； （2）当时，小正方形平移的时间为 秒． 4．如图，在中，，，，，将沿方向平移，得到，且与相交于点，连接．下列结论：①；②；③阴影部分的周长为12cm；④若，则的周长比四边形的周长少；⑤若的面积比的面积大，则；其中正确结论为 （请填序号） 5．在图①中，将线段向右平移1个单位长度得到与阴影部分；在图②中，将折线向右平移1个单位长度得到折线与阴影部分（4个图形中的长方形均相同，长为，宽为）． (1)请你在图③中类似设计一个有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形． (2)设图①、图②、图③中除去阴影部分后剩余部分的面积分别为，，，则__________，__________，__________． (3)图④为一块长方形地，中间有一条小路（小路任何地方的水平宽度均是1个单位长度），其余部分种草，求草地的面积，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $