一、观察物体（三）（单元测试）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

一-观察物体（三）2025-2026学年人教版数学五年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共32分） 1．（本题4分）如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看的图形是；那么一共有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．（本题4分）在学校举行的搭积木的比赛中，要求搭出正面和左面看到的图形都是的几何体。下面4名同学搭的积木中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题4分）如图所示，如果从左面看到的是，需要移走（    ）号小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（本题4分）校园文化节上，一组同学展示了一个由正方体积木搭成的“文化图腾”。如图是从三个不同方向看到的图形，则搭成这个“文化图腾”需要（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 5．（本题4分）一个立体图形，从左面看是，上面看是，要搭成这个立体图形，最少需要（    ）个小正方体，最多需要（    ）个小正方体。 A．5；7 B．6；5 C．7；8 D．8；5 6．（本题4分）学校艺术节布展，同学们要搭建立体背景板。甲同学用相同的正方体盒子拼出的背景板，从前面看是；乙摆出的几何体满足从上面看是，丙同学拼出的背景板，从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙的作品有可能是（    ）。 A． B． C． D． 7．（本题4分）桌上摆着一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 8．（本题4分）用同样的小正方体摆成的几何体，从前面看到的是，从上面看到的是，则从左面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共12分） 9．（本题2分）用若干个同样大小的正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和右边看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 10．（本题2分）一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 11．（本题2分）社团活动课上，同学们用正方体盒子拼搭 “校园风景”模型。已知从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个模型最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 12．（本题2分）给添加1个同样的小正方体。 （添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合） (1)如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有( )种添法。 (2)如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有( )种添法。 (3)如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。 13．（本题2分）一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多可用( )个小正方体。 14．（本题2分）用几个同样的小正方体摆一个几何体，下面是从两个方向看到的图形。 (1)要符合这两个条件，至少需要( )个小正方体。 (2)要符合这两个条件，最多需要( )个小正方体。 三、判断题（共10分） 15．（本题2分）搭一个从前面看到的图形是的几何体，只能用3个同样的小正方体。( ) 16．（本题2分）用5个同样的小正方体，摆一个从左面看是的几何体，只有1种摆法。( ) 17．（本题2分）根据从一个方向看到的图形摆几何体，只有一种摆法。( ) 18．（本题2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要6个小正方体。( ) 19．（本题2分）两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。( ) 四、作图题（共26分） 20．（本题5分）请你画出这组积木从前面和左面看到的图形。 21．（本题5分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 22．（本题5分）乐乐分别用6个棱长是1cm的小正方体搭成如下图所示的三个几何体。 （1）画出①号几何体从前面、左面和上面看到的图形。（小正方形的边长代表1cm） （2）如果一个几何体从上面看到的图形和从上面观察①看到的图形一样，用6个小正方体摆一摆，还有（    ）种不同的摆法。 23．（本题5分）用相同的小正方体摆成一个几何体，从上面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这个几何体，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在方格内画出两种从前面看到的图形。 24．（本题6分）根据下面从不同方向看到的图形画出立体图形。 从上面看             从正面看          从左面看 五、解答题（共20分） 25．（本题5分）由几个小正方体拼成的一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。 （1）拼成这个几何体，至少要用（    ）个小正方体。 （2）拼成这个几何体，最多要用（    ）个小正方体。在方格纸上画出此时从左面看到的图形。 26．（本题5分）用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 （1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； （2）请在网格中画出从正面看到的形状图。 27．（本题5分）小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数。 （1）a表示几？ （2）小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由； （3）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 28．（本题5分）将一些棱长是1的小正方体堆放成一个几何体；下图是这个几何体从不同方向看到的图形；这个几何体至少由几个棱长是1的小正方体堆成？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《一-观察物体（三）2025-2026学年人教版数学五年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A A C A C A A 1．D 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了6个小正方体，以及这6个小正方体的摆放位置，共7个小正方体，剩下1个小正方体只能摆到底层6个小正方体的上边，因此共6种不同的摆法。 【详解】 如图，一共有6种不同的摆法。 故答案为：D 2．A 【分析】 题目要求正面和左面看到的图形都是，该视图有2层，底层3个小正方形，上层中间1个小正方形。据此观察各选项的图形，进而找出符合题意的答案。 【详解】 A．从正面看：底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。从左面看，底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。符合题目要求的图形。 B．从正面看：底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。从左面看，底层3个小正方形，上层左边和中间都有小正方体。不符合题目要求的图形。 C．从正面看：底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。从左面看：底层2个小正方形，上层左边1个正方体，不符合题目要求的图形。 D．从正面看：底层2个正方体，上层右边1个小正方形，不符合题目要求的图形。 所以选项A中的从正面和从左面看都是。 故答案为：A 3．A 【分析】观察立体图形，从左面看有两行，下面一行有3个小正方形，上面一行有2个小正方形靠右，原题从左面看到的是，即立体图形上面一行最右边多了一个小正方形，把其移走即可。 【详解】据分析可知，如图所示，如果从左面看到的是，需要移走1号小正方体。 故答案为：A 4．C 【分析】从上面看到的图形可知这个几何体有2行3列，前面一行至少有2个小正方体，后面一行至少有3个小正方体。从前面和左面看到的图形可知这个几何体有3层，第2层有2个小正方体，第3层有1个小正方体。前面一行：第1层2个，第2层2个，第3层1个，共2＋2＋1＝5个；后面一行：第1层3个，第2层0个，第3层0个，共3＋0＋0＝3个；总数为5＋3＝8个。 【详解】前面一行：2＋2＋1＝5 后面一行：3＋0＋0＝3 总数：5＋3＝8 所以搭成这个“文化图腾”需要8个小正方体。 故答案为：C 5．A 【分析】由左面和上面看到的图形可知，这些小正方体分前、后排，且有上、下两层。结合上面视图，底层为：后排一行3个，前排1个居左，底层共3＋1＝4（个）小正方体。结合左面视图，上层小正方体只能放在后排（因为左视图显示后排有2层，前排只有1层），因此上层在后排最少放1个，最多放3个。据此可计算最少和最多需要的小正方体数量。 【详解】如图： 底层固定数量：3＋1＝4（个） 最少需要的数量：4＋1＝5（个） 最多需要的数量：4＋3＝7（个） 最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 故答案为：A 【点睛】解题关键——先由上面视图确定小正方体的底面位置总数，再由左面视图确定每个位置的最大堆叠层数；最少需保证左视图的层数要求即可，最多则在不违反左视图的前提下，每个位置都堆到最大层数。 6．C 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】 A．从前面看是，从上面看是，不符合题意； B．从前面看是，从上面看是，不符合题意； C．从前面看是，从上面看是，符合题意； D．从前面看是，从上面看是，不符合题意。 所以丙的作品有可能是。 故答案为：C 7．A 【分析】从上面看，前排1个正方形居右，后排3个正方形；从左面看，左列2个正方形，右列1个正方形。 根据从上面和左面看到的形状，确定立体图形的特征，再逐一分析各选项是否符合这些特征。 【详解】A．从上面看，前排1个正方形居右，后排3个正方形，符合从上面看的特征；再从左面看，左列2个正方形，右列1个正方形，符合从左面看的特征，综合来看，A符合从上面和从左面看的特征。 B．从上面看，前排1个正方形居左，后排3个正方形，不符合从上面看的特征，排除。 C．从上面看，前排3个正方形，后排1个正方形居右，不符合从上面看的特征，排除。 D．从上面看，前排3个正方形，后排1个正方形居右，不符合从上面看的特征，排除。 这个立体图形可能是。 故答案为：A 8．A 【分析】根据给出前面看到的图与上面看到图还原几何体，再从左面观察。 【详解】根据给出前面看到的图与上面看到图，可推出原来几何体如图：，所以从左面看到的是：。 故答案为：A 9． 6 10 【分析】根据题意：从前面和右边看，都是下层3个小正方体、上层1个小正方体（在最左侧）的形状。最少需要的小正方体数量：底层摆成3排3列，前排3个、中排和后排各在最左侧摆1个，共5个，再在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为5＋1＝6个；最多需要的小正方体数量：底层扩展为3排3列的正方形，共9个，同样在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为9＋1＝10个。据此解答。 【详解】至少：5＋1＝6（个） 最多：9＋1＝10（个） 所以摆这样的立体图形，至少需要6个小正方体，最多需要10个小正方体。 10． 4 7 【分析】根据从左面和正面看到的形状，可知这个立体图形摆了2层，根据遮挡关系，底层最少3个小正方体，最多6个小正方体；上层只有1个小正方体，据此画出示意图即可。 【详解】 一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，如图，至少需要4个小正方体，如图，最多可以有7个小正方体。 11． 5 7 【分析】根据题目，从上面看到的形状是，说明第一层（底层）有3个小正方体；从正面看到的形状是，说明立体图形有三层，第二层和第三层在左边一列，最少有2个小正方体（第二层1个、第三层1个），最多有4个小正方体（第二层2个，第三层2个），据此解答。 【详解】最少：3＋2＝5（个） 最多：3＋4＝7（个） 因此，搭这个模型，最少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。 12．(1)6 (2)4 (3)3 【分析】（1）从前面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从前面看到的图形不变，可在原几何体前面或后面添加，前面有3种添法，后面有3种添法； （2）从左面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从左面看到的图形不变，可在原几何体左面或右面添加，左面有2种添法，右面有2种添法； （3）从上面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从上面看到的图形不变，可在原几何体上面添加，有3种添法。 【详解】（1）（种） 如果添加后几何体从前面看到的图形不变，有（6）种添法。 （2）（种） 如果添加后几何体从左面看到的图形不变，有（4）种添法。 （3）如果添加后几何体从上面看到的图形不变，有（3）种添法。 13． 3 5 【分析】根据题意，最少时，是3个小正方体分上、下两层，下层分前、后两排，前排1个，后排1个，前后错开拼接，上层1个，在后排；最多时，下层4个，分前、后两排，每排2个，前后齐；上层1个，在后排左边。 【详解】从正面、右面看到的形状，搭成这个立体图形，如下图： 所以，一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用3个小正方体，最多可用5个小正方体。 14．(1)7 (2)9 【分析】结合从上面、前面看到的形状，可知这个几何体有两层，下面一层有5个小正方体，上面一层最少有2个、最多有4个小正方体，据此解答问题。 【详解】（1）至少：几何体一共2层，下面一层有5个小正方体，且排列同俯视图；上面一层有2个，中间列和右边列各排列1个即可，俯视图如图（图中数字表示所在位置有几个小正方体）：（排列方式不唯一），此时共有：（个）； （2）最多：几何体一共2层，下面一层有5个小正方体，且排列同俯视图；上面一层有4个，中间一列排列3个和右边一列排列1个即可，俯视图如图（图中数字表示所在位置有几个小正方体）：，此时共有：（个）。 要符合这两个条件，至少需要7个小正方体，最多需要9个小正方体。 15．× 【分析】从前面看到的图形，仅呈现几何体正面小正方体的分布轮廓，无法体现背面小正方体的数量。小正方体个数的可能性：满足该前视图，最少需要3个小正方体（正面3个按视图摆放），但还可在正面小正方体的后面（如右侧小正方体后方、左侧小正方体后方等位置）添加小正方体，这些添加的小正方体不会改变从前面看到的图形，此时小正方体总数会超过3个。 【详解】在满足前面看到的图形的基础上，后面可以添加小正方体，像在现有3个小正方体组成前面视图的基础上，后面再放1个、2个等小正方体，从前面看图形不变，但小正方体总数就超过3个了。这就说明搭建这样的几何体，小正方体个数不止3个，可以有更多，只要保证前面看到的图形符合要求就行。因此，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】​​视图要求：从左面看必须是两个正方形并排（□□），说明几何体在垂直方向最多两层，水平方向至少两列。 ​​摆法可能性： 基础摆法：将5个小正方体分成两列（如左列3个、右列2个） 变体摆法：可通过前后移动小正方体（如左列2个靠前、1个靠后，右列2个靠中） 其他组合：满足左视图□□的前提下，剩余3个小正方体可灵活布置在前后不同位置 【详解】由分析可知，不止一种摆法，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也不会只有一种，据此举例解答。 【详解】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种： 如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到的是： 摆法有：、、等。 所以根据从一个方向看到的图形摆几何体，无法确定几种摆法。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据从正面看到的形状可知，这个立体图形有2层，从上面看到的形状可知，底层有4个，前后排分别有2个；上层有至少有1个。据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 根据分析可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要5个小正方体。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】由题意可知，这两个立体图形可能相同，也可能不同，如下图所示，这两个立体图形，从正面和侧面看形状相同，但这两个图形却不相同。据此解答。 【详解】据分析可知，两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。 故答案为：√ 20． 【分析】根据从上面看到的图形和每个位置上的小正方体的数量可知：从正前面看，有3列，中间一列有3个小正方形，左边一列2个小正方形，右边一列3个小正方形；从左面看，有2列，左边一列3个小正方形，右边一列2个小正方形。据此作图。 【详解】如图： 21．见详解 【分析】根据从上面看的图形可知，几何体有前后两行，左右三列。从后往前数，后面一行，只有一列，在左边第一列，竖着有三个正方体。前面一行，有三列，且都相邻，左边第一列，竖着有一个正方体；中间一列，竖着有一个正方体；右边第一列，竖着有两个正方体。所以从前面看几何体，共三列，左边有三个正方形，中间有一个正方形，右边有两个正方形。从左面看，共两列，左边有三个正方形，右边有两个正方形。 【详解】如图： 22．（1）见详解；（2）4 【分析】（1）从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行右数第2个位置有1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行往左交错2个小正方形； （2）这个几何体从上面看到的图形和从上面观察①看到的图形一样，说明底层个数和摆放位置与①一样，因为底层已经有5个小正方体，剩余1个小正方体只能摆到上层，要想摆的与①不同，上层还有剩余4个位置，因此有4种不同的摆法。 【详解】 （1） （2）如图，还有4种不同的摆法。 23．（1）5；7 （2）见详解 【分析】 （1）从上面看到，说明底下一层有4个小正方体，从左面看到，说明有上下两层小正方体，上面一层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体； （2）底下一层已经有4个，那么上面一层有2个小正方体，这两个小正方体在前面一行的任意位置。据此作图。 【详解】（1）4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 所以摆出这个几何体，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 （2）如图： （任选其中的两种，均可） 24．（答案不唯一） 【分析】从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。三视图可以完整地刻画一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，要综合分析。 25．（1）6 （2）7；见详解 【分析】（1）上面视图显示底层有3列（左、中、右），左、右列各有2个位置，中间列有1个位置，所以底层至少有5个小正方体；前面视图显示左列有2层，中、右列各1层，因此左列上层至少有1个小正方体。至少需要：（个）。 （2）在前面和上面视图的基础上，底层有5个小正方体；前面视图左列有2层，所以左列上层有1个；中、右列前面视图显示各1层，但第二排的左列上层可以加1个小正方体且不影响前面视图。最多需要：（个）。 此时从左面看到的图形：有2层，底层2个小正方形（对应左、中列），上层2个小正方形。 【详解】（1）由分析可知， 拼成这个几何体至少要用6个小正方体。 （2）由分析可知， 拼成这个几何体最多要用7个小正方体。 从左面看到的图形如上述所示。 26．（1）10；补充见详解 （2）见详解 【分析】（1）从上面看到的形状图中，每个位置的数字表示该位置小正方体的个数，从左面看到的形状图：第一列（从左到右）高度为3，而从上面看第一行左边有1个，右边有2个，所以中间有3个。第二列高度为2，而从上面看第二行右边有1个，所以左边的位置有2个。第三列高度为1，那么从上面看第三行左边有1个。即在从上面看的视图中第一行空的位置填3，第二行空的位置填2，第三行空的位置填1。所以共有1＋3＋2＋2＋1＋1＝10个小正方体。 （2）从正面看该几何体，能看到7个小正方形，分3列，左起第1列2个，第2列3个，第3列2个。 【详解】（1）从上面看：有3行，第1行从左到右的个数为：1、3、2；第2行从左到右的个数为2、1；第3行的个数为1。 1＋3＋2＋2＋1＋1＝10（个） 这个几何体共有10个小正方体；在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数如下图。 （2）画图如下： 27．（1）3 （2）错误；见详解 （3）最少11个；最多16个 【分析】（1）从正面看第3列小立方块的个数为3； （2）从正面看可知第2列小立方块的个数最多为2，所以可知b的取值； （3）从正面看和从上面看可知a是定值3，b、c最小为1，最大为2，且至少有一个为2，d、e、f最小为1，最大为3，且至少有一个为3，根据最大最小值计算即可。 【详解】（1）根据从正面看得到的形状图可知，第3列小立方块的个数为3，则a＝3。 （2）小欣的说法错误。理由：根据从正面看得到的形状图可知，第2列小立方块的个数为2，则b的值可以取1或2。 （3）从左往右，最少的情况为：第1列的小立方块的个数为3，1，1第2列的小立方块的个数为2，1，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋1＋1＋2＋1＋3＝11（个） 如下图所示： 最多的情况为：第1列的小立方块的个数为3，3，3，第2列的小立方块的个数为2，2，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋3＋3＋2＋2＋3＝16（个）。 如下图所示： 答：综上所述：这个几何体最少11个，最多16个小立方块搭成。 28．18 【分析】根据从上面看到的形状可知，底层摆了12个小正方体，根据从前面看到的形状可知，第二次至少摆了4个小正方体，根据从前面和左面看到的形状可知，最上层至少摆了2个小正方体。堆成这个几何体至少需要小正方体的个数＝各层的个数相加。 【详解】12＋4＋2＝18（个） 答：这个几何体至少由18个棱长是1的小正方体堆成。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $