专题16杠杆同步讲义(知识梳理+题型精析+强化巩固专练+新课预习)2025-2026学年人教版八年级物理下册

该初中物理杠杆同步讲义通过知识框架系统梳理了杠杆单元核心内容，以“杠杆五要素-平衡条件-分类-应用”为主线，用要点罗列呈现五要素定义、平衡条件公式及杠杆分类标准，配合12个递进题型构建从基础概念到综合应用的知识脉络，突出动态平衡分析、实验探究等重难点。 讲义亮点在于“题型分层+素养导向”设计，如探究杠杆平衡条件实验题（题型08、09）引导学生经历操作步骤与数据处理，培养科学探究能力；动态平衡分析题（题型07）通过杆秤称量情境训练科学推理，生活杠杆模型题（题型02）强化物理观念。基础题帮学生夯实概念，综合题助优秀生提升应用能力，教师可据此实施精准分层教学。

专题16杠杆同步讲义 【题型01 杠杆的定义】............................................2 【题型02 生活中常见的杠杆模型】..................................3 【题型03 杠杆五要素及其判断】....................................3 【题型04 力和力臂的作图】........................................7 【题型05 了解杠杆的平衡条件】...................................10 【题型06 运用杠杆平衡原理进行计算】.............................12 【题型07 杠杆的动态平衡分析】...................................14 【题型08 探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤】...............16 【题型09 探究杠杆的平衡台哦就的实验结论和数据处理】.............18 【题型10 杠杆的分类】...........................................20 【题型11 杠杆的最省力问题】.....................................23 【题型12 杠杆的应用】...........................................25 【 解答题6题】.................................................27 ★知识梳理★ 知识点01:杠杆五要素 支点 O：杠杆绕着转动的固定点 动力 F₁：使杠杆转动的力 阻力 F₂：阻碍杠杆转动的力 动力臂 L₁：支点到动力作用线的垂直距离 阻力臂 L₂：支点到阻力作用线的垂直距离 知识点02:杠杆平衡条件 F₁L₁ = F₂L₂ 动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂 知识点03:杠杆分类 省力杠杆：L₁＞L₂，省力、费距离（钳子、羊角锤、起子） 费力杠杆：L₁＜L₂，费力、省距离（筷子、钓鱼竿、理发剪） 等臂杠杆：L₁＝L₂，不省力不费力（天平、定滑轮） 知识点04:画图要点 先找支点 O 画力的作用线 从支点向作用线作垂线段，标力臂 【题型1.杠杆的定义】 【典例】“给我一个支点，我就能撬动地球”这句名言出自古希腊物理学家 ______，这则豪言壮语依据的物理原理是 ______。 【答案】 阿基米德 杠杆原理 【详解】[1]阿基米德发现了杠杆原理。 [2] “给我一个支点，我将撬动整个地球。”是阿基米德杠杆原理的夸张说法。 【跟踪专练1】如图所示，园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用，下列说法正确的是（　　） A．园艺剪对枝条的压力是阻力 B．在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆 C．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力 D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂 【答案】C 【详解】A．园艺剪是杠杆，动力和阻力都是施加在园艺剪上，手对园艺剪的作用力是动力，枝条对园艺剪的作用力是阻力，故A错误； B．如图，使用园艺剪时，动力作用点到支点（轴处）的距离大于阻力作用点到支点的距离，可判断动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力小于阻力，所以是省力杠杆，故B错误； C．枝条往轴处靠近，阻力臂减小，根据杠杆平衡条件，动力减小，能省力，故C正确； D．枝条往轴处靠近是减小阻力臂，不是增大阻力臂，故D错误。 故选C。 【跟踪专练2】杠杆是最简单的机械。只要在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都可以看作________。杠杆绕着转动的支撑点叫作________，使杠杆转动的力叫作________，阻碍杠杆转动的力叫作________。 【答案】 杠杆 支点 动力 阻力 【详解】[1][2][3][4]只要在力的作用下能够绕固定点转动的坚实物体都可以看做杠杆，杠杆可以是直的，也可以是弯的；使杠杆转动的力叫作动力，阻碍杠杆转动的力叫作阻力，而支撑着杠杆，使杠杆能围绕着转动的固定位置叫支点。 【跟踪专练3】下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆一定是直的 B．杠杆的支点一定在杠杆上 C．动力臂一定大于阻力臂 D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和 【答案】B 【详解】A．杠杆是能绕固定点转动的硬棒，形状可以是直的，也可以是弯曲的，比如羊角锤、筷子等都是杠杆，故A错误； B．杠杆绕着转动的固定点叫做支点，支点是杠杆上的一点，所以支点一定在杠杆上，故B正确； C．根据动力臂和阻力臂的大小关系，杠杆可以分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，省力杠杆的动力臂大于阻力臂，费力杠杆的动力臂小于阻力臂，等臂杠杆的动力臂等于阻力臂，因此动力臂不一定大于阻力臂，故C错误； D．力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，不是从支点到力的作用点的距离，所以杠杆的长度与动力臂和阻力臂之和没有必然联系，故D错误。 故选B。 【题型2.生活中常见的杠杆模型】 【典例】如图所示是常用的核桃夹，当用力握住C点夹核桃时，可把________点看作支点，此时核桃夹相当于一个________杠杆。若想更省力一点，手应握在________（选填“靠近”或“远离”）A点处。 【答案】 A 省力 远离 【详解】[1] 当用力摁住C点夹核桃时，围绕A点转动，故A是支点。 [2] C为动力作用点，B为阻力作用点，故动力臂小于阻力臂，故是省力杠杆。 [3] 若想更省力一点，应是动力臂更长，故手应远离支点。 【跟踪专练1】下列生活和生产中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．赛艇的桨 B．筷子 C．托盘天平 D．羊角锤 【答案】D 【详解】阿基米德设想的杠杆属于省力杠杆。 A．赛艇的桨使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，与阿基米德设想的省力杠杆不同，故A不符合题意； B．筷子使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，主要用于夹取食物，与阿基米德杠杆类型不同，故B不符合题意； C．托盘天平是等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，主要用于测量质量，与阿基米德设想的省力杠杆不同，故C不符合题意； D．羊角锤在使用时，支点在锤头与木板接触点，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，与阿基米德设想的杠杆类型相同，故D符合题意。 故选D 。 【跟踪专练2】通过九年的不懈努力，小明考入了自己心仪的高中。去报到时他拉着如图所示的拉杆旅行箱，拉杆旅行箱里一半空间装比较轻的衣物，另一半空间装比较重的书籍。根据所学物理知识，小明把书籍装在了_____（选填“A”或“B”）空间，这样安排的原因是：_________。 【答案】 A 可以使重心靠下，阻力臂减小，拉起来更省力 【详解】[1][2]物体的重心与物体质量分布有关，把比较重的书籍放在A空间，可以使整个拉杆箱的重心更靠近支点O处，使阻力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，在阻力（书籍和衣物总重力）和动力臂不变的情况下，动力变小，故拉旅行箱时会更省力。 【跟踪专练3】下图所示的是皮划艇比赛时的情形。运动员一只手紧握支撑柄的末端，另一只手用力划桨，此时的船桨可看成一个杠杆。下列图片所示的船桨模型正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图所示，运动员一手紧握支撑柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看成一个杠杆，此时撑住桨柄的末端为支点，下面的手给桨向后的力，这时作用在桨下端的水给桨一个向前的力，使船前进，故A正确，符合题意，BCD错误，不符合题意。 故选A。 【题型3.杠杆五要素及其判断】 【典例】如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆的A点，重物G悬挂在杠杆的B点，则动力臂为______，阻力臂为______。（均选填“OB”“OA”“OC”或“AB”） 【答案】 OC OB 【详解】[1][2]如图所示，力臂是支点到力的作用线的垂线段的长，故动力F的力臂为OC，重物G悬挂在杠杆上对杠杆阻力的力臂为OB。 【跟踪专练1】如图是同学们常用的燕尾夹，当用力按住点打开该夹子口时，可把______点看作支点，动力的作用点为______点。（均选填“”“”或“”） 【答案】 B C 【详解】[1][2]由图可知，当用力按住C点打开该夹子口时，AC是围绕B点转动的，故B为支点，作用在C点的力为动力，则动力的作用点为C点。 【跟踪专练2】平板支撑是一种类似于俯卧撑的肌肉训练方法，可以有效塑造腰部、腹部和臀部的线条，如题图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】人在平板支撑时，可将脚尖视为支点O。人的重力G是阻碍杠杆转动的阻力，方向竖直向下，作用点在人体重心处。地面对手的支持力F是使杠杆转动的动力，方向竖直向上，作用点在手上。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【跟踪专练3】 (1)如图甲所示，弹簧测力计的示数为______N。 (2)如图乙所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆B点。图中线段______（选填“OA”“OB”或“AB”）表示拉力F对支点O的力臂L。 【答案】(1)2.4 (2)OA 【详解】（1）由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则弹簧测力计的示数为2.4N。 （2）力F的作用线是BA，支点是O，O到BA的距离是力F的力臂，所以线段OA表示力F的力臂。 【题型4.力和力臂的作图】 【典例】如图甲所示为手动榨汁器，作用在榨杆手柄末端的动力为20N，动力臂与阻力臂长度之比为，榨汁时榨杆底部的压头与水果接触，压头对水果的压力为________N；请在图乙中画出下压榨杆时作用在A点的最小动力的示意图及其力臂________；榨汁器机与水果接触面做的凹凸不平，这是通过________（选填“增大”或“减小”）受力面积来________（选填“增大”或“减小”）压强，从而更高效地挤压水果。 【答案】 100 减小 增大 【详解】[1]根据杠杆的平衡条件，已知，，则压头对水果的压力，故①空答案为100。 [2]根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。连接OA，OA就是最长的动力臂，过A点作OA的垂线，方向斜向上，即为最小动力F1的示意图。 故如下图所示： [3]榨汁器与水果接触面做的凹凸不平，这是通过减小受力面积来增大压强的，故③空答案为：减小。 [4]由上述分析可知，通过减小受力面积来增大压强，故④空答案为：增大。 【跟踪专练1】如图所示，开瓶器（不计自重）开启瓶盖时可抽象为一杠杆。下图中能正确表示它的工作示意图的是（　　） A． B． B． C． D． 【答案】B 【详解】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器前端与瓶盖的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1。因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆。 故选B。 【跟踪专练2】如图是古代的“舂米石臼”简化图。O为支点，人在A端用力踩下，B端翘起，放脚后，B端下落，打在石臼内的谷物上。此装置属于_________杠杆，优点是可以省_________；当其他条件不变时，人脚离O点越远，需要用力越_________。在图中作出动力F1的动力臂l1_________。 【答案】 费力 距离 小 【详解】[1][2]由图可知，动力作用在A点，阻力作用在B点，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。使用费力杠杆，费力但可以省距离。 [3]当其他条件不变时，人脚离O点越远，动力臂越大，根据杠杆平衡条件，在阻力、阻力臂一定时，动力变小。 [4]找到支点O，过动力作用点A做动力作用线，然后过O点向动力作用线做垂线，支点到垂足之间的距离即为动力臂l，如图： 【跟踪专练3】图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（　　） A．此装置可视为费力杠杆 B．力F的力臂为OA C．闸杆重力的力臂为OB D．当力F垂直于OA向下时，F为最大值 【答案】A 【详解】A．在升起闸杆时，施加在A端的力F为动力，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，故A正确； B．动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离，因此力F的力臂小于OA，故B错误； C．闸杆质量分布均匀，重力的方向竖直向下，闸杆重力的力臂为OB，故C错误； D．当力F垂直于OA向下时，动力臂最长，最省力，根据杠杆平衡条件可知，F为最小值，故D错误。 故选A。 【题型5.了解杠杆的平衡条件】 【典例】杠杆的平衡条件：___________。写成公式：___________。 【答案】 动力×动力臂=阻力×阻力臂 【详解】[1]杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，这是杠杆平衡的本质条件。 [2]在杠杆平衡条件公式中，通常用F1​表示动力，l1表示动力臂，F2表示阻力，l2​表示阻力臂 ，所以公式写为F1l1=F2l2。 【跟踪专练1】物理学改变了人类的生产、生活方式，因此学好物理很重要。“站在巨人的肩膀上，通过抽象概括总结出：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。”从而揭示了力与运动的关系”的物理学家是（　　） A．亚里士多德 B．阿基米德 C．牛顿 D．伽利略 【答案】C 【详解】A．亚里士多德认为力是维持物体运动状态的原因，故A不符合题意； B．阿基米德提出了阿基米德原理和杠杆平衡原理，故B不符合题意； C．牛顿在前人的基础上，提出了牛顿第一定律，即一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，故C符合题意； D．伽利略提出了力是改变物体运动状态的原因，故D不符合题意。 故选C。 【跟踪专练2】如图，一对母女正在抬着一桶水。抬水所用的木棒相当于一个杠杆，若要分析小女孩所用力的大小，应将（填“母亲的手握住木棒的位置”或“小女孩的手握住木棒的位置”）________当作支点。按照这个方法可以比较出小女孩所用的力比母亲所用的力要（填“大”“小”或“相等”）________。 【答案】 母亲的手握住木棒的位置 小 【详解】[1]在分析杠杆时，首先要确定支点的位置。题目要求分析小女孩用力的大小，应该选择母亲的手握住木棒的位置作为支点。这样小女孩的施力点、水桶的重力作用点都位于支点的同一侧，便于比较两个力的大小。 [2]根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，水桶的重力是一定的，即阻力不变；母女抬着同一桶水时，分别以对方一侧手握住木棒的位置为支点，则母亲的动力臂长度等于小女孩的动力臂长度（都是各自的手握住木棒的位置到对方的手握住木棒的位置之间的距离），但如图知，由于桶的位置靠近母亲，故母亲抬水时的阻力臂大于女孩抬水时的阻力臂（阻力臂等于桶的位置到对方的手握住木棒的位置之间的距离）。综上，阻力与动力臂相同，阻力臂越小，所用的动力越小，因此小女孩施加的力比母亲施加的力要小。 【跟踪专练3】小明发现学校走廊的窗户可以从底部推开（如图甲），在他沿水平方向用力将窗户缓慢推开的过程中，可将窗户看作一个杠杆（如图乙），为支点，点为窗户的重心，已知窗户的重力为阻力，推力为动力，则下列分析正确的是（   ） A．在缓慢推开的过程中，阻力臂逐渐减小 B．在缓慢推开的过程中，动力臂逐渐增大 C．在缓慢推开的过程中，阻力逐渐变大 D．在缓慢推开的过程中，动力逐渐变大 【答案】D 【详解】在缓慢推开的过程中，窗户的重力不变，阻力不变，动力臂逐渐变小，阻力臂逐渐变大，由杠杆平衡条件得，动力逐渐变大，故ABC错误，D正确。 故选D。 【题型6.运用杠杆平衡原理进行计算】 【典例】杠杆上分别站着大人和小孩（）。最初杠杆保持水平状态，杠杆的自重不计，如果两人以大小相同的速度向支点移动，则杠杆将（　　） A．仍能平衡 B．大人那一端下沉 C．小孩那一端下沉 D．无法确定 【答案】C 【详解】已知，最初杠杆保持水平状态，根据杠杆平衡条件可知，大人的力臂小于小孩的力臂，两人以相同的速度向支点运动，即相等的时间内运动的路程，因为 即大人那边重力与力臂的乘积减小的快；原来杠杆平衡，力和力臂的乘积相等，现在大人这边力和力臂的乘积减小的快，使得小孩那边力和力臂的乘积较大一些，杠杆不再平衡，小孩那边将下沉。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【跟踪专练1】如图，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力，大人对跷跷板的作用力（图中未画出），跷跷板水平静止。则的作用点可能在_______（选填“A”或“B”）点，方向竖直______（选填“向上”或“向下”）。 【答案】 A 向下 【详解】[1][2]根据题意知，；由杠杆的平衡条件知，大人对跷跷板的作用力的力臂一定大于小朋友对跷跷板的作用力的力臂；由图可知，大人与小朋友的作用点在支点的两侧，的作用点可能在A点，且方向竖直向下。 【跟踪专练2】如图所示，将重60N的物体A置于水平地面上，A与水平地面的接触面积为0.01m2，通过细绳将A系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且，，在C端用的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直（物体A未离地），不计绳重，下列说法正确的是（　　） A．杠杆对物体A的拉力为60N B．水平地面对物体A的支持力为60N C．物体A对水平地面的压强为6000Pa D．当要将A拉离地面时，作用在C端的力至少为20N 【答案】D 【详解】A．杠杆对物体A的拉力等于物体A对杠杆的拉力，根据杠杆平衡原理可知，拉力为，故A错误； B．物体重力为60N，杠杆对物体A的拉力为30N，则水平地面对物体A的支持力为，故B错误； C．物体A对水平地面的压力等于水平地面对物体A的支持力，则物体A对水平地面的压强为，故C错误； D．当要将A拉离地面时，拉力等于物体的重力60N。则作用在B端的拉力为60N，根据杠杆平衡原理，作用在C端的力至少为，故D正确。 故选D。 【跟踪专练3】如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆正好在水平位置上平衡，若弹簧秤示数为9N，则物体重力为（　　） A．4.5N B．6N C．8N D．10N 【答案】B 【详解】由题意，杠杆的阻力大小等于物体的重力G，动力的大小为弹簧测力计的示数，动力臂，阻力臂 根据杠杆平衡的条件，则有 则物体重力为，故选B。 【题型7.杠杆的动态平衡分析】 【典例】学完杠杆之后某同学制作了一柄杆秤如下图所示，在称量物体质量时如果B端翘起，应_________（选填“减小”或“增大”）物体质量使秤杆恢复水平平衡，也可以向_______（选填“左”或“右”）适当移动秤砣位置使杆秤恢复水平平衡。 【答案】 减小 右 【详解】[1]如果B端翘起，根据杠杆平衡条件，为了使秤杆恢复水平平衡，可以减小阻力，也就是减小物体质量。因为减小物体质量，在OA不变的情况下，阻力和OA的乘积就会减小，从而再次使杠杆在水平位置平衡。 [2]如果B端翘起，在物体质量不变的情况下，要使秤杆恢复水平平衡，可以增大动力臂。因为水平位置平衡时，秤砣到提纽的距离是动力臂，所以向右移动秤砣可以增大动力臂，根据杠杆平衡条件，动力和动力臂的乘积增大，再次使杠杆在水平位置平衡。 【跟踪专练1】如图所示，杠杆AOB的两端分别挂着重力为和的两个物体，杠杆平衡时AO处于水平位置。若，杠杆自重不计，则OA和OB长度的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法比较 【答案】C 【详解】杠杆的两端分别挂着重为和的两个物体，杠杆平衡时处于水平位置，由杠杆平衡条件可知，，由于，所以，由于支点到B点受到拉力的距离为，所以小于，故，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【跟踪专练2】体育运动时涉及了很多杠杆知识。如图甲，练习俯卧撑时，支点在______（选填“脚尖”“腰部”或“手掌”）上，若改用手扶橱柜做俯卧撑，如图乙所示，橱柜对手的力与身体垂直。假设人的重心不变，则按图______（选填“甲”或“乙”）所示练习方法更能锻炼上臂和胸部肌肉。 【答案】 脚尖 甲 【详解】[1][2]杠杆绕着转动的点是支点，练习俯卧撑时，身体绕着脚尖转动，故支点在脚尖上；若改用手扶橱柜做俯卧撑，此时动力臂不变，而阻力臂减小，根据杠杆平衡条件知，动力减小，故图甲可以增大锻炼效果。 【跟踪专练3】劳动教育越来越重要，许多同学在劳动中获得了愉悦的体验，也掌握了许多劳动技能。小芳周末回到乡下姥姥家，她接过姥姥肩膀上的担子学习挑担技巧。假如一个筐子重一个筐子轻（一头重一头轻），在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子，让扁担处于水平平衡。请你根据劳动体验结合杠杆平衡知识，判断下列说法正确的是（　　） A．肩膀应该靠近“轻的一头” B．肩膀应该靠近“重的一头” C．肩膀应该居于扁担正中间 D．挑着担子走路，扁担一般会上下“晃动”，“晃动”时一定是一个筐子向上运动，同时另一个筐子向下运动 【答案】B 【详解】ABC.根据杠杆平衡的条件可知，力变大，力臂减小，为了使扁担处于水平平衡状态，肩膀应该靠近“重的一头”，故A、C错误，B正确。 D.挑着担子走路时，人身体的上下起伏会导致扁担和两个筐子整体随之上下晃动，即两个筐子会同时向上或向下运动。因此，选项中“一定是一个筐子向上运动，同时另一个筐子向下运动”的说法是错误的，故D错误。 故选B。 【题型8.探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤】 【典例】为了探究“杠杆的平衡条件”，小明用图的装置进行实验，没挂钩码时，杠杆静止位置如图丁所示，此时杠杆___________（选填“处于”或“不处于”）平衡状态。 【答案】处于 【详解】杠杆处于静止状态或做匀速转动状态时，都处于平衡状态，图中杠杆没挂钩码时，杠杆处于静止状态，则杠杆处于平衡状态。 【跟踪专练1】小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下沉的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（     ） A．图甲和图乙中右端的平衡螺母都向左调节； B．图甲中右端平衡螺母向右调节，图乙中右侧钩码向右移动 C．图甲中右端平衡螺母向左调节；图乙中左侧钩码向左移动 D．图甲中右端平衡螺母向左调节；图乙中友侧钩码向右移动 【答案】C 【详解】根据研究杠杆平衡条件的实验步骤，由图甲可知，是在探究之前，因此应将平衡螺母向左调节；由图乙可知，是在探究过程中，应将钩码向左移动。 故选C。 【跟踪专练2】在探究“杠杆平衡条件”实验中，若杠杆静止在如图所示的位置，可将杠杆右端的螺母向___________（选填“左”或“右”）调节一些使杠杆在水平位置平衡，然后在A点挂2个50g的钩码，在B点应挂___________个50g的钩码才能使杠杆恢复平衡。 【答案】 右 3 【详解】[1]杠杆的平衡螺母调节原则：“左沉右调，右沉左调”。杠杆静止时左端下沉，右端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的螺母向右调节。 [2]设每个钩码重为G，杠杆上每一小格长度为L 。A点挂2个钩码，A点力臂LA​=3L，则A点的力与力臂的乘积为2G×3L=6GL B点力臂LB​=2L，根据杠杆平衡条件可得2G×3L​=FB×2L 则B点的力 即需要挂3个50g的钩码 。所以在B点应挂3个50g的钩码才能使杠杆恢复平衡。 【跟踪专练3】如图所示是探究“杠杆平衡条件”的实验，下列说法中正确的是（　　） A．若实验前杠杆如图甲，则应该将杠杆上左端的平衡螺母向右调节，才能使杠杆水平平衡 B．乙图中保持杠杆水平位置平衡，B点弹簧测力计向虚线方向转动过程中，示数会变小 C．乙图中保持杠杆水平位置平衡，B点弹簧测力计向虚线方向转动过程中，示数会变大 D．本实验要做多次探究，目的是求平均值减小误差 【答案】B 【详解】A．实验前杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，要使杠杆水平平衡，应将平衡螺母向左调节，故A错误； BC．乙图中，弹簧测力计向虚线方向转动时，拉力的力臂逐渐变大，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，拉力会变小，故B正确，C错误； D．本实验多次探究，是为了避免实验的偶然性，得出普遍规律，而不是求平均值减小误差，故D错误。 故选B。 【题型9.探究杠杆的平衡条件的实验结论和数据处理】 【典例】在探究杠杆平衡条件时，使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等。如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节；杠杆水平平衡后，在杠杆上的A点悬挂了2个钩码，如图乙所示，为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂______个钩码，如果在B点不悬挂钩码，而用弹簧测力计在B点竖直向上施加拉力，则______（选填“能够”或“不能够”）使杠杆保持水平平衡。 【答案】 右 3 不能够 【详解】[1]由图甲可知，杠杆的右端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向上翘的右端移动。 [2]设一个钩码为G，一格的长度为l，根据杠杆的平衡条件可得 2G×3l=nG×2l 解得n=3，故为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂3个钩码。 [3]如果在B点不悬挂钩码，而用弹簧测力计在B点竖直向上施加拉力，杠杆会逆时针转动，不能够使杠杆保持水平平衡。 【跟踪专练1】杠杆的平衡条件:动力×______=阻力×______，即__________。 【答案】 动力臂 阻力臂 【详解】[1][2][3]杠杆原理通常表述为动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，也就是杠杆平衡条件可表示为：。 【跟踪专练2】（1）如图所示的托里拆利实验中，测得的大气压强等于___________mm高水银柱所产生的压强，当地大气压___________（选填“高于”“低于”或“等于”）标准大气压。 （2）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，将没挂钩的杠杆调节至水平位置平衡，其目的是方便测量___________。从实验中我们可以知道杠杆平衡的条件是___________。 【答案】 750 低于 力臂 动力×动力臂=阻力×阻力臂 【详解】（1）[1][2]如图托里拆利实验中，大气压的值为竖直玻璃管中水银所产生的压强，测得的大气压强等于750mm高水银柱所产生的压强；而标准大气压是760mm高的水银柱产生的压强，所以当地大气压低于标准大气压。 （2）[3]在“探究杠杆平衡条件”的实验中，将杠杆调节至水平位置平衡，力臂可以直接读出，便于测量力臂。 [4]杠杆平衡的条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 【跟踪专练3】小明利用铁架台、带有刻度的杠杆，细线、若干50g的砝码等实验装置探究杠杆的平衡条件。 （1）如图甲所示，实验过程中，发现杠杆的右端翘起，为了便于 _____，应该向 _____调节平衡螺母，使杠杆在 _____位置平衡； （2）在调节好实验装置后，如图乙所示，在A处悬挂3个相同的钩码，当在B处悬挂2个同样的钩码时，杠杆平衡。请初步总结杠杆平衡条件：_____； （3）实验时小明改用弹簧测力计在B点竖直向下拉，如图丙所示，接着弹簧测力计由竖直方向逐渐向右转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐 _____（填“增大”“减小”“不变”），原因是 _____； （4）小明突发奇想，采用如图丁进行探究，发现当杠杆平衡时，总是 _____（填“大于”“等于”或“小于”）理论值，其原因可能是 _____。 【答案】 测量力臂 右 水平 动力×动力臂=阻力×阻力臂 增大 力臂变小 大于 杠杆自身的重力对杠杆转动产生了影响 【详解】（1）[1][2][3]如图甲所示，当杠杆在水平位置平衡时，因重力的方向竖直向下，由力臂的定义，支点到力的作用点之间的距离等于力臂大小。故实验过程中，发现杠杆的右端翘起，说明杠杆的重心在支点的左端，为了便于测量力臂大小，应该向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[4]设每个小格的长度为l，每个钩码的重力为G，因 3G×2l=2G×3l 初步总结出杠杆平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （3）[5][6]实验时小明改用弹簧测力计在B点竖直向下拉，如图丙所示，接着弹簧测力计由竖直方向逐渐向右转动，杠杆始终保持水平平衡，由力臂的定义，动力臂变小，因阻力和阻力臂不变，由杠杆的平衡条件，则弹簧测力计的示数将逐渐增大。 （4）[7][8]图丁中，杠杆的重心在支点的左侧，杠杆自身的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值总是大于理论值。 【题型10.杠杆的分类】 【典例】如图所示是各类利用杠杆的工具，其中属于省力杠杆的为______，属于费力杠杆的为______，属于等臂杠杆的是______。（选填字母） 【答案】 （b）（e） （a）（d） （c） 【详解】[1][2][3]筷子使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；开瓶器使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；天平使用时动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；钓鱼竿使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；独轮车使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。故属于省力杠杆的是（b）（e）；属于费力杠杆的是（a）（d）；属于等臂杠杆的是（c）。 【跟踪专练1】如图所示是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。使用机械臂时虽然费力但省距离，下列工具在使用中也能省距离的是（    ） A．用托盘天平称质量 B．用核桃夹夹核桃 C．用食品夹夹鸡蛋 D．用撬棒撬物体 【答案】C 【详解】A．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，等臂杠杆既不省距离也不费距离，故A不符合题意； B．核桃夹夹核桃过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力费距离，故B不符合题意； C．食品夹夹鸡蛋过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力省距离，故C符合题意； D．用撬棒撬物体，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力费距离，故D不符合题意。 故选C。 【跟踪专练2】如图所示，室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定桶中有__________个杠杆起作用，其中__________是省力杠杆。 【答案】 2 DEF 【详解】[1][2]由图知，桶中有两个杠杆，即脚踩踏板时DEF为一个杠杆，E点为支点，并且动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆；桶盖CBA是一个杠杆，C点为支点，并且动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。 【跟踪专练3】如图所示，小明和家人在自家果园栽种树苗，小明用铁锹铲起来一铲泥土，A点为泥土的重心，手对B点的力始终沿竖直方向，已知泥土的重力为20N，，铁锹的重力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．铲起泥土时，以C点为支点，铁锹是一个省力杠杆 B．手对B点的力的力臂是BC C．手对B点的力大小为40N D．将B点的手向C点移动，该手对铁锹的力会变小 【答案】C 【详解】A．铲起泥土时，以C点为支点，泥土对铁锹的压力等于泥土的重力，作用在A点，手对B点的力是动力，由图分析可知，即动力臂小于阻力臂。根据杠杆分类，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，所以铁锹是费力杠杆，故A错误； B．力臂是支点到力的作用线的垂直距离，手对B点的力沿竖直方向，则支点C到该力作用线的垂直距离才是动力臂，并非BC，故B错误； C．由题意可知，动力臂L1与阻力臂L2之比为 根据杠杆平衡条件，可知手对B点的力，即动力大小为 故C正确； D．将B点的手向C点移动，动力臂L1会变小（因为支点C到力的作用线的垂直距离缩短）。阻力F2和阻力臂L2不变，根据杠杆平衡条件，动力臂L1变小，动力F1会变大，即手对铁锹的力会变大，故D错误。 故选C。 【题型11.杠杆的最省力问题】 【典例】利用杠杆投掷石球，如图所示，作用在A点的力沿______方向时最小。如果已知最小力为400N，OA∶AB＝1∶5，则此石球的重力为______N，（不计杠杆自重及摩擦）。 【答案】 b 100 【详解】[1]利用如图所示杠杆投掷石球，在投掷时，阻力和阻力臂一定，要想动力最小，必须动力臂最长，图中的力沿b方向时，动力臂最长，动力最小。 [2]根据杠杆平衡条件可得 G×OB＝F2×OA 因为 OA∶AB＝1∶5 所以 OA∶OB＝OA∶（AB﹣OA）＝1∶4 所以石球的重力为 【跟踪专练1】李阿姨推一辆手推车遇到一台阶，小君看到后过来帮着推车的轮子。要想越过该台阶，小君从A、B、C三处施力推车轮子，方向如图所示，则（　　） A．在A点用力最小 B．在B点用力最小 C．在C点用力最小 D．在A、C点用力相同 【答案】C 【详解】轮子和障碍物的交点为支点，动力最小即动力臂最大，C点距离支点最远，所以C点用力最小。 故选C。 【跟踪专练2】如图所示，一直撬棒，，石头垂直作用在棒上的力是420N，若要撬动石头，施加在撬棒A点的力最小是______N，在图中画出最小力______。 【答案】 42 【详解】[1][2]以D点为支点，AD为动力臂时，动力臂最长，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知需要的动力最小。石头垂直作用在棒上的力即阻力使得杠杆绕支点顺时针旋转，则动力应使得杠杆绕支点逆时针旋转，过点A作垂直于AD向上的力即为最小动力，AD即为最小动力的力臂，作图如下： 根据杠杆平衡条件则有，则若要撬动石头，施加在撬棒A点的力 【跟踪专练3】如图所示，是用核桃夹夹核桃的情境。关于核桃夹的使用，下列说法正确的是（　　） A．核桃对核桃夹的压力是动力 B．在图示状态使用时核桃夹是费力杠杆 C．手远离核桃夹的转轴处是为了省力 D．手远离核桃夹的转轴处是为了减小动力臂 【答案】C 【详解】A．动力是使杠杆转动的力，故手对核桃夹的力是动力，核桃对核桃夹的压力是阻力，故A错误； B．核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误； CD．根据杠杆平衡条件 ，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力。而手远离核桃夹的转轴处，是为了增大动力臂，从而省力，故C正确，D错误。 故选C。 【题型12.杠杆的应用】 【典例】如图所示，把被剪物体尽量靠近剪刀的转动轴，可减小________（选填“动力”或“阻力”）臂，剪断物体会更省力。 【答案】阻力 【详解】由题意可知，物体对剪刀的力为阻力，人对剪刀施加的力为动力，根据杠杆平衡条件可知，把被剪物体尽量靠近剪刀的转动轴，阻力臂减小，阻力和动力臂不变时，动力减小，更省力。 【跟踪专练1】如图所示工具在使用过程中，属于费力杠杆的是（　　） A．用核桃夹夹核桃 B．用食品夹夹面包 C．用钢丝钳钳钢丝 D．用羊角锤起钉子 【答案】B 【详解】A．用核桃夹夹核桃时，由图可知，支点在前端转动轴的位置，动力为手对核桃夹的压力，阻力为核桃对核桃夹的弹力，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆，故A不符合题意； B．用食品夹夹面包，由图可知，支点在后端转动轴的位置，动力为手对食品夹的压力，阻力为面包对食品夹的弹力，动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，是费力杠杆，故B符合题意； C．用钢丝钳钳钢丝，由图可知，支点在转动轴的位置，动力为手对钢丝钳的压力，阻力为钢丝对钢丝钳的弹力，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆，故C不符合题意； D．用羊角锤起钉子，由图可知，支点在锤头与物体接触的位置，动力为手对羊角锤的拉力，阻力为钉子对羊角锤的弹力，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 【跟踪专练2】图1为旅行衣架，利用椅背做支撑晾晒衣物，图2为其简化示意图。挂衣物时，该衣架可以看成___________，在___________点（选填“B”、“C”或“D”）挂衣物，A对椅背的作用力最小。若忽略衣架重，OA∶AD=3：4，将6N的衣物挂在D处时， A对椅背的水平压力为___________N。 【答案】 杠杆 B 8 【详解】[1][2]在力的作用下如果能绕着一固定点转动的硬棒就叫杠杆，挂衣物时，该衣架可以看成杠杆，当挂较重的衣物时。为了使晾晒架A点受到的支持力最小，动力臂和阻力一定时，阻力臂越小，动力越小，应选择离支点最近的B挂衣物，A对椅背的作用力最小。 [3]若忽略衣架重， OA∶AD=3：4，将6N的衣物挂在D处时，A对椅背的水平压力为 【跟踪专练3】如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近。园艺工人这样做是为了（    ） A．增大动力臂，能更省力 B．增大阻力臂，能省距离 C．减小动力臂，能省距离 D．减小阻力臂，能更省力 【答案】D 【详解】A．园艺工人修剪枝条时，手握剪刀的位置通常不变，所以动力臂的大小基本不变。该做法是通过移动枝条的位置来省力，而不是通过增大动力臂。故A不符合题意； B．把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，是减小了枝条到轴的距离，即减小了阻力臂，而不是增大阻力臂。故不符合题意； C．手握剪刀的位置不变，动力臂的大小基本不变，没有减小动力臂。故C不符合题意； D．园艺剪刀是一个杠杆，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂。在使用时，动力臂（手到轴的距离）和阻力（剪断枝条所需的力）的大小可视为基本不变。把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，就是减小阻力臂。由公式可知，在动力臂和阻力一定时，减小阻力臂，可以减小所需的动力，从而达到更省力的目的。故D符合题意。 故选D。 【实验题】 1．小明在“探究杠杆的平衡条件”的实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干。实验装置如下图所示。 (1)将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时能___________平衡。实验中总是让杠杆保持水平平衡的好处是___________。 (2)下表所示的是某实验小组测得的两组数据，表格中空缺的数据应该是___________。 实验次序 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力臂/m 1 1.0 0.24 2.0 0.12 2 1.5 0.1 0.5 (3)分析表中数据可得出杠杆的平衡条件为：___________。 (4)若不计杠杆质量和摩擦，且杠杆刻度均匀，在C点挂2个钩码时，在D点应挂___________个钩码，杠杆才能恢复水平平衡。 (5)在此实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了___________（填字母）。 A．减小摩擦 B．使每组数据更准确 C．多次测量取平均值，减小误差 D．获得多组数据，归纳出物理规律 【答案】(1) 左 水平 便于测量力臂和消除杠杆自重的影响 (2)0.3 (3)动力×动力臂=阻力×阻力臂（或） (4)4 (5)D 【详解】（1）[1][2][3]当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，则重心应向左移动，故应向左调节杠杆两端的平衡螺母；使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂，还能消除杠杆自重的影响。 （2）根据可知，。 （3）由表中实验数据可知，杠杆水平平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂（或）。 （4）设每个钩码的重力是G，杠杆每格的长度是L，由杠杆平衡条件可得，解得，即为使杠杆水平平衡，应在右端的D点挂4个钩码。 （5）本实验中进行多次测量的目的是获得多组数据，归纳出物理规律，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【计算题】 2．下图所示的是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg，身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。（g取10N/kg） (1)该同学所受重力是多少？ (2)请在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L。 (3)他双手伸直撑在地面保持静止时，若，，则地面对双手的支持力为多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）已知该同学的质量，。 根据重力公式 ，可得该同学所受的重力：。 （2）重力的作用点在物体的重心（A点），方向竖直向下。从A点沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并标上G，即为重力的示意图；力臂是从支点（O点）到力的作用线的垂直距离。重力的力臂L是从支点O到重力G作用线的垂直距离，即线段OB的长度，如图所示： （3）根据题意，可将人体看作一个以O点为支点的杠杆，该杠杆处于平衡状态。 设地面对双手的支持力为F。 动力为支持力F，其力臂为 。 阻力为该同学的重力G，其力臂为。 根据杠杆的平衡条件可得：， 解得： 。 【作图题】 3．图为斜拉桥的一部分的简化示意图，A点是桥塔重心，F表示桥塔上端受到钢索的拉力，O为支点，请在图中画出：①桥塔受到的重力G的示意图；②拉力F的力臂L。 【答案】 【详解】桥塔受到的重力方向竖直向下，作用在桥塔重心A点；过支点O作拉力F作用线的垂线段即为拉力F的力臂L。作图如下： 4．停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆，横杆AB受重力，要使横杆AB保持水平静止，需在A端施加一个力F，请在图中画出最小的F的示意图。 【答案】 【详解】横杆AB粗细相同、质量分布均匀，所以其重心C在几何中心上，支点为O，阻力在右侧竖直向下，故在左侧的动力方向竖直向下，阻力和阻力臂不变，动力臂越大，由杠杆平衡条件可知动力越小，在A点施加力，OA为力臂时，力臂最长、最省力，从A点垂直OA向下画出最小动力的示意图，如图所示： 【综合题】 5．(1)如图甲所示是活塞式抽水机的示意图，使用活塞式抽水机抽水时，它的柄是一个________（选填“省力”或“费力”）杠杆；水的密度为，g取10N/kg，当大气压为时，抽水机抽水的最大高度是________m｡ (2)请在图乙中画出阻力F2对支点O的力臂l2，并画出施加最小动力F1的示意图以及动力F1的力臂l1． 【答案】(1) 省力 10 (2) 【详解】（1）[1]由图知道，它的手柄是以点O为支点的一个杠杆，且动力臂大于阻力臂，所以，使用时它的手柄相当于一个省力杠杆。 [2]由知道，水上升的最大高度 （2）作出的作用线，由支点O向的作用线引垂线，垂线段的长度即为其力臂；阻力与阻力臂一定时，要使施加的力最小，根据杠杆的平衡条件，动力臂需最长。OA为最长力臂，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力，由动力和阻力的定义，最小动力方向斜向下，如下图所示： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16杠杆同步讲义 【题型01 杠杆的定义】............................................2 【题型02 生活中常见的杠杆模型】..................................2 【题型03 杠杆五要素及其判断】....................................4 【题型04 力和力臂的作图】........................................5 【题型05 了解杠杆的平衡条件】....................................6 【题型06 运用杠杆平衡原理进行计算】..............................7 【题型07 杠杆的动态平衡分析】....................................8 【题型08 探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤】................9 【题型09 探究杠杆的平衡台哦就的实验结论和数据处理】.............11 【题型10 杠杆的分类】...........................................12 【题型11 杠杆的最省力问题】.....................................13 【题型12 杠杆的应用】...........................................14 【 解答题6题】.................................................15 ★知识梳理★ 知识点01:杠杆五要素 支点 O：杠杆绕着转动的固定点 动力 F₁：使杠杆转动的力 阻力 F₂：阻碍杠杆转动的力 动力臂 L₁：支点到动力作用线的垂直距离 阻力臂 L₂：支点到阻力作用线的垂直距离 知识点02:杠杆平衡条件 F₁L₁ = F₂L₂ 动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂 知识点03:杠杆分类 省力杠杆：L₁＞L₂，省力、费距离（钳子、羊角锤、起子） 费力杠杆：L₁＜L₂，费力、省距离（筷子、钓鱼竿、理发剪） 等臂杠杆：L₁＝L₂，不省力不费力（天平、定滑轮） 知识点04:画图要点 先找支点 O 画力的作用线 从支点向作用线作垂线段，标力臂 【题型1.杠杆的定义】 【典例】“给我一个支点，我就能撬动地球”这句名言出自古希腊物理学家 ______，这则豪言壮语依据的物理原理是 ______。 【跟踪专练1】如图所示，园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用，下列说法正确的是（　　） A．园艺剪对枝条的压力是阻力 B．在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆 C．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力 D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂 【跟踪专练2】杠杆是最简单的机械。只要在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都可以看作________。杠杆绕着转动的支撑点叫作________，使杠杆转动的力叫作________，阻碍杠杆转动的力叫作________。 【跟踪专练3】下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆一定是直的 B．杠杆的支点一定在杠杆上 C．动力臂一定大于阻力臂 D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和 【题型2.生活中常见的杠杆模型】 【典例】如图所示是常用的核桃夹，当用力握住C点夹核桃时，可把________点看作支点，此时核桃夹相当于一个________杠杆。若想更省力一点，手应握在________（选填“靠近”或“远离”）A点处。 【跟踪专练1】下列生活和生产中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．赛艇的桨 B．筷子 C．托盘天平 D．羊角锤 【跟踪专练2】通过九年的不懈努力，小明考入了自己心仪的高中。去报到时他拉着如图所示的拉杆旅行箱，拉杆旅行箱里一半空间装比较轻的衣物，另一半空间装比较重的书籍。根据所学物理知识，小明把书籍装在了_____（选填“A”或“B”）空间，这样安排的原因是：_________。 【跟踪专练3】下图所示的是皮划艇比赛时的情形。运动员一只手紧握支撑柄的末端，另一只手用力划桨，此时的船桨可看成一个杠杆。下列图片所示的船桨模型正确的是（　　） A． B． C． D． 【题型3.杠杆五要素及其判断】 【典例】如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆的A点，重物G悬挂在杠杆的B点，则动力臂为______，阻力臂为______。（均选填“OB”“OA”“OC”或“AB”） 【跟踪专练1】如图是同学们常用的燕尾夹，当用力按住点打开该夹子口时，可把______点看作支点，动力的作用点为______点。（均选填“”“”或“”） 【跟踪专练2】平板支撑是一种类似于俯卧撑的肌肉训练方法，可以有效塑造腰部、腹部和臀部的线条，如题图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　） A． B． C． D． 【跟踪专练3】 (1)如图甲所示，弹簧测力计的示数为______N。 (2)如图乙所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆B点。图中线段______（选填“OA”“OB”或“AB”）表示拉力F对支点O的力臂L。 【题型4.力和力臂的作图】 【典例】如图甲所示为手动榨汁器，作用在榨杆手柄末端的动力为20N，动力臂与阻力臂长度之比为，榨汁时榨杆底部的压头与水果接触，压头对水果的压力为________N；请在图乙中画出下压榨杆时作用在A点的最小动力的示意图及其力臂________；榨汁器机与水果接触面做的凹凸不平，这是通过________（选填“增大”或“减小”）受力面积来________（选填“增大”或“减小”）压强，从而更高效地挤压水果。 【跟踪专练1】如图所示，开瓶器（不计自重）开启瓶盖时可抽象为一杠杆。下图中能正确表示它的工作示意图的是（　　） A． B． B． C． D． 【跟踪专练2】如图是古代的“舂米石臼”简化图。O为支点，人在A端用力踩下，B端翘起，放脚后，B端下落，打在石臼内的谷物上。此装置属于_________杠杆，优点是可以省_________；当其他条件不变时，人脚离O点越远，需要用力越_________。在图中作出动力F1的动力臂l1_________。 【跟踪专练3】图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（　　） A．此装置可视为费力杠杆 B．力F的力臂为OA C．闸杆重力的力臂为OB D．当力F垂直于OA向下时，F为最大值 【题型5.了解杠杆的平衡条件】 【典例】杠杆的平衡条件：___________。写成公式：___________。 【跟踪专练1】物理学改变了人类的生产、生活方式，因此学好物理很重要。“站在巨人的肩膀上，通过抽象概括总结出：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。”从而揭示了力与运动的关系”的物理学家是（　　） A．亚里士多德 B．阿基米德 C．牛顿 D．伽利略 【跟踪专练2】如图，一对母女正在抬着一桶水。抬水所用的木棒相当于一个杠杆，若要分析小女孩所用力的大小，应将（填“母亲的手握住木棒的位置”或“小女孩的手握住木棒的位置”）________当作支点。按照这个方法可以比较出小女孩所用的力比母亲所用的力要（填“大”“小”或“相等”）________。 【跟踪专练3】小明发现学校走廊的窗户可以从底部推开（如图甲），在他沿水平方向用力将窗户缓慢推开的过程中，可将窗户看作一个杠杆（如图乙），为支点，点为窗户的重心，已知窗户的重力为阻力，推力为动力，则下列分析正确的是（   ） A．在缓慢推开的过程中，阻力臂逐渐减小 B．在缓慢推开的过程中，动力臂逐渐增大 C．在缓慢推开的过程中，阻力逐渐变大 D．在缓慢推开的过程中，动力逐渐变大 【题型6.运用杠杆平衡原理进行计算】 【典例】杠杆上分别站着大人和小孩（）。最初杠杆保持水平状态，杠杆的自重不计，如果两人以大小相同的速度向支点移动，则杠杆将（　　） A．仍能平衡 B．大人那一端下沉 C．小孩那一端下沉 D．无法确定 【跟踪专练1】如图，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力，大人对跷跷板的作用力（图中未画出），跷跷板水平静止。则的作用点可能在_______（选填“A”或“B”）点，方向竖直______（选填“向上”或“向下”）。 【跟踪专练2】如图所示，将重60N的物体A置于水平地面上，A与水平地面的接触面积为0.01m2，通过细绳将A系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且，，在C端用的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直（物体A未离地），不计绳重，下列说法正确的是（　　） A．杠杆对物体A的拉力为60N B．水平地面对物体A的支持力为60N C．物体A对水平地面的压强为6000Pa D．当要将A拉离地面时，作用在C端的力至少为20N 【跟踪专练3】如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆正好在水平位置上平衡，若弹簧秤示数为9N，则物体重力为（　　） A．4.5N B．6N C．8N D．10N 【题型7.杠杆的动态平衡分析】 【典例】学完杠杆之后某同学制作了一柄杆秤如下图所示，在称量物体质量时如果B端翘起，应_________（选填“减小”或“增大”）物体质量使秤杆恢复水平平衡，也可以向_______（选填“左”或“右”）适当移动秤砣位置使杆秤恢复水平平衡。 【跟踪专练1】如图所示，杠杆AOB的两端分别挂着重力为和的两个物体，杠杆平衡时AO处于水平位置。若，杠杆自重不计，则OA和OB长度的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法比较 【跟踪专练2】体育运动时涉及了很多杠杆知识。如图甲，练习俯卧撑时，支点在______（选填“脚尖”“腰部”或“手掌”）上，若改用手扶橱柜做俯卧撑，如图乙所示，橱柜对手的力与身体垂直。假设人的重心不变，则按图______（选填“甲”或“乙”）所示练习方法更能锻炼上臂和胸部肌肉。 【跟踪专练3】劳动教育越来越重要，许多同学在劳动中获得了愉悦的体验，也掌握了许多劳动技能。小芳周末回到乡下姥姥家，她接过姥姥肩膀上的担子学习挑担技巧。假如一个筐子重一个筐子轻（一头重一头轻），在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子，让扁担处于水平平衡。请你根据劳动体验结合杠杆平衡知识，判断下列说法正确的是（　　） A．肩膀应该靠近“轻的一头” B．肩膀应该靠近“重的一头” C．肩膀应该居于扁担正中间 D．挑着担子走路，扁担一般会上下“晃动”，“晃动”时一定是一个筐子向上运动，同时另一个筐子向下运动 【题型8.探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤】 【典例】为了探究“杠杆的平衡条件”，小明用图的装置进行实验，没挂钩码时，杠杆静止位置如图丁所示，此时杠杆___________（选填“处于”或“不处于”）平衡状态。 【跟踪专练1】小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下沉的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（     ） A．图甲和图乙中右端的平衡螺母都向左调节； B．图甲中右端平衡螺母向右调节，图乙中右侧钩码向右移动 C．图甲中右端平衡螺母向左调节；图乙中左侧钩码向左移动 D．图甲中右端平衡螺母向左调节；图乙中友侧钩码向右移动 【跟踪专练2】在探究“杠杆平衡条件”实验中，若杠杆静止在如图所示的位置，可将杠杆右端的螺母向___________（选填“左”或“右”）调节一些使杠杆在水平位置平衡，然后在A点挂2个50g的钩码，在B点应挂___________个50g的钩码才能使杠杆恢复平衡。 【跟踪专练3】如图所示是探究“杠杆平衡条件”的实验，下列说法中正确的是（　　） A．若实验前杠杆如图甲，则应该将杠杆上左端的平衡螺母向右调节，才能使杠杆水平平衡 B．乙图中保持杠杆水平位置平衡，B点弹簧测力计向虚线方向转动过程中，示数会变小 C．乙图中保持杠杆水平位置平衡，B点弹簧测力计向虚线方向转动过程中，示数会变大 D．本实验要做多次探究，目的是求平均值减小误差 【题型9.探究杠杆的平衡条件的实验结论和数据处理】 【典例】在探究杠杆平衡条件时，使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等。如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节；杠杆水平平衡后，在杠杆上的A点悬挂了2个钩码，如图乙所示，为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂______个钩码，如果在B点不悬挂钩码，而用弹簧测力计在B点竖直向上施加拉力，则______（选填“能够”或“不能够”）使杠杆保持水平平衡。 【跟踪专练1】杠杆的平衡条件:动力×______=阻力×______，即__________。 【跟踪专练2】（1）如图所示的托里拆利实验中，测得的大气压强等于___________mm高水银柱所产生的压强，当地大气压___________（选填“高于”“低于”或“等于”）标准大气压。 （2）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，将没挂钩的杠杆调节至水平位置平衡，其目的是方便测量___________。从实验中我们可以知道杠杆平衡的条件是___________。 【跟踪专练3】小明利用铁架台、带有刻度的杠杆，细线、若干50g的砝码等实验装置探究杠杆的平衡条件。 （1）如图甲所示，实验过程中，发现杠杆的右端翘起，为了便于 _____，应该向 _____调节平衡螺母，使杠杆在 _____位置平衡； （2）在调节好实验装置后，如图乙所示，在A处悬挂3个相同的钩码，当在B处悬挂2个同样的钩码时，杠杆平衡。请初步总结杠杆平衡条件：_____； （3）实验时小明改用弹簧测力计在B点竖直向下拉，如图丙所示，接着弹簧测力计由竖直方向逐渐向右转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐 _____（填“增大”“减小”“不变”），原因是 _____； （4）小明突发奇想，采用如图丁进行探究，发现当杠杆平衡时，总是 _____（填“大于”“等于”或“小于”）理论值，其原因可能是 _____。 【题型10.杠杆的分类】 【典例】如图所示是各类利用杠杆的工具，其中属于省力杠杆的为______，属于费力杠杆的为______，属于等臂杠杆的是______。（选填字母） 【跟踪专练1】如图所示是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。使用机械臂时虽然费力但省距离，下列工具在使用中也能省距离的是（    ） A．用托盘天平称质量 B．用核桃夹夹核桃 C．用食品夹夹鸡蛋 D．用撬棒撬物体 【跟踪专练2】如图所示，室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定桶中有__________个杠杆起作用，其中__________是省力杠杆。 【跟踪专练3】如图所示，小明和家人在自家果园栽种树苗，小明用铁锹铲起来一铲泥土，A点为泥土的重心，手对B点的力始终沿竖直方向，已知泥土的重力为20N，，铁锹的重力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．铲起泥土时，以C点为支点，铁锹是一个省力杠杆 B．手对B点的力的力臂是BC C．手对B点的力大小为40N D．将B点的手向C点移动，该手对铁锹的力会变小 【题型11.杠杆的最省力问题】 【典例】利用杠杆投掷石球，如图所示，作用在A点的力沿______方向时最小。如果已知最小力为400N，OA∶AB＝1∶5，则此石球的重力为______N，（不计杠杆自重及摩擦）。 【跟踪专练1】李阿姨推一辆手推车遇到一台阶，小君看到后过来帮着推车的轮子。要想越过该台阶，小君从A、B、C三处施力推车轮子，方向如图所示，则（　　） A．在A点用力最小 B．在B点用力最小 C．在C点用力最小 D．在A、C点用力相同 【跟踪专练2】如图所示，一直撬棒，，石头垂直作用在棒上的力是420N，若要撬动石头，施加在撬棒A点的力最小是______N，在图中画出最小力______。 【跟踪专练3】如图所示，是用核桃夹夹核桃的情境。关于核桃夹的使用，下列说法正确的是（　　） A．核桃对核桃夹的压力是动力 B．在图示状态使用时核桃夹是费力杠杆 C．手远离核桃夹的转轴处是为了省力 D．手远离核桃夹的转轴处是为了减小动力臂 【题型12.杠杆的应用】 【典例】如图所示，把被剪物体尽量靠近剪刀的转动轴，可减小________（选填“动力”或“阻力”）臂，剪断物体会更省力。 【跟踪专练1】如图所示工具在使用过程中，属于费力杠杆的是（　　） A．用核桃夹夹核桃 B．用食品夹夹面包 C．用钢丝钳钳钢丝 D．用羊角锤起钉子 【跟踪专练2】图1为旅行衣架，利用椅背做支撑晾晒衣物，图2为其简化示意图。挂衣物时，该衣架可以看成___________，在___________点（选填“B”、“C”或“D”）挂衣物，A对椅背的作用力最小。若忽略衣架重，OA∶AD=3：4，将6N的衣物挂在D处时， A对椅背的水平压力为___________N。 【跟踪专练3】如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近。园艺工人这样做是为了（    ） A．增大动力臂，能更省力 B．增大阻力臂，能省距离 C．减小动力臂，能省距离 D．减小阻力臂，能更省力 【实验题】 1．小明在“探究杠杆的平衡条件”的实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干。实验装置如下图所示。 (1)将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时能___________平衡。实验中总是让杠杆保持水平平衡的好处是___________。 (2)下表所示的是某实验小组测得的两组数据，表格中空缺的数据应该是___________。 实验次序 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力臂/m 1 1.0 0.24 2.0 0.12 2 1.5 0.1 0.5 (3)分析表中数据可得出杠杆的平衡条件为：___________。 (4)若不计杠杆质量和摩擦，且杠杆刻度均匀，在C点挂2个钩码时，在D点应挂___________个钩码，杠杆才能恢复水平平衡。 (5)在此实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了___________（填字母）。 A．减小摩擦 B．使每组数据更准确 C．多次测量取平均值，减小误差 D．获得多组数据，归纳出物理规律 【计算题】 2．下图所示的是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg，身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。（g取10N/kg） (1)该同学所受重力是多少？ (2)请在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L。 (3)他双手伸直撑在地面保持静止时，若，，则地面对双手的支持力为多大？ 【作图题】 3．图为斜拉桥的一部分的简化示意图，A点是桥塔重心，F表示桥塔上端受到钢索的拉力，O为支点，请在图中画出：①桥塔受到的重力G的示意图；②拉力F的力臂L。 4．停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆，横杆AB受重力，要使横杆AB保持水平静止，需在A端施加一个力F，请在图中画出最小的F的示意图。 【综合题】 5．(1)如图甲所示是活塞式抽水机的示意图，使用活塞式抽水机抽水时，它的柄是一个________（选填“省力”或“费力”）杠杆；水的密度为，g取10N/kg，当大气压为时，抽水机抽水的最大高度是________m｡ (2)请在图乙中画出阻力F2对支点O的力臂l2，并画出施加最小动力F1的示意图以及动力F1的力臂l1． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $