专项提升05：运算律（应用题专练，7大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册第一单元：四则运算 专项提升05：运算律（应用题专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：加法交换律 考点02：加法结合律 考点03：减法的性质 考点04：乘法交换律 考点05：乘法结合律 考点06：乘法分配律 考点07：除法的性质 知识点01：加法运算定律 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示：a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 3、减法的性质： （1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，也可以交换减数的位置。 用字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b （2）减法的逆运算 a－（b＋c）＝a－b－c 拆括号时，把括号里的加号改成减号。 a－（b－c）＝a－b＋c 拆括号时，把括号里的减号改成加号。 知识点02：乘法运算律 1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b＝b×a 2、乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 用字母表示：（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚ 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，扩展：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d 4、除法性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。 简单记为：连续除，除以积。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c） 考点01：加法交换律 【典型例题】《趣味数学》是一本融知识性、趣味性于一体的适合小学生阅读的课外读物。国国周一看了28页，周二看了27页，周三看了22页，这三天一共看了多少页？ 【变式训练1】修路队修一条公路，第一天修了167米，第二天修了245米，还剩下433米没修，这条公路全长多少米？ 【变式训练2】一列动车从A站开出时车上有乘客266人，经过B站时有120人下车，234人上车，这时这列动车上有乘客多少人？ 考点02：加法结合律 【典型例题】王阿姨去商场买衣服，赶上商场促销。她买了4件衣服，吊牌价分别为399元、368元、219元、232元。王阿姨共需付款多少元？ 商场促销活动： 总价满1000元减300元； 总价满2000元减700元。 【变式训练1】四年级同学去植树，一班植树46棵，二班植树52棵，三班植树48棵，四班植树54棵。四年级一共植树多少棵？ 【变式训练2】某商场节日大酬宾，某种电视机每台降价355元，样品机再降价245元。样品机现价2255元，这种电视机原价多少元？ 考点03：减法的性质 【典型例题】“三面青山一面水，一城瓷器半城窑。”景德镇有着非常悠久的陶瓷发展史。某陶瓷厂接到订单，需要生产1840个陶瓷小花瓶，第一周生产了544个，第二周生产了456个，还有多少个没有生产？ 【变式训练1】张华读一本240页的故事书。第一天读了85页，第二天读了115页，还有多少页没有读？ 【变式训练2】AI与机器人技术应用涵盖了各个领域，例如AI软件可以自动处理文档；图书馆智能化系统可以自动分析图书馆内的读者行为和图书借阅情况，为图书馆提供更加精准的管理和服务。某AI软件被设置成每天需要处理1150份文档，某天上午该软件处理了365份文档，下午处理了535份文档。该AI软件还需处理多少份文档？ 考点04：乘法结合律 【典型例题】千层油酥饼是陕西汉族的特色小吃，具有色泽金黄、层次鲜明、油而不腻、香酥适口等特点。一家陕西特色食品店出售千层油酥饼，一箱千层油酥饼内装有25盒千层油酥饼，每盒售价13元，小李打算购买4箱千层油酥饼作为礼物赠送给朋友，他一共需要支付多少钱？ 【变式训练1】曹冲称象是出自古代史书《三国志》中的一个中国传统历史故事。在曹冲称象的故事里，官员们找来许多石块。已知有15堆石块，每堆有25块，每块石块平均重40千克，这些石块一共重多少千克？ 【变式训练2】实验小学开设的机器人编程课程深受同学们喜爱。把报名参加该课程的同学分成4个班，每班分成6组，每组有25名同学。报名的同学一共有多少名？ 考点05：乘法结合律 【典型例题】王阿姨家有一块长方形苗圃，长40米，宽25米，平均每平方米可以种8棵郁金香。如果每棵郁金香可以卖4元，那么全部卖出后，王阿姨可以收入多少元？ 【变式训练1】四年级图书角的书架共4层，每层大约能摆放图书45本。这个学期四年级同学共从家里拿出了982本图书，5个这样的书架够摆放这些图书吗？ 【变式训练2】语文课上，学习成语“草船借箭”，假如诸葛亮每条船上都安排了125个草垛，一共调到24条船。满载而归时，平均每个草垛上有25支箭，那么诸葛亮一共借到了多少支箭？ 考点06：乘法分配律 【典型例题】中国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。如下图，涂色部分为绘画作品，空白部分为书法作品。书法作品的面积是多少？ 【变式训练1】汉族衣冠服饰始于黄帝，备于尧舜，各朝代形制不同。我校准备举行文艺汇演，计划为32位女同学租汉服，学校准备3500元够吗？ 【变式训练2】小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？ 考点07：除法的性质 【典型例题】端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日。自古以来端午节便有划龙舟及食粽等节日活动。自2008年起，端午节被列为国家法定节假日。端午节，食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，一共装了多少盒？ 【变式训练1】新星小学少年先锋队共有25个中队，每个中队有4个小队。全校共有1300名少先队员，平均每个小队有多少名少先队员？ 【变式训练2】代县小米米粒匀称，色泽金黄，米香醇厚，口感光滑，是山西省忻州市特产，也是全国农产品地理标志。爸爸购买了6千克小米分装在250克的小袋里，每8小袋装一箱，这些小米可以装满几箱？ 1．端午节那天，水产品店进了公蟹和母蟹各125千克，其中公蟹每千克28元，母蟹每千克52元，如果把这些螃蟹全部卖完，一共可以收入多少钱？ 2．妈妈带600元钱去商场，买了一件羊毛衫用去248元，又买了一个皮包用去252元，应找回多少元？ 3．今年的“六一”遇上了“端午”，在假日里，同学们沉浸式体验民俗文化的魅力。在“六一”当天，四年级劳动社团的23名男生和17名女生参加了民俗活动“包粽子”，他们在工作人员的指导下每人包了25个粽子。劳动社团的同学们一共包了多少个粽子？ 4．一批木料共600吨，用5辆卡车，12次可以运完。平均每辆卡车每次运几吨？ 5．乒乓球训练馆买了1200个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，需要准备多少个盒子？（用简便方法来计算） 6．学校音乐社团本学期计划开设口琴和葫芦丝课程。共有42名学生报名，每人需配备1把口琴和1把葫芦丝。学校为所有学生采购这两种乐器，需要花费多少元？ 7．学校要庆祝“六一国际儿童节”，准备做750面彩旗用来布置会场，全校25个班，每个班有4个小组，每个小组做8面彩旗够用吗？ 8．“双十二”家电商场促销活动：电视机优惠356元，样机再降144元。爸爸花2000元购买一台电视机样机，求这台样机原价多少钱？ 9．某车间25名工人4小时共生产零件7200件，平均每名工人每小时生产零件多少件？ 10．某商场举办促销活动，冰箱每台优惠660元，标价满5000元的再减340元。王阿姨想买一台标价5598元的冰箱只需付多少钱？ 11．学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（列综合算式并简便计算） 12．超市有苹果25箱，每箱15千克，每千克售价8元。这些苹果一共能卖多少钱？ 13．红星希望学校一共收到捐赠图书360册。全校共有15个班，每班有4个组，平均每组可以分到多少册？ 14．一辆中型卡车的载重量是12吨，超大型卡车的载重量是中型卡车的9倍，两种卡车一次一共可以运多少吨货物？ 15．一个游泳池长50米，小东游了9个来回，他一共游了多少米？ 16．天天超市购进15箱儿童牙膏，每箱25盒，每盒卖4元。这些儿童牙膏可卖多少元？ 17．赤峰市实验小学开展了“浓情端午传承民俗”主题活动，同学们在老师的指导下绘制了具有蒙古族特色的彩蛋。四年级分成了25个组，每个组4名队员，共绘制了300个彩蛋，平均每个队员绘制了几个彩蛋？ 18．全球有许多著名的摩天大楼，其中北京中信大厦高528米，比上海中心大厦矮104米，迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米。哈利法塔高多少米？ 19．在县里举办的体操表演中，实验小学组成了6个方队参加表演。他们每个方队有4个组，每组有25人。你知道实验小学一共有多少人参加表演吗？ 20．端午节，又称端阳节，是中国的传统节日之一，具有深厚的文化底蕴和丰富的民俗活动。某品牌粽子加工厂一共做了6900个粽子，每4个装一袋，每25袋装一箱。准备70个箱子够用吗？ 21．商店进了一批衬衫，每箱45件，其中男衬衣26箱，女衬衣24箱。商场一共进了多少件衬衫？ 22．刘老师准备给篮球队8名队员每人发一套球衣和一双球鞋，每套球衣64元，每双球鞋36元。买这些球衣和球鞋一共需要多少钱？ 23．响木舞是畲族的传统表演形式，鼓槌、响木是响木舞的灵魂。每节响木的制作需要125厘米的树干。如果做32节响木，一共需要多少米的树干？（用简便方法计算） 24．生命因运动而精彩，体育让梦想成真。育英学校举行校园运动会，要购买25盒钢笔和75盒铅笔来作为奖品，每盒都是12支，育英学校共买来多少支笔？ 25．佩戴香囊是端午节传统习俗之一。香囊内通常填充一些具有芳香开窍的中草药，有清香、驱虫、避瘟、防病的功效。李阿姨每天能做102个香囊，张阿姨每天能做98个香囊。她们7天一共能做多少个香囊？ 26．某商场的停车场设有700个停车位，停车场入口显示屏如图所示，此时这个停车场内停放了多少辆车？ 负一层 剩余车位 167个 负二层 剩余车位 133个 27．中国体育彩票在“六一”儿童节爱心助学活动中，为希望小学捐赠了足球和篮球各180个。已知每个足球118元，每个篮球82元，这批捐赠一共价值多少元？ 28．贝贝的书桌面形状如图所示，如果要给书桌面配一块同等大小的玻璃板面，需要玻璃多少平方分米？ 29．“端午节”是我国四大传统文化节，幸福里小学开展“浓情端午传承民俗”主题活动，同学们亲自制作了如图的香囊，四年级分成了24个组，每组5名队员，共做了360个香囊，平均每个队员做了几个香囊？ 30．为提高居民的金融安全意识，某社区举行了“金融安全进万家”宣传活动。社区印发了165把宣传扇，每把制作费15元，_________，该社区此次金融安全宣传活动，制作宣传产品共花费了多少元？（从下面①、②、③中选择一个合适的信息，把序号填在横线上，并解答。） ①还制作了宣传海报，制作宣传产品的总费用比制作宣传扇费用的2倍少1950元。 ②制作的每张宣传海报比每把宣传扇制作费的2倍多5元。 ③还制作了15张宣传海报张贴在宣传栏中，每张海报制作费35元。 解答： 31．春节期间，小文一家准备买一台某型号的彩电，两家电器城均在销售此款彩电，标价均为4000元，且有着不同的优惠方案。①文峰电器城，庆春节，入场即送101元通用券，购物满1000元直抵现金使用，另外全场彩电直降299元。②文美电器城，一次性购物满3000元立减300元。这款彩电在两个电器城的实际售价分别是多少？哪家更优惠？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册第一单元：四则运算 专项提升05：运算律（应用题专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：加法交换律 考点02：加法结合律 考点03：减法的性质 考点04：乘法交换律 考点05：乘法结合律 考点06：乘法分配律 考点07：除法的性质 知识点01：加法运算定律 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示：a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 3、减法的性质： （1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，也可以交换减数的位置。 用字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b （2）减法的逆运算 a－（b＋c）＝a－b－c 拆括号时，把括号里的加号改成减号。 a－（b－c）＝a－b＋c 拆括号时，把括号里的减号改成加号。 知识点02：乘法运算律 1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b＝b×a 2、乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 用字母表示：（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚ 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，扩展：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d 4、除法性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。 简单记为：连续除，除以积。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c） 考点01：加法交换律 【典型例题】《趣味数学》是一本融知识性、趣味性于一体的适合小学生阅读的课外读物。国国周一看了28页，周二看了27页，周三看了22页，这三天一共看了多少页？ 【答案】77页 【分析】根据题意可知，将周一、周二和周三看的页数加起来即可，依此列式并根据加法交换律的特点进行简算即可。 【详解】28＋27＋22 ＝28＋22＋27 ＝50＋27 ＝77（页） 答：这三天一共看了77页。 【变式训练1】修路队修一条公路，第一天修了167米，第二天修了245米，还剩下433米没修，这条公路全长多少米？ 【答案】845米 【分析】已知第一天修了167米，第二天修了245米，用加法算出前两天一共修的长度，再加上还没有修的433米，得出这条公路的总长度。计算时用加法交换律进行简算。 【详解】167＋245＋433 ＝167＋433＋245 ＝600＋245 ＝845（米） 答：这条公路全长845米。 【变式训练2】一列动车从A站开出时车上有乘客266人，经过B站时有120人下车，234人上车，这时这列动车上有乘客多少人？ 【答案】380人 【分析】动车从A站出发时有266人，经过B站时先有120人下车，人数减少；接着有234人上车，人数增加。因此，车上现有乘客人数等于原有人数减去下车人数，再加上上车人数。计算时，利用加法交换律使计算简便。 【详解】266－120＋234 ＝266＋234－120 ＝500－120 ＝380（人） 答：这时这列动车上有乘客380人。 考点02：加法结合律 【典型例题】王阿姨去商场买衣服，赶上商场促销。她买了4件衣服，吊牌价分别为399元、368元、219元、232元。王阿姨共需付款多少元？ 商场促销活动： 总价满1000元减300元； 总价满2000元减700元。 【答案】918元 【分析】先计算4件衣服的总价，若总价满1000元则减300元，满2000元则减700元。通过加法交换律和结合律简化计算，确定总价后应用对应的促销优惠。 【详解】399＋368＋219＋232 ＝（399＋219）＋（368＋232） ＝618＋600 ＝1218（元） 总价1218元满足“满1000元减300元”的条件，因此： 1218－300＝918（元） 答：王阿姨共需付款918元。 【变式训练1】四年级同学去植树，一班植树46棵，二班植树52棵，三班植树48棵，四班植树54棵。四年级一共植树多少棵？ 【答案】200棵 【分析】将四个班植树的棵数相加，即可得到四年级植树的总棵数。计算时根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），进行简算。 【详解】46＋52＋48＋54 ＝（46＋54）＋（52＋48） ＝100＋100 ＝200（棵） 答：四年级一共植树200棵。 【变式训练2】某商场节日大酬宾，某种电视机每台降价355元，样品机再降价245元。样品机现价2255元，这种电视机原价多少元？ 【答案】2855元 【分析】由题意得，某种电视机每台降价355元，样品机再降价245元。样品机现价2255元，那么直接用样品机的现价加上两次降价的钱数即可算出这种电视机原价多少元。计算时，利用加法结合律可使计算简便。 【详解】2255＋355＋245 ＝2255＋（355＋245） ＝2255＋600 ＝2855（元） 答：这种电视机原价2855元。 考点03：减法的性质 【典型例题】“三面青山一面水，一城瓷器半城窑。”景德镇有着非常悠久的陶瓷发展史。某陶瓷厂接到订单，需要生产1840个陶瓷小花瓶，第一周生产了544个，第二周生产了456个，还有多少个没有生产？ 【答案】840个 【分析】根据题意可知，用总订单量分别减去前两周已生产的数量，即1840－544－456；计算时可根据减法的性质简算。 【详解】1840－544－456 ＝1840－（544＋456） ＝1840－1000 ＝840（个） 答：还有840个没有生产。 【变式训练1】张华读一本240页的故事书。第一天读了85页，第二天读了115页，还有多少页没有读？ 【答案】40页 【分析】张华读一本240页的故事书。第一天读了85页，第二天读了115页，直接用总页数减去第一天读的页数再减去第二天读的页数即可算出还剩多少页没有读。计算时，利用减法的性质可使计算简便。 【详解】240－85－115 ＝240－（85＋115） ＝240－200 ＝40（页） 答：还有40页没有读。 【变式训练2】AI与机器人技术应用涵盖了各个领域，例如AI软件可以自动处理文档；图书馆智能化系统可以自动分析图书馆内的读者行为和图书借阅情况，为图书馆提供更加精准的管理和服务。某AI软件被设置成每天需要处理1150份文档，某天上午该软件处理了365份文档，下午处理了535份文档。该AI软件还需处理多少份文档？ 【答案】250份 【分析】用需要处理的文档总数减去上午处理的文档数量，再减去下午处理的文档数量，即可求出还需处理多少份文档；计算时可以利用减法的性质进行简便计算。 【详解】 （份） 答：该AI软件还需处理250份文档。 考点04：乘法结合律 【典型例题】千层油酥饼是陕西汉族的特色小吃，具有色泽金黄、层次鲜明、油而不腻、香酥适口等特点。一家陕西特色食品店出售千层油酥饼，一箱千层油酥饼内装有25盒千层油酥饼，每盒售价13元，小李打算购买4箱千层油酥饼作为礼物赠送给朋友，他一共需要支付多少钱？ 【答案】1300元 【分析】由题意得，一箱千层油酥饼内装有25盒千层油酥饼，每盒售价13元，可以先用25乘13算出一箱千层油酥饼需要多少钱。小李打算购买4箱千层油酥饼作为礼物赠送给朋友，直接用前面的得数乘上4即可算出小李一共需要支付多少钱。计算时，利用乘法交换律可使计算简便。 【详解】25×13×4 ＝25×4×13 ＝100×13 ＝1300（元） 答：小李一共需要支付1300元。 【变式训练1】曹冲称象是出自古代史书《三国志》中的一个中国传统历史故事。在曹冲称象的故事里，官员们找来许多石块。已知有15堆石块，每堆有25块，每块石块平均重40千克，这些石块一共重多少千克？ 【答案】15000千克 【分析】已知有15堆石块，每堆有25块，用每堆的块数乘堆数，求出石块的总块数； 已知每块石块平均重40千克，用每块石块的平均重量乘总块数，求出这些石块的总重量。 计算时可以根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【详解】25×15×40 ＝25×40×15 ＝1000×15 ＝15000（千克） 答：这些石块一共重15000千克。 【变式训练2】实验小学开设的机器人编程课程深受同学们喜爱。把报名参加该课程的同学分成4个班，每班分成6组，每组有25名同学。报名的同学一共有多少名？ 【答案】600名 【分析】根据题意可知，用4个班乘每班分成的组数，求出一共有多少组；再用组数乘每组的人数，即可算出一共有多少同学；计算时，可利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；据此解答。 【详解】4×6×25 ＝4×25×6 ＝100×6 ＝600（名） 答：报名的同学一共有600名。 考点05：乘法结合律 【典型例题】王阿姨家有一块长方形苗圃，长40米，宽25米，平均每平方米可以种8棵郁金香。如果每棵郁金香可以卖4元，那么全部卖出后，王阿姨可以收入多少元？ 【答案】32000元 【分析】根据长方形的面积＝长×宽计算出长方形苗圃的面积，再用长方形苗圃的面积乘每平方米种郁金香的棵数，求出要种多少棵郁金香，最后用郁金香的棵数乘单价得到收入。 【详解】40×25×8×4 ＝25×4×40×8 ＝（25×4）×（40×8） ＝100×320 ＝32000（元） 答：王阿姨可以收入32000元。 【变式训练1】四年级图书角的书架共4层，每层大约能摆放图书45本。这个学期四年级同学共从家里拿出了982本图书，5个这样的书架够摆放这些图书吗？ 【答案】不够 【分析】由题意得，四年级图书角的书架共4层，每层大约能摆放图书45本。先用45乘4算出每个书架可以放多少本书，然后再乘上5算出5个这样的书架一共能放多少本图书。最后再与982比较大小即可。计算时，利用乘法结合律可使计算简便。 【详解】45×4×5 ＝45×（4×5） ＝45×20 ＝900（本） 900＜982 答：5个这样的书架不够摆放这些图书。 【变式训练2】语文课上，学习成语“草船借箭”，假如诸葛亮每条船上都安排了125个草垛，一共调到24条船。满载而归时，平均每个草垛上有25支箭，那么诸葛亮一共借到了多少支箭？ 【答案】75000支 【分析】用平均每个草垛里借箭的支数乘125个，计算出每条船借箭的支数，再用每条船借箭的支数乘24条船，计算出诸葛亮一共借到多少支箭。据此列式解答。 【详解】125×25×24 ＝（125×8）×（3×25） ＝1000×75 ＝75000（支） 答：诸葛亮一共借到了75000支箭。 考点06：乘法分配律 【典型例题】中国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。如下图，涂色部分为绘画作品，空白部分为书法作品。书法作品的面积是多少？ 【答案】6000平方厘米 【分析】将书法作品部分分成如图所示的两个长方形，根据长方形面积=长×宽，列出算式，利用乘法分配律将算式变成进行简便运算。 【详解】 （平方厘米） 答：书法作品的面积是6000平方厘米。 【变式训练1】汉族衣冠服饰始于黄帝，备于尧舜，各朝代形制不同。我校准备举行文艺汇演，计划为32位女同学租汉服，学校准备3500元够吗？ 【答案】够 【分析】云肩绣花上袄54元一件，桃花仙中长裙46元一件，分别乘要购买的件数，再相加，即可求出总费用。最后与3500元比大小即可。计算时，可以运用乘法分配律进行简算。 【详解】54×32＋46×32 ＝（54＋46）×32 ＝100×32 ＝3200（元） 3200元＜3500元 答：学校准备3500元够。 【变式训练2】小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？ 【答案】2800米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程，再将两个路程相加，求出这座桥的总长度。 【详解】 （米） 答：这座桥长2800米。 考点07：除法的性质 【典型例题】端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日。自古以来端午节便有划龙舟及食粽等节日活动。自2008年起，端午节被列为国家法定节假日。端午节，食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，一共装了多少盒？ 【答案】60盒 【分析】根据题意，已知食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，用3600除以20，先算除一共装多少袋；再除以3，就是一共装多少盒；计算时根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算即可。 【详解】根据分析可知： 3600÷20÷3 ＝3600÷（20×3） ＝3600÷60 ＝60（盒） 答：一共装了60盒。 【变式训练1】新星小学少年先锋队共有25个中队，每个中队有4个小队。全校共有1300名少先队员，平均每个小队有多少名少先队员？ 【答案】13名 【分析】先用全校的少先队员总人数除以中队的数量，求出每个中队有多少名少先队员，再除以每个中队的小队数量即可求解，计算时可用除法的运算性质进行简便运算。 【详解】1300÷25÷4 ＝1300÷（25×4） ＝1300÷100 ＝13（名） 答：平均每个小队有13名少先队员。 【变式训练2】代县小米米粒匀称，色泽金黄，米香醇厚，口感光滑，是山西省忻州市特产，也是全国农产品地理标志。爸爸购买了6千克小米分装在250克的小袋里，每8小袋装一箱，这些小米可以装满几箱？ 【答案】3箱 【分析】根据1千克＝1000克，即6千克＝6000克，用爸爸购买小米的质量除以每小袋装的质量，求出装小袋的总袋数，再用装小袋的总袋数除以每箱装的小袋数，即可求出这些小米可以装满几箱。计算时可以用除法性质进行简便计算。 【详解】6千克＝6000克 6000÷（250×8） ＝6000÷2000 ＝3（箱） 答：这些小米可以装满3箱。 1．端午节那天，水产品店进了公蟹和母蟹各125千克，其中公蟹每千克28元，母蟹每千克52元，如果把这些螃蟹全部卖完，一共可以收入多少钱？ 【答案】10000元 【分析】根据题意，用每种蟹的单价乘卖的重量，求出两种蟹分别可以卖多少钱，相加即可求出一共可以收入多少钱，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，据此简便计算即可。 【详解】28×125＋52×125 ＝（28＋52）×125 ＝80×125 ＝10000（元） 答：一共可以收入10000元。 2．妈妈带600元钱去商场，买了一件羊毛衫用去248元，又买了一个皮包用去252元，应找回多少元？ 【答案】100元 【分析】根据题意，用妈妈带的钱数减去买一件羊毛衫和买一个皮包用去的钱数，即可求出应找回多少元。计算时，利用减法的性质，简算即可。 【详解】600－248－252 ＝600－（248＋252） ＝600－500 ＝100（元） 答：应找回100元。 3．今年的“六一”遇上了“端午”，在假日里，同学们沉浸式体验民俗文化的魅力。在“六一”当天，四年级劳动社团的23名男生和17名女生参加了民俗活动“包粽子”，他们在工作人员的指导下每人包了25个粽子。劳动社团的同学们一共包了多少个粽子？ 【答案】1000个 【分析】根据题意，可先求出四年级劳动社团一共的人数，再乘每人包的粽子个数25个；也可以分别求出男生和女生包的总个数，即把他们的人数分别乘每人包的个数25个，再把结果相加；从而体会乘法分配律在两种方法之间的联系。据此解答。 【详解】方法一： （23＋17）×25 ＝40×25 ＝1000（个） 方法二： 23×25＋17×25 ＝（23＋17）×25 ＝40×25 ＝1000（个） 答：劳动社团的同学们一共包了1000个粽子。 4．一批木料共600吨，用5辆卡车，12次可以运完。平均每辆卡车每次运几吨？ 【答案】10吨 【分析】用木料的总吨数除以12次就可以求得5辆卡车每次运木料的吨数，再除以5，就求得每辆卡车一次运木料的吨数。计算是运用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。据此解答即可。 【详解】600÷12÷5 ＝600÷（12×5） ＝600÷60 ＝10（吨） 答：平均每辆卡车每次运10吨。 5．乒乓球训练馆买了1200个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，需要准备多少个盒子？（用简便方法来计算） 【答案】12个 【分析】买的乒乓球个数除以25等于可以装的袋数，再除以4等于可以装的盒数，计算时利用除法的性质进行简算。 【详解】1200÷25÷4 ＝1200÷（25×4） ＝1200÷100 ＝12（盒） 答：需要准备12个盒子。 6．学校音乐社团本学期计划开设口琴和葫芦丝课程。共有42名学生报名，每人需配备1把口琴和1把葫芦丝。学校为所有学生采购这两种乐器，需要花费多少元？ 【答案】8400元 【分析】总价＝单价×数量，据此分别列乘法算式求出购买口琴和葫芦丝的钱数，再求和即可，列式为65×42＋135×42，观察算式可知，都有同一个乘数42，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式变为（65＋135）×42，再按照运算顺序计算即可。 【详解】65×42＋135×42 ＝（65＋135）×42 ＝200×42 ＝8400（元） 答：需要花费8400元。 7．学校要庆祝“六一国际儿童节”，准备做750面彩旗用来布置会场，全校25个班，每个班有4个小组，每个小组做8面彩旗够用吗？ 【答案】够用了 【分析】根据题意，用每个小组做彩旗的面数乘每个班小组的个数，求出每个班可以做多少面彩旗，再乘班级的个数，求出每个小组做8面彩旗一共可以做多少面彩旗，如果大于或等于750面则够，小于则不够，可以根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），据此简便计算即可。 【详解】8×4×25 ＝8×（4×25） ＝8×100 ＝800（面） 800＞750 答：每个小组做8面彩旗够用了。 8．“双十二”家电商场促销活动：电视机优惠356元，样机再降144元。爸爸花2000元购买一台电视机样机，求这台样机原价多少钱？ 【答案】2500元 【分析】根据题意，样机的原价先优惠356元，再作为样机降价144元，最终售价为2000元。原价等于最终售价加上两次优惠的总金额，据此作答。 【详解】2000＋144＋356 ＝2000＋（144＋356） ＝2000＋500 ＝2500（元） 答：这台样机原价2500元。 9．某车间25名工人4小时共生产零件7200件，平均每名工人每小时生产零件多少件？ 【答案】72件 【分析】已知25名工人4小时共生产零件7200件，先用零件总数除以人数，求出平均每名工人4小时生产零件的数量，再除以4，即是平均每名工人每小时生产零件的数量。计算过程中根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。 【详解】7200÷25÷4 ＝7200÷（25×4） ＝7200÷100 ＝72（件） 答：平均每名工人每小时生产零件72件。 10．某商场举办促销活动，冰箱每台优惠660元，标价满5000元的再减340元。王阿姨想买一台标价5598元的冰箱只需付多少钱？ 【答案】4598元 【分析】原价满5000元可以优惠340元，先减去660元就是优惠价，再减去340元，就是王阿姨要付的钱数。列式为5598－660－340，再根据减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）。 【详解】5598－660－340 ＝5598－（660＋340） ＝5598－1000 ＝4598（元） 答：王阿姨想买一台标价5598元的冰箱只需付4598元。 11．学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（列综合算式并简便计算） 【答案】48面 【分析】根据题意，已知学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，用总彩旗数除以班级数，再除以每个班级的小组数。计算时可以根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算即可。 【详解】根据分析可知： 4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48（面） 答：平均每个小组要做48面彩旗。 12．超市有苹果25箱，每箱15千克，每千克售价8元。这些苹果一共能卖多少钱？ 【答案】3000元 【分析】先用箱数乘每箱的重量求出总重量，再乘单价即可求解。 【详解】25×15×8 ＝25×8×15 ＝25×（4×2）×15 ＝25×4×2×15 ＝（25×4）×（2×15） ＝100×30 ＝3000（元） 答：这些苹果一共能卖3000元钱。 13．红星希望学校一共收到捐赠图书360册。全校共有15个班，每班有4个组，平均每组可以分到多少册？ 【答案】6册 【分析】根据题意，用360除以15，求出平均每个班可以分到多少册图书，再除以4，即可求出平均每组可以分到多少册，列式为360÷15÷4，计算时，可以根据除法的运算性质a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为360÷（15×4），再按照运算顺序计算即可。 【详解】360÷15÷4 ＝360÷（15×4） ＝360÷60 ＝6（册） 答：平均每组可以分到6册。 14．一辆中型卡车的载重量是12吨，超大型卡车的载重量是中型卡车的9倍，两种卡车一次一共可以运多少吨货物？ 【答案】120吨 【分析】根据题意，可以用中型卡车载重量乘9就是超大型卡车的载重量。再加上中型卡车的载重量，就是一共可以运多少吨。 或者把中型卡车的载重量看作1份，超大型卡车的载重量就是这样的9份，合起来是10份。用10乘中型卡车的载重量，就是一共可以运多少吨。 两种解法符合乘法分配律。 【详解】12×9＋12 ＝12×（9＋1） ＝12×10 ＝120（吨） 答：两种卡车一次一共可以运120吨货物。 15．一个游泳池长50米，小东游了9个来回，他一共游了多少米？ 【答案】900米 【分析】一个来回是2个单程，小东游了9个来回，那么用9×2得到他游的单程数。再用单程数乘泳池的长度可得出他游的总米数。计算时，运用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】9×2×50 ＝9×（2×50） ＝9×100 ＝900（米） 答：他一共游了900米。 16．天天超市购进15箱儿童牙膏，每箱25盒，每盒卖4元。这些儿童牙膏可卖多少元？ 【答案】1500元 【分析】由题意得，天天超市购进15箱儿童牙膏，每箱25盒，可以先用25乘15算出天天超市一共购进了多少盒儿童牙膏。每盒牙膏卖4元，直接用前面的得数乘上4即可算出这些儿童牙膏可卖多少元。计算时，利用乘法结合律可使计算简便。 【详解】15×25×4 ＝15×（25×4） ＝15×100 ＝1500（元） 答：这些儿童牙膏可卖1500元。 17．赤峰市实验小学开展了“浓情端午传承民俗”主题活动，同学们在老师的指导下绘制了具有蒙古族特色的彩蛋。四年级分成了25个组，每个组4名队员，共绘制了300个彩蛋，平均每个队员绘制了几个彩蛋？ 【答案】3个 【分析】由题意得，四年级分成了25个组，每个组4名队员，共绘制了300个彩蛋。可以先用300除以25算出平均每组绘制了多少个彩蛋，然后再除以4即可算出平均每个队员绘制了几个彩蛋。计算时，利用除法的性质可使计算简便。 【详解】300÷25÷4 ＝300÷（25×4） ＝300÷100 ＝3（个） 答：平均每个队员绘制了3个彩蛋。 18．全球有许多著名的摩天大楼，其中北京中信大厦高528米，比上海中心大厦矮104米，迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米。哈利法塔高多少米？ 【答案】828米 【分析】已知北京中信大厦高528米，比上海中心大厦矮104米，那么上海中心大厦的高度就是北京中信大厦的高度加上104米；因为迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米，所以哈利法塔的高度为上海中心大厦的高度加上196米。计算时利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 【详解】528＋104＋196 ＝528＋（104＋196） ＝528＋300 ＝828（米） 答：哈利法塔高828米。 19．在县里举办的体操表演中，实验小学组成了6个方队参加表演。他们每个方队有4个组，每组有25人。你知道实验小学一共有多少人参加表演吗？ 【答案】600人 【分析】根据题意，先用6×4算得总共有多少组，因为每组25人，所以再乘25，算得一共有多少人，据此解答。 【详解】根据分析可得： 6×4×25 ＝6×（4×25） ＝6×100 ＝600（人） 答：实验小学一共有600人参加表演。 20．端午节，又称端阳节，是中国的传统节日之一，具有深厚的文化底蕴和丰富的民俗活动。某品牌粽子加工厂一共做了6900个粽子，每4个装一袋，每25袋装一箱。准备70个箱子够用吗？ 【答案】够 【分析】先用粽子的总数除以每袋装的个数，求出一共需要装多少袋；然后用装的总袋数除以每箱装的袋数，求出一共需要多少个箱子；最后把求得的需要的箱子数与准备的箱子数进行比较，即可得知是否够用；一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，因此可以运用除法的性质进行简便运算。 【详解】6900÷4÷25 ＝6900÷（4×25） ＝6900÷100 ＝69（个） 69＜70，够。 答：准备70个箱子够用。 21．商店进了一批衬衫，每箱45件，其中男衬衣26箱，女衬衣24箱。商场一共进了多少件衬衫？ 【答案】2250件 【分析】根据题意，用男衬衣、女衬衣的箱数分别乘每箱的件数，再相加即可求出商场一共进了多少件衬衫。计算时，可以运用乘法分配律进行简算。 【详解】26×45＋24×45 ＝（26＋24）×45 ＝50×45 ＝2250（件） 答：商场一共进了2250件衬衫。 22．刘老师准备给篮球队8名队员每人发一套球衣和一双球鞋，每套球衣64元，每双球鞋36元。买这些球衣和球鞋一共需要多少钱？ 【答案】800元 【分析】用球衣和球鞋的单价分别乘购买的数量计算出买球衣和球鞋各花了多少钱，然后再加一起即可，计算时可以利用乘法分配律进行简算。 【详解】64×8＋36×8 ＝（64＋36）×8 ＝100×8 ＝800（元） 答：买这些球衣和球鞋一共需要800元钱。 23．响木舞是畲族的传统表演形式，鼓槌、响木是响木舞的灵魂。每节响木的制作需要125厘米的树干。如果做32节响木，一共需要多少米的树干？（用简便方法计算） 【答案】40米 【分析】由题意得，每节响木的制作需要125厘米的树干。求做32节响木，一共需要多长的树干，用乘法计算，列式为125×32。计算时，可以把32转化为8×4，然后利用乘法结合律使计算简便。最后再根据100厘米＝1米将单位转化为多少米即可。 【详解】125×32 ＝125×（8×4） ＝125×8×4 ＝1000×4 ＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 答：如果做32节响木，一共需要40米的树干。 24．生命因运动而精彩，体育让梦想成真。育英学校举行校园运动会，要购买25盒钢笔和75盒铅笔来作为奖品，每盒都是12支，育英学校共买来多少支笔？ 【答案】1200支 【分析】根据题意，用25＋75，求出一共买的盒数，然后再乘上12，即可求出学校共买来多少支笔。也可以用25×12，75×12，分别求出钢笔和铅笔各有多少支，再相加即为所求，这里第一种方法更简便，因为体现了乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】25×12＋75×12 ＝（25＋75）×12 ＝100×12 ＝1200（支） 答：育英学校共买来1200支笔。 25．佩戴香囊是端午节传统习俗之一。香囊内通常填充一些具有芳香开窍的中草药，有清香、驱虫、避瘟、防病的功效。李阿姨每天能做102个香囊，张阿姨每天能做98个香囊。她们7天一共能做多少个香囊？ 【答案】1400个 【分析】根据题意，用李阿姨每天能做的香囊个数乘做的天数，求出李阿姨能做多少个，用张阿姨每天能做的香囊个数乘做的天数，求出张阿姨能做多少个，相加即可求出她们一共能做多少个香囊，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，据此简便计算即可。 【详解】102×7＋98×7 ＝（102＋98）×7 ＝200×7 ＝1400（个） 答：她们7天一共能做1400个香囊。 26．某商场的停车场设有700个停车位，停车场入口显示屏如图所示，此时这个停车场内停放了多少辆车？ 负一层 剩余车位 167个 负二层 剩余车位 133个 【答案】400辆 【分析】先用停车场总的车位数减去负一层剩余车位数，再减去负二层剩余车位数，得到停车场内停放车辆的数量。计算时，根据减法的性质简算。 【详解】700－167－133 ＝700－（167＋133） ＝700－300 ＝400（辆） 答：此时这个停车场内停放了400辆车。 27．中国体育彩票在“六一”儿童节爱心助学活动中，为希望小学捐赠了足球和篮球各180个。已知每个足球118元，每个篮球82元，这批捐赠一共价值多少元？ 【答案】36000元 【分析】根据单价×数量＝总价，已知足球每个为118元，有180个，则足球总钱数一共为180×118，已知篮球每个82元，有180个，则篮球总钱数一共为180×82，这批捐赠一共的价值为足球总钱数加篮球总钱数，则为180×118＋180×82，运算时可用乘法分配律进行简算。 【详解】180×118＋180×82 ＝180×（118＋82） ＝180×200 ＝36000（元） 答：这批捐赠一共价值36000元。 28．贝贝的书桌面形状如图所示，如果要给书桌面配一块同等大小的玻璃板面，需要玻璃多少平方分米？ 【答案】156平方分米 【分析】根据题中的图把书桌面分割成两个长方形，再根据长方形的面积＝长×宽计算出每个长方形面积，最后相加，再计算过程中可用到乘法分配律使计算简便，最后根据100平方厘米＝1平方分米，换算单位即可。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】155×52＋145×52 ＝（155＋145）×52 ＝300×52 ＝15600（平方厘米） ＝156（平方分米） 答：需要玻璃156平方分米。 29．“端午节”是我国四大传统文化节，幸福里小学开展“浓情端午传承民俗”主题活动，同学们亲自制作了如图的香囊，四年级分成了24个组，每组5名队员，共做了360个香囊，平均每个队员做了几个香囊？ 【答案】3个 【分析】用分成的组数乘每组队员人数，先算出四年级的总人数，再用做香囊的总个数除以四年级的总人数，即可求出平均每个队员做了多少个香囊；据此列式计算即可。 【详解】360÷（24×5） ＝360÷24÷5 ＝15÷5 ＝3（个） 答：平均每个队员做了3个香囊。 30．为提高居民的金融安全意识，某社区举行了“金融安全进万家”宣传活动。社区印发了165把宣传扇，每把制作费15元，_________，该社区此次金融安全宣传活动，制作宣传产品共花费了多少元？（从下面①、②、③中选择一个合适的信息，把序号填在横线上，并解答。） ①还制作了宣传海报，制作宣传产品的总费用比制作宣传扇费用的2倍少1950元。 ②制作的每张宣传海报比每把宣传扇制作费的2倍多5元。 ③还制作了15张宣传海报张贴在宣传栏中，每张海报制作费35元。 解答： 【答案】③；3000元 【分析】根据题意可知，我选择信息③，用海报的数量×单张费用，求出宣传海报的费用；再用宣传扇的数量×每把扇子的制作费用求出宣传扇的费用；最后二者求和即可解答；计算时，可根据乘法分配律简算。 【详解】我选择信息③； 解答： 165×15＋15×35 ＝15×（165＋35） ＝15×200 ＝3000（元） 答：该社区此次金融安全宣传活动，制作宣传产品共花费了3000元。 31．春节期间，小文一家准备买一台某型号的彩电，两家电器城均在销售此款彩电，标价均为4000元，且有着不同的优惠方案。①文峰电器城，庆春节，入场即送101元通用券，购物满1000元直抵现金使用，另外全场彩电直降299元。②文美电器城，一次性购物满3000元立减300元。这款彩电在两个电器城的实际售价分别是多少？哪家更优惠？ 【答案】3600元；3700元；文峰电器城更优惠 【分析】根据题意，①文峰电器城彩电的价格，用4000减去101，再减去299；根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：＝4000－（101＋299），再进行计算。②文美电器城彩电的价格，用4000减去300；分别计算出彩电在两个电器城的实际售价；再进行比较，选出价格更低的即可。 【详解】根据分析可知： 4000－101－299 ＝4000－（101＋299） ＝4000－400 ＝3600（元） 4000－300＝3700（元） 3600＜3700 答：文峰电器城彩电的价格是3600元，文美电器城彩电的价格是3700元。文峰电器城更优惠。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $