精品解析：2025-2026学年河南省洛阳市栾川县人教版六年级上册期末学情调研测试数学试卷

2025—2026学年第一学期期末学情调研 六年级数学试卷 亲爱的同学，这次期末旅程将带你用数学的眼光探索世界。请带上细心与智慧，在数字与图形交织的风景里，发现知识的奥秘，收获成长的喜悦、祝你旅途愉快，满载而归！ 一、我会选择。（每小题2分，共16分）（下面各题均有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号里。） 1. 下图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数。那么（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】这道题的关键是利用正方体的展开图找到m和n这两个面相对的面上的数，根据相对的两个面上的数互为倒数。求出m和n的值，最后计算mn的乘积。同行或同列隔一个面的两个面是相对的，m和2是相对的，把这个图形如果以m为底，然后折叠成正方体，那么1的面是后面，2的面是上面，3的面是左面，n的面是前面。由图可知，m相对的面上的数是2，n相对的面上的数是1。还需明确：整数（0除外）的倒数等于整数分之一。 【详解】根据分析： m相对的面上的数是2，则m是2的倒数，即； n相对的面上的数是1，则n是1的倒数，即1。 故答案为：A 2. 下图中能正确表示a和b互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2，据此逐项分析。 【详解】A．，a＋b＝1，a和b不互为倒数。 B．，a－b＝1，a和b不互为倒数。 C．，ab＝1，a和b互为倒数。 D．，ab÷2＝1，则ab＝2，a和b不互为倒数。 能正确表示a和b互为倒数的是。 3. 在整本书阅读活动中，奇思和妙想读的都是《爱的教育》、奇思第一天读了80页。 ，妙想第一天读了多少页？如果算式表示妙想第一天读的页数，横线上应补充的条件是（ ）。 A. 奇思比妙想多读 B. 奇思比妙想少读 C. 妙想比奇思多读 D. 妙想比奇思少读 【答案】B 【解析】 【分析】算式是，这里把妙想第一天读的页数看作单位“1”。1－表示奇思读的页数是妙想的，也就是奇思比妙想少读。 【详解】A．奇思比妙想多读，单位“1”是妙想的页数，算式应为80÷（1＋），不符合。 B．奇思比妙想少读，单位“1”是妙想的页数，算式为80÷（1－），符合。 C．妙想比奇思多读，单位“1”是奇思的页数，算式应为80×（1＋），不符合。 D．妙想比奇思少读，单位“1”是奇思的页数，算式应为80×（1－），不符合。 如果算式表示妙想第一天读的页数，横线上应补充的条件是奇思比妙想少读。 4. 下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，长方体是从棱的中间挖掉一个小正方体，减少了小正方体的2个面，又外露了小正方体的4个面；所以它的表面积比原来增加了。 【详解】图中长方体挖掉一个小正方体后，减少了2个面的同时，又露出了4个面，所以它的表面积比原来大。 故答案为：A 5. 妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是（ ）。 A. 3000×1.2% B. 3000×1.2%×2 C. 3000×1.2%×2＋3000 D. 3000×（1＋1.2%）×2 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，列出利息算式，再加上本金，即可解答。 【详解】3000×1.2%×2＋3000 ＝36×2＋3000 ＝72＋3000 ＝3072（元） 妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是3000×1.2%×2＋3000。 6. 一杯糖水的含糖率是28%，喝了一半后，又分别加入10克糖和40克水，现在这杯糖水的含糖率比原来（ ）。 A. 降低了 B. 提高了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。喝了一半后，含糖率不变，求出加入糖水的含糖率，比原来大则提高，比原来小则降低。 【详解】10÷（10＋40）×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 因为20%＜28%，所以现在这杯糖水的含糖率比原来降低了。 7. 学期结束时，王老师准备买钢笔奖励给学习进步的学生，文具店某种型号的钢笔正在进行“买四送一”的促销，王老师需要（ ）支时，正好可以以八折优惠购得。 A. 16 B. 12 C. 20 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意，王老师买五只笔时，只需要付四支笔的钱， 4÷5＝80%＝八折，也就是以八折优惠购得，如果购买的笔是五支笔的倍数时，同样可以按照八折购买。 【详解】A.16不是5的倍数，此选项错误； B.12不是5的倍数，此选项错误； C.20是5的倍数，此选项正确； D.综上所述，此选项错误。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查折扣问题，根据已知信息算出“买四送一”即是打八折是解题的关键。 8. 如果甲书架的图书本数比乙书架少，那么下列说法正确的有（ ）。 ①乙书架的图书本数比甲书架多20%。 ②甲、乙书架的图书本数的比是6∶7。 ③如果从乙书架拿放上甲书架，那么两个书架的图书本数就同样多。 ④甲书架的图书本数占两个书架图书总本数的。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②① D. ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】把乙书架的图书本数看作单位“1”，平均分成6份，甲书架比乙书架少，所以甲书架有5份。 【详解】①把甲书架的图书本数看作单位“1”，乙比甲多1份，多的占比用多的份数除以甲的份数，也就是1÷5＝，即20%，所以①正确； ②甲是5份，乙是6份，甲、乙份数比是5∶6，不是6∶7，所以②错误； ③把乙书架的本数看作单位“1”，乙有6份，它的就是6×=0.5份，乙拿走0.5份后还剩5.5份，甲得到0.5份后也变成5.5份，两个书架数量相等，所以③正确。 ④把两个书架的总本数看作单位“1”，甲5份、乙6份，一共11份，甲占其中的5份，所以甲占总本数的，因此④正确。 综上，说法正确的有①③④。 二、我会填空。（每空1分，共17分） 9. 折。 【答案】16；25；；八 【解析】 【分析】以为核心，先根据比与分数的关系，把比的后项和前项同时扩大相同倍数，得到比的前项；再根据分数的基本性质，把分子和分母同时扩大相同倍数，得到新的分母；接着用分数除以0.5，求出乘法中的因数；最后把分数化成小数，再转化为对应的折数。 【详解】＝4∶5 4∶5 ＝（4×4）∶（5×4） ＝16∶20 ＝＝ ÷0.5 ＝÷ ＝×2 ＝ ＝4÷5＝0.8＝八折 所以16∶20＝＝＝×0.5＝八折。 10. 一节长方体通风管的长是1.2m，宽和高都是2dm。制作20节这样的通风管，需要铁皮（ ）。（损耗忽略不计） 【答案】1920 【解析】 【分析】根据1m＝10dm，统一单位；通风管的表面积是长方体侧面积；根据长方体侧面积＝（长×宽＋长×高）×2，再乘20，即可解答。 【详解】1.2m＝12dm （12×2＋12×2）×2×20 ＝（24＋24）×2×20 ＝48×2×20 ＝96×20 ＝1920（dm2） 一节长方体通风管的长是1.2m，宽和高都是2dm。制作20节这样的通风管，需要铁皮1920dm2。 11. 把一根2米长木料全部锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的（ ）%，每段长（ ）米。 【答案】 ①. 20 ②. 0.4 【解析】 【分析】锯了4次，实际锯了5段；用总长度÷段数，求出每段长度；求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，用每段长度÷总长度×100%，即可解答。 【详解】每段长： 2÷（4＋1） ＝2÷5 ＝0.4（米） 每小段木料占全长的： 0.4÷2×100% ＝0.2×100% ＝20% 12. 数学竞赛中，奇思答了110道数学题，全部答对，奇思答题的正确率（ ）%。妙想答了110道题，其中有11道错题，妙想第一次答题的正确率（ ）%；不甘落后的妙想又答了11道题，全部答对，现在妙想答题的正确率（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】 ①. 100 ②. 90 ③. 90.9 【解析】 【分析】根据“正确率＝答对题数÷总题数×100%”，用奇思答对的题数除以总题数求出正确率；再用妙想第一次的总题数减去错题数得到答对题数，进而求出她的正确率；最后算出妙想两次答题的总题数和总答对题数，再求出她最终的正确率。 【详解】奇思答题的正确率：110÷110×100% ＝1×100% ＝100% 妙想第一次答题的正确率：（110－11）÷110×100% ＝99÷110×100% ＝0.9×100% ＝90% 现在妙想答题的正确率：（99＋11）÷（110＋11）×100% ＝110÷121×100% ≈0.909×100% ＝90.9% 13. 妙想在计算时，没有考虑括号，得到的结果比正确结果小，m的值是（ ）。 【答案】##0.4 【解析】 【分析】先根据题目条件分别写出带括号的正确算式和去掉括号的错误算式，再利用“错误结果比正确结果小”这一关系，用正确结果减去错误结果列出等式，最后化简等式求解出m的值。 【详解】4×（＋m）－（4×＋m） ＝4×＋4×m－（＋m） ＝＋4m－－m ＝3m 3m＝ 解：3m÷3＝÷3 m＝× m＝ 14. 在延时服务调研中发现：实验小学六年级一班和二班共有96人，其中喜欢打乒乓球，喜欢打篮球，每人至少喜欢打乒乓球或篮球中的一种。两种球都喜欢打的有（ ）人。 【答案】40 【解析】 【分析】先求出两种球都喜欢打的所占的比例，再乘总人数即可。据此回答。 【详解】 （人） 15. 如下图，从一个表面积为98平方厘米的长方体上锯下一个正方体，剩下的长方体的表面积是78平方厘米。锯下的正方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】先求出长方体锯下正方体后减少的表面积，而减少的部分是正方体的4个侧面，因此用减少的面积除以4得到正方体一个面的面积，最后用一个面的面积乘6，求出锯下的正方体的表面积。 【详解】（98－78）÷4×6 ＝20÷4×6 ＝5×6 ＝30（平方厘米） 16. 下图是奇思在院子墙角处搭的一个长方体猫舍。已知搭猫舍共用去2.9米的钢筋，则这个猫舍的宽是（ ）米，搭这个猫舍至少需要（ ）平方米塑料网，这个猫舍占地（ ）平方米，猫舍所占的空间是（ ）立方米。（靠墙和地的地方不需要材料） 【答案】 ①. 0.7 ②. 2.74 ③. 0.84 ④. 0.84 【解析】 【分析】猫舍靠墙角搭建，钢筋只围一条长、一条宽和一条高，用总长度减去长和高就能求出宽；塑料网不靠墙和地面，只需算出前面（长×高）、侧面（宽×高）和顶面（长×宽）三个面的面积和，占地面积用长乘宽计算，所占空间用长×宽×高求出体积。 【详解】宽：2.9－1.2－1＝0.7（米） 塑料网面积：1.2×1＋0.7×1＋1.2×0.7－ ＝1.2＋0.7＋0.84 ＝2.74（平方米） 占地面积：1.2×0.7＝0.84（平方米） 所占空间：1.2×0.7×1＝0.84（立方米） 三、我会计算。（26分） 17. 直接写得数。 110%＝ 1＋30%＝ ＝ 【答案】；；； 10；1.3；0.008； 【解析】 【详解】略 18. 计算下面各题、能简算的要简算。 【答案】10；8 10； 【解析】 【分析】根据乘法分配律，再根据减法性质，进行简便计算。 除法转换成乘法，百分数化分数，再根据乘法分配律的逆运算，进行简便计算。 分数乘法中，整数和分子可以互换位置，则5×化为27×，根据乘法分配律的逆运算，进行简便计算。 按照运算顺序，先算乘法和除法，再算减法。 【详解】（－）×5－ ＝×5－×5－ ＝11－－ ＝11－（＋） ＝11－1 ＝10 3.7÷＋×5.3＋80% ＝3.7×＋×5.3＋ ＝（3.7＋5.3＋1）× ＝（9＋1）× ＝10× ＝8 43×－5× ＝43×－27× ＝（43－27）× ＝16× ＝10 ×－÷ ＝－× ＝－ ＝－ ＝ 19. 看图列方程并解答。 【答案】75%x＋x＝84；x＝48 【解析】 【分析】把苹果树棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，苹果树的棵数×75%＝梨树棵数，用梨树棵数＋苹果树棵数＝84棵，列方程，解方程即可。 【详解】75%x＋x＝84 解：175%x＝84 x＝84÷175% x＝48 苹果树48棵。 20. 看图列方程并解答。 【答案】x×（1－25%）＝282；x＝376 【解析】 【分析】把计划重量看作单位“1”，实际重量是计划的（1－25%），单位“1”已知，用乘法解决，即计划重量×（1－25%）＝实际重量；列方程解答。 【详解】x×（1－25%）＝282 解：75%x＝282 x＝282÷75% x＝376 四、我会推理和操作。（15分） 21. 同学们用一些棱长1厘米的小正方体搭长方体，其中一个长方体如图1所示。 （1）这个长方体的体积是多少立方厘米？ （2）把这个长方体沿虚线竖直切一刀，得到一个新的立体图形，如图2所示。奇思和妙想结合体积的学习经验，找到了它的体积的计算方法。 请你认真思考，以上两位同学的方法正确吗？ 奇思（ ）；妙想（ ）。（填”正确”或“不正确”） （3）上面两位同学的想法一定给你带来了启发，请你继续思考，计算出图3的体积。（图3是由另一个长方体竖直切两刀得到的） （4）请用你的视角思考，以上三个图形体积的共同计算方法是（ ）。 （5）用这种方法还能计算下面哪个图形的体积？你选择的图形是（ ）。（选择一个即可） 【答案】（1）60立方厘米 （2） ①. 正确 ②. 正确 （3）45立方厘米 （4）底面积×高或一层的小正方体个数×层数 （5）A 【解析】 【分析】（1）如图所示搭的长方体，分别数出长、宽、高；根据长方体体积＝长×宽×高，求出体积。 （2）结合图示和两个同学的算法进行判断。 奇思的方法：图形的体积＝一层的小正方体个数×层数；其中一层的形状是一个底为5厘米、高为4厘米的直角三角形，根据三角形的面积＝底×高，即求出一层的面积，即图形的底面积；层数即是图形的高； 妙想的方法：补全成长方体的体积的一半，据此判断。 （3）图3的底面是一个梯形，先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出图3的底面积，再乘层数，就是图3的体积。 （4）根据前面几何体的体积的计算方法推出其体积计算公式。 （5）根据前面几何体的体积的计算方法，都是上下一样粗的，选择一个即可。（答案不唯一）。 【小问1详解】 长：1×5＝5（厘米） 宽：1×4＝4（厘米） 高：1×3＝3（厘米） 5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 答：这个长方体的体积是60立方厘米。 【小问2详解】 奇思： 1×1×1×10×3 ＝1×1×10×3 ＝1×10×3 ＝10×3 ＝30（立方厘米） 妙想：60÷2＝30（立方厘米） 奇思正确；妙想正确。 【小问3详解】 梯形的上底是1厘米，下底：1×5＝5（厘米），高是1×3＝3（厘米），这个图形的高是：1×5＝5（厘米） （1＋5）×3÷2×5 ＝6×3÷2×5 ＝18÷2×5 ＝9×5 ＝45（立方厘米） 答：图3的体积是45立方厘米。 【小问4详解】 体积＝底面积×高； 体积＝一层的小正方体个数×层数。 三个图形体积的共同计算方法是：底面积×高或一层的小正方体个数×层数。 【小问5详解】 选择的图形是A。理由是上下两个底面完全一样，是直上直下的立体图的类型（理由不唯一）。 22. 在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）在上面的方格纸中画一个面积是24平方厘米的长方形，使它长与宽的比是3∶2。 （2）把上面的长方形看作单位“1”，在其中画图表示“”。 （3）如果把这个长方形的长和宽各增加，那么现在和原来长方形的面积比是（ ）。 【答案】 （1）（2）画图如下： （3）16∶9 【解析】 【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，找出这个长方形的长和宽。 （2）把所画长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份涂浅色阴影，表示；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份涂深色阴影，表示；所以深色阴影部分占整个长方形的的，根据分数乘法的意义列式为：。 （3）如果把这个长方形的长和宽各增加，把原来的长、宽分别看作单位“1”，则现在的长、宽分别是原来长、宽的（1＋），单位“1”已知，用原来的长、宽分别乘（1＋），求出现在的长、宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出现在长方形的面积；根据比的意义得出现在和原来长方形的面积比，并化简比。 【详解】（1）3∶2＝6∶4＝9∶6＝…… 6×4＝24（平方厘米） 画一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形，画图略。 （2）画图表示“”，画图略。 （3）现在的长是： 6×（1＋） ＝6× ＝8（厘米） 现在的宽是： 4×（1＋） ＝4× ＝（厘米） 现在长方形的面积：8×＝（平方厘米） ∶24 ＝（×3）∶（24×3） ＝128∶72 ＝（128÷8）∶（72÷8） ＝16∶9 那么现在和原来长方形的面积比是16∶9。 五、我会解决问题。（26题6分，其余每题5分，共26分） 登老君山・寻道自然————五育融通教学探秘研学之旅 “文化礼盒”————”劳育之美” 23. 抵达山门，景区为每位小游客准备了一份“道文化礼盒”，里面装着太极书签、道家箴言卡和手工香囊。礼盒是长方体、12条棱的总长度为112厘米，长、宽、高的比是7∶5∶2。老师提议：让同学们为礼盒设计一个精美的包装（接头处忽略不计），每个礼盒至少需要多少平方厘米的包装纸？ 【答案】472平方厘米 【解析】 【分析】用长方体棱长总和÷4，求出长、宽、高的和；根据比的应用：总量÷总份数＝1份量；再用1份量乘长、宽、高的份数求出对应的长度；包装纸面积等于长方体表面积，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出需要包装纸的面积。 【详解】112÷4＝28（厘米） 28÷（7＋5＋2） ＝28÷14 ＝2（厘米） 长：2×7＝14（厘米） 宽：2×5＝10（厘米） 高：2×2＝4（厘米） （14×10＋14×4＋10×4）×2 ＝（140＋56＋40）×2 ＝（196＋40）×2 ＝236×2 ＝472（平方厘米） 答：每个礼盒至少需要472平方厘米的包装纸。 “晨练之律”————“体育之美” 24. 来到太极广场，一群游客正在晨练。领队老师说：“今天有48人参加晨练，其中有是少年儿童；是昨天少年儿童数量的。那么昨天参加晨练少年儿童有多少人？ 【答案】10 【解析】 【分析】今天参加晨练的人数是单位“1”，少年儿童的人数占单位“1”的，为（人）；今天少年儿童人数是昨天少年儿童数量的，昨天少年儿童数量是单位“1”，18人占单位“1”的，已知具体量和对应分率，求单位“1”用除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝（人） 答：那么昨天参加晨练的少年儿童有10人。 “环保卫士”————”德育之美” 25. 在登山途中、老师带领同学们开展携手清理步道旁边的垃圾，争做“环保小卫士”活动。活动开始前：老师把男生平均分成4组，女生平均分成6组。活动结束后整理垃圾时发现；同学们一共收集了38千克垃圾、男生平均每组比女生每组多收集2千克垃圾。请问：男生、女生平均每组各收集多少千克垃圾？ 【答案】 5千克，3千克。 【解析】 【分析】由题意列出方程，等量关系：4组男生收集的垃圾＋6组女生收集的垃圾＝38千克，据此解答。 【详解】解：设女生平均每组收集x千克垃圾，男生平均每组收集（x＋2）千克垃圾。 4（x＋2）＋6x＝38 10x＝30 x＝3 3＋2＝5（千克） 答：男生平均每组收集5千克垃圾，女生平均每组收集3千克垃圾。 “购物之秘”———“美育之美 26. 研学接近尾声，大家来到景区文创商店，商店正举办“研学优惠季”，希望让同学们以更实惠的价格将“山水之美”与“文化之美”带回家。一个金顶建筑模型深受同学们的喜欢。店主说：“这个纪念品每个可以优惠16元，付64元就可以”，请问购买这个纪念品优惠了百分之几？相当于打了几折？ 【答案】20%；八折 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，先用优惠后的价格加上优惠的钱数求出原价；求优惠了百分之几，用优惠的钱数除以单位“1”，再乘100%；求现价是原价的百分之几，用实际支付的价格除以单位“1”，再乘100%，最后把得到的百分数化成对应的折数。 【详解】64＋16＝80（元） 16÷80×100% ＝0.2×100% ＝20% 64÷80×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 答：购买这个纪念品优惠了20%，相当于打了八折。 “研学之思”————“智育之美” 27. 返程途中，老师进行了一次小调查：“这次研学，有70%的同学已经完成了研学笔记，比没有完成研学笔记的同学多36人，那么，这次研学共有多少名同学？ （1）找出题目中的等量关系。（可以画一画，也可以写一写） （2）列式解答。 【答案】（1）完成笔记的人数－没有完成的人数＝36人。 （2） 90人 【解析】 【分析】（1）把研学的总人数看作单位“1”，已经完成研学笔记的占70%，那么没有完成研学笔记的占，完成笔记的人数比没有完成的人数多36人 ，据此列等量关系式。 （2）设这次研学共有名同学，已经完成研学笔记的同学可表示为人，没有完成的同学可表示为人，列方程求解即可。 【小问1详解】 完成笔记的人数－没有完成的人数＝36人 。 【小问2详解】 解：设总人数为x，完成研学笔记的同学为70%x人，没有完成的同学为人。 0.7x－0.3x＝36 0.4x＝36 x＝90 答：这次研学共有90名同学。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期末学情调研 六年级数学试卷 亲爱的同学，这次期末旅程将带你用数学的眼光探索世界。请带上细心与智慧，在数字与图形交织的风景里，发现知识的奥秘，收获成长的喜悦、祝你旅途愉快，满载而归！ 一、我会选择。（每小题2分，共16分）（下面各题均有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号里。） 1. 下图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数。那么（ ）。 A. B. C. D. 2. 下图中能正确表示a和b互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 在整本书阅读活动中，奇思和妙想读的都是《爱的教育》、奇思第一天读了80页。 ，妙想第一天读了多少页？如果算式表示妙想第一天读的页数，横线上应补充的条件是（ ）。 A. 奇思比妙想多读 B. 奇思比妙想少读 C. 妙想比奇思多读 D. 妙想比奇思少读 4. 下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 D. 无法确定 5. 妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是（ ）。 A. 3000×1.2% B. 3000×1.2%×2 C. 3000×1.2%×2＋3000 D. 3000×（1＋1.2%）×2 6. 一杯糖水的含糖率是28%，喝了一半后，又分别加入10克糖和40克水，现在这杯糖水的含糖率比原来（ ）。 A. 降低了 B. 提高了 C. 不变 D. 无法确定 7. 学期结束时，王老师准备买钢笔奖励给学习进步的学生，文具店某种型号的钢笔正在进行“买四送一”的促销，王老师需要（ ）支时，正好可以以八折优惠购得。 A. 16 B. 12 C. 20 D. 以上都可以 8. 如果甲书架的图书本数比乙书架少，那么下列说法正确的有（ ）。 ①乙书架的图书本数比甲书架多20%。 ②甲、乙书架的图书本数的比是6∶7。 ③如果从乙书架拿放上甲书架，那么两个书架的图书本数就同样多。 ④甲书架的图书本数占两个书架图书总本数的。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②① D. ①③④ 二、我会填空。（每空1分，共17分） 9. 折。 10. 一节长方体通风管的长是1.2m，宽和高都是2dm。制作20节这样的通风管，需要铁皮（ ）。（损耗忽略不计） 11. 把一根2米长木料全部锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的（ ）%，每段长（ ）米。 12. 数学竞赛中，奇思答了110道数学题，全部答对，奇思答题的正确率（ ）%。妙想答了110道题，其中有11道错题，妙想第一次答题的正确率（ ）%；不甘落后的妙想又答了11道题，全部答对，现在妙想答题的正确率（ ）%。（百分号前保留一位小数） 13. 妙想在计算时，没有考虑括号，得到的结果比正确结果小，m的值是（ ）。 14. 在延时服务调研中发现：实验小学六年级一班和二班共有96人，其中喜欢打乒乓球，喜欢打篮球，每人至少喜欢打乒乓球或篮球中的一种。两种球都喜欢打的有（ ）人。 15. 如下图，从一个表面积为98平方厘米的长方体上锯下一个正方体，剩下的长方体的表面积是78平方厘米。锯下的正方体的表面积是（ ）平方厘米。 16. 下图是奇思在院子墙角处搭的一个长方体猫舍。已知搭猫舍共用去2.9米的钢筋，则这个猫舍的宽是（ ）米，搭这个猫舍至少需要（ ）平方米塑料网，这个猫舍占地（ ）平方米，猫舍所占的空间是（ ）立方米。（靠墙和地的地方不需要材料） 三、我会计算。（26分） 17. 直接写得数。 110%＝ 1＋30%＝ ＝ 18. 计算下面各题、能简算的要简算。 19. 看图列方程并解答。 20. 看图列方程并解答。 四、我会推理和操作。（15分） 21. 同学们用一些棱长1厘米的小正方体搭长方体，其中一个长方体如图1所示。 （1）这个长方体的体积是多少立方厘米？ （2）把这个长方体沿虚线竖直切一刀，得到一个新的立体图形，如图2所示。奇思和妙想结合体积的学习经验，找到了它的体积的计算方法。 请你认真思考，以上两位同学的方法正确吗？ 奇思（ ）；妙想（ ）。（填”正确”或“不正确”） （3）上面两位同学的想法一定给你带来了启发，请你继续思考，计算出图3的体积。（图3是由另一个长方体竖直切两刀得到的） （4）请用你的视角思考，以上三个图形体积的共同计算方法是（ ）。 （5）用这种方法还能计算下面哪个图形的体积？你选择的图形是（ ）。（选择一个即可） 22. 在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）在上面的方格纸中画一个面积是24平方厘米的长方形，使它长与宽的比是3∶2。 （2）把上面的长方形看作单位“1”，在其中画图表示“”。 （3）如果把这个长方形的长和宽各增加，那么现在和原来长方形的面积比是（ ）。 五、我会解决问题。（26题6分，其余每题5分，共26分） 登老君山・寻道自然————五育融通教学探秘研学之旅 “文化礼盒”————”劳育之美” 23. 抵达山门，景区为每位小游客准备了一份“道文化礼盒”，里面装着太极书签、道家箴言卡和手工香囊。礼盒是长方体、12条棱的总长度为112厘米，长、宽、高的比是7∶5∶2。老师提议：让同学们为礼盒设计一个精美的包装（接头处忽略不计），每个礼盒至少需要多少平方厘米的包装纸？ “晨练之律”————“体育之美” 24. 来到太极广场，一群游客正在晨练。领队老师说：“今天有48人参加晨练，其中有是少年儿童；是昨天少年儿童数量的。那么昨天参加晨练少年儿童有多少人？ “环保卫士”————”德育之美” 25. 在登山途中、老师带领同学们开展携手清理步道旁边的垃圾，争做“环保小卫士”活动。活动开始前：老师把男生平均分成4组，女生平均分成6组。活动结束后整理垃圾时发现；同学们一共收集了38千克垃圾、男生平均每组比女生每组多收集2千克垃圾。请问：男生、女生平均每组各收集多少千克垃圾？ “购物之秘”———“美育之美 26. 研学接近尾声，大家来到景区文创商店，商店正举办“研学优惠季”，希望让同学们以更实惠的价格将“山水之美”与“文化之美”带回家。一个金顶建筑模型深受同学们的喜欢。店主说：“这个纪念品每个可以优惠16元，付64元就可以”，请问购买这个纪念品优惠了百分之几？相当于打了几折？ “研学之思”————“智育之美” 27. 返程途中，老师进行了一次小调查：“这次研学，有70%的同学已经完成了研学笔记，比没有完成研学笔记的同学多36人，那么，这次研学共有多少名同学？ （1）找出题目中的等量关系。（可以画一画，也可以写一写） （2）列式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $