三、图形的运动-【黄冈小状元·作业本】2025-2026学年新教材六年级下册数学（北师大版·广东专版）（1-4单元）

图形的运动 第一课时 图形的旋转（一） 基础作业 1.填一填。 时针从“12”至少绕中心点( )时针方向旋转90°到“3”，时针从“3”至少绕中心点 1) ( )时针方向旋转( )到“6”。 55 12 时针从“2”绕中心点( )时针方向旋转90°到“5”，时针从“5”绕中心点( 2) 时针方向旋转90°到“2”，时针从“5”到“1”至少绕中心点( )时针方向旋转 65 ( )。 2.如图，在台秤托盘里放一个3kg的西瓜，指针绕中心点( )时针方向旋转( )°， 如果将盘中西瓜拿下来，指针绕中心点( )时针方向旋转()°。若将一个6kg 的西瓜放在托盘里，指针绕中心点( )时针方向旋转( )°。 3.看图想一想，填一填。 (1)太阳伞绕点O从虚线处( )时针方向旋转 ( )到实线处。 (2)小旗绕点A从虚线处( )时针方向旋转 ()到实线处。 4.(1)画出纸条绕，点A顺时针旋转90°后的图形。 (2)画出铅笔绕点O逆时针旋转90°后的图形。 拓展作业 5.易错题下面左图线段MN绕点O顺时针方向旋转90°后的图形是( )。(填序号) M 0 0 N N M B 28 18:( )=3:62.4:0.8=():3 5.1:1.7=6:（)1.5:3=5:（) 碳○读与钟面上时针运动方向相同的叫顺时针方向，与时针运动方向相反的叫逆时针方向。 三 图形的运动 第二课时 图形的旋转（二） 基t础作业小。。。… 1.填一填。 (1)右图中，图形A绕点O按( )时针方向旋 转( )°得到图形B。图形B绕点O按( 时针方向旋转( )°得到图形C。图形D是由 图形( )绕点O按( )时针方向 旋转90°得到的。 (2)图形旋转后，( )和( )都没有发生变化，只是( )变了。 2.按要求画图。 (1)画出下图中小旗绕点O顺时针旋转90°后的 (2)广东真题将三角形ABC绕点C逆时针旋 图形。 转90°，画出旋转后的图形。 B C 3.照样子，按要求画出阴影部分。 将阴影部分绕点O 将阴影部分绕点O 将阴影部分绕点O 顺时针旋转90°。 逆时针旋转90°。 顺时针旋转180°。 4.图①中的一个小扇形绕中心点每次旋转( )能得到这个图案。 图②中的一个直角三角形绕中心点每次旋转( )°能得到这个 图案。 ① ② 21:7=():0.3():1.2=5:33.2:4=0.8:()50:40=( ):3 29 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(BS) 第三课时 图形的运动① 基础作业。。。……少 1.观察右面的方格纸中图形的运动，回答下列问题。 (1)图形A如何运动得到图形B? B (2)图形B如何运动得到图形C? (3)你还有什么办法将图形A运动得到图形C? 2.易错题按要求画一画。 (1)将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 (2)将图形B向左平移6格得到图形C。 (3)以直线MN为对称轴，作出图形C的轴对称图形，得到图形D。 0 A M 拓展作业 3.思维题下图中的空白部分是一个正方形，请求出阴影部分的面积。 (1)想一想，怎样把阴影部分拼在一起？ F E 8cm B (2)计算阴影部分的面积。 D 30 求比值。15：30= 100:50= 480:100= 3 0.5: 3 为 碳图形通过平移、旋转或轴对称后，图形的大小、形状不变，位置改变。 三图形的运动 第四课时 图形的运动② 基础作业 1.运用平移和旋转的方法，将图②还原成图①的样子，并将还原过程记录下来。 B 图① 图② 2.你能通过卡片的平移或旋转将图②“还原”为图①吗？请你用一定的方式将“还原”的过程记录下来。 B 图① 图② 拓展作业}。。…) 3.情境题张伯伯在院子里修了一个等边三角形花坛，并在花坛内修了一个最大的圆，又在圆内修了 一个小等边三角形。已知小等边三角形花坛的占地面积是1.2m,你能算出大等边三角形花坛的占 地面积吗？ 将小等边三角形绕中心点旋转60°， 在图中画一画，你发现了什么？ 6.6÷0.3= 9.46×10%= 0.75÷25%= 3.14×50= 31 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(BS) 第五课时 欣赏与设计 基础作业 1.在括号里填出图案设计的方法。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)右面的五角星可以看作是由图形( )顺时针旋转得到的。 A. B c. (2)下列图形( )是由0 绕点O顺时针旋转90°，旋转两次后得到的图形。 A.☑ D. 3.在黑板报花边设计比赛中，黄霏霏和壮壮的作品如下，想想他们设计的花边是如何得到的，试着写 一写 黄霏霏 壮壮 拓展作业 4.融合题将下面的图形利用平移、旋转或轴对称，设计一个美丽的图案。 32 3:( )=12:46:( )=3:8（):9=4:6 75:25=6:() 碳一个图案可能是由一个基本图形通过几种运动方式变换后得到的。 三图形的运动 第六课时 练习三 基础作业 1.看图填空。 (1)上图中，图形B可以看作是由图形A绕点O顺时针旋转( )得到的 (2)图形D可以看作是由图形C绕点O顺时针旋转( )°得到的，也可以看作是由图形A绕点O ( )时针旋转( )得到的。 2.龙一鸣将图①变成了图②，你知道他是怎样做的吗？填一填。 ② (1)将图①中扇环A先向右平移( )格，再向下平移( )格。 (2)将图①中扇环B先向左平移( )格，再向下平移( )格。 (3)将图①中扇环D先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (4)将图①中扇环C先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 3.(1)以直线1为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得 到图形B。 A (2)将图形A绕，点O顺时针旋转90°，得到图形C。 0 (3)将图形C向右平移10格，得到图形D。 拓展作业小。。。。。。…。。。。。…。…… 4.易错题O是线段AB上一点，画出线段AB绕点O顺时针旋转90° 1cm 后，线段AB扫过的图形，并计算这个图形的面积。 0 4.57+6.43= 30X203= 3.8+1.3= 3.8-1.7= 6.25X8= 33 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(BS) 单元知识梳理 旋转三要素 图形的旋转 画旋转后的图形 旋转中心 “绕哪个点”（中心点) 在方格纸上画出绕线段的一个端点或 简单图形的某一个顶，点旋转90°后的 旋转方向 “向什么方向” 线段或图形。 时针、分针旋转的方向就是顺时 针方向，相反的就是逆时针方向。 画一 ①找出基本图形中的关键点； 法 顺时针 逆时针 ②画出关键点经过旋转后所对应的点； 方向 方向 ③顺次连接画出的各，点。 旋转角度 “旋转多少度” 图形的 运动 图形的运动 欣赏与设计 特征 欣赏 从平移、旋转或轴对称的角度欣赏图案。 平移和旋转都能改变图形的位置。 设计 运用平移、旋转或轴对称进行图案设计。 平移和旋转都不改变图形的形状和大小。 图形还原 ✉✉✉ 运用平移、旋转的运动方式使图形到达 平移设计 旋转设计 指定的位置。 旋转时，先确 平移时，要数清 定好相应的线 移动的格子数， 或，点的位置， 找好对应的点再 再操作。 操作。 轴对称设计 旋转或轴对称设计 碳平移是物体沿直线运动，旋转是物体绕着固定的，点或轴转动。 三 图形的运动 单元易错练习 1.填一填。 易错点 (1)右图中，基本图形A绕轴顶点( )时针方向旋转 ( )得到图形B,基本图形A绕轴顶点( )时针 方向旋转( )°得到图形D。风车可以看作由一个基 图形旋转方向 与钟面上时针转动 本图形绕风车轴的顶点经过三次( )时针方向旋转 方向相同，就是顺 ( )后得到。 时针方向，反之就 是逆时针方向。 (2)钟面上时针若从“3”走到“6”，时针绕中心点( )时针 方向旋转( )°；从6：00到6：25，分针绕中心点 ( )时针方向旋转( )°。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 图形旋转后， (1)北京真题将下图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°后得到的图一一 形状、大小都不 形是( 变，只是方向发 生了改变。 原图 A B C D (2)图形◇绕下顶点每次旋转( ),旋转两次就会得到右图。 A.60 B.90° C.120° D.180 3.按要求画一画。 图形平移时， (1)把图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B。 要找准对应的点或 (2)以直线1为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形C。 数准线段移动的 量。 (3)把图形C先向右平移6格，再向下平移1格，得到图形D。 0 100×50%= 5-0.99= 1-0.36= 25X0.8= 1.27+0.6= 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(BS) 单元整体作业 1.填一填。 (1)广东真题如右图，淘淘想把“俄罗斯方块”插入左下角空白部分，应该先绕点E ( )时针旋转( )°，再向()平移( )格，最后向下平移8格。 (2)下图中的时间是淘淘星期日上午到图书馆看书，再回到家中的一段时间。从开 始看书到看书结束，分针绕中心点( )时针旋转了( )°；从看书结束到回到 家，分针绕中心点( )时针旋转了( )°。 12 112 365 开始看书 看书结束 回到家 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如图，图形A经过( )得到图形B。 A.旋转 B.平移 C.旋转和平移 D.旋转或平移 (2)关于花边 的设计，下面说法正确的是( A.可以由平移获得 B.可以由旋转获得 C.可以由平移获得 D.可以由旋转获得 (3)下图中空白部分是由涂色部分绕点O顺时针旋转90°得到的是( ，cA 3.湖北真题涂一涂。 下图是由一些完全一样的小三角形组成的，其中四个小三角形涂上了颜色。请再将四个小三角形涂 上颜色，使得直线AB成为这个图形的对称轴。 B 36 100 3+7 3+1 42 1- 5 12: 碳图形的平移、旋转和轴对称，作图时要选择好关键的，点。 三图形的运动 4.易错题画一画。 (1)画出平行四边形ABCD绕点A逆时针旋 (2)画出三角形ABC绕，点C顺时针旋转90°得 转90得到的图形。 到的图形。 D B 5.解决问题。 (1)如右图，七巧板中有两个图形移动了位置。 ①说一说，怎样通过平移将图形⑥移入七巧板的相应位置？ ⑥ ① ② ③ ④ ②说一说，怎样通过旋转和平移将图形③移人七巧板的相 应位置？ (2)你能通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①吗？请尝试用一定的方式把“还原”的过程记录 下来。 B A ① ② (3)贵州真题李师傅从一块三角形铁皮上剪下三个扇形，如下图。你能利用学过的平移和旋转的 知识计算出这三个扇形的面积和是多少平方厘米吗？ ① ② ③ 5cm 5cm 1÷0.25= 40×20%= &1X 9 3+黄冈小状元作业本广东 解析：根据题目已知的比例尺和甲、乙两地 间的图上距离，可以求出甲、乙两地间的实 际距离。已知慢车每时行驶70km,且快车 与慢车的速度比为8：7，运用解比例的方法 可以求出快车的速度，然后根据相遇时间= 路程÷速度和，求出两车的相遇时间。 单元易错练习 1.(1)1:5000020:1 (2)1:4000000 2.(1)× (2)/ (3)× 1 3.x=1 x一20 4.解：设手机实际高xdm。 60:x=40:1 x=1.5 5.解：设甲车每时行xkm。 4000000cm=40km 22×40=880(km) (880-208)÷4=168(km) x:(168-x)=5:7 x=70 乙车：168-70=98(km) 单元整体作业 1.(1)1 (2)3 (3)450 (4)1:301.56 (5)1 2.x=45 x=105x=0.96 3.(1)A(2)D (3)C(4)B 4.(1)① 8 专版·六年级数学下(BS) ②16 (2)300÷150=2(cm) 450÷150=3(cm) 黄霏霏家 北 30 东 学校 659 0 150m 壮壮家 5.(1)①4cm 提示：1200×100×30000 4(cm) ②450m 提示：30000cm=300m 1.5×300=450(m) ③30000cm=300m5×300=1500(m) 70×20=1400(m)1400<1500 不能。 5 (2)4920×写十1=4100(g) (3)20000000cm=200km 10.2×200=2040(km) 2040÷240=8.5(时)8.5时=8时30分 12时8分+8时30分=20时38分 即晚上8：38。 他晚上9：00能到达北京。 三 图形的运动 第一课时 1.(1)顺顺 90 (2)顺逆逆120 2.顺90逆90顺180 3.(1)顺90 (2)顺90 附录I 参 4.(1) (2) 5.B 解析：线段MN绕，点O顺时针方向旋转 90°时，旋转点O固定不变，线段上其他各 点按顺时针方向旋转90°到相应的位置，点 M往右侧旋转90°到水平方向，点N往左 侧旋转90°到水平方向，所以答案应选B。 第二课时 1.(1)顺90顺90C顺（画线处答案 不唯一) (2)形状大小位置 2.(1) (2) B 考答案与解析 3 将阴影部分绕点O将阴影部分绕点O 顺时针旋转90°。 逆时针旋转90°。 将阴影部分绕点O 顺时针旋转180°。 4.3060 解析：周角=360°，图①将一个圆平均分成 12份，那么每份对应的圆心角度数=360°X 最=30，也就是说国①中的一个小扇形绕 中心点每次旋转30°就可以得到这个图案。 图②中的一个直角三角形绕中心点旋转6 次回到原来的位置，所以每次旋转360°× 8-60. 第三课时 1.(1)图形A向右平移8格得到图形B。 (2)图形B绕点O2顺时针旋转90°得到图 形C。(答案不唯一) (3)图形A先绕点O1顺时针旋转90°，再 向右平移8格得到图形C。(答案不唯一) 2.(1)~(3)画图如下。 C B D 3.(1)将三角形AEF绕点E逆时针旋转 90°，与三角形CDE拼在一起。 黄冈小状元作业本广东专 (2)8×6÷2=24(cm2) 解析：运用图形的运动 知识，将图中三角形 AEF绕，点E逆时针旋 8cm 转90°，与三角形CDE 拼成了一个直角三角形，图中线段EF与 线段DE都是正方形的边，旋转后这两条 边重合了，则旋转后两个阴影部分的小三 角形就拼成了一个较大的直角三角形，两 条直角边的长度分别是AE和EC的长度， 即6cm和8cm,再根据两条直角边的长度 就可以计算出阴影部分的面积。 第四课时 1.将图形A先向上平移1格，再向右平移1 格；将图形B绕所在方格的左下角顶点逆 时针旋转90°。（答案不唯一） 2.将图形A先向左平移2格，再向下平移 1格；将图形B先向上平移3格，再向左平 移2格。（答案不唯一） 3.将小等边三角形绕中心点旋转60°，小等边 三角形各顶点分别落在大等边三角形各边 的中点上，这样小等边三角形三边将大等边 三角形平均分成了4个相同的小等边三 角形 1.2×4=4.8(m2) 解析：将图中阴影部分小等边三角形绕中 心点顺时针旋转60°，则阴影部分小等边三 角形各顶，点落在外面大等边三角形各边的 中点上，如图 ,这样外面的大等 边三角形被分成了和中间的小等边三角形 一样大的4个小等边三角形。题目已知小 版·六年级数学下（BS) 等边三角形的面积是1.2m,乘4就得到 了大等边三角形的面积。 第五课时 1.旋转平移轴对称旋转 2.(1)C(2)C 3.黄霏霏：旋转、轴对称或平移 壮壮：旋转、平移或轴对称 4. (答案不唯一) 解析：设计图案时，可以将基本图形进行平 移、轴对称或旋转得到新的图案。本题中 将基本图形进行轴对称可以得到上、下两 个图形，再将基本图形以小鱼的嘴为旋转 中心顺时针或逆时针旋转90°，可以得到 左、右两个图形，经过轴对称和旋转后的图 形再通过平移，就可以得到图中的图案。 第六课时 1.(1)90(2)90逆90 2.(1)33(2)33 (3)右（或上）3上（或右）3 (4)左（或上）3上（或左）3 3.（1)~(3)画图如下。 A B 附录I参 4. 1cm 1cm B 0 314X5×+314X2×号-2765(cm) 解析：线段AB绕点O顺时针旋转90°后， 线段AB扫过的图形是以点O为圆心的两 个扇形，且两个扇形的圆心角都是90°，如 图所示，扇形面积占所在国面积的是。图 中方格边长为1cm,则两个扇形所在圆的 半径分别为5cm和2cm,根据圆的面积公 式及扇形面积计算方法就可以求出线段 AB绕，点O顺时针旋转90°后扫过图形的 面积。 单元易错练习 1.(1)顺 90逆90 顺或逆90 (2)顺90顺150 2.(1)C(2)C 3.(1)~(3)画图如下。 0 AB D 考答案与解析 单元整体作业 1.(1)顺90左4 (2)顺180顺120 2.(1)C(2)C(3)B 3 (涂色不唯一) …B 4.(1) D (2) B 5.(1)①先将图形⑥向下平移5格，再向右平 移5格。（答案不唯一） ②先将图形③绕直角顶点顺时针旋转 180°，再向左平移12格。（答案不唯一） (2)将图形A绕左上角顶点逆时针旋转 90°，将图形B向上平移4格。 (答案不唯一) (3)3.14×52÷2=39.25(cm2) 解析：将扇形③向左平移10cm;将扇形① 绕圆心逆时针旋转180°，再向下平移 l0cm,三个扇形就拼成了一个半圆形。计 算出半圆形的面积即可。