四、正比例与反比例-【黄冈小状元·作业本】2025-2026学年新教材六年级下册数学（北师大版·广东专版）（1-4单元）

正比例与反比例 第一课时 变化的量 基础作业 1.王阿姨家有一个土特产店，她通过直播卖货，下表是她某天直播时间和点击次数的情况。 直播时间/分 1 2 3 4 6 点击次数 80 200 500 800 1000 (1)表中发生变化的量是( )和( )。 (2)点击次数随着( )的变化而变化，直播时间增加，点击次数也随着( 2.下图是珠海某港口2024年的某一天，从0时到12时的水位情况。 水位/m 7 6 2 1 0 123456789101112时间/时 (1)这个港口0时到12时的最高水位是( )m,最低水位是( )m. (2)这个港口在什么时间段水位上升？在什么时间段水位下降？ (3)从图中可以看出，随着( )的变化，( )也随之变化。 拓展作业 3.今年小明8岁，妈妈36岁，根据这个信息把表格填写完整。 小明的年龄/岁 3 P 12 20 25 妈妈的年龄/岁 36 (1)表格中，( )与( )在发生变化，( )不变。 (2)易错题如果用x表示妈妈的年龄，用y表示小明的年龄，那么小明的年龄和妈妈的年龄的关系 可表示为( 38 ( )% 0.87=()% 2%- -( )% 1=( )% 碳两个相关联的量是否成正比例，要看这两个量中对应的数的比值是否一定。 四正比例与反比例 第二课时 正比例① 基f础作业。。……。。… 1.填一填。 (1)一种饮料，瓶数与总价的关系如下表。 瓶数 1 2 3 4 总价/元 3.5 7 10.5 14 从表中可以发现，总价随着饮料瓶数的增加而( ),且总价与饮料瓶数的( )(也就是 )一定，所以总价与饮料瓶数成( )比例。 (2)铁块的质量和体积的关系如下表。 质量/kg 7.8 15.6 23.4 31.2 体积/dm 1 2 3 4 从表中可以看出，铁块的质量与体积的( )一定，所以铁块的质量与体积成( )比例。 2.下表是榨油厂在加工花生油的过程中得到的数据。 花生仁的质量/kg 100 200 300 400 花生油的质量/kg 45 90 135 180 (1)花生油的质量与花生仁的质量的比值是( ),这个比值表示( )。 (2)表中花生油的质量与花生仁的质量成正比例吗？为什么？ 拓展作业 3.说理题下表是有关正方体钢块的一些量，写出哪两个量成正比例，并说明理由。 棱长/cm 1 2 3 4 5 6 底面积/cm 1 4 9 16 25 36 表面积/cm2 6 24 54 96 150 216 体积/cm 1 P 27 125 216 质量/g 7.8 62.4 210.6 499.2 975 1684.8 1.3×0.9= 3.6÷6= 3.14×20= 3.8÷0.2= 40×0.11= 39 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(BS) 第三课时 正比例② 基础作业 1.根据下表中的数据，判断它们是否成正比例，并说明理由。 正方体的棱长和/dm 12 24 36 48 60 正方体的棱长/dm 1 2 3 4 5 2.广东真题判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 (1)修一条水渠，已经修的长度与剩下的长度。 (2)三角形的高不变，三角形的面积与底。 3.下图中每个圆柱的底面积都是6cm,根据信息将下表填完整。 高/cm 2 3 5 6 体积/cm3 12 你从表中发现了什么？表中圆柱的体积与高这两个量成正比例吗？为什么？ 拓展作业}。。。。以少 4.情境题爸爸开车去佛山出差，出发前导航显示距离佛山有320k,车里显示油箱有30L汽油。 如果爸爸开车平均每100km耗油5.5L,来回一趟，出发前需要加油吗？ 40 2.4÷6= 60×0.7= 1.1×0.8= 1.9×0.3= 4.6÷0.23= 碳两个相关变量是互相依存的，一个变量随另一个变量的变化而变化。 四正比例与反比例 第四课时 画一画 基础作业。……… 1.景泰蓝掐丝珐琅画是南沙区第五批非物质文化遗产之一。其制作技艺源自享誉中外的“燕京八绝” 中的景泰蓝和花丝镶嵌两大工艺。其制作工艺流程包括画稿、粘金丝、点蓝、固沙、防水处理，其中点 蓝工艺需要将水和胶水按比例混合，再用铲子将沙料填到画面里。下表是点蓝工艺中水和胶水的混 合情况。 胶水/mL 50 150 200 250 胶水/mL 250 水/mL 100 300 400 500 200 (1)根据上表中的数据，把胶水和水含量所对应的点在图中描出来， 150 100 并连线。 50 (2)点蓝工艺中，胶水和水成( )比例。 0100200300400500水/mL (3)点A是直线上的一点，这一点表示什么含义？壮壮说点(600， 300)也在这条直线上，他说得对吗？ 2.广东真题有两个相关联的量，它们的关系如右图所示，这两个量可能是( (填序号) A.一个人的身高和他的年龄 B.x和y,并且满足xXy=2X3 C.正方形的周长和它的边长 D.圆柱的底面积和它的高（体积一定） 0 拓展作业小 3.下图是东风小区刘奶奶家和王奶奶家1~6月累计用水情况统计图。 (1)王奶奶家与刘奶奶家的用水量与月份成( )比例。 刘奶奶家 用水量 王奶奶家 (2)从图上看，( )的用水量多些。 24 (3)点(5,20)表示的含义是什么？点(4,12)表示的含义是什么？ 20 16 12 8 4 0123456月份 7000-280= 6400÷80= 250×40= 85×40= 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(BS) 第五课时 反比例① 基础作业 1.用a,b表示平行四边形相邻的两条边，用h表示边a上的高。表一是面积为18cm2的平行四边形底 与高的变化关系，表二是周长为18cm的平行四边形相邻两条边的变化关系。 表一 表二 a/cm 1 2 3 a/cm 1 2 3 h/cm 18 9 b/cm P (1)把表格填写完整。 (2)表一中，平行四边形的底边a变大，高h随着变( ),且a和h的乘积( ),a和h成 ( )比例。 (3)表二中，两条邻边中的a变大，b随着变( ),平行四边形的两条邻边的( )一定，a和b ( )比例。 2.某物流公司要将150t货物运往加工厂，如果要一次把货物全部运出，每辆车的载质量与所需车辆的 数量如下表： 载质量/t 5 6 10 15 车辆数/辆 30 25 15 10 表中车辆载质量与车辆数这两个量的( )一定，所以这两个量成( )比例。 拓展作业 3.广东真题(1)在木杠杆左边刻度4的位置上放3个棋子，在木杠杆右边通过改变相同的棋子的个 数和刻度来保持平衡，根据下图填写表格。 654321 23456 65132 23456 654321123456 654321 23456 右边刻度 2 所用棋子数 12 (2)若木杠杆保持平衡，( )和( )成( )比例。 (3)根据以上规律解决下列问题：右图是中药店称中药的杆秤，提手处A是 支点（提绳） 支点，秤盘到支点的水平距离AB为5cm,秤盘重100g。现在用这个杆秤称 药材，秤砣的质量为500g,秤砣到支点的水平距离AC为15cm时，秤杆刚 好平衡。这些药材有多重？（1斤=500g) 化简比。8：12= 6:8= 12:36= 40:15= 15:25= 碳两个相关联的量是否成反比例，要看这两个量所对应的数的乘积是否一定。 四正比例与反比例 第六课时 反比例② 基础作业。。…。。… 1.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 (1)口算比赛中，做了的题目数和剩下的题目数。 (2)抄一段文字，平均每分抄写的字数和所用的时间。 (3)等底等高的圆柱和圆锥的体积。 (4)参加团体操比赛的总人数和每行人数。 2.“六一”儿童节，学校在文化长廊墙板上展示儿童书法及绘画作品，可展示作品的面积及数量情况如下表。 每幅作品的面积/dm 40 50 60 80 100 可展示作品的数量/幅 300 240 200 (1)把上表补充完整。 (2)每幅作品的面积与可展示作品的数量是否成反比例？说明理由。 (3)如果展示的作品每幅48dm,这个文化长廊墙板上可以展示这种大小的作品多少幅？ 3.在相同时间内，互相啮合的齿轮转过的齿数是相等的。有甲、乙、丙三个互相啮合的齿轮，齿数 分别是20个、28个、35个。 (1)在相同时间内转动，转得最快的是( )齿轮，转得最慢的是( )齿轮，它们各自转过的 总齿数( )(填“相等”或“不相等”)。 (2)如果丙齿轮转动80圈，那么甲齿轮转动( )圈，乙齿轮转动( )圈。 化简比。1.6：4= 1.5:3= 39:26= 0.6:12= 21:7= 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(BS) 第七课时 练习四① 基础作业 1.一种铝塑管，每米的售价是6.5元，把下表填写完整。 长度/m 0 1 2 5 6 总价/元0 6.513 (1)判断总价与铝塑管的长度是否成正比例，并说明理由。 总价元 (2)把上表中铝塑管的长度与总价所对应的点描在方格纸上，再顺次 39 32.5 连接。 26 19.5 (3)买3.5m铝塑管需要( )元。 3 (4)王叔叔买铝塑管花的钱是李伯伯的5倍，王叔叔买的铝塑管的长度 6.5 是李伯伯的( )倍。 123456长度/m 2.易错题下面各题中的两个量，哪些成正比例？哪些成反比例？哪些不成比例？ (1)被减数一定，减数与差。 ( (2)圆的周长与直径。 ( ) (3)百米赛跑，跑步的平均速度与时间。 ( ) 3.一座水库某天从上午7：00起开始排水。下面是管理员每隔2时记录的水位下降情况。 排水时间/时 2 4 6 与上午7：00比水位下降的高度/cm 12 24 36 48 水位下降的高度和排水时间成( )比例。照这样的速度，当水位下降84cm时，一共排水 )时。 拓展作业 4.广东真题长滨大道路段的限速规定如下：最高车速不得 路程km 甲车 超过60千米/时，最低车速不得低于40千米/时。右图中， 乙车 甲、乙两车行驶的路程与时间成( )比例，甲车10分行 ( )km,乙车行8km需( )分，没有按限速规定行驶 的是( )车。 0 123456789101112时间分 2×( )=8×510:3=50:()7×8=14×()2.5:10=10:() 碳表示正比例关系的图象是一条经过原，点的直线。 四正比例与反比例 第八课时 练习四② 基础作业。。…。。。……… 1.莞草编织技艺是广东省东莞市的传统技艺，也是省级非物质文化遗产之一。东莞市某手工编织厂要 做一批莞草编织产品，每人编织的个数和所需要的人数关系如下表。 每人编织的个数 30 50 60 所需要的人数 40 24 20 (1)每人编织的个数与所需要的人数成什么比例？为什么？ (2)如果每人编织80个，需要多少人？ (3)现有16人编织这批产品，每人需要编织多少个产品？ 2.一辆汽车从黄州驶向长沙，路程与时间的关系如图所示。 路程/人m 280 (1)汽车行驶的路程与时间成什么比例？你是怎么判断的？ 210 140 70 (2)汽车的速度是多少？行驶196km需要几时？ 0 1 23 4时间时 拓展作业 3.某车间加工一批电子产品，若每天加工200个，则比计划提前3天完成任务；若每天加工150个，则 比计划延迟5天完成任务。这批电子产品一共有多少个？ ()×5=1.5×100.9×()=2.7×312:48=():410×( )=16×5 45 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(BS) 单元知识梳理 一个变量随着另一个变量的变化而变化。 列表 图象 变量间的关系（相互依存） 表征形式 正比例的意义 变化的量 反比例的意义 像路程和时间两个量，时间变化， 像速度和时间两个量，速度变化， 所行驶的路程也随着变化，而且路 所用的时间也随着变化，而且速度 程与时间的比值（也就是速度）一 与时间的积（也就是路程）一定， 定，我们就说路程和时间成正比例。 我们就说速度和时间成反比例。 正比例的关系式 比 反比例的关系式 兰6（地位一定） xy=k(乘积一定) 如： 路程 =速度（一定) 如：速度×时间=路程（一定) 时间 判断方法 正比例与 判断方法 反比例 1.确定两个变量之间的数量关系， 1.确定两个变量之间的数量关系， 找出存在的“不变”的量。 找出存在的“不变”的量。 2.如果两个变量中相对应的数的比 2.如果两个变量中相对应的数的乘 值一定，这两个变量就成正比例， 积一定，这两个变量就成反比例， 否则就不成正比例。 反 否则就不成反比例。 表示正比例关系的图象 表示正比例关系的图象是一条直线。 表示反比例关系的图象 2 表示反比例关系的图象是一条曲线。 0 画图：先在方格纸上描出两个变化 的量所对应的点，再用直尺连线。 碳判断两个量成什么比例，关键是看它们的比值一定，还是乘积一定。 四正比例与反比例 单元易错练习 1.填一填。 易错点 (1)已知y均不为0，若y-,则x和y成( )此例；若y=8 则 x和y成( )比例。 (2)圆锥的体积一定，底面积和高成( )比例； 相关联的两个 圆锥的底面积一定，体积和高成( )比例； 量，如果它们的比 圆锥的高一定，体积和底面积成( )比例。 值一定，这两个量 就成正比例；如果 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 它们的积一定，这 (1)x和y是两个相关联的量，它们的关系可 两个量就成反比例。 300 以用右面的图象表示。那么，这个图象可能表 250 200 示的是()的关系。 150 A.看一本书，看了的页数和没看的页数 100 表示正比例关 50 系的图象是经过原 B.淘淘订的《中国少年报》的总价和份数 0102030405060x 点的一条直线。 C.长方形的周长一定，长和宽 D.三角形的面积一定，底和高 (2)下列数量关系中，不成反比例关系的是( )。 A.总价一定，购买的数量和单价 B.故事书的总页数一定，看完的页数和未看的页数 C.路程一定，速度和时间 D.长方形的面积一定，它的长和宽 3.表中的两个量成( )比例，补全表格。 在不知道两个 变量的关系时，可 36 9 5 以根据两个变量对 应数据的积或比值 0.2 1.2 是否一定来判断。 4.科技展厅的地面原来用面积是60dm的地砖铺了800块刚好铺满。现 6 解决问题时， 在重新装修地面，改用边长是8dm的方砖铺地，需要多少块这样的方砖 先确定题中相关联 的两个量成什么比 才能铺满？ 例，再解答。 求比值。1.5：0.5= 18：6= 12:24= 7:3= 20:8=黄冈小状元作业本广东专 四 正比例与反比例 第一课时 1.(1)直播时间 点击次数 (2)直播时间增加 2.(1)82 (2)在0时~3时和9时~12时这两个时 间段水位上升；在3时~9时这个时间段 水位下降。 (3)时间水位 3.2931 3340 48 53 (1)小明的年龄 妈妈的年龄年龄差 (2)y=x-28 解析：根据小明今年8岁，妈妈今年36岁， 可以算出妈妈与小明的年龄差，且这个年 龄差是固定不变的。根据他们之间的年龄 差和小明当年的年龄可计算出表格中妈妈 当年的年龄。在小明的年龄、妈妈的年龄 及他们的年龄差这三个量中，小明的年龄 和妈妈的年龄是随着时间的变化而发生变 化的，但年龄差永远不变。如果用x表示 妈妈的年龄，y表示小明的年龄，那么小明 的年龄和妈妈的年龄的关系可表示为y x-28。 第二课时 1.（1)增加 比值单价正 (2)比值 正 2.(1)0.45 花生仁的出油率是45% (2)成正比例。因为花生油的质量与花生 版·六年级数学下(BS) 仁的质量的比值一定，即花生仁的出油率 不变。 3.钢块的表面积与底面积成正比例，因为表 面积÷底面积=6（一定）；钢块的质量与体 积成正比例，因为质量÷体积=每立方厘 米钢块的质量（一定）。 解析：要判断两个量是否成正比例，就是看 这两个量是否符合成正比例的两个条件： (1)两个量相关联；(2)两个量中相对应的两 个数的比值一定。观察表中的数据，6÷ 1=24÷4=54÷9=96÷16=150÷25= 216÷36=6,即表面积÷底面积=6（一 定)，所以钢块的表面积与底面积成正比例。 同理，7.8÷1=62.4÷8=210.6÷27= 499.2÷64=975÷125=1684.8÷216=7.8, 即质量÷体积=每立方厘米钢块的质量 (一定)，所以钢块的质量与体积成正比例。 第三课时 1成正比例。因为2-登-39-经-9 5 12,它们的比值一定。 2.(1)不成正比例。已经修的长度+剩下的 长度=水渠的总长度。水渠的总长度一 定，是两个量的和一定，而不是比值一定。 (2)成正比例。因为三角形的面积：底= 三角形的高×7，高不变，比值一定。 3.18243036 发现：圆柱的体积随着高的增加而增加。 附录I 参 圆柱的体积与高这两个量成正比例，因为 体积：高=底面积（一定）。 4.解：设来回一趟需要xL汽油。 5.5 320×2-100 x=35.2 30<35.2 出发前需要加油。 解析：一般情况下，汽车行驶单位路程所需 要的油量不变，即耗油量与路程这两个量 成正比例。已知爸爸开车平均每100km 耗油5.5L,根据正比例知识可以求出来回 一趟需要用多少升汽油，再与油箱里现有 的油量进行比较，就可以判断出出发前是 否需要加油。 第四课时 1.(1) 胶水/mL 250 200 150 100 50 01 100200300400500水/mL (2)正 (3)点A表示点蓝工艺中，100mL胶水需 要200mL水搭配混合。 壮壮说得对。因为600：300=100：50= 2,比值是2的点都在这条直线上。 2.C 3.(1)正 (2)刘奶奶家 考答案与解析 (3)点(5,20)表示刘奶奶家5个月的用水 量是20t; 点(4,12)表示王奶奶家4个月的用水量 是12t。 解析：(1)图中刘奶奶与王奶奶两家的用水 量与月份这两个量的对应点分别在一条直 线上，即每月用水量一定，这两个量成正比 例。(2)从图上可以看出，相同月份时，刘 奶奶家的用水量都比王奶奶家多。(3)对 照图中可以看出点(5,20)表示的含义是刘 奶奶家5月的累计用水量是20t,点(4,12) 表示的含义是王奶奶家4月的累计用水量 是12t。 第五课时 1.(1)表一第1行依次填：456 第2行依次填：64.53.63 表二第1行依次填：456 第2行依次填：6543 (表一和表二中后三列答案不唯一) (2)小一定反 (3)小和不成 2.乘积反 3.(1)643 (2)右边刻度所用棋子数反 (3)解：设这些药材有xg重。 5×(100+x)=15×500 x=1400 解析：(2)左、右两边的刻度与所用棋子数 的乘积一定，也就是这两个量成反比例。 根据左、右两边的刻度与所用棋子数的积 13 黄冈小状元作业本广东专 一定，可以求出右边的所用棋子数。(3)杆 秤也是根据杠杆平衡原理称物重的，根据 左边秤砣的质量与秤砣到支点的水平距离 的乘积等于右边秤盘与药材的质量和秤盘 到支点的水平距离的乘积，列出方程，就可 以求出药材的质量。 第六课时 1.(1)不成反比例。因为做了的题目数和剩 下的题目数是和一定，不是乘积一定。 (2)成反比例。因为一段文字的字数一定， 平均每分抄写的字数和所用的时间的乘积 一定。 (3)不成反比例。因为等底等高的圆柱和 圆锥的体积的比值一定，不是乘积一定。 (4)不成反比例。因为参加团体操比赛的 总人数与每行人数的乘积不确定。 2.(1)150120 (2)成反比例。因为文化长廊墙板的面积 不变，也就是每幅作品的面积×可展示作 品的数量=文化长廊墙板的面积（一定）。 (3)40×300÷48=250(幅) 3.(1)甲 丙相等 (2)140100 解析：互相啮合的齿轮在相同时间内转过 的总齿数是相等的，即每个齿轮的齿数和 转动圈数成反比例，所以相同时间内齿轮 齿数越多，转的圈数就越少，转得就越慢； 齿轮齿数越少，转的圈数越多，转得就越 快。根据这两个量的乘积不变，可以分别 求出甲、乙齿轮各转了多少圈。 版·六年级数学下(BS) 第七课时 1.19.52632.539 (1)成正比例。 理由：总价÷长度=6.5（每米的售价一定）。 (2) 总价元 39 32.5 26 19.5 13 6.5 0 123456长度/m (3)22.75(4)5 2.(1)不成比例 (2)成正比例 (3)成反比例 3.正14 4.正1016乙 解析：由图可知，甲、乙两车的速度不变，即 路程与时间成正比例。甲车2分行了 2km,可计算出甲车的速度是1千米/分， 也就是60千米/时；乙车4分行了2km,可 以求出乙车的速度为0.5千米/分，也就是 30千米/时，规定最高车速不得超过60千 米/时，最低车速不得低于40千米/时，所 以乙车没有按限速规定行驶。甲车每分行 1km,10分行10km,乙车每分行0.5km,行 8km则需要16分。 第八课时 1.(1)成反比例。因为每人编织的个数与所 需要的人数这两个量的乘积一定，所以这 两个量成反比例。 (2)30×40÷80=15(人) 附录I 参 (3)60×20÷16=75(个) 2.(1)汽车行驶的路程与时间成正比例，因为 路程与时间的比值一定。 (2)210÷3=70(千米/时) 196÷70=2.8(时) 3.解：设加工完这批电子产品计划用x天。 200×(x-3)=150×(x+5) x=27 (27-3)×200=4800(个) 解析：这批电子产品的总数一定，也就是实 际每天加工数量与实际加工天数的乘积一 定，所以这两个量成反比例，实际加工天数 都与计划完成天数有关，所以可以设计划 用的天数为x,根据反比例关系先求出计 划用的天数，再求出实际用的天数，就能求 出产品的总数。 单元易错练习 1.(1)正反(2)反正正 2.(1)B(2)B 3.反（按列填）0.86 4.解：设需要x块这样的方砖才能铺满。 82x=60×800 x=750 解析：科技展厅的地面面积固定不变，用地 砖铺展厅地面时，每块地砖的面积与用砖 块数的乘积一定，也就是每块地砖的面积 与用砖块数这两个量成反比例。利用反比 例关系，就可以求出用边长是8dm的方砖 铺这个展厅的地面需要的方砖块数。 单元整体作业 1.(1)正(2)反(3)50200 (4)正正反 考答案与解析 2.(1)D(2)B(3)D(4)B 3.(1)①80万老师1分打80个字 ②成正比例。因为打字字数与打字时间的 比值一定。 (2)①（按列填）10015180360 ②每杯的果汁体积与分的杯数成反比例。因 为每杯的果汁体积与分的杯数的乘积一定。 (3)① 耗油量L 5 3 2 0 1020304050路程/km ②成正比例，因为耗油量=每千米耗油量 路程 (一定)。 ③点(35,3.5)在这条直线上，它表示王叔 叔开车行驶35km时耗油3.5L。 ④800÷(20÷2)=80(L) (4)解：设大约需要x时。 45=93 0.3x x=0.62 解析：根据题目信息可以知道城轨速度不 变，也就是路程与时间的比值不变，所以路 程与时间这两个量成正比例关系。设从广 州南站到珠海北站大约需要x时，就可以 用正比例解决问题。 数学好玩 第一课时 1.(1)504006(2)1:80 2.(1)40 (2)10432 15 黄冈小状元作业本广东 (3)4000cm=40m 1.5×40=60(m) 3×40=120(m) 120×60=7200(m2) 3.(1)600400北东500 (2)(3)如下图。 •图书馆 北 →东 超市 309 医院 壮壮家 学校 40° 0 200400m 公园 4.(1)C (2)(答案不唯一) 盆景台 北 发 几 视 比例尺：1：160 5.(1)(2)画图如下。（答案不唯一） 北 教学楼 一→东 比例尺：（ 1:5000 (3)如上图。 3 (4)150m=15000cm 6:15000=1:2500 16 专版·六年级数学下(BS) 第二课时 1.(1)莫比乌斯带 (2)②①② 2.(1)/(2)×(3)/(4)/ 3.(1)①号纸环沿虚线剪开，得到两个分离的纸 环；②号纸环沿虚线剪开，得到一个大纸环。 (2)60×2=120(cm) 思考：长方形纸条按题目要求粘起来后就 成了一个莫比乌斯带，蚂蚁从虚线上某一 点出发沿虚线爬行，直到回到出发点，爬过 了长方形纸条正反面的长，所以它爬行的 距离大约是2个60cm那么长。 第三课时 1.(1)D(7,5)E(8,6)F(8,4) (2)12 11 9 7 6 3 1 0123456789101112131415161718 A'(5,2)B(7,3)C(7,1)D'(11,2) E(12,3)F(12,1) (3)(按列填)(7,5)(8,6)(8,4)；(7,10) (8,12)(8,8);(14,5)(16,6)(16,4); (14,10)(16,12) （16,8) 12 11 10 9 8 4 3 0123456789101112131415161718 花花 附录I 参 210 98765432. 0123456789101112131415161718 红红 11 8 6 5432 0123456789101112131415161718 黑黑 (4)黑黑 整理与复习 第一课时 1.(1)587.92 (2)37.68(3)39.25 2.(1)A(2)A(3)B 3.(按行填)188.4244.92282.694.2； 226.08326.56452.16150.72 4.(1)3.14×6×5=94.2(cm2) (2)3.14×(6÷2)2×15=423.9(cm3) 423.9cm3=423.9mL 5.(1)号×3.14×(2÷2)2×3=3.14(cm3) (2)15.7÷3.14=5(分)》 解析：(1)沙漏上部沙子的形状是圆锥，它 的底面直径是2cm,高是3cm,根据圆锥的 体积公式可以求出沙子的体积。 考答案与解析 (2)根据题意，沙漏1分能漏到下部的沙子 的体积是3.14cm3,下部漏下的沙子的体 积里有多少个3.14cm3,也就是已经计量 了多少分。 3 6.3.14X82X(9-5)×3十1=602.88(cm) 第二课时 9 1.x=0.45 x一16 x=5 2.(1)成反比例 (2)不成比例 (3)成正比例 3.(1)C (2)D (3)A 5.x:16=16:20x=12.8 y:20=20:16y=25 6.(1)1836547290 (2)90%x 发芽种子粒数 (3)成正比例。理由：实验种子粒数 =发芽 率（一定）。 7.解：设需要x块。 62x=450×42x=200 8.(1)11×500000=5500000(cm) 5500000cm=55km