二、认识三角形和四边形-【黄冈小状元·作业本】2025-2026学年新教材四年级下册数学（北师大版·广东专版）（1-4单元）

二认识三角形和四边形 第一课时 图形分类 基础作业 1.（1)分一分，填一填.（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ② ①把上面的图形分成平面图形和立体图形两类，平面图形有( ),立体图形 有( ) ②把上面的图形分成有曲面的和没有曲面的两类，有曲面的图形有( ),没有曲面 的图形有( )。 (2)如图，伸缩门是应用了平行四边形( )的特性。 2.广东真题学校新建的篮球架（如下图），如果要加一根铁条 使篮球架更牢固，下面方法中最好的是( ）。 3.剪一剪，画出你的剪法。 (1)剪一刀，剪出一个三角形和一个 (2)剪一刀，把下面的图形分成两个相同的 长方形。 图形。 拓展作业 4.探究题要使下面的木架稳定，至少各需要钉上多少根木条？（照样子画一画，填一填） 1根 ()根 ()根 ()根 16 3.8+0.26= 6.7-0.03= 13.4+0.06= 5.2+4.9= 6.34-2.9= 像○读三角形按角分，可以分成直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。 二认识三角形和四边形 第二课时三角形分类 基础作业 1.找一找，填一填。（填序号） ① ② 4 ⑤ ⑥ 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 等边三角形 等腰三角形 2.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形？在里画“√”。（可多选） 锐角三角形 锐角三角形 锐角三角形 锐角三角形 直角三角形 直角三角形 直角三角形 直角三角形 钝角三角形■ 钝角三角形 钝角三角形 钝角三角形 3.在点子图中分别画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个等腰三角形。 4.一根铁丝长96厘米。 (1)用这根铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是( )。 (2)用这根铁丝围成一个腰长28厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的底边长是( )。 拓展作业 5.(1)把下面的等边三角形①分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。 (2)把下面的等边三角形②分成两个直角三角形。 11-0.01= 1.4-0.05= 10.86+0.3= 3.8+0.6= 6.3+3.2= 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(BS) 第三课时 探索与发现：三角形内角和① 基础作业 1.探究题下面是三位同学探究“三角形内角和”的方法。 苹苹 淘淘 黄霏霏 量一量。 撕一撕，拼一拼。 折一折。 2 3△ ∠1=( )° ∠2=( 61 20 32☑ ∠3=()° ∠1、∠2、∠3拼成了一个 ∠1、∠2、∠3拼成了一个 ∠1+∠2+∠3=( )o )角，和是( )°。 ( )角，和是( )°。 探究发现：三角形的内角和是( )°。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个三角形中有一个直角和一个锐角，那么第三个内角一定是()。 A锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定 (2)易错题一个钝角三角形，它的两个锐角的和( )90°。 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定 3.用两把完全相同的三角尺 分别拼成一个三角形和一个四边形。 (1) 这个三角形的内角和是( )°。 这个四边形的内角和是( )°。 拓展作业 4.填表。（根据三角形内角和等于180°，试求下表中其他图形的内角和） 图形 名称 三角形 四边形 五边形 六边形 边数 3 4 内角和 180°×1=180° )×2=() 18 5.1-0.08= 4.3-0.35= 15.4-4.6= 7.6+2.4= 4.04+3.6= 碳○读三角形内角和等于180°。 二 认识三角形和四边形 第四课时 探索与发现：三角形内角和② 基础作业 1.每组中的三个角可以是同一个三角形的内角吗？可以的画“√”。 (1)90° 55° 45° () (2)35° 45°100° () 2.填一填。 (1)在一个三角形中，一个角是70°，另一个角是80°，第三个角的度数是( ),这是一个 )三角形。 (2)等边三角形的三个内角都( ),都是()°。 (3)广东真题一个等腰三角形，已知一个底角是40°，它的顶角是( )°。按角分，这是一个 ( )三角形。 3.算出下面各未知角的度数。 A A 10° 509 20° B Bh0°？c 等腰三角形 4.猜一猜，分别画的是什么三角形？ 我画的三角形中最小的 我画的三角形中有两个 角是46°。 角的和与第三个角相等。 )三角形 )三角形 拓展作业 5.(1)已知一个等腰三角形的一个内角是100°，它的另外两个内角分别是多少度？ (2)已知一个等腰三角形的一个内角是80°，它的另外两个内角分别是多少度？ 5.6-2.7= 15.4-3.6= 10.4-2.04=3.06+4.4= 0.4+3.2= 19 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(BS) 第五课时 探索与发现：三角形边的关系 基础作业 1.下面的各组小棒能围成三角形的一组是()。（填序号） A. 3厘米 B. 2厘米 C.1厘米 D.1厘米 0 3厘米 2厘米 2厘米 3厘米 0 0 0 0 3厘米 4厘米 3厘米 5厘米 0 0 2.填一填。 (1)从4根小棒中选3根摆成不同的三角形，可以怎样选？把你的选法填在下表中。（填序号） ① ② ③ ④ 0 0 0 2厘米 3厘米 4厘米 5厘米 选法1 选法2 选法3 (2)如果一个三角形的两条边分别长6厘米和10厘米，第三边最短是( )厘米，最长是 ( )厘米。（取整厘米数》 3.说理题已知一个等腰三角形的两条边分别长5.2米和2.6米。这个三角形的周长是多少 米？下面是龙一鸣和依依列的算式，谁的算式对呢？请说明理由。 5.2+5.2+2.6 5.2+2.6+2.6 龙一鸣 依依 拓展作业 4.思维题淘淘把一根15厘米长的木棒截成3段，用来围一个三角形框架（木棒刚好用完），请 你帮他想出两种方法。（边的长度取整厘米数） 方法1：3段木棒的长分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。 方法2：3段木棒的长分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。 0.59+0.51= 34.5-7= 1.01+0.6= 2.1-1.5= 9-6.2= 像○读正方形和长方形是特殊的平行四边形。 二认识三角形和四边形 第六课时 四边形分类 基础作业 1.分一分，填一填。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 平行四边形 梯形 长方形、正方形是特殊的 平行四边形。 2.易错题辨一辨。（对的画“、/”，错的画“×”） (1)任何一个四边形不是梯形，就是平行四边形。 (2)至少用3个等边三角形能拼成一个等腰梯形 (3)两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形。 3.在方格纸中画一个梯形和一个平行四边形。 4.按要求在下面各图中画一条直线。 分成一个平行四 分成两个完全 分成两个直角 边形和一个梯形 一样的梯形 三角形 拓展作业 5.图中一共有( )个梯形，( )个平行四边形。 20.6-2.6= 5.7+3.8= 3.4-1.7= 5.02+1.9= 4.7+3= 27 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(BS) 第七课时练习二① 基础作业 1.分一分，填一填。（填序号） ① ④ (1)四边形有( ). ② ③ (2)有直角的图形有( )。 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ (3)两组对边分别平行的图形有( 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)易错题一个锐角三角形中最大的角一定()。 A.小于60° B.等于60° C.不小于60° D.无法确定 (2)王奶奶要给小院围篱笆。下面图( )的围法更牢固。 00 B.■ (3)把一根细铁丝剪成三段，能围成三角形的是( A. 2厘米。 3厘米 7厘米 B 3厘米 3厘米% 6厘米 3厘米 4厘米 5厘米 D 2厘米 4厘米 6厘米 3.在点子图上按要求作图。 平行四边形 直角三角形 梯形 拓展作业 4.广东真题按要求在下面图形中画一条线段。（用虚线画一画） 分成一个三角形 分成两个 分成一个钝角三角形 和一个梯形 钝角三角形 和一个直角三角形 22 9.8+0.07= 3.56-1.3= 2.8-1.9= 5.8+0.11= 2.3-1.04= 碳已知三角形中两条边的长度就可以确定第三条边长度的取值范围。 二认识三角形和四边形 第八课时 练习二② 基础作业 1.填一填。 (1)在一个直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是( )。 (2)已知一个三角形中两条边的长都是5厘米，那么第三条边的长一定比10厘米( )。 (填“长”或“短”) (3)有四根小棒分别长2厘米、4厘米、4厘米、8厘米，选择其中三根围成一个三角形，围成的 三角形的周长是( )厘米。 2.辨一辨。（对的画“/”，错的画“×”） (1)一个锐角三角形的两个锐角的和一定大于90°。 ) (2)等腰三角形是特殊的等边三角形。 () (3)广东真题用长3厘米、4厘米、5厘米的三根绳子一定能围成一个三角形。 () (4)在一个三角形中，如果第一条边的长是4厘米，第二条边的长是5厘米，那么第三条边的 长一定大于1厘米。 ( 3.广东真题算出下面各个未知角的度数。 A 65 C-y A120° B50 B38 80° C 拓展作业 4.一个等腰三角形的周长是30厘米，它的腰长最长是多少厘米？最短是多少厘米？（三角形各 边长均取整厘米数) 0.23+( )=1 0.46+()=10.58+()=1 0.79+( 23 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(BS) 单元知识梳理 按平面图形和立体图形分类： 按角分： 合80 问⊕ 锐角三角形 直角三角形 平面图形 钝角三角形 立体图形 按平面图形是否由线段围成分类： 三角形分类 按边分： 合日 等腰三角形 由线段围 由曲线围 不等边三角形 成的图形 成的图形 形 按图形的边数分类： ▣口 分类 ▣ 三角 三角形 四边形 内角和 三角形内角和是180°。 58 具有稳定性具有不稳定性 认识三角形 和四边形 ∠1=180°-90°-58°=32° 平行四边形： 两组对边分别平行的四边形。 梯形： 四边形分类 三角形任意两边之和大于第三边。 只有一组对边平行的四边形。 正方形、长方形、平行四边形 之间的关系： 平行四边形 三角形边的关系 6 3+5>6 长方形 3+6>5 正方形 5+6>3 碳已知一个三角形中两个角的度数，可以求出第三个角的度数。 二认识三角形和四边形 单元易错练习 1.分一分。（填序号） 易错点 ① ③ 4 ⑤ 三角形既可以 按角的特征来分类， 也可以按边的特征 8 ⑦ ⑨ 来分类哟！ (1)按角分：直角三角形有( ),锐角三角形有( 钝角三角形有( )。 (2)按边分：等腰三角形有( ),等边三角形有( 2.广东真题选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 注意灵活运用 (1)四根小棒分别长1厘米、6厘米、7厘米和8厘米。从中任取三。 “三角形任意两边 根，能围成三角形的是( )。 之和大于第三边” A.1厘米、6厘米、7厘米 B.1厘米、6厘米、8厘米 这一特性哟！ C.1厘米、7厘米、8厘米 D.6厘米、7厘米、8厘米 (2)淘淘把一块三角形玻璃打碎成三块（如下图），爸爸要去买一块 完全一样的玻璃回来，最好的办法是 带( )号玻璃去玻璃店。 ① ② ③ A.① B.② C.③ D.无法确定 26 要熟练运用 3.下面是一些破损的三角形木板，你知道它们缺失的角是多少度吗？ “三角形的内角和 是180°”来求出剩 余角的度数哟！ 人50° 30° 450 4.在点子图中分别画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形。 ∠6 要根据所给图 形的特征进行画 图哟！ : 11.3-5.5= 3.54+6.5= 1.2-0.14= 4.9+2.05= 4.53-2.5= 25附录I 参 2.(1)B(2)A(3)B 3.6.5811.1848.9竖式略 4.19.57-3.18-6.722.36+8.72+7.64 =16.39-6.72 =11.08+7.64 =9.67 =18.72 20.85-(7.83+3.9) =20.85-11.73 =9.12 5.(1)13.6-0.8=12.8(秒) (2)12.8+0.47=13.27(秒) 6.42.6+7.8=50.4(元)50.4-5=45.4（元） 50>45.4够。 7.1.3+0.3=1.6(米) 淘淘站在凳子上高1.6米，举起手后高度一 定超过1.7米，所以淘淘能摘下这顶帽子。 8.(1)B (2)9.76+0.54+0.76=11.06(米) 解析：(1)括号里“9.76十0.54”所对应的信息 分别是“壮壮掷了9.76米”和“依依比壮壮 多掷了0.54米”，这一步的算式可以求出 “依依掷了多少米”；“10.55”对应的信息是 “淘淘掷了10.55米”，用淘淘掷的距离减去 依依掷的距离，解决的问题是“淘淘比依依 多掷了多少米”。(2)首先寻找相关信息，跟 苹苹有关的信息是“依依比苹苹少掷了076 米”，所以要先求出依依掷的距离，再求出苹 苹掷的距离。 二 认识三角形和四边形 第一课时 1.(1)①：③④⑥⑦①②⑤⑧ 考答案与解析 ②：①②③④⑤⑥⑦⑧ (2)容易变形 2.A 3.(1) (2) (答案不唯一) (画一画不唯一) 解析：此题考查三角形的稳定性，要想使木 架稳定，且需要钉上的木条最少，则只需要 将木架分成三角形且所分成的三角形最 少，依照样例，从图形的一个顶点出发，与 其他不相邻的顶点依次相连即可将图形分 成最少的三角形。 第二课时 1.②⑥ ③④ ①⑤ ⑤ ①②⑤ 2. ☑ W 3 (答案不唯一) 4.(1)32厘米(2)40厘米 5 黄冈小状元作业本广东专 (1) (答案不唯一) 解析：(I)把等边三角形分成一个锐角三角 形和一个钝角三角形，可以在底边偏离中点 的位置取一点作为锐角三角形的一个顶，点， 再连接等边三角形的顶点与该点，就得到 个锐角三角形和一个钝角三角形。(2)把等 边三角形分成两个直角三角形可以通过顶 点向底边作垂线，就可以得到两个直角三角 形。 第三课时 1.8055 45 180;平 180;平180；180 2.(1)A(2)C 3.(1)180 (2)360 解析：两把三角尺都是等腰直角三角形，都 有一个90°的顶角和两个45°的底角。 (1)拼成的三角形的内角和就是4个45°角 的度数之和，即45°+45°+45°+45°=180°。 (2)拼成的四边形的内角和就是4个45°角 和2个90°角的度数之和，即45°十45°+ 45°+45°+90°+90°=360°。 4.(按列填)180°360°；5180°×3=540°；6 180°×4=720° 解析：本题可利用转换的思想求解，可以将 各多边形拆分成多个三角形，根据“三角形 内角和等于180”，能分成几个三角形，就用 180°乘几，从而求出各多边形的内角和。最 后发现多边形的内角和=180°×（多边形的 边数一2)。 6 版·四年级数学下(BS) 第四课时 1.(2)/ 2.(1)30°锐角 (2)相等60 (3)100钝角 3.∠B=150°；∠A=40°∠C=70°； ∠C=40° 4.锐角直角 5.(1)(180°-100)÷2=40 它的另外两个内角分别是40°和40°。 (2)①当80°角是顶角时，(180°-80)÷2= 50°； ②当80°角是底角时，180°-80°×2=20°。 它的另外两个内角分别是50°、50°或 80°、20°。 解析：(1)一个三角形内最多只有一个钝 角，所以100°的角只能作为顶角，另外两个 角是度数相同的底角，用(180°一100)÷2 即可求出度数；(2)这个80°的角是锐角，可 以作为顶角，也可以作为底角，需要分两种 情况分析。当80°角作为顶角时，两个底角 的度数相同，可以用(180°一80)÷2求出； 当80°角作为底角时，另一个底角也是80°， 顶角可以用180°一80°×2求出。 第五课时 1.A 2.(1) 选法1 选法2 选法3 ②③④ ①③④ ①②③ (2)515 3.龙一鸣的算式对。根据三角形任意两边之 和大于第三边，依依的三条边中，2.6十 附录I参 2.6=5.2,不符合要求，所以算式是不对 的，而龙一鸣的三条边中，任意两边之和大 于第三边，所以是对的。 4.方法1：555 方法2：447（答案不唯一） 解析：此题在求解过程中，需要满足三角形 任意两边之和大于第三边。在分木棒的过 程中要注意，不管怎么分，每种分法中都要 满足任意两段木棒的长度之和大于第三段 木棒的长度。本题答案不唯一。 第六课时 1.①③④②⑤⑦ 2.(1)×(2)/(3)/ 3.(答案不唯一) (答案不唯一) 5.153 解析： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 以线段①、③为下底的梯形有2个，以线段 ④、⑥为下底的梯形有4个，以线段①②为 下底的梯形有1个，以线段②③为下底的 梯形有1个，以线段①②③为下底的梯形 有1个，以线段④⑤为下底的梯形有2个， 以线段⑤⑥为下底的梯形有2个，以线段 答案与解析 ④⑤⑥为下底的梯形有2个，一共有15个 梯形。以线段②为底的平行四边形有2个， 以线段⑤为底的平行四边形有2个，其中 重复了1个，所以一共有3个平行四边形。 第七课时 1.(1)①④⑤⑥⑧ (2)①②⑥(3)①④⑥ 2.(1)C(2)D(3)C ·。…。”·◆”””。”””··”。。。。””””。。。。1 平行四边形直角三角形梯形 (答案不唯一) (第一幅图画法不唯一) 解析：根据题意得，第一幅图要在长方形中 画一条线段，把长方形分成一个三角形和 一个梯形，依据梯形的特点，它只有一组对 边是平行的，所以可在长方形的一条边上 选个点，把这个点和它的对角的顶点连线， 就可以分成一个三角形和一个梯形。第二 幅图要把平行四边形分成两个钝角三角 形，只要把两个锐角的顶，点连线，就正好满 足题目的要求。第三幅图要把直角梯形分 成一个钝角三角形和一个直角三角形，只 要把梯形中锐角的顶点和对应的直角顶点 连线就正好满足题目的要求。 第八课时 1.(1)55°(2)短(3)10 2.(1)/(2)×(3)/(4)/ 3.∠C=180°-20°-35°=125° ∠C=180°-50°-65°=65° 黄冈小状元作业本广东专 ∠ACB=180°-80°=1009 ∠A=180°-38°-100°=42° 4.最长：14厘米最短：8厘米 解析：已知等腰三角形的周长，求腰长，并 且三角形各边长均取整厘米数。可以先考 虑底边长的取值，在三角形中任意两边之和 大于第三边，底边长应小于周长的一半， 30÷2=15(厘米)，底边长小于15厘米。 当底边长为14厘米时，腰长最短为(30 14)÷2=8(厘米)；当底边长为1厘米时， 腰长不是整厘米数，舍去；当底边长为2厘 米时，腰长最长为(30一2)÷2=14（厘米）。 单元易错练习 1.(1)①④⑧ ②⑥⑦⑩ ③⑤⑨ (2)②③⑦⑩ ②⑩ 2.(1)D (2)A 3.180°-50°-30°=100° 180°-90°-45°=45 (答案不唯一) 单元整体作业 1.(1)50锐角 等腰(2)①②④ (3)(从左至右)三角形等腰三角形 等 边三角形 (4)144 2.∠C=180°-40°-20°=120° ∠C=180°-90°-37°=53° ∠B=∠C=(180°-58)÷2=61 3.(1)木条B理由如下：根据三角形两边之 8 版·四年级数学下（BS) 和大于第三边，如果选取木条A,那么这个 三角形就有两边之和是6厘米，小于第三 边13厘米，不能围成三角形，所以应该锯 断木条B。 (2) 木条A:口6厘米 木条B:口13厘米 (答案不唯一) 4.(1)①④（或⑤ ⑥或⑦⑧) (2)⑦⑧（或② ③) (3)⑤⑥（或⑦ ⑧) (4)⑦⑧ 5.(180°-40)÷2=70 6.(1)②③ (2)(24一6)÷2=9（厘米） 7.①当腰长是16厘米时： 36-16×2=4(厘米) 另外两条边分别是16厘米和4厘米。 ②当底边长是16厘米时： (36-16)÷2=10(厘米) 另外两条边分别是10厘米和10厘米。 三 小数乘法 第一课时 1.0.8;44880.8;480.8; 0.420.8 2.0.07 0.3 0.7 十十十 3.0.61.80.524.23.27.25.6