三、圆柱与圆锥-【黄冈小状元·作业本】2025-2026学年新教材六年级下册数学（人教版·广东专版）（1-4单元）

圆柱与圆锥 1.圆柱 第一课时 圆柱的认识① 基础作业 1.下面哪些图形是圆柱？在( )里画“/”，并标出圆柱各部分的名称。 () ( ( 2.下面各图中用h表示圆柱的高正确的是()。（填序号） h B h h D. 、h 3.下面各平面图形围绕如图所示的轴旋转一周，将会得到什么立体图形？连一连。 4.易错题如右图，转动长方形ABCD,生成下面的两个圆柱。 3 cm D (1)圆柱甲是以长方形AB边所在的直线为轴旋转而成的，底面 1.5cm B C 半径是()cm,高是( )cm。 (2)圆柱乙是以长方形AD边所在的直线为轴旋转而成的，底面 半径是( )cm,高是( )cm。 甲 拓展作业小 5.壮壮过生日时，爸爸买了一款成都世界运动会吉祥物“蜀宝”送给他，其中包装礼盒是圆柱形，按如图 方式绑上丝带并打上蝴蝶结。一共用了多长的丝带？（打蝴蝶结需要65cm丝带） 25 cm 45 cm 82= 3.14×4= 3.14×9= 3.14×42×0.25= 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下（R) 第二课时 圆柱的认识② 基i础作业}。。少 1.填一填。 (1)如图，一个圆柱形玩具，侧面贴着装饰布，圆柱的底面半径是 10cm,高是18cm。这个装饰布展开后是一个长方形，它的长是 ( )cm,宽是( )cm。(装饰布接头处忽略不计) (2)把一个圆柱的侧面沿高剪开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是4d,圆柱的高是 )dm。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)圆柱的侧面展开图一定不是( )。 A B C D (2)广东真题下面图形中，( )是圆柱的展开图。（单位：cm) 4 B 15 6.28 3.14 2 4 2 3.易错题一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12cm、宽12.56cm的长方形。这个圆柱的底面半径 是多少厘米？ 拓展作业 4.一个底面周长是25.12cm、高是6cm的圆柱，沿着底面直径且垂直于底面把它切割成两个半圆柱 后，切面的面积一共是多少平方厘米？ 16 3.14×30= 3.14÷0.01= 3.14÷100= 3.14×2×10= 碳漆圆柱的侧面积一底面周长X高，用字母表示为S侧=Ch。 三 圆柱与圆锥 第三课时 圆柱的表面积① 基础作业小 1.填一填。 (1)依依把一个圆柱形易拉罐的表面剪开，展平，得到的图形如图。 ①这个圆柱形易拉罐的侧面积是( )cm2. ②这个圆柱形易拉罐的底面积是( )cm。 12.56cm ③这个圆柱形易拉罐的表面积是( )cm2. (2)一个圆柱的底面半径是5cm,高是8cm,它的侧面积是( )cm。 (3)一个圆柱的侧面积是18.84dm2,底面周长是3.14dm,它的高是( )dm。 2.计算下面各圆柱的表面积。 (1)3dm (2 6 cm 10 dm 4cm 3.广东真题陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史。陶瓷兴趣小组要在下面这个瓷器的外侧面绘制 幅山水画，体现人与自然的和谐统一。可以绘画的面积是多少平方厘米？ 8 cm cm 4.广东真题一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m,直径1m。前轮转动50周，压路的面积是多少平 方米？ 拓展作业 0●●0●0●0●●00000000●0●00g0。g0000●●00●●●0●。00000000000●0●0●0000000●0000e00。●000e000000009 5.探究题在探究圆柱的表面积计算公式时，壮壮将“圆”的知识应用到圆柱中，画出了如下示意图，由 此得到圆柱表面积的另一种算法。你知道壮壮是怎么想的吗？请根据示意图填一填。 (1)圆柱的表面积)大长方形的面积 MMW-① (2)大长方形的长=( ② 大长方形的宽=( 所以圆柱的表面积= 用字母表示为S= 3.14+31.4= 3.14×5= 3.14÷15.7= 6.28÷3.14×3.5= 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下（R) 第四课时 圆柱的表面积② 基i础作业}。。。少 1.填一填。 (1)填表。 图形 长方体 正方体 圆柱 已知条件 长1.2m,宽0.8m,高0.5m 棱长4dm 底面周长18.84cm,高10cm 表面积 (2)一个圆柱的侧面积是1256dm,底面半径是10dm,它的高是( )dm。 (3)某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是6cm,高是10cm,将15罐这种饮 料按如图所示的方式放人箱内，这个箱子的长至少是( )cm,宽至少是 )cm,高至少是( )cm。 2.融合题下图是手工课上同学们用卡纸做成的“博士帽”，上面是边长为3dm的正方形，下面是底面 直径为1.6dm、高为1dm的无底无盖的圆柱。六(1)班有40名同学，每人做一顶这样的“博士帽”， 至少需要多少平方分米的卡纸？（得数保留整数） 3.易错题淘淘的爸爸用铁皮做了一个圆柱形的储物桶（如图）。上底面的中间留有一个直径是20cm 的圆形口，做这个储物桶至少要用铁皮多少平方厘米？ 20 cm 50 cm 40 cm 4.求下面图形的表面积。（单位：cm) 拓展作业)丹 5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。(填序号) A.1:π B.1:2π C.2：π D.π：2 18 0.32= 3.14×0.5= 18.84÷6.28= 3.14×(4÷2)2= 碳透圆柱的表面积一圆柱的侧面积十两个底面的面积。 三 圆柱与圆锥 练习课 基i础作业。。。。。…。…。…) 1.填一填。 (1)一个圆柱的底面半径是2dm,高是4dm,这个圆柱的侧面积是( )dm,表面积是 ( )dm。 (2)一个圆柱的侧面积是113.04cm,高是15cm,则它的底面直径是( )cm. (3)航天员进入空间站的“生命通道”是指飞船与空间站对接后形成的通道。这是一条圆柱形通道， 长约1m,底面直径是长的号。通道表面由特殊材料制成，面积约为( )m。 2.广东真题在全国“节能减排，低碳环保”活动中，为了充分利用能源，幸福村各家各户积极建沼气 池。淘淘家建了一个圆柱形沼气池，底面内直径是4m,深2m。如果将沼气池的内壁与底面抹上水 泥，抹水泥部分的面积是多少？ 3.(1)要将会议大厅内立柱的表面刷上红色油漆（如右图，立柱的上、下底面不刷 30 cm 漆)，要刷多少平方米？（得数保留整数） 3.5m (2)有12根这样的立柱，如果每平方米需要0.2kg油漆，一共需要多少千克油漆？ 20 cm 不40cm 40 cm 拓展作业 4.探究题如图，一个高20cm的圆柱截去5cm后，圆柱的表面积减少了62.8cm。求原来圆柱的表 面积是多少平方厘米。 玩转图形第一关 表面积减少的其实是高为 5cm的圆柱的( ) 20 (单位：cm) 21×号 9.42÷3= 3.14×42= 19 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下（R) 第五课时 圆柱的体积① 基础作业 1.填一填。 (1)如图，把一个高是hcm、底面半径是rcm的圆柱，沿底面半径平均分成若干 份，拼成一个近似的( )。这个几何体的底面积等于原来圆柱的 ),高等于原来圆柱的( ),圆柱的体积=( )X( )。如果用V表示圆柱的 体积，那么V=( )。 (2)一个圆柱的底面积是25cm,高是12cm,它的体积是( )cm3. (3)一个圆柱的体积是251.2dm3,高是5dm,它的底面积是( )dm。 2.计算下面各圆柱的体积。 (1)1cmt7 (2) -5 cm 6 cm 4 cm 3.世纪广场新建了三个同样大小的圆柱形喷水池。水池的底面内直径是4m,深0.7m。如果里面放 水的深度是0.5m,三个喷水池一共需要放水多少立方米？ 拓展作业 4.探究题下面这个长方形的长是40cm,宽是30cm,分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。 它们的体积各是多少？ 40 cm 玩转图形第二关 30 cm 20 3.14×32 3.14×0.22= 3.14×42×10= 3.14×(10÷2)2= 国C国国桂的体积公式：V=mh,V=x(号P,V=x会h, 三 圆柱与圆锥 第六课时 圆柱的体积② 1.填一填。 (1)一个圆柱形罐头盒，从里面量得底面直径是6cm,高是12cm,它的容积是( )cm3。 (2)一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径是3dm,深是6dm。这个水桶最多能盛水( )kg。 (1dm3的水重1kg) (3)一个水槽的容积是47.1dm3,水槽的上方装有一个内直径是2cm的进水管，打开水龙头后水的 流速是10米/分。( )分钟后能将空水槽注满水。 (4)易错题把一根长2m的圆柱形钢材截成两段小圆柱后，表面积增加了12.56dm。这根钢材原 来的体积是( )dm3。 2.广东真题一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是3m,高是2m。如果每立方米稻谷约重 550kg,将这个粮囤装满，能装多少千克稻谷？ 3.万老师家有一个长方体鱼缸（如图所示，数据是从里面量得的），鱼缸内的假山浸没在水中，假山的体 积是4.8dm3,这时鱼缸内水深4dm。换水时，用一个圆柱形的水桶来装鱼缸内排出的水，已知水桶 内的底面积是12dm,高是3.2dm。这个水桶能装下这些水吗？ -5dm2.8dm 拓展作业}。。。……) 4.把一块正方体木料削成一个体积最大的圆柱。如果圆柱的侧面积是1256cm2,那么这块正方体木料 的体积是多少立方厘米？ 玩转图形第三关 3.14×0.7= 3.14×0.52= 6.28÷31.4= 8× 21 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下（R) 第七课时 解决问题 基i础作业}……。。。。 1.填一填。 (1)一瓶满装的矿泉水，淘淘喝了一些，把瓶盖拧紧，将瓶子倒置、放平（如图），无水部分高 6cm 6cm,瓶子底面内直径是8cm。淘淘喝了( )mL的水。 (2)一个装水的圆柱形容器的底面内半径是5cm,一块石头完全浸没在这个容器的水中， 将石头取出后，水面下降2cm。这块石头的体积是( )cm3。 2.北京真题淘淘家买了一桶饮用水（水是满的），用了一些后，水的高度还有3d,把水桶倒置过来放 平，无水部分的高度是2dm。这桶饮用水原来有多少升？ 2 dm 2 dm 3dm r2dm 3.浙江真题研究一个瓶子的容积，两位同学都是先在瓶子里倒人一些水，再把瓶盖拧紧，把瓶子倒 置、放平，测出相关数据。具体如下： 15 cm 12 cm 2 cm 5 cm -。222222222222 依依的实验 淘淘的实验 (1)我认为( )的实验数据无法测算出瓶子的容积。（填姓名） (2)请你选择有用的信息计算出这个瓶子的容积。 拓展作业》 4.一个圆柱形木桶的底面直径是8dm,被斜截后，最高处高8dm,最低处高6dm (如图)。被截后的体积是( )dm3。 6 dm 8 dm 3.14×92 0.82×0.1= 9.42÷0.01= 3.14×32×8= 碳透空心管的体积一外圆柱的体积一内圆柱的体积。 三 圆柱与圆锥 练习课① 基i础作业。。。。。…。…。…) 1填一填。 (I)浙江真题一张半径是2dm的圆形纸片竖直放置（如图），现将纸片沿垂直 于纸片的方向平移10dm,它扫过的空间形成的立体图形的形状是( ),这 个立体图形的体积是( )dm3。 (2)两个高相等的圆柱，一个底面积为28m,体积为560m3。另一个底面 积为40m,体积是( )m3。 (3)广东真题如右图，一个底面内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，苹苹喝 了一些，这时瓶里水的高度是12cm,把瓶盖拧紧后倒置、放平，无水部分高 12 cm 8cm。这个瓶子的容积是( )mL。 6 cm (4)两个完全一样的圆柱形钢材焊接成一个更大的圆柱后，长是2m,表面积减少了30dm,原来每 个圆柱的体积是( )dm3. 2.一家工厂要建造一面墙，原计划用砖块砌墙的体积为403。由于设计变更，在墙上多开了一个厚 度为30cm,内圆直径为4m的圆形通风口，减少了砖块的使用量。现在砌这面墙用了多少立方米 砖块？ 3.星期六，壮壮请7位小朋友来家里做客，妈妈准备了一盒牛奶，正好可以倒满下面这种杯子6杯。如果 让壮壮和每位小朋友都喝上牛奶，平均每杯倒多少毫升？（数据是从杯子里面测量得到的） cm S底=20cm2 拓展作业 4.有一张长方形铁皮，如图，剪下涂色部分正好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积。 10 dm 18.84dm 3.14×42= 3.14×0.22= 3.14×(72-52)= 3.14×0.52×4= 23 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下（R) 练习课② 基i础作业……。。。。 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)浙江真题如图，将一张平行四边形纸围成一个圆柱，求圆柱的体 积。下面选项正确的是()。 A.V=π(a)2h T B.V-(h Cv-x会h D.V-x(4)h (2)一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，放置情况如图所示。水的体积与瓶子容 积的比是( )。(瓶子的厚度忽略不计) A.2:3 B.3:4 C.6:7 D.7:9 2.广东真题如图，卷简纸的纸厚3c,如果每立方厘米纸重0.25g,这个卷筒纸重多少克？ 4 cm 12 cm 3.浙江真题一个无水的圆柱形鱼缸（不计厚度），量得底面直径为4dm。如果以每分钟9dm3的流量 向鱼缸内注水，6分钟后鱼缸里水的深度是鱼缸高度的品。这个鱼缸的容积是多少？(x取3) 拓展作业 4.探究题下面3个图形的面积都是16cm。用这些图形分别卷成圆柱，卷成的圆柱的体积最小的是 ),卷成的圆柱的体积最大的是( )。(填序号) 16 （单位：cm) B 我发现：长方形卷成圆柱，这些长方形就是圆柱的( )面展开图。侧面积相等时，底面半径越大， 圆柱的体积( ）。 3.14×12= 12.56÷40= 0.65×0.6= 3.14×(82-62)=黄冈小状元作业本广东 单元整体作业 1.(1)20 320 (2)107500 (3)8.5 (4)25 2.(1)D (2)C(3)B(4)B 解析：设电视机的原价为“1”，现价=1× (1+10%)×90%=0.99,0.99<1,原价高。 3.7×(1-88%)=0.84(万元) 4.A商场：680里有3个200。 680-3×80=440(元) B商场：680×60%=408（元） 408<440 选择B商场更省钱。 5.(1)247÷65%=380(元) (2)甲商场：880里有8个100。 20×8=160(元) 乙商场：880×(1一80%)=176（元） 160<176 买这件羽绒服最多比标价便宜176元。 6.用优惠券：24×20=480（元） 480里有1个400.480一80=400（元） 方案：24×90%×20=432（元） 方案二：20÷(5十1)=3（组）…2（盒） 24×(20-3)=408(元) 400<408<432 用优惠券购买最划算。 解析：由题意可知，杏仁饼每盒24元，要买 20盒，按原价一共需要24×20=480（元）。 如果用优惠券购买，480里有1个400，可以 用1张优惠券，实际支付480一80=400（元）； 如果按方案一购买，每盒可以打九折，实际 支付24×90%×20=432（元）；如果按方案 二购买，每买5盒，送1盒，即买5盒相当 专版·六年级数学下（R)》 于买6盒，20里有3个6，所以可以送3盒， 实际支付24×(20一3)=408（元）。因为 400<408<432,所以用优惠券购买最划算。 生活与百分数 生活与百分数 1.595 2.306 3.100000÷90%×3%≈3333（元） 4.定期三年：10×1.3%×3=0.39（万元） 三年期国债：10×1.93%×3=0.579（万元） 一年期理财产品连续买三年： 第一年利息10×2%×1=0.2（万元） 第二年利息(10+0.2)×2%×1= 0.204(万元) 第三年利息(10+0.2+0.204)×2%×1= 0.20808(万元) 0.2+0.204+0.20808=0.61208(万元) 0.61208>0.579>0.39 选择一年期理财产品连续买三年收益最大。 解析：定期三年、三年期国债都可以通过 “利息=本金X利率X存期”求得利息。一 年期理财产品连续买三年，应注意一年后 获得的利息连同10万元本金再次投入购 买第二年的理财产品，依次类推，把三年的 利息相加。最后比较三种理财方式的收 益，就知道哪种理财方式收益最大。 三 圆柱与圆锥 1.圆柱 第一课时 1.( )()( )( )(/)( 附录I 参 底面 -高 侧面( 人底面 侧面 2.B X米 4.(1)31.5(2)1.53 5.45×4+25×4+65=345(cm) 解析：由题图可知，丝带长度是由4条底面 直径的长度、4条高的长度以及打蝴蝶结需 要的长度组成的，把这几个部分加起来就 可以求出一共用了多长的丝带。 第二课时 1.(1)62.818(2)25.12 2.(1)D(2)A 3.第一种情况：以25.12cm为底面周长。 底面半径=25.12÷2÷3.14=4(cm) 第二种情况：以12.56cm为底面周长。 底面半径=12.56÷2÷3.14=2(cm) 4.25.12÷3.14=8(cm) 6X8X2=96(cm) 解析：沿底面直径且垂直于底面把圆柱切 开，则会得到两个完全相同的长方形切面， 如下图所示： 切面是长方形 从图中可知，长方形的长是圆柱的底面直 径，即25.12÷3.14=8(cm),宽是圆柱的 高，根据长方形的面积公式可以求出切面 的面积。 考答案与解析 第三课时 1.(1)①100.48②12.56③125.6 (2)251.2 (3)6 2.(1)2×3.14×3×10+3.14×32×2= 244.92(dm) (2)3.14×4×6+3.14×(4÷2)2×2= 100.48(cm) 3.3.14×8×4=100.48(cm2) 4.3.14×1×2×50=314(m2) 5.(1)= (2)圆柱的底面周长圆柱的底面半径+ 圆柱的高圆柱的底面周长×（底面半径 十高)2πrX(h+r) 解析：首先将圆柱的上、下两个底面分别转 化成一个近似的长方形，即图形①的一半， 拼在一起正好是一个长为圆柱的底面周 长、宽为圆柱的底面半径的长方形（图形 ①)。然后与圆柱的侧面展开图（图形②） 拼成一个大长方形。根据长方形的面积计 算公式，即可推理出圆柱的表面积计算 公式。 第四课时 1.(1)3.92m296dm2244.92cm2 (2)20(3)301810 2.(3.14×1.6×1+3×3)×40≈561(dm2) 3.3.14×(40÷2)2×2+3.14×40×50 3.14×(20÷2)2=8478(cm2) 4.3.14×8×5+3.14×(8÷2)2×2+3.14× 4×5=288.88(cm2) 黄冈小状元作业本广东专 解析：可以将这个组合图形的表面积转化 成大圆柱的表面积和小圆柱的侧面 积之和。 先求出大圆柱的表面积和小圆柱的侧面 积，再把两部分相加就是这个组合图形的 表面积。 5.A 解析：根据题意可知，当一个圆柱的侧面展 开图是一个正方形时，圆柱的底面周长= 高，也就是“πd=h”,根据等式的性质，得到 d:h=1:πo 练习课 1.(1)50.2475.36 (2)2.4(3)2.512 2.3.14×4×2+3.14×(4÷2)2=37.68(m2) 3.(1)3.14×30×3.5×100=32970(cm2) 20×40×4=3200(cm) 40×40-3.14×(30÷2)2=893.5(cm2) 32970+3200+893.5=37063.5(cm2) 37063.5cm2=3.70635m≈4m2 (2)4×12×0.2=9.6(kg) 4.侧面积 底面直径：62.8÷5÷3.14=4(cm) 原来的侧面积：3.14×4×20=251.2(cm) 原来的表面积：251.2+3.14×(4÷2)2× 2=276.32(cm2) 解析：由题意可知，表面积减少的是高为 5cm的圆柱的侧面积，先用减少的面积除 以5求出底面周长，再除以3.14求出底面 直径，然后根据“圆柱的表面积一侧面积十 底面积X2”可以求出原来圆柱的表面积。 版·六年级数学下（R) 第五课时 1.(1)长方体底面积高底面积高 πr2h (2)300(3)50.24 2.(1)3.14×12×5=15.7(cm3) (2)3.14×(4÷2)2×6=75.36(cm3) 3.3.14×(4÷2)2×0.5×3=18.84(m3) 4.长为轴：3.14×302×40=113040(cm3) 宽为轴：3.14×402×30=150720(cm3) 解析：如果以长为轴，那么长就是圆柱的 高，宽就是圆柱的底面半径，即圆柱的底面 半径为30cm,高为40cm;如果以宽为轴， 那么宽就是圆柱的高，长就是圆柱的底面 半径，即圆柱的底面半径为40cm,高为 30cm。根据“圆柱的体积=底面积×高”， 可以分别求出两个圆柱的体积。 第六课时 1.(1)339.12(2)169.56(3)15 (4)125.6 2.3.14×32×2×550=31086(kg) 3.5×2.8×4-4.8=51.2(dm3) 12×3.2=38.4(dm3)38.4<51.2 这个水桶不能装下这些水。 4.解：设圆柱的底面半径是rcm。 3.14×2rX2r=1256r2=100 100=10×10r=10 正方体木料的体积：(10×2)×(10×2)× (10×2)=8000(cm3) 解析：把一块正方体木料削成一个体积最大 的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体 的棱长相等。设圆柱的底面半径是rcm, 附录I 参 因为圆柱的侧面积是1256cm,所以3.14× 2r×2r=1256,可以得出x2=100,即r=10, 所以正方体的棱长为10×2=20(cm)。根 据“正方体的体积=棱长X棱长X棱长”求 出正方体木料的体积。 第七课时 1.(1)301.44(2)157 2.3.14×(2÷2)2×(3+2)=15.7(dm3) 15.7dm3=15.7L 3.(1)依依 (2)3.14×(6÷2)2×(5+12-2)=423.9(cm) 423.9cm3=423.9mL 解析：本题求瓶子的容积，利用了转化思 想，把瓶子正放时水的体积和倒置时空余 部分的体积转化为一个大圆柱的体积来计 算。依依的实验中，瓶子倒置后，上部空白 部分是不规则的组合体，不能运用常规圆 柱体积公式来计算瓶子容积。淘淘的实验 中，正放时水高5cm,倒置时空余部分高度 可通过12一2=10(cm)求出，那么相当于 圆柱的高为5+12一2=15(cm)。求瓶子 的容积就是求一个底面直径为6cm、高为 15cm的圆柱的体积。 4.351.68 解析：木桶被截后是一个不规则的立体图 形，不能用体积计算公式直接求出，可以运 用转化的方法，把两个完全一样的图形拼 成一个圆柱（如图），先求出圆柱的体积： 3.14×(8÷2)2×(6+8)=703.36(dm3), 再除以2即可。 上k6dmk8dm (6+8)dm 考答案与解析 练习课① 1.(1)圆柱125.6(2)800 (3)565.2 (4)150 2.30cm=0.3m 40-3.14×(4÷2)2×0.3=36.232(m3) 3.20×8×6=960(cm3) 960÷(7+1)=120(cm3)120cm3=120mL 4.18.84÷3.14÷2=3(dm) 10-3×2=4(dm) 3.14×32×4=113.04(dm3) 解析：图中三个涂色部分就是圆柱三个面 的展开图，要求体积先要知道底面直径（或 半径)和高。 长方形铁皮的长= 底面半径=18.84÷ 圆柱的底面周长 3.14÷2=3(dm) 圆柱的高=长方形铁皮 圆柱的高=10 的宽一圆柱的底面直径 3×2=4(dm) 再根据圆柱的体积公式可求出圆柱的 体积。 练习课② 1.(1)D(2)B 2.4÷2=2(cm)2+3=5(cm) 3.14×(52-22)×12×0.25=197.82(g) 3.水的体积：9×6=54(dm3) 水的高度：54÷[3×(4÷2)2]=4.5(dm) 鱼缸的高度：4.5÷0-5(dm) 鱼缸的容积：3×(4÷2)2×5=60(dm3) 或9X6÷品-60(dm) 4.AA侧越大 解析：三个图形都是面积相同但长、宽不同 的长方形。把它们分别卷成圆柱时，这些 长方形就是圆柱的侧面展开图。将长方形 黄冈小状元作业本广东 卷成圆柱有2种方法：一种是用长方形的 长作圆柱的底面周长，宽作圆柱的高；另一 种是用长方形的宽作圆柱的底面周长，长 作圆柱的高。用正方形卷成圆柱只有一种 方法。 A图形：X(X1-4(m) x(x16=4m) B图形：xX(爱”X2-(cm) (cm) C图形：xX(是2X4-9(cm) 爪 48163264 通过比较可知，用A图形的宽作底面周长 卷成的圆柱的体积最小；用A图形的长作 底面周长卷成的圆柱的体积最大。发现： 当圆柱的侧面积相等时，圆柱的底面半径 越大，它的体积就越大。 对比练 圆柱的表面积和体积 1.8dm602.88dm1004.8dm 5cm282.6cm314cm3 2.(1)C(2)CD(3)C 3.(1)3.14×102=314(m2) (2)15dm=1.5m314×1.5×1=471(t) 4.(1)2m=200cm20÷2=10(cm) 3.14×20×200÷2+3.14×10=6594(cm2) (2)3.14×102×200÷2=31400(cm3) 解析：(1)要求这根木头与水接触的面积是 多少平方厘米，就是求圆柱形木头表面积 的。(2)要求这根木头露出水面的体积 就是求圆拉形木头体积的2。 专版·六年级数学下（R) 2.圆锥 第一课时 1.(1)1圆扇 (2)顶点底面圆心4 2.(1)B(2)D(3)C 3.（1)圆锥 (2)高：5cm 底面直径：6×2=12(cm) 底面周长：3.14×6×2=37.68(cm) 42X3.14X12×30需5÷3.14÷2=9(cm） 3.14×92=254.34(cm2) 解析：用扇形围成一个圆锥，扇形的孤长就 是这个圆锥的底面周长。圆锥的底面周长 是一个半径为12cm的圆的周长的物，用 品水出底面半径，成后求出圆缘的底面积。 第二课时 1.133 (2)654 21号×3.14×8÷2×12=20.96(cm) (2)}×9x3.6=10.8(m) 3.号×3.14×32×2.4=2.608(m) 4.18.84÷3.14÷2=3(cm) 号×3.14X3×10=94.2(cm) 94.2×0.9×100=8478(g) 8478g=8.478kg 5.48÷2=24(cm2)24×2÷6=8(cm) 号×3.14×6÷2)2×8=75.36(cm) 解析：要求圆锥的体积，关键是求出圆锥的 高。由图可知：从顶点沿着高将圆锥切成 两半，切面是两个完全相同的等腰三角形， 附录I参 表面积比原来增加的部分为两个等腰三角 形的面积，等腰三角形的高是圆锥的高，等 腰三角形的底是圆锥的底面直径，先用“等 腰三角形的面积X2÷底面直径”求出圆锥 的高，再求出圆锥的体积。 练习课 1.(1)3 13.5 (2)618(3)27 2.(1)12.56÷3.14÷2=2(m) 号×3.14×2×1.5X700=4396kg) (2)4396÷0.8=5495(kg) (3)4396×2.4=10550.4(元) 3.13-9=4(cm)9÷3+4=7(cm) 4.65.94 解析：如图所示，延长BA和CD相交于点 E,则三角形BCE和三角形ADE都是等 腰直角三角形，圆台的体积等于底面半径 是4cm、高是4cm的圆锥的体积减去底面 半径是(4一3)cm、高是(4-3)cm的圆锥的 体积，列式：号×3.14×4华X4-号× 3.14×(4-3)2×(4-3)=65.94(cm3)。 A 3 cm 45C 4 cm 整理和复习 单元易错练习 1.(1)5 3 (2)18.84(3)0.8 2.(1)B(2)A 33.14X1.2×2×号-5.024(m) 4.2dm=20cm 考答案与解析 3.14×202×0.6=753.6(cm3) 753.6×3÷(3.14×62)=20(cm) 解析：根据题意可知，圆锥形铁块的体积等 于底面半径是2dm、高是0.6cm的圆柱的 体积。先求出这个圆锥形铁块的体积，再运 用公式“%=彩家出圆锥形铁块的高。 单元整体作业 1.(1)0.2542504.25 (2)50.2475.3650.24 (3)30(4)56.52 2.(1)A(2)D 解析：用一张面积为314cm的长方形纸围 成一个圆柱，这张长方形纸的面积就是圆 柱的侧面积。先用“侧面积÷高”得到底面 网长，再用公式一号求出底西半径，最后 用S=π2求出圆柱的底面积。 (3)C(4)C 3.(1)表面积：3.14×4×15+3.14×(4÷2)2× 2=213.52(dm2) 体积：3.14×(4÷2)2×15=188.4(dm3) (2)10×8×4+号×3.14×2×6= 3 345.12(cm3) 4.20cm=0.2m 3.14×0.2×5×0.6×10=18.84(kg) 5号×25.12X12÷(6.28×4)=4(cm) 6.20÷2=10(cm)2÷2=1(cm) (3.14×10-3.14×12×15)×10=2669(cm3) 解析：求这个模型的体积，也可以用公式 “底面积X高”来求。这个模型的底面积为 “大圆面积减去15个小圆面积”。 7.37.68÷3.14÷2=6(cm) 黄冈小状元作业本广东专 20÷2=10(cm) 3×3.14×62×20÷(3.14×102) 2.4(cm) 解析：根据题意可知，下降部分水的体积等 于底面周长是37.68cm、高是20cm的圆 锥形铁块的体积。先求出圆锥形铁块的体 积，再运用公式“h=V÷S”求出水面下降 的高度。 四 比例 1.比例的意义和基本性质 第一课时 1.(1)0.75 0.75相等 (2)4：6 8:12 4=8 612 (答案不唯一) 2.(1)B(2)D 3.(1)能组成比例，如：45：3=120：8或 3:45=8:120。 (2)能组成比例，如：90：2=315：7或 2:90=7:315。 4.1.5:3=2:42.5:5=1.5:3 2.5:5=2:42:2.5=4:5 1.5：2.5=3:5(答案不唯一) 5.(1)5:1020:40能 (2)25:100不能 解析：(1)A、B两个正方形的边长之比为 5:10=0.5,根据边长求出正方形的周长， A的周长=5×4=20(cm),B的周长=10× 4=40(cm),周长之比为20：40=0.5。边 长之比和周长之比的比值相等，所以这两 个比能组成比例。(2)根据边长求出正方 形的面积，A的面积=5X5=25(cm2),B的 版·六年级数学下（R) 面积=10×10=100(cm),面积之比为 25：100=0.25,边长之比和面积之比的比 值不相等，所以这两个比不能组成比例。 第二课时 1.(1)6244.532(2)4965 (3)4(4)98 2.(1)因为6×12与9×9的积不相等，所以 它们不能组成比例。 (②因为3×3.5=7×21，所以它们能组 成比例，比例为3：合-21：35。 3.选1、2、3、6可以组成比例2：1=6：3； 选1、2、4、8可以组成比例1：2=4：8； 选3、6、4、8可以组成比例6：3=8：4。 (答案不唯一) 4.淘淘说得对。1分=60秒，在12：45和 16:60这两个比中，12×60=45×16， 则12：45=16：60，所以淘淘说得对。 5.80÷2=4040÷2=2040÷4=10 10:2=20:410:20=2：4 4:20=2:104:2=20:10 解析：根据比例的基本性质，两个外项的积 等于两个内项的积。由两个外项的积与两 个内项的积的和是80，用80÷2=40，算出 两个内项的积是40。其中一个内项是最小 的质数，那么另一个内项是40÷2=20。两 个外项的积也是40，一个外项是最小的合 数，那么另一个外项是40÷4=10。最后用 这四个数组成比例，有4个符合条件的比例。 第三课时 1=×号 比例的基本性质 ②兽28