四、分数的意义和性质-【黄冈小状元·作业本】2025-2026学年新教材五年级下册数学（人教版·广东专版）（1-4单元）

分数的意义和性质 1.分数的意义 第一课时分数的产生与意义 基础作业小 .......e..●....ee ............. 1.把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 每只青蛙是这些青蛙 拿走的玩具汽车是这 吃了的桃是这些桃 的 些玩具汽车的（) 的 3.按要求涂色。 天天天天天天 888888 天天天天天天 涂上红色，其余}涂上蓝色。 合涂上黄色，其余（}涂上绿色。 4.观察分数墙。 1 (1)2个号组成( ),2( )个}组成。 (2)( )个组成1,1里面有6个(1： 4 4 1 1 (3)继续想一想：出8个1组成，1里面有( )个6： 拓展作业 5.在括号里填上适当的分数。 (1)如果用■ 表示1，则个是{： (2)如果用☐ 表示1”，则☐是{月 0.48×0.5= 2.4X5= 12.5÷5= 8.97×10= 37 黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学下（R) 练习课 基础作业 1.填一填。 (1)广东真题 8读作( ),它的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位，再加 上( )个这样的分数单位就是1。 (2)一盒巧克力有15颗，壮壮吃了号。这里是把( )看作单位“1”，把单位 “1”平均分成( )份，壮壮吃了其中的( )份 (3)一筐桃平均分给4只猴，每只猴分得}筐。如果一筐有20个，平均每只猴分得( )个。 2.先用直线上的点表示下面各个分数，再填空。 (号 5 11 6 6 (2) 3 12 12 0 这条直线上的最小刻度用分数表示是( 这条直线上的最小刻度用分数表示是( 它是分数( )和( )的分数单位。 它是分数( )和( )的分数单位。 3.从下面的分数中任选一个，在右面的框里画图表示出来。 3 25 4.超轻黏土是一种新型环保手工造型材料。依依和壮壮都买了一盒自己喜欢的超轻黏土捏作品。他 们用的超轻黏土一样多吗？为什么？ 我用了一盒超 我也用了一盒 轻黏土的号。 超轻黏土的】 依依 壮壮 拓展作业 5.下面三张长方形纸条露出的部分长度相等，请将各纸条补画完整，并将最长的纸条圈出来。 1 2 38 600÷12= 2.4÷12= 10.1-0.89= 0.68+0.42= 为 碳©读求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 四分数的意义和性质 第二课时 分数与除法① 基础作业 1.填一填。 (1)除法运算中的被除数相当于分数的( ),除数相当于分数的( ),用字母表示为：a÷b= 26÷1-} 6-( 8 )÷()()÷15= 15 3÷( (3)广东模拟把5g的葛根粉平均分成6袋，每袋占总质量的月，每袋重{月kg。 (④)12本练习本的价钱和1支钢笔的价钱相等，练习本的单价是钢笔单价的（)。 (5)秦师傅用3kg面团制作了25碗烩面，平均每碗烩面用面团}kg。 2.在括号里填上适当的数。 123dm2=m 37ml-{1 27kg=（t 19公顷-{)平方千米 41分=（时 3角=元 17cm=m 27cm=（3m 3.江苏真题 在下面两幅图中分别涂色表示子公顷。 左图3 公顷表示1公顷的 右图子公顷表示3公顷的 1公顷 3公顷 4.一个巡逻机器人正在进行续航和速度测试，绕着一个广场四周行驶了5圈，一共行驶4k,用时 21分钟。 (1)算式“4÷5”解决的问题是 (2)巡逻机器人平均每分钟行驶多少千米？ 拓展作业 5.易错题把9m长的彩带对折4次，沿折痕剪成相等的小段，每小段长()m。 13÷5= 35.7÷0.7= 1.5×8= 7.2+12.8= 39 黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学下（R) 第三课时 分数与除法② 基础作业 1.填一填。 (1)依依折了8朵红花，15朵黄花，黄花的朵数是红花的( )倍，红花的朵数是黄花的弓。 (2)}天是( )小时，天是( )小时。 (3)夏至是全年中白天时间最长的一天。某年夏至，北京全天的白昼时间约15小时，约是全天 的. 2.情境题嫦娥六号探测器在53天的月背之旅中，实现了世界首次月球背面自动采样返回，取回了约 2000g月球样品。嫦娥五号探测器也曾携带1731g样品回到地球。嫦娥五号携带的样品质量是嫦娥 六号的几分之几？ 3.某校举办广府文化节活动。参加粤剧的有38人，参加广绣的有43人，参加剪纸的有69人。 (1)参加粤剧的人数是广绣的几分之几？ (2)你还能提出其他的数学问题并解答吗？ 4.易错题龙门小学选派15名同学参加全区劳动技能成果展示，其中8名同学从全区56名参赛同学 中脱颖而出，获得了“优秀小巧手奖”。 (1)龙门小学获得“优秀小巧手奖”的同学占全校参赛同学的几分之几？ (2)龙门小学参赛同学占全区参赛同学的几分之几？ 拓展作业 5.在一条长110m的道路一旁每隔2m栽1棵树（两端都栽），并按3棵杨树、1棵柳树的规律栽。杨树 占植树总棵数的— 弓柳树占植树总棵数的。 40 0.9X0.8= 1÷0.5= 24×0.5= 6.93÷3= 为 碳©读假分数的分数值有两种情况：一种等于1，一种大于1。 四分数的意义和性质 2.真分数和假分数 第一课时 真分数和假分数 基础作业 1.把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。 (1) (2) 这两个分数的分子比分母( ),是 这两个分数的分子( )或( )分母， ()分数，分数值( )1. 分数值( )或( )1. 2.辨一辨。（对的画“/”，错的画“×”) 1)修路队修完了一条路的。 ( (2)一个蜜柚，妈妈吃了号，爸爸吃了号。 (3)一盒饼干，姐姐吃了}，弟弟吃了，妹妹吃了} ( 3.下面的分数中哪些是真分数？在直线上面表示出来。哪些是假分数？在直线下面表示出来。 1 2 1 3 2 2 4 7 5 7 17 0 4 8 我发现：真分数可以用直线上( )和( )之间的点表示，假分数可以用直线上( )处的点以 及大于( )的点表示。 4.在中，x是非零自然数。 (1)当x( )时是真分数。 (2)当x( )时是假分数。 (3)当x( )时，品是最小的质数。(4④)当x( )时是最小的合数。 拓展作业 5.一个分数，分子与分母的和是43，如果把分子加上3，这个分数就等于1。原来的分数是多少？ 7.2÷0.12= 0.3×0.15= 3.5+0.7= 7.4-2.8= 黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学下(R) 第二课时 假分数化成整数或带分数 基础作业 1.把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分。 公因公因 假分数：() 假分数：() 假分数：() 带分数：( 带分数：() 带分数：( ) 2.把下面的假分数化成整数或带分数。 5 7 3.广东真题有6个苹果。 (1)3个人平均分，每人分}个，也就是( )个。 (2)4个人平均分，每人分( )个。 4.在直线上面的方框里填上适当的假分数，直线下面的方框里填上适当的带分数。 5.在()里填上“>”“<”或“=”。 ○18 4○0 ○照 6○鼎 6.“积谷防饥”的意思是储存粮食，防备饥荒。松鼠在秋季会积极地收集各种食物，为冬季做准备。一 只松鼠储存了42个榛子，如果它每天吃5个榛子，这些榛子能吃多少天？（用带分数表示） 7.一个假分数的分子是79，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是三个连续自然数，这个假分数 是()，化成带分数是( )。(不考虑分子、分母和整数部分的先后顺序) 0.09×60= 4.1-2.8= 0.6÷0.01= 3.1+0.49= 为 碳©读假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母。 四分数的意义和性质 练习课 基础作业 1.填一填。 (1)福建真题 号的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 (2)把下面的整数写成指定分子或分母的假分数。 3=42 5=40 0 772 24 8=() (3)把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 婴 6 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)分母是5的真分数有( )个，分子是5的假分数有( )个。 A.3 B.4 C.5 D.无数 (2)广东真题要使号是假分数，品是真分数，a应该是( )。 A.8 B.9 C.10 D.11 3.情境题第九届亚洲冬季运动会在中国黑龙江省哈尔滨市举行。中国体育代表团在比赛中取得了优 异成绩，获得了85枚奖牌，日本代表团获得了37枚奖牌。中国代表团获得的奖牌是日本代表团的几 倍？日本代表团获得的奖牌是中国代表团的几分之几？ 4.广东真题依依、苹苹和淘淘做手工花。依依2分钟做了3朵，苹苹3分钟做了4朵，淘淘4分钟做了 5朵。谁做得最快？请利用图形、算式或文字来说明你判断的理由。 拓展作业 5.下面是用短除法把一个合数分解质因数的过程，请你照样子把其余两个合数分解质因数。 218 28 45 39 3 18=2×3×3 3.6-2.8= 16.5÷0.5= 4.8×0.5= 2.8十4.2= 43 长 黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学下(R) 3.分数的基本性质 第一课时 分数的基本性质 基础作业 1.先涂色表示下面的分数，再比较它们的大小。 3 2 6 16 3 15 2.填一填。 (1)把号的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也应( ) (②)把品的分母除以4，要使分数的大小不变，分子也应( )。 (3)2=2×()=() 20 20÷2 5 5×4 20 35 7 6 40() 3.下面每组中两个分数是否相等？相等的在括号里画“/”，不相等的画“×”。 8和8c ) 和( 居和器 ) 9和2 号和( ) 告和 4.把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 合- 号= 是 5,壮壮和依依看同一本故事书，这本故事书有90页。壮壮看了30页，依依看了这本书的。谁看得 多呢？ 拓展作业 6写出4个比大又比小的分数。 巧解分数第一关 20×1.5= 0.45÷0.5= 0.56÷0.07= 200X0.8= 为 碳©读运用分数的基本性质的关键是“同时乘或者除以相同的数(0除外)”。 四分数的意义和性质 练习课 基础作业 1.涂色表示与给定分数相等的分数。 12 2.填一填。 (1)写出3个与8大小相等的分数：( ):写出3个与大小相等的分数：( )。 20=(）=， 5 60=,20、=（。) 2412() 45()12 14=2=。） 31() （)-4=24 ()=182 35=()70 954() (3)易错题把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上()。 (④蛋白质是组成人休的重要成分。如果10g丝瓜的蛋白质含量是2忍0，也就是100) 100。 3.下列分数中哪些在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。 4,藏合题五(1)班同学一起玩“成语阁关”游戏，号的同学闯到了第5关，品的同学闯到了第9关，品的 同学闯到了第10关，号的同学闯到了第12关，还有0的同学闯到了第15关。闯到哪些关的同学同 样多？ 拓展作业………… 5.一个分数的分母不变，分子除以4，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母乘4呢？ 巧解分数第二关 2.8÷0.04= 3.6×0.5= 0.5÷0.4= 20X0.5= 45 黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学下（R) 4.约分 第一课时 最大公因数① 基础作业 1.把9和12的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。 9的因数 12的因数 9的因数 12的因数 9和12的公因数 2.找出下面每组数的最大公因数。 12和8 6和21 9和24 10和25 36和96 () () () () () 3.先在第一列各数对应的因数下面画“/”，再填空。 1 2 3456 789 10111213141516171819 20 10 15 20 (1)10和15的公因数有( ),最大公因数是( )。 (2)10和20的公因数有( ),最大公因数是( )。 (3)15和20的公因数有( ),最大公因数是( )。 (4)10、15和20的公因数有( ),最大公因数是( )。 4.在括号里写出各个分数中分子和分母的最大公因数。 8(）(） (）39( ) 5.先找出下面每组数的最大公因数，再填空。 36和9()54和18()20和40( )8和9()4和7( )1和12() 我发现：当较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数就是两个数中( )的那个。只有公因 数1的两个数，它们的最大公因数是( ),此时两个数称为互质数。 拓展作业 6.利用分解质因数的方法（短除法的形式），求出下面每组数的最大公因数。 42和63 18和60 30和50 46 900÷50= 42X30= 550÷11= 303×3=黄冈小状元作业本广东专 4.三面涂色：8个 两面涂色：[(5-2)+(3一2)+(4一2)]×4= 24(个) 一面涂色：[(5-2)×(3-2)+(5-2)× (4一2)+(3-2)×(4-2)]×2=22（个） 六个面都没有涂色：(5一2)×(3一2)× (4-2)=6(个) 解析：三面涂色的小正方体位于长方体的 顶，点位置，因此有8个；两面涂色的小正方 体位于各条棱的中间，长所在的棱上有 (5一2)个，宽所在的棱上有(3一2)个，高所 在的棱上有(4一2)个，长方体有4组长、 宽、高，所以共有[(5-2)+(3一2)十(4 2)]X4=24(个)；一面涂色的小正方体位 于各面的中间，上、下面共有(5-2)×(3 2)×2=6(个)，前、后面共有(5一2)×(4 2)×2=12(个)，左、右面共有(4一2)× (3一2)×2=4（个），所以共有6+12+4= 22(个)；六个面都没有涂色的小正方体位 于长方体的中间，共有(5一2)×(3一2)× (4一2)=6（个），或用总个数减去三面、两 面、一面涂色的个数，就可以求出六个面都 没有涂色的个数。 四 分数的意义和性质 1.分数的意义 第一课时 1 3 13 8 5 88 2 1 9 4 涂色提示：将其中的任意一串涂上红 色，其余的涂上蓝色。 6 涂色提示：将其中的任意2个涂上黄 12 版·五年级数学下（R) 色，其余的涂上绿色。 4号 2(2)56(3)1116 5.(1)号 解析：(1)用☐表示“1”，个是把 “1”平均分成3份，表示其中的2份，即号。 (2)用☐表示“1”，☐是把“1” 平均分成4份，表示其中的3份，即子。 练习课 1.(1)八分之五 153 (2)15颗巧克力52 (3)是 5 2.(1)01 6合8 66 (2)0 15 11 1212 12 3. 乐 ☒ 888 8888 8888 @@@@⊙ ⊙i@i@i⊙ig (答案不唯一，任选一个) 4.他们用的超轻黏土不一定一样多。因为两人 各自喜欢的一盒超轻黏土不一定一样多，即 两个号对应的单位1”不一定相同，所以两人 用的超轻黏土不一定一样多。（合理即可)。 附录I 参 解析：本题的关键点是两人各自的一盒超轻 黏土是未知的，即单位“1”不一定相同，所以 无法确定两人用的超轻黏土是否一样多。 5. 子 解析：将每张长方形纸条的长度分别看作 单位“1”。分母表示将单位“1”平均分成几 份，分子表示露在外面的部分占几份，分母 与分子的差表示被遮住的部分占几份。据 此将纸条补画完整，即可找到最长的纸条。 第二课时 1.(1)分子 分母 b (2号 7985 3号 6 (4)1五2 2123 37 27 19 41317 1001000 1000 1006010100 277 81 1000 1000 3 1 4 4.(1)平均每圈行驶多少千米 (2)4÷21=1km） 5号 考答案与解析 解析：每次对折，都将对折前的彩带平均 分成2份。4次对折，就把这根彩带平均 分成2X2×2X2=16(段)。求每小段 长多少米，用总长度除以总段数，即9÷16= 器m 第三课时 1.9 8 (2)820 (3) 24 2.1731÷2000= 1731 2000 3.(1)38÷43=38 3 (2)参加广绣的人数是剪纸的几分之几？ 43÷69=43 9 (答案不唯一) 418÷15-号 (2)15÷56=15 6 5器芳 解析：要先求出杨树棵数、柳树棵数和总棵 数各是多少。因为两端都栽，根据棵数=间 隔数十1，可求出总棵数：110÷2+1= 56(棵)。按3棵杨树、1棵柳树的规律栽， 也就是每4棵树为一组，共有56÷4= 14(组)，所以杨树有14×3=42（棵），柳树 有14×1=14（棵）。最后算出杨树占植树 总爆致的最浙树占植树总根数的器 2.真分数和假分数 第一课时 1① 小真小于 (2号 4 等于大于等于大于 2.(1)×(2)/ (3)× 13 黄冈小状元作业本广东 3 1 1537 4 2848 0 217 2 4 2 0111 4.(1)小于11(2)大于或等于11 (3)等于22(4)等于44 5.(43+3)÷2=2323-3=20 原来的分数是碧。 解析：分数等于1，说明分子和分母相等，此 时分子和分母的和是43十3=46，所以此时 分子和分母都是46÷2=23。根据题意可 知，分母未发生变化，所以原来的分母为 23,此时的分子是原来的分子加上3得到 的，即原来的分子是23一3=20，所以原来 的分数是20 3 第二课时 1号 1号 23号 4 2393日 437 3号 6 (2)(或1.5) 4号 8 12 14 3 33 1号2号 33 43 5.< > > 642÷5=8号（天） 解析：求这些榛子能吃多少天，用榛子的总 个数除以每天吃榛子的个数，结果化成带 分数。 专版·五年级数学下（R) 799日（或8） 解析：将假分数化成带分数时，用分子除以分 母，商是带分数的整数部分，余数是分数部 分的分子，分母不变。假分数的分子是79， 把它化成带分数后，分子和分母以及整数 部分是三个连续自然数，符合条件的是79： 8=9…7或79：9=8…7，因此这个假分数 是碧羽，化成带分就是9居成8行。 练习课 1号 23 (2)128493 (31号 3 3125 9 2.(1)BC(2)B 3.85÷37= 37 37 37÷85 85 4依依：3÷2=1合（朵） 苹苹：4÷3=1号（朵） 淘淘5÷4=1子（朵） 12>13>14 依依做得最快。 (方法不唯一) 5.2 28 3 45 214 315 7 28=2×2×7 45=3×3×5 解析：用短除法分解质因数时，从最小的质 数除起，一直除到结果是质数为止，最后把 合数写成几个质数相乘的形式。 附录I 参司 3.分数的基本性质 第一课时 1G公采 === 2.(1)乘4(2)除以4(3)482 10 14 (4)9824 3.(×)(√)（√）(×)(×)(/) 4日器号-器名-沿是品 3-366367236 5.30÷90=30=1 903 壮壮和依依看得同样多。 6贵，界引，费（答案不唯-） 解析：比号大又比号小的分数有无教个，只 要根据分数的基本性质，将两个分数的分 子和分母同时乘相同的数，就可以找到这 两个分数之间的分数。 练习课 2 6 2.(1)6,9,12101520 81216 16’24’32 (本题答案不唯一) (2)2014106151652812 636(3)12(4)1 3 6 5 6 24 10 8 0 4 12 4 8 16 4日品-是 闯到第5关、第9关和第12 考答案与解析 关的同学同样多。 5.一个分数的分母不变，分子除以4，这个分 数就缩小到原来的子；如果分子不变，分母 乘4，这个分数也缩小到原来的子。 解析：方法1，结合分数与除法的关系思考 数值的变化情况，并比较计算结果。 方法2，设定一个分数，根据题目的要求将 分子和分母进行变化，将得到的结果再与 原分数进行比较。 4.约分 第一课时 1. 9的因数 12的因数 1,3,9 1,2,3, 4,6,12 9的因数12的因数 9 2,4, 6,12 9和12的公因数 2.433512 3. 123456 789 10 10/ 15 20 11121314151617181920 10 15 20 (1)1,55(2)1,2,5,1010 (3)1,55(4)1,55 4.411318523 5.91820111较小1 15 黄冈小状元作业本广东专 6.342 63 218 60 71421 3930 2 3 3 10 42和63的最大公 18和60的最大公 因数是3×7=21。 因数是2×3=6。 23050 51525 35 30和50的最大公因数是2×5=10。 解析：利用分解质因数的方法（短除法的形 式)求两个数的最大公因数，先用两个数公 有的质因数按从小到大的顺序依次作除 数，连续去除这两个数，直到得出的两个商 只有公因数1为止，再把所有的除数相乘， 所得的积就是这两个数的最大公因数。 第二课时 1.2055 公因最大公因 20和55的公因数有1,5；最大公因数是5。 所以，可以选择边长是1dm或5dm的瓷 砖，边长最大是5dm: 2.因为48和72的最大公因数是24，所以最 多有24名学生同时参赛。 3.42和35的最大公因数是7。 42÷7=6(枝)35÷7=5（枝） 最多能配7束，每束花束中玫瑰花有6枝， 牡丹花有5枝。 4.40和45的最大公因数是5。 40÷5=8(组) 45÷5=9(组) 8+9=17(组) 每组最多有5人，一共可以分成17组。 16 版·五年级数学下（R) 解析：由两个班每组的人数必须相同，可知 每组的人数既是40的因数，又是45的因 数，求每组最多有多少人，就是求40和45 的最大公因数。用五(1)班的学生人数和 五(2)班的学生人数分别除以每组的人数， 先求出五(1)班和五(2)班各分成多少组， 再求和。 5.13 解析：由题意可知，平均分给“五好学生”作为 奖品，结果钢笔多了2支，练习本多了5本，说 明获得“五好学生”称号的同学人数既是28一 2=26的因数，又是70一5=65的因数。求获 得“五好学生”称号的同学最多有多少人，就 是求26和65的最大公因数。 练习课 1.(1)C(2)B 2.55412121212 3.91341521867 (答案不唯一) 4.13131313 质数本身1两 5.80和50的最大公因数是10。 (80÷10)×(50÷10)=40(个) 剪出的正方形的边长最大是l0cm,能剪出 40个。 解析：把长方形纸剪成同样大小的正方形 而没有剩余，要求剪出的正方形的边长最 大是多少，就是求80和50的最大公因数。 把分别沿长、宽剪出的个数相乘，即可求出 剪出的个数。 附绿I参 6.1290 解析：木料没有剩余，说明正方体木块的棱 长是木料长、宽、高的公因数。正方体木块 的最大棱长也就是木料长、宽、高的最大公 因数。利用分解质因数的方法（短除法的 形式)求最大公因数： 2726036 2363018 318159 653 正方体木块的最大棱长为2X2×3= 12(cm)。长方体木料可以锯成72÷12= 6(列)，60÷12=5（行），36÷12=3（层），即 一共可以锯成6×5×3=90（块）。 第三课时 1 1 4 18(÷(6) 2. 18 (3) 24 24(÷)(6) (4) 36 36(⊙)(12) (3) 60 60(分(12) (5) 50 50(分(10) (5) 40 40(⊙(10) (4) 3最简分数为品。 25_5 211 36_2 63_7 8517 422 543 728 4 23 8 20 46 12 24 0 32 20 15 1 64 30 18 5.454÷600= 227 73 300 146÷600 300 考答案与解析 解析：要求广州塔塔身主体高度和天线桅 杆高度分别占总高度的几分之几，分别用 广州塔塔身主体高度和天线桅杆高度除以 总高度，最后根据分数与除法的关系写出 商，并约分。 6.69 解析：此题给出的是m和n分解质因数的 结果，那么m和n的最大公因数就是它们 公有质因数的乘积，所以m和n的最大公 因数是2X3=6。把化成最筒分数，就是 根据分数的基本性质，把m和n同时除以 它们的最大公因数6，化简得9。 练习课 1.品品品是 (2%品品易器照 解析：想24=1X24=2×12=3×8=4×6, 可以组成最简分数的是1和24、3和8，所 以符合条件的最简真分数只有品和。 2.(1)B(2)C 38名=1号》-号-2号 1--2 4.30-5 20_5 366246 因为；-普所以器器。 15_191 302364 黄冈小状元作业本广东专 因为号>子所以品， 24_4 427 第 因为号←号，所以器←第 5 1 (3) (涂色方法不唯一) 6. 135 45 15 180 60 20 5.通分 第一课时 1. 8的倍数 10的倍数 8,16,24, 0, 32,48,56 10,20,30, 80 64, 72,88 50,60,70, 96 90 8和10的公倍数 没有 无限 2.90200 36130 3324716 这两个数的乘积倍数较大数 3.3和10,6和154和184和18,18 和27 4.提示：给编号是36和72的花涂上颜色。 5.因为48=2×2×2×2×3，所以48是1和 48,2和48,3和48,4和48,6和48,8和 48,12和48,16和48,24和48,3和16,6 和16,12和16,16和24的最小公倍数。 (答案不唯一，写出3组即可) 解析：求两个数的最小公倍数，先把这两个 数分解质因数，找出公有的质因数和各自 独有的质因数，再把公有质因数与独有质 因数相乘，求得乘积即可。本题属于逆向 考查，注意思维的有序性。 18 版·五年级数学下（R) 第二课时 1.213619663 2.倍数倍数公倍数最小公倍数 正方形的边长可以是12dm,24dm,36dm,… 最小是12dm。 3.50以内6和8的公倍数有24和48。 参加航模班的学生可能有24人或48人。 4.10和15的最小公倍数是30。 9时20分+30分=9时50分 下一次同时发车是9时50分。 5.60和75的最小公倍数是300。 300÷60+300÷75-1=8(个) 300×(80÷8)=3000(cm) 3000cm=30m 解析：先求出60和75的最小公倍数是300， 即每300cm淘淘和爸爸会重合1个脚印。 在这300cm里，淘淘留下300÷60=5（个）脚 印，爸爸留下300÷75=4（个）脚印，由于有1 个重合脚印，所以每300cm实际留下5十4 1=8(个)脚印。因为走完一圈后雪地上只 留下80个脚印，所以花园的周长一共有 (80÷8)个300cm。注意换算单位。 练习课 1.(1)B(2)D(3)D 2.6和9的最小公倍数是18。 1+18=19(日) 下一次他俩同时去图书馆会在6月19日。 3.(1)10和15的最小公倍数是30。 30÷10=3(圈)30÷15=2（圈） 至少30分钟后两人在起点再次相遇，此时 爸爸骑行3圈，壮壮骑行2圈。 (2)爸爸、妈妈和壮壮三人在起点同时同向骑 行，至少多少分钟后三人在起点再次相遇？ 此时爸爸、妈妈和壮壮分别骑行多少圈？ 10、12和15的最小公倍数是60。 附录I 参 60÷10=6(圈)60÷12=5（圈） 60÷15=4(圈) 至少60分钟后三人在起点再次相遇，此时爸 爸骑行6圈，妈妈骑行5圈，壮壮骑行4圈。 (答案不唯一) 48 解析：由分子加1，分数就等于1可知，原分 数的分母比分子大1；如果分母加1，分数 的分母就比分子大2，而此时分数等于号， 说明分数此时约分了，约分时分子、分母同 时除以的数是2÷1=2，即约分前的分数是 袋号品所以原分教是08。 4×2_8 第三课时 1.8>0 55 >是大小 1288>16 2.(1)25< 1 (2) 16 3.>>><< 4 54 4 4.4619g 911 淘淘 5.1、2023 20242024,1- 024」 202520251 1-2025 1 202620269 因为2024>2025>202s 1 1 所以82←82器←8器。 解析：这三个分数都比1小，且与1接近， 可以用作差法比较大小。1-2023 1 202420241 2024 20251 1-9 02520251 2026=2026,分子相 同，分母越大，分数越小。因为被减数都是1， 差越小，减数就越大，所以202320242025 202420252026 答案与解析 第四课时 1.20303248 2.<> < < < 3(1)2= 2×(9)(18) 5 ×(9)(45) 7_7×(5)(35) 99×(5)(45) (2)8=3X(3)=(9) 88×(3)(24) 55×(2)(10) 12=12×(2)=(24 a站站x-8 (36) 55×(6)(30) 66×(6)(36) 5号员言贵70是 反映四季变化的节气最多，反映物候现象 的节气最少。 解析：此题考查的是比较分数大小的实际 问题。先通分，再比较大小即可。 6.630 解析：因为4和日通分后公分母是b,所以b 0 b 是a的倍数。 ×5 20 →b=5a ×5 将b=5a代入a+b=36中，解得a=6,b= 30。 练习课 1.8-80-弱 6_6×3_18 3333×399 因为8所以号>0： 7 7×3_21 44×5_20 2525×37515-15×575 19 黄冈小状元作业本广东考 因为器所以号 4 1515×460 99×327 36 36×4144 4848×3144 因为0品所以祭最 2<品<8<是 3品-特 721 1030 因为器特品所以品无>品· 建议橙汁多进，因为橙汁售出量最多，说明 喜欢喝橙汁的人多。（表述合理即可） 4.(1)(竖着填)735245245248 9696612675675616565 65等于 解析：本题考查的既是求两个数的最大公因 数和最小公倍数的知识，又是探索两个数的 最大公因数和最小公倍数的积与这两个数 的积的关系。结论是两个数的最大公因数 和最小公倍数的积等于这两个数的积。 (2)30 解析：根据两个数的最大公因数和最小公 倍数的积等于这两个数的积，可以求出乙 数，即乙数为90×6÷18=30 5易动器号（答案不唯-） 解析：先起号和了这两个分教通分，根据分 数的基本性质，分数的分子和分母同时乘 或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不 中-器-音器这两个分 变。 数中同的分数布品器器器需器品， 2829 60'60° 注意：不是最简分数的要化为最简 分数。（答案不唯一） 20 版·五年级数学下（R) 对比练约分和通分 1.(1)18108(2)1143(3)ba 2.(1)D(2)A 3.(1)25-5 原-是器-号-1名 2品--需-4-制 6015-15×460 因为品器所以品岩 99×3_272525 1616×3484848 因为器幕所以治>泰。 9、25 4.(1)56和48的最大公因数是8。 56÷8=7(组)48÷8=6（组）7+6=13（组） 每组最多有8人，此时一共分成13个小组。 解析：每组的人数相同，说明每组的人数是 56和48的公因数，要求每组最多有多少 人，就是求56和48的最大公因数。将男 生、女生的人数分别除以每组最多的人数， 可以求出男生、女生分别分成几组，再把男 生分成的组数和女生分成的组数相加，即 可求出此时一共分成几个小组。 (2)8和10的公倍数有40,80,120,160，…， 其中只有120在110~130之间，所以B校 参加的学生有120人。 解析：因为8人一组或10人一组都正好分 完，所以B校参加的学生人数是8和10的 公倍数，因为人数在110~130之间，所以B 校参加的学生有120人。 (3)8和10的最小公倍数是40。 40+5=45(人) C校参加的学生至少有45人。 解析：由题意可知，如果C校参加的学生人 数少5人，那么C校参加的学生人数正好 是8和10的公倍数。要求C校参加的学 生人数至少有多少人，就是先求出8和10 的最小公倍数，再加5。 附录I 参 6.分数和小数的互化 第一课时 1.0.2 1 0.5 1 0.29 29 100 2.(1)7十七 品 (2)百百 五十六 4 25 (3)千千 三十八 19 500 40=0.075 3 易-0.5 号-2.125 g≈1.27 是-a.3125 号≈1.4 40018秒<号秒<号秒<.2秒 解析：本题先将分数化成小数，再比较，比 较简便。 532÷2=9 2÷32=8 6品易别是 25 解析：将各个最简分数的分母分解质因数， 分母的质因数除了2和5以外，不含有其 他质因数，这个分数就能化成有限小数。 分母的质因数只有2和5的有4个，分别 为部是品品所以这4个分数能化成 有限小数。 练习课 1号 1 17 2 20 0.40.651.1 (2)122540 0.8 (3)0 3.583.085 18 19 2.(竖着填)0.75 2.032180 1.5 1号 46004.6 考答案与解析 3.48分=0.8时 g时=0.625时 0.8>0.625第一块麦田的面积大些。 4.(1)解：设x=0.666… 10x=6.666… 10x-x=6 9x=6 所以0.6-号 8号昌含 解析：(1)设x=0.666…,根据等式的性质， 等式的两边同时乘10得到10x=6.666…, 列出方程10x-x=6.666…-0.666…,即 10x一x=6,然后解方程即可。(2)同理可 以求得相应的分数。 整理和复习 单元易错练习 1ω号多 5 (210 2.(1)×(2)/(3)/ 3.(1)D(2)C 解析：把号的分母加上21，这个分数就是 （282,可以看出分母乘了4，要使分数的 大小不变，分子也要乘4，故选C。 4.(1)18和24的最大公因数是6。 (24÷6)×(18÷6)=12(块) 裁成的块数最少是12。 解析：要把这块绣布全部用完，裁成的块数 最少，那么裁成的正方形的边长必须最大， 即正方形的边长是长方形长和宽的最大公 因数，分别沿长、宽裁成的块数的乘积，就 是裁成的最少块数。