19-第四章 第19节 三角形及其基本性质-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（广西专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“三角形及其基本性质”核心考点，对接中考说明，系统梳理三角形分类、稳定性、三边与内外角关系及重要线段等内容，结合2023-2025年中考真题分析考点权重，归纳稳定性应用、三边关系计算等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“核心知识梳理+母题变式训练”模式，通过2021梧州真题示范中位线性质应用，培养学生几何直观与推理能力。针对三角形高、角平分线等重要线段设计折叠问题，强化应用意识，帮助学生掌握解题技巧。教师可依此开展针对性复习，助力学生中考冲刺提分。

广西 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第四章 三角形 第19节 三角形及其基本性质 核心知识全梳理 母题变式练考点 2 核心知识全梳理 3 知识点1 三角形的分类及基本性质（2023.17） 1. 分类 按边分 按角分 锐角三角形（三个角都小于 ） ③______三角形（有一个角是 ） 钝角三角形（有一个角大于④ ____） 直角 三角形 4 2. 稳定性：三角形的稳定性是其特有的性质，只要三角形的三边长度固 定，其形状和大小就固定不变.例如：衣架、钢铁桥、自行车的三角支架 都是以三角形形状构造的. 5 3. 三角形的三边关系及内外角关系#3 图示 结论 依据 ___，⑥___ 三角形两边之和大于第三边； 三角形两边之差小于第三边 ⑦_____ 三角形三个内角的和等于 ___ 三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和 ， 三角形的一个外角⑨______任 意一个与它不相邻的内角 若，则⑩___ 在同一个三角形中，大边对⑪ ______ 180 大于 大角 6 即时自测 1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是( ) C A. 1，2，3 B. 4，4，9 C. 5，6，10 D. 6，7，13 7 2.在中，若 ，则 是( ) D A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 8 知识点2 三角形中的重要线段（2025.16,2024.24、26,2023.17、18、23） 重要 线段 图示 性质 高 （1）， ⑫____； （2）锐角三角形的高都在三角形⑬______；直角三角 形的两条高恰好是两条⑭______边，另一条高在三角 形⑮______；钝角三角形的两条高在三角形⑯ ______，另一条高在三角形⑰______.（三角形的三条 高所在的直线一定交于一点） 内部 直角 内部 外部 内部 9 重要 线段 图示 性质 中线 ⑱_ __；⑲___ . 【知识拓展】三角形的重心是三角形三条中线的交 点，它到三角形顶点的距离等于它到该顶点对边中点 的距离的2倍 续表 10 重要 线段 图示 性质 角平 分线 （1）⑳_ __ ； （2）三角形三条角平分线的交点叫作三角形的内心； 三角形的内心到三角形三边的距离㉑______，是三角 形内切圆的圆心. 【对比学习】三角形的外心是三角形三条边的垂直平 分线的交点，到三角形三个顶点的距离相等，是三角 形外接圆的圆心 相等 续表 11 重要 线段 图示 性质 中位 线 若，分别是边， 的㉒______，则㉓____是 的中位线，，㉔_ __ 中点 续表 12 即时自测 3.如图，在中， 边上的高是( ) D A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 13 4.如图，是的中线，，，则的周长比 的周长大___. 3 14 母题变式练考点 15 考点1 三角形的分类及基本性质 1.埃菲尔铁塔是巴黎城市地标之一，也是巴黎最高的建筑物，总高324米， 如图所示，在埃菲尔铁塔的设计中运用了大量的三角形的结构，你能从 中推断出其运用的数学原理是( ) B A. 三角形的不稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 两点之间线段最短 16 2.若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为2和5，则第三边的长可 以为_________________ （写出一个即可） 6（答案不唯一） 17 3.如图，点是线段延长线上的点， ， . （1） 的度数为____； （2） 的形状是____________. 直角三角形 18 考点2 三角形中的重要线段 4.（2021梧州）如图，在中，点，，分别是边，， 的中点，，，则四边形 的面积是( ) B A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 19 5.如图，在中，是上一点，于点，已知 . （1）若 . ① 的长为___; ②若是的中线，则 的长为___. 4 8 20 （2）若是 的平分线. ①若 ， ，则 ____; ②若，则 ____; ③若，则点到直线 的最短距离为___. 5 3 21 6.【回归教材·折叠问题】（人教八上P8T4改编）如图，已知 . 图1 （1）按图1的折叠方法，折叠后点落在上，则是 的____. 若，，则 ___. 高 6 22 （2）按图2中的折叠方法，折叠后点落在上，则是 的 ____________. 角平分线 ①若 ， ，则 ____; ②过点作于点.若，，，则 ____; ③的平分线交于点.若 ，则 的度数为_____. 15 图2 23 （3）按图3中的折叠方法，折叠后点与点重合，则是 的 _______. 中线 图3 ①若，则 ____; ②是边的中点.若的周长等于11，则 的周长等于____. 12 22 24 25 $