第二单元 图形大变身（二）（易错思维训练）数学北师大版二年级下册（新教材）

第二单元 图形大变身（二）（易错思维训练） 一、选择题 1．沿虚线折一折，不能做出一张凳子的是（    ）。 A． B． C． 2．要使下图中的图形折叠后能围成正方体，需在（    ）号位置补充一个面。 A．① B．② C．③ 3．一个如图摆放的圆柱，往前滚动，印出的面不可能是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆 4．连接两个圆柱时，哪个面更容易粘贴牢固？（    ） A．曲面 B．平面 C．两者一样 D．无法确定 5．将下面的图形折成长方体纸盒后，与“信”相对的面是（    ）。 A．仁 B．礼 C．智 6．要验证长方体相对面大小相同，最直接的方法是（    ）。 A．用眼睛观察 B．用尺子测量边长C．凭感觉判断 D．数一数面的数量 7．能通过第1块木板上两个空洞的物体以及能通过第2块木板上两个空洞的物体分别是（    ）。 ①    ②    ③ A．①，② B．①，③ C．②，③ 二、填空题 8．淘气将一个分别写有“中”“国”“式”“现”“代”“化”字样的正方体纸盒展开，如图，原来纸盒中“国”字的对面是“（ ）”字，“化”字的对面是“（ ）”字。 9．乐乐用几张长方形卡纸折成了若干立体图形，然后用这些立体图形拼成了一列小火车（如下图）。快来数一数吧。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 10．折法（    ）折痕最多，折法（    ）平均分的份数最多。 ①                           ②                          ③ 11．下图中，（    ）卷出的圆柱最高，（    ）卷出的圆柱最粗。 ①    ②  ③ A．①；① B．①；② C．②；③ 12．要想把下图的长方形纸折成一个稳固的长凳，可以在位置（ ）和（ ）处折。（填序号） 13．看一看，说一说。 （1）我发现这辆坦克身上的立体图形有（ ）和（ ）。 （2）我们在做它时，需要把长方形纸（ ）、（ ）、（ ）。 14．做一做，说一说。 完成它的头部和帽子，需要用到（ ）形、（ ）形和（ ）形纸，用的长方形纸的长短、宽窄都（ ）。 15．下边哪个正方体纸盒是由下边的纸板折成的？（在括号里画“√”） （    ）    （    ）    （    ） 请你照着上图做一个正方体纸盒，看看你的判断对不对。 16．下面物品的形状是长方体的画“√”，是正方体的画“△”，是圆柱的画“☆”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 三、操作题 17．把一个标有记号的长方体纸盒剪开，用相同的图形标出相对的面。 18．下面是一些小朋友的手工作品，其中有没有你认识的图形呢？圈一圈吧！ 四、解答题 19．折一折，说一说。请用以下不同形状的纸做出一张桌子。 20．用一张长纸条做一个小蜗牛，并且和小伙伴说一说怎么做的。 21．用圆柱组合小蜗牛时，怎样连接才能让圆柱更牢固？请写出两种方法并说明理由。 22．熊妈妈在魔方的六个面上贴了1~6六个数字。转动魔方，第一次熊宝宝看到了，第二次熊宝宝看到了。这个魔方上数字1、2、3的对面分别是几？ 23．请找出以下几种形状的纸盒，再按图示方法拆开看一看。 24．观察汽车模型，说出包含的立体图形，再小组合作制作汽车的某一部分。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 图形大变身（二）（易错思维训练） 一、选择题 1．沿虚线折一折，不能做出一张凳子的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据凳子的形状可知，凳子包括凳腿和凳面，据此分析。 【解答】A.沿虚线折叠后，只有2个面，不能做出一张凳子； B.沿虚线折叠后，四个小三角形是凳腿，中间的多边形是凳面，可以做出一张凳子； C.沿虚线折叠后，左右两个长方形是凳腿，中间的正方形是凳面，可以做出一张凳子。 故答案为：A 2．要使下图中的图形折叠后能围成正方体，需在（    ）号位置补充一个面。 A．① B．② C．③ 【答案】B 【分析】折叠后没有重叠的面就能围成正方体，如果折叠后有重叠的面，就不能围成正方体，由此做出选择即可。 【解答】在①和③的位置补充一个面都有四个正方形上方的一个正方形与之重叠，所以需在②号位置补充一个面，四个正方形上方的一个正方形与之相对，没有与其重叠的面。 故答案为：B 3．一个如图摆放的圆柱，往前滚动，印出的面不可能是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆 【答案】C 【分析】圆柱往前滚动时，它的侧面会接触纸面，印出的是长方形，也可能印出正方形。 而圆柱的底面是圆形，但它是垂直于滚动方向的，往前滚动时底面不会接触纸面，所以印不出圆。 【解答】一个如图摆放的圆柱，往前滚动，印出的面不可能是圆。 故答案为：C 4．连接两个圆柱时，哪个面更容易粘贴牢固？（    ） A．曲面 B．平面 C．两者一样 D．无法确定 【答案】B 【分析】圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的，圆圆的、平平的圆面，把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动；据此解答。 【解答】连接两个圆柱时，圆柱的平面平整，能增大胶水的接触面积，让连接更牢固；曲面是弧形，接触面积小且会滚动，相对不容易粘贴牢固。 故答案为：B 5．将下面的图形折成长方体纸盒后，与“信”相对的面是（    ）。 A．仁 B．礼 C．智 【答案】C 【分析】长方体的展开图有6个面，相对的面在展开图中不相邻且位置相对。观察给定的展开图可以看出，“仁”与“义”相对，“礼”与“和”相对，“信”与“智”相对，据此解答。 【解答】由分析可知： 在长方体的平面展开图中，“信”与“智”相对。 故答案为：C 6．要验证长方体相对面大小相同，最直接的方法是（    ）。 A．用眼睛观察 B．用尺子测量边长C．凭感觉判断 D．数一数面的数量 【答案】B 【分析】逐项分析各项中的方法，找出最精确的。 【解答】A．用眼睛观察，虽然在一定程度上能看出长方体相对面似乎大小相同，但眼睛观察存在误差，不能精确验证，所以该方法不准确。 B．长方体相对面大小相同。通过用尺子测量相对面的长和宽（边长），如果相对面的长与长相等，宽与宽相等，就能得出相对面大小相同。这是一种较为精确且直接的验证方法。 C．凭感觉判断是非常主观的，没有科学依据，不能作为验证长方体相对面大小相同的可靠方法。 D．数一数面的数量，只能知道长方体有6个面，与相对面大小是否相同没有关系，无法达到验证相对面大小相同的目的。 要验证长方体相对面大小相同，最直接的方法是用尺子测量边长。 故答案为：B 7．能通过第1块木板上两个空洞的物体以及能通过第2块木板上两个空洞的物体分别是（    ）。 ①    ②    ③ A．①，② B．①，③ C．②，③ 【答案】A 【分析】第1块木板：有长方形洞和圆形洞。 物体①（圆柱）：它的侧面是长方形，能通过长方形洞；它的底面是圆形，能通过圆形洞。 物体②（长方体）：没有圆形的面，通不过圆形洞。 物体③（扁长方体）：没有圆形的面，通不过圆形洞。 第2块木板：有长方形洞和正方形洞。 物体①（圆柱）：没有正方形面，通不过正方形洞。 物体②（长方体）：有长方形面和正方形面，能通过长方形洞和正方形洞。 物体③（扁长方体）：没有正方形面，通不过正方形洞。 【解答】能通过第1块木板上两个空洞的物体以及能通过第2块木板上两个空洞的物体分别是①，②。 故答案为：A 二、填空题 8．淘气将一个分别写有“中”“国”“式”“现”“代”“化”字样的正方体纸盒展开，如图，原来纸盒中“国”字的对面是“（ ）”字，“化”字的对面是“（ ）”字。 【答案】代 式 【分析】观察图片，根据正方体的展开图可知，折成正方体后，“中”与“现”相对，“国”与“代”相对，“式”与“化”相对。所以，“国”字的对面是“代”字，“化”字的对面是“式”字。 【解答】根据分析可知： 淘气将一个分别写有“中”“国”“式”“现”“代”“化”字样的正方体纸盒展开，如图，原来纸盒中“国”字的对面是“代”字，“化”字的对面是“式”字。 【点评】本题考查正方体展开图中相对面的判断。 9．乐乐用几张长方形卡纸折成了若干立体图形，然后用这些立体图形拼成了一列小火车（如下图）。快来数一数吧。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【答案】4；1；6 【分析】根据长方体、正方体、圆柱特征分一分，数一数，据此解答。 【解答】数出图中长方体有4个，分别是三个绿色与一粉色、正方体有1个，是蓝色、圆柱有6个，是橙色。 10．折法（    ）折痕最多，折法（    ）平均分的份数最多。 ①                           ②                          ③ 【答案】③；③ 【分析】分别数出下面三种折法的折痕和份数，再比较，即可解答。 【解答】由图可知： ①：1 次对折，产生1条折痕，平均分成2份； ②：2次对折，产生2条折痕，平均分成4份； ③：3 次对折，产生3条折痕，平均分成8份； ； 所以折法③折痕最多，折法③平均分的份数最多。 11．下图中，（    ）卷出的圆柱最高，（    ）卷出的圆柱最粗。 ①    ②  ③ A．①；① B．①；② C．②；③ 【答案】A 【分析】用长方形卷圆柱时，有两种卷法：一种是以长方形的长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高；另一种是以长方形的宽为圆柱底面周长，长为圆柱的高。 【解答】圆柱的高度由作为高的那条边决定，边越长则圆柱越高；圆柱的粗细由底面周长决定，底面周长越大，半径越大，圆柱越粗。 故答案为A。 12．要想把下图的长方形纸折成一个稳固的长凳，可以在位置（ ）和（ ）处折。（填序号） 【答案】②；④ 【分析】要想把长方形纸折成一个稳固的长凳，要保证长凳上下要一样长，这样才方正，据此解答。 【解答】根据分析可知： 要想把下图的长方形纸折成一个稳固的长凳，可以在位置②和④处折。（填序号） 【点评】从怎样做的稳固思考。 13．看一看，说一说。 （1）我发现这辆坦克身上的立体图形有（ ）和（ ）。 （2）我们在做它时，需要把长方形纸（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】（1）长方体 圆柱 （2）折一折 卷一卷 粘一粘 【分析】长方体是长长方方的立体图形，正方体是正正方方的立体图形，圆柱是直直的，上下一样粗的立体图形，根据它们的特征数一数各含有几个，即可解答。 【解答】（1）根据分析，我发现这辆坦克身上的立体图形有长方体和圆柱。 （2）长方形纸变成长方体需要折一折，长方形纸变成圆柱需要卷一卷，圆柱粘贴在一起变成坦克的轮子需要粘一粘。 因此，我们在做它时，需要把长方形纸折一折、卷一卷、粘一粘。 14．做一做，说一说。 完成它的头部和帽子，需要用到（ ）形、（ ）形和（ ）形纸，用的长方形纸的长短、宽窄都（ ）。 【答案】长方 圆 正方 不相同 【分析】由图可知，它的头部和帽子像圆柱，圆柱的侧面，展开后是长方形、正方形；因为帽子的前面和帽子的两端贴有圆形，所以需要用到圆形，用的长方形纸的长短不相同，宽窄也不相同，据此解答。 【解答】完成它的头部和帽子，需要用到长方形、正方形和圆形纸，用的长方形纸的长短、宽窄都不相同。 15．下边哪个正方体纸盒是由下边的纸板折成的？（在括号里画“√”） （    ）    （    ）    （    ） 请你照着上图做一个正方体纸盒，看看你的判断对不对。 【答案】（   ）   （   ）   （  √  ） 【分析】从展开图中可以看出，两个点的图案和五个点的图案是相对的，一个点的图案和六个点的图案是相对的，三个点的图案和四个点的图案是相对的；六个点的图案和四个点的图案相邻，四个点的图案和五个点的图案相邻，三个点的图案和两个点的图案相邻；据此解答。 【解答】第一个正方体显示了三个面，其中两个面上的圆点数分别是六个和两个，但根据展开图六个点的面应该是相对一个点的面，而非与一个点的面相邻，所以此图不是由题目中所给的纸板折成的； 第二个正方体，显示了一个面上有一个点，另一个面上有三个点的图案，这也与展开图不匹配，因为根据展开图，一个点的面应该是相对六个点的面，六个点的面与三个点的面不相邻，而此正方体展示的六个点的面与三个点的面相邻，所以此图不是由题目中所给的纸板折成的； 第三个正方体，显示了一个有两个点的面，另一个面上有一个点的图案。根据分析，两个点的图案和五个点的图案是相对的，那么五个点的面与四个点的面就是相邻的。所以根据展开图和折叠逻辑，此图是由题目中所给的纸板折成的。      （    ）          （      ）            （   √    ） 16．下面物品的形状是长方体的画“√”，是正方体的画“△”，是圆柱的画“☆”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 【答案】（√）（√）（△）（☆）（△）（☆） 【分析】圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的立体图形。 长方体是由6个长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形）围成的立体图形。 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，也叫立方体。据此进行分析。 【解答】根据分析得： （ √ ） （ √ ） （ △ ） （ ☆ ） （ △ ） （ ☆ ） 三、操作题 17．把一个标有记号的长方体纸盒剪开，用相同的图形标出相对的面。 【答案】见详解 【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，相对的面完全相同，相对的面不相邻，根据长方体的特征以及展开图的特点找出相对应的面并标记出即可。 【解答】由分析可得： 18．下面是一些小朋友的手工作品，其中有没有你认识的图形呢？圈一圈吧！ 【答案】见详解 【分析】辨认出小朋友做的手工作品中的各个图形，找出手工作品组成的图形中，自己认识的图形即可解答。 【解答】第一幅图中，左侧和右侧出现的相同图形是球体； 第二幅图中，左侧和右侧出现的相同图形是长方体和圆柱； 第三幅图中，左侧和右侧出现的相同图形是圆柱和球体； 第四幅图中，左侧和右侧出现的相同图形是球体。 圈一圈如下图所示： 四、解答题 19．折一折，说一说。请用以下不同形状的纸做出一张桌子。 【答案】见详解 【分析】根据桌子的形状可知，桌子有6个面，相对的两个面是一样的，据此解答。 【解答】 如图，把长方形或正方形平均分成4份，即可折成一张桌子。 圆不能折出相对面相等的立体图形，因此，不能做成一张桌子。 答：长方形或正方形可以平均分成4份，做成一张桌子；圆不能做出一张桌子。 20．用一张长纸条做一个小蜗牛，并且和小伙伴说一说怎么做的。 【答案】先准备一张长纸条（长度建议约20厘米），然后将纸条的一端卷成小圆筒状，作为蜗牛的壳，再将剩余纸条向上折起，作为蜗牛的身体和头部，最后在头部位置画上眼睛，完成制作。（答案不唯一） 【分析】题目要求用一张长纸条制作小蜗牛并描述步骤，属于实践操作类问题。需结合纸条的长度特点，通过折叠、卷曲等方式完成手工制作。该年级的学生已具备简单的测量、对折操作能力，解答时用简单语言说明操作过程即可。 【解答】答：我们先准备一张长纸条（长度建议约20厘米），然后将纸条的一端卷成小圆筒状，作为蜗牛的壳，再将剩余纸条向上折起，作为蜗牛的身体和头部，最后在头部位置画上眼睛，完成制作。（答案不唯一） 21．用圆柱组合小蜗牛时，怎样连接才能让圆柱更牢固？请写出两种方法并说明理由。 【答案】答案见详解 【分析】方法一：在圆柱连接处涂适量胶水（或双面胶）。理由：胶水能粘贴后更牢固。 方法二：在圆柱连接处剪小口拼接。理由：剪小口后，两个圆柱可通过卡口相互嵌入，增加连接的结构稳定性，再涂适量胶水，可以更加牢固。（说法合理即可） 【解答】方法一：在圆柱连接处涂适量胶水（或双面胶）。理由：胶水能让两个圆柱的平面充分接触，利用粘性固定，平面平整且接触面积大，粘贴后更牢固。 方法二：在圆柱连接处剪小口拼接。理由：剪小口后，两个圆柱可通过卡口相互嵌入，增加连接的结构稳定性，再配合少量胶水，能进一步提升牢固度，避免连接后脱落。 （说法合理即可） 22．熊妈妈在魔方的六个面上贴了1~6六个数字。转动魔方，第一次熊宝宝看到了，第二次熊宝宝看到了。这个魔方上数字1、2、3的对面分别是几？ 【答案】6、4、5 【分析】此题主要考查了正方体的展开图，正方体中相邻的两个面一定不是相对面。先整体观察所有给出的立体图形，找出共同出现的面；结合相邻不相对原则，逐步排除每个面的相邻面，剩余的面即为相对面。 【解答】在魔方图上可以看到3和2、6相邻，熊宝宝第一次看到3和2、1相邻，熊宝宝第二次看到3和4、6相邻，那么3和1、2、4、6都不相对，3的对面是5。魔方图上看到6和2、3相邻，熊宝宝第二次看到6和3、4相邻，那么6和2、3、4都不相对，5已经和3相对了，那么6只能和1相对。那么剩下的就是2和4相对； 答：1的对面是6，2的对面是4，3的对面是5。 23．请找出以下几种形状的纸盒，再按图示方法拆开看一看。 【答案】见详解 【分析】从身边找一些纸盒，按提示拆开看一看。 【解答】示例： 24．观察汽车模型，说出包含的立体图形，再小组合作制作汽车的某一部分。 【答案】 长方体、圆柱体等； 用长方体作为汽车的身体，圆柱形的物体制作车轮。 【分析】汽车模型的车身部分通常可看作长方体，车轮部分可看作圆柱体（车轮的轮毂和轮胎结构中包含圆柱形状的部件）等立体图形； 小组合作制作时，比如制作汽车的车身，可利用长方体形状的硬纸板搭建框架；制作车轮，可用圆柱形状的物体（如卷纸筒）作为基础来构造。 【解答】汽车模型包含长方体、圆柱体，由分析可知，小组合作完成即可。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $