《解决有余数的除法问题》（教案）-2025-2026学年数学青岛版二年级下册

该教案聚焦“解决有余数的除法问题”核心知识点，通过桃子分组的直观情境复习余数含义及乘除算式关联，搭建旧知到新知的学习支架，为应用“进一法”“去尾法”处理余数奠定基础。 以租船、买票等生活情境为载体，引导学生画图分析、讨论总结，培养数学眼光（抽象能力、几何直观）和数学思维（运算能力、推理意识），帮助学生建立数学模型，提升问题解决能力，同时为教师提供清晰教学路径，高效落实教学目标。

配套小学青岛版 第一单元 休闲假日-有余数的除法 《解决有余数的除法问题》   一、教材分析 本课时依托有余数除法的初步认识展开，是对余数概念在实际生活场景中应用的深化。通过租船、买票等贴近学生生活的问题，让学生感知数学与生活的紧密联系，理解余数在不同实际情境中的处理方式，为后续更复杂的除法应用及数学建模奠定基础。教材以图文结合形式呈现问题，如租船问题中，用直观的学生排队、船只图示，清晰展现 “总人数”“每条船限坐人数” 等条件；买票问题同理，借助票价、总钱数的信息呈现，引导学生从生活情境中抽象出数学问题（有余数的除法运算）。同时，通过 “你问我说”“理一理”“想一想”“议一议” 等环节，搭建从理解问题、分析问题到解决问题的思维阶梯，逐步培养学生解决实际问题的能力。通过学习本课，学生能熟练用有余数除法解决租船、买票等实际问题，准确计算并理解余数含义，掌握 “进一法”“去尾法” 处理余数。   二、教学目标 1.熟练运用有余数除法解决租船、买票等实际问题，准确计算并理解余数含义，掌握 “进一法”“去尾法” 处理余数。 2.经历从生活情境抽象数学问题、分析解决的过程，借画图等提升建模与逻辑思维，通过讨论交流增强合作与表达能力。 3.感受数学与生活关联，体会应用价值，激发学习兴趣，培养应用、创新意识与数学素养。   三、教学重难点 重点：能运用有余数除法解决实际问题，掌握并区分 “进一法”“去尾法” 对余数的处理。 难点：精准判断实际问题中余数的处理方式，深度理解有余数除法应用逻辑并转化生活问题为数学模型。  四、教学过程 复习导入 师：师：看图填一填，并说说每个算式表示什么意思？PPT出示。 生1：每组有5个桃子，共有4组，还剩余了3个。求一共有多少个桃子，就是求4个5是多少，再加上剩余的3个。列式为：5×4+3=23（个）。 生2：一共有23个桃子，每5个桃子为一组，求一共有多少组，用除法计算：23÷5=4（组）......3（个）。 生3：一共有23个桃子，平均分为4组，求每组有多少个桃子，用除法计算：25÷4=5（个）......3（个）。 师：同学们不仅理解了余数及有余数的除法的含义，还能正确写出相应的乘除法算式，非常了不起。这节课我们将运用所学知识去解决有余数的除法问题。 设计意图：借助桃子分组的直观情境，通过填算式、说含义，唤醒学生对余数及有余数除法含义的记忆，巩固乘除算式关联，为新授 “解决有余数的除法问题” 做好知识铺垫，快速聚焦数学思维，顺畅开启新课学习。 探究新知 活动一：用有余数除法解决租船问题 师：从图中你知道哪些数学信息?PPT出示图片。 生1：我知道一共有23名学生。 生2：每条船最多坐4名学生。 生3：票价9元/人。 生4：求30元最多能买几张票？ 师：根据这些信息，你还能提出什么问题？ 生：至少要租多少条船？ 师：一共有23名学生，每条船最多坐4名学生，至少要租多少条船？我们先来理解题目意思，谁来说说题目中的最多、至少是什么意思？ 生1：最多：说明每条船坐的学生数量不能超过4名。 生2：至少：说明既要保证所有学生坐上船，又要使租船的数量要尽可能少。也就是最后不管剩下几个学生也需要租一条船。 师：怎么解答至少要租（ ）条船呢？ 生1：我通过画图分析，4人坐1条船，共圈了5次，还剩下3人也需要租1条船，所以一共要租5+1=6条船。 生2：求“至少要租多少条船”需要求23里面有几个 4，用（ 除 ）法计算。 生3：列式为：23÷4=□（条）……□（人）。 生4：列竖式计算，商为5，余3人。 生5：剩下的3人也需要租1条船。所以5+1=6（条）， 这叫进一法。 师：是的，因为剩下的人哪怕不足一条船的载客量，也得再租1条船才能全部乘船，所以要在商的基础上加 1，这就是“进一法”。 师：议一议：怎样用有余数除法解决租船问题？ 生1：算份数：总数 ÷ 每份数，得出初步份数。 生2：看余数定结果：因要所有人乘船，余数需 “进一”，即商加 1 得实际租船数。 生3：检验：用每条船坐的人数 × 租船数，对比总人数，验证是否正确。 师：同学们总结的很正确，租多少条船不能只看计算结果，要根据实际情况而定。 设计意图：通过租船问题，让学生用有余数除法解决实际问题，理解 “进一法”，在提取信息、分析解答中培养思维与应用能力，总结方法方便迁移。 效果评价：生生之间互相评价讨论，找出最好的方法。教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 活动二：用有余数除法解决买票问题 师：从图中你知道哪些数学信息?PPT出示图片。 生1：我知道票价每人9元。 生2：一共有30元。 生3：票价9元/人。 生4：求：最多能买几张票？ 师：我们先来理解题目意思，谁来说说最多是什么意思？ 生：最多：表示在不超钱的情况下，能买到票的最大数量，即买到尽可能多的票且剩余钱不够再买一张票。 师：怎么解答30元最多能买（ ）张票呢？ 生1：我通过画图分析1张票9元，共圈了3次，还剩下3元不够买1张票，所以最多能买3张票。 生2：求“30元最多能买几张票”需要求30里面有几个9，用（ 除 ）法计算。 生3：列式为：30÷9=□（张）…… □（元）。 生4：列竖式计算，商为3，余3元。 生5：剩下的3元不够买1张票。所以把余数去掉，商就是答案，30元最多能买3张票，这叫去尾法。 师：是的，剩下的钱不够再买1张票，就只能舍去，最终买到的票数就是商，这叫“去尾法”。 师：议一议：怎样用有余数除法解决买票问题？ 生1：算份数：总钱数 ÷ 票价，得商和余数。 生2：看余数定结果：余数不够买1张票，用 “去尾法”，商就是能买票数。 生3：检验：买票数 × 票价，算总价，总钱数减总价看余数，验证是否合理。 师：同学们总结的很正确，解决实际问题时，如果有余数，要根据具体情况考虑怎样对余数进行处理。 设计意图：通过买票问题，让学生用有余数除法解决，理解 “去尾法”，在信息提取、分析解答中培养思维与应用能力，学会依实际处理余数。 效果评价：在学生探索的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1. 2.有17名男同学参加户外露营活动，至少需要搭多少顶帐篷？ 3. 列竖式计算。 4.做 1 个正方体框架需要8个 ，现有 26 个，最多能做多少个这样的框架？ 5.漂亮的中国结。做一个中国结需要 5 枚铜钱，39 枚铜钱最多能做多少个中国结？ 6.一本《小英雄雨来》6 元钱，45 元最多可以买几本？ 设计意图：通过多种生活场景的实际问题，让学生运用有余数除法及“进一法”“去尾法” 解题，巩固知识、提升应用能力，检验学习效果。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展演练 1.月饼坊要将 4 个五仁月饼、3 个蛋黄月饼和 2 个枣泥月饼混装成一个礼盒，现有 3 种月饼个数如下表： 这些月饼最多可以装满多少个礼盒？ 2.一些糖果，平均分给 4 人或者 6 人，都剩下 2 块，这些糖果可能有多少块？至少有多少块？ 设计意图：通过月饼装礼盒、糖果分配问题，让学生综合运用有余数除法，处理复杂实际情况，提升知识运用和问题解决能力。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 怎样用有余数除法解决租船相关问题？ 怎样用有余数除法解决买票相关问题？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 生活中很多问题与有余数的除法有关，你能找到这类问题吗？这类问题是怎样解决的？记录下来，与同学们分享。 设计意图：让学生在生活里找有余数除法问题，通过找、解、分享，加深对知识的理解，感受数学和生活的联系，提升用数学解决实际问题的能力。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给与表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $