课时跟踪检测(十九) 万有引力定律的应用 人类对太空的不懈探索（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（鲁科版 福建专用）

课时跟踪检测(十九)　万有引力定律的应用 人类对太空的不懈探索 1.下列与重力相关的叙述正确的是 (　 ) A.同一物体所处纬度越高，重力越小 B.同一物体所处海拔越高，重力越大 C.重力G=mg中的g就是自由落体运动中的加速度g D.重力不一定作用于重心上 2.如图，P是纬度为θ的地球表面上一点，人造地球卫星Q、A均做匀速圆周运动，卫星A为地球赤道同步卫星。若某时刻P、Q、A与地心O在同一平面内，其中O、P、Q在一条直线上，且∠OQA=90°，下列说法正确的是 (　 ) A.12小时后O、P、Q、A再一次共面 B.P点向心加速度大于卫星Q的向心加速度 C.P、Q、A均绕地心做匀速圆周运动 D.A的线速度小于Q的线速度 3.(2024·山东高考)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为 (　 ) A. B. C. D. 4.已知火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，假设航天员的质量为70 kg，重力加速度g取10 m/s2，则航天员在火星表面的质量和重力分别为 (　 ) A.70 kg，280 N B.70 kg，1 750 N C.28 kg，280 N D.28 kg，1 750 N 5.(2023·江苏高考)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是 (　 ) A.质量 B.向心力大小 C.向心加速度大小 D.受到地球的万有引力大小 6.北斗导航系统中的地球同步卫星绕地球近似做匀速圆周运动，其运行的线速度 (　 ) A.大于第一宇宙速度　　 B.等于第一宇宙速度 C.小于第一宇宙速度 D.等于第二宇宙速度 7.(双选)“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，由航天员在轨演示太空“冰雪”实验、水油分离实验、太空抛物实验等实验。空间站轨道高度约为400 km，倾角约为42°，总重量约为100 t，地球半径约为6 400 km，已知地球表面重力加速度g取10 m/s2，忽略地球自转影响。下列说法正确的是 (　 ) A.空间站实质上就是一颗同步卫星 B.航天员进驻空间站内为完全失重状态 C.空间站的环绕地球的速度大于7.9 km/s D.空间站向心加速度大小约为8.9 m/s2 8.(2024·河北高考)(双选)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0×103 km，远月点B距月心约为1.8×104 km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是 (　 ) A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12 h B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s 且小于11.2 km/s 9.(2024·湖南高考)(双选)2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是 (　 ) A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 10.(12分)两颗人造地球卫星都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1∶r2=4∶1，求这两颗卫星的： (1)线速度大小之比；(4分) (2)角速度之比；(4分) (3)向心加速度大小之比。(4分) 11.(14分)石墨烯是一种具有超轻超高强度的新型材料。有人设想：用石墨烯制作超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与同步空间站，利用超级缆绳承载太空电梯从地球基地向空间站运送物资。已知地球半径为R，自转周期为T，地球北极表面重力加速度为g0，引力常量为G。 (1)求地球的质量M；(6分) (2)太空电梯停在距地3R的站点，求该站点处的重力加速度g的大小。(8分) 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(十九) 1.选C　根据万有引力和圆周运动知识可得，重力是万有引力的一个分量，纬度越高时物体因地球自转所需的向心力越小，重力越大，同时物体所处海拔越高受到的万有引力越小，重力也越小，A、B错误；重力G=mg中的g就是自由落体运动中的加速度g，C正确；重心是物体各部分所受重力的合力点，所以重力一定不是作用于重心上，D错误。 2.选D　由公式G=mr，得T=2π ，Q、A的周期之比为TQ∶TA=∶=∶1，故12小时后，Q转过的角度大于O、P、A转过的角度，则不会再一次共面，故A错误；P是纬度为θ的地球表面上一点，绕地轴做圆周运动，向心加速度基本可以忽略，重力约等于万有引力，而人造地球卫星Q绕地心做圆周运动，万有引力提供向心力，则Q的向心加速度大，故B错误；P绕地轴做匀速圆周运动，Q、A绕地心做匀速圆周运动，故C错误；设地球半径为R，由公式G=m，可知v= ，A距离地心远，则A的线速度小于Q的线速度，故D正确。 3.选D　根据万有引力公式=mr，整理得M=，因为“鹊桥二号”中继星环绕月球运行的周期与地球同步卫星环绕地球运行的周期相等，故=，故选D。 4.选A　根据地球表面的物体万有引力近似等于重力，有G=mg，解得g==10 m/s2，同理，火星表面的重力加速度为g'===4 m/s2，质量不随重力加速度的变化而变化，所以质量还是70 kg，航天员在火星表面的重力为G'=mg'=280 N，故A正确，B、C、D错误。 5.选C　根据G=ma，可得a=，因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度大小相同；因该卫星的质量与月球质量不一定相等，则向心力大小以及受到地球的万有引力大小均不一定相等。故选C。 6.选C　根据万有引力提供向心力可知G=m，解得v= ，当卫星的轨道半径等于地球半径时，运行速度等于第一宇宙速度，而同步卫星的轨道半径大于地球半径，故同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，第二宇宙速度大于第一宇宙速度。故选C。 7.选BD　地球同步卫星的轨道平面在赤道平面，倾角为0，且轨道位于赤道上方高度约36 000 km，所以空间站显然不是同步卫星，故A错误；航天员进驻空间站内随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，航天员处于完全失重状态，故B正确；第一宇宙速度7.9 km/s是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，同时也是物体绕地球运行的最大环绕速度，所以空间站的环绕速度不可能大于第一宇宙速度7.9 km/s，故C错误；近地轨道卫星的向心加速度等于重力加速度g，根据牛顿第二定律有G=mg，设空间站的向心加速度大小为a，同理有G=m'a，联立以上两式可得a≈8.9 m/s2，故D正确。 8.选BD　鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12 h，故A错误；鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有G=maA，同理在B点有G=maB，代入题中数据联立解得aA∶aB=81∶1，故B正确；由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨道的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2 km/s，故D正确。 9.选BD　返回舱在该绕月轨道上运动时，万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有G=m，在月球表面万有引力和重力的关系为G=mg月，联立解得v月=，同理可得v地=，代入题中数据可得v月=v地，故A错误，B正确；根据线速度和周期的关系有T=r，根据以上分析可得T月=T地，故C错误，D正确。 10.解析：(1)地球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力，设地球的质量为M，两卫星的质量分别为m1、m2，线速度大小分别为v1、v2，由牛顿第二定律得 可得===1∶2。 (2)由角速度与线速度的关系ω=，得两卫星的角速度分别为可得==×=1∶8。 (3)由向心加速度的公式a=rω2，得两卫星的向心加速度大小分别为 可得==×4=1∶16。 答案：(1)1∶2　(2)1∶8　(3)1∶16 11.解析：(1)设质量为m0的物体在北极地面静止， 则m0g0=G，解得M=。 (2)设货物质量为m，在距地面高3R站点受到的万有引力为F，则F=G，货物绕地球做匀速圆周运动，设太空电梯对货物的支持力为N，则 F-N=mω2·4R，N=mg，ω= 联立解得g=-。 答案：(1)　(2)- $