课时跟踪检测(八) 机械能守恒定律与功能关系的综合应用 （Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（鲁科版 福建专用）

课时跟踪检测(八)　机械能守恒定律与功能关系的综合应用 1.如图所示，运动员从十米跳台起跳到全身入水过程中，下列说法正确的是 (　 ) A.运动员的机械能保持不变 B.下落过程中重力做正功 C.整个过程只有重力做功 D.手入水后运动员的动能开始减小 2.如图所示，质量为60 kg的滑雪运动员从雪道上的某点腾空而起，空中飞行一段时间后落在比起点低的雪道上，落点与腾空起点的竖直距离为10 m，空中飞行过程中运动员克服阻力做功为100 J。重力加速度取g=10 m/s2，则关于运动员空中飞行过程的下列说法正确的是 (　 ) A.他的动能增加了6 000 J B.他的机械能减少了100 J C.他的重力势能减少了5 900 J D.他的机械能保持不变 3.某人用球拍以初速度v0竖直向上击出一个质量为m的小球，小球在运动过程中受到阻力的大小恒为f，能达到的最大高度为h，重力加速度为g，则小球从击出到落回击出点的过程中 (　 ) A.人对小球做功mgh B.人对小球做功m C.小球的机械能减少了fh D.小球的机械能守恒 4.中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为2.4×103 kg/m3，假设泵车的泵送系统以150 m3/h的输送量给30 m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为(g取10 m/s2) (　 ) 发动机最大 输出功率/kW 332 最大输送高 度/m 63 整车满 载质量/kg 5.4×104 最大输送 量/(m3/h) 180 A.1.08×107 J B.5.04×107 J C.1.08×108 J D.2.72×108 5.(双选)如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧开始到弹簧被压缩至最短的过程中(弹簧一直保持竖直)，下列说法正确的是 (　 ) A.小球的动能不断减小 B.弹簧的弹性势能不断增大 C.弹簧的弹性势能和小球的动能之和不断增大 D.小球的动能和重力势能之和不变 6.(双选)某运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心。如图所示，假设该运动员的质量为m，在起跑时前进的距离s内，重心升高了h，获得的速度为v，重力加速度为g，忽略空气阻力，则此过程中 (　 ) A.运动员克服重力做功WG=mgh B.运动员的机械能增加mv2 C.运动员的机械能增加mv2+mgh D.运动员对自身做功W=mv2 7.(2025·龙岩高一期末)有一条质地均匀的金属链条，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动，链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为1.25 m/s。已知重力加速度g取10 m/s2，则金属链条的长度为 (　 ) A.0.25 m B.0.50 m C.1.00 m D.1.50 m 8.如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为mA=1 kg和mB=2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2 m的轻杆相连，小球B距水平地面的高度h=0.1 m。两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2。则下列说法中正确的是 (　 ) A.整个下滑过程中A球机械能守恒 B.整个下滑过程中轻杆没有作用力 C.整个下滑过程中A球机械能的减少量为 J D.整个下滑过程中B球机械能的增加量为 J 9.一质量为m的物体在拉力F的作用下沿竖直方向运动，其机械能E随高度h变化的情况如图所示，当物体高度为h=0(零势能面)时，机械能为E0，当物体的高度为h=h1时，机械能为E=1.5E0，物体上升的最大高度为h2，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是 (　 ) A.F先做正功再做负功 B.mgh1一定小于0.5E0 C.mgh1一定大于0.5E0 D.整个过程拉力F做功为mgh2-E0 10.(12分)如图所示，轻绳一端固定于O点，绕过轻质光滑的动滑轮和定滑轮，另一端与质量为mB=2m的物块B相连，动滑轮下方悬挂质量为mA=m的物块A，将物块B置于倾角为30°的固定光滑斜面的顶端。已知斜面长为L，与物块B相连接的轻绳始终与斜面平行，悬挂动滑轮的轻绳竖直，两滑轮间竖直距离足够长，空气阻力忽略不计，两物块均可视为质点，重力加速度为g。现由静止释放物块B，求： (1)物块B运动至斜面底端时的动能；(5分) (2)物块B从斜面顶端运动至底端的过程中，克服轻绳拉力做的功。(7分) 11.(18分)如图所示，质量为M=2 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m=1 kg的小滑块(可视为质点)以v0=3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向右滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，长木块长L0=4.5 m，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)滑块在木板上滑动过程中，滑块的加速度a1的大小和木板的加速度a2的大小；(5分) (2)试判断滑块与长木板能否达到共同速度，若能，请求出共同速度大小和小滑块相对长木板滑行的距离L；若不能，求出滑块滑离木板的速度和需要的时间；(6分) (3)整个过程中系统因摩擦产生的热量Q。(7分) 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(八) 1.选B　运动员从起跳到全身入水过程中，除了重力做功外，还有空气阻力做功，入水后，还有水的阻力做功，机械能不守恒，A、C错误；下落过程中重力是做正功的，B正确；手入水后，刚开始水的阻力小于重力，运动员还是加速下落，动能增大，直到阻力大小等于重力时，速度达到最大，之后，阻力大于重力，做减速运动，动能减小，D错误。 2.选B　重力做功为WG=mgh=60×10×10 J=6 000 J，可知重力势能减少6 000 J，C错误；空中飞行过程中运动员克服阻力做功100 J，可知机械能减少了100 J，B正确，D错误；根据动能定理可得ΔEk=WG+Wf=6 000 J-100 J=5 900 J，可知动能增加了5 900 J，A错误。 3.选B　人对小球做的功等于小球动能的变化，即m，小球从击出到落回击出点的过程中机械能不守恒，机械能的减少量等于克服阻力做的功，即2fh，所以B正确，A、C、D错误。 4.选C　泵车的泵送系统以150 m3/h的输送量给30 m高处输送混凝土，每小时泵送系统对混凝土做的功W=ρVgh=2.4×103×150×10×30 J=1.08×108 J，故C正确。 5.选BC　小球刚接触弹簧时，重力大于弹力，小球先向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小为0时，速度最大，然后重力小于弹力，小球向下做加速度逐渐增大的减速运动直到速度为0，所以小球的速度先增大后减小，故动能先增大后减小，故A错误；下落过程，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，重力对小球做正功，故小球的重力势能不断减小，则弹簧的弹性势能和小球的动能之和不断增大，从球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧形变量一直增大，所以弹性势能一直增大，故小球的动能和重力势能之和不断减小，故B、C正确，D错误。 6.选AC　运动员在此过程中重心升高高度为h，获得的速度为v，故重力势能增加mgh，动能增加mv2，则机械能增加mv2+mgh，A、C正确，B错误；运动员通过蹬地对自身做的功等于其机械能的增加量，D错误。 7.选A　设金属链条的长度为L，质量为m，根据机械能守恒定律有g=mv2，解得L=0.25 m。 8.选C　A、B两球均在斜面上滑动的过程中，设轻杆的作用力大小为F。根据牛顿第二定律，对整体有(mA+mB)gsin 30°=(mA+mB)a，对B有F+mBgsin 30°=mBa，联立解得F=0，即在斜面上滑动的过程中，只有重力对A球做功，所以A球在B球到地面之前，在斜面上运动时机械能守恒。在斜面上下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，得mAg(h+Lsin 30°)+mBgh=(mA+mB)v2，解得v= m/s。在斜面上下滑的整个过程中B球机械能的增加量为ΔEB=mBv2-mBgh= J。根据系统的机械能守恒知，A球机械能的增加量为ΔEA=-ΔEB=- J，则由分析可知A在斜面上、B在水平面上运动过程中轻杆有作用力，故A、B、D错误，C正确。 9.选D　由图像可知物体机械能始终增大，根据功能关系可知F始终对物体做正功，故A错误；由题意可知h=0时物体重力势能为零，所以动能为E0，设物体在h1处的动能为Ek，则1.5E0=mgh1+Ek，E⁃h图像上各点切线的斜率大小表示F的大小，所以F为变力，不可能始终等于mg。若0~h1过程中F>mg，则物体做加速运动，有Ek>E0，此时mgh1<0.5E0，若0~h1过程中F<mg，则物体做减速运动，有Ek<E0，此时mgh1>0.5E0，故B、C错误；由题意可知物体在高度h2时速度为零，此时其机械能等于重力势能，根据功能关系可知整个过程F做的功等于物体机械能的变化量，即WF=mgh2-E0，故D正确。 10.解析：(1)由题可知同一时刻，物块B的速度大小始终是物块A速度大小的2倍，即vB=2vA， 对A、B系统，由机械能守恒定律有mBgLsin 30°-mAg=mA+mB，解得vB=， 物块B的动能Ek=mB=。 (2)对B运动至底端的过程，由动能定理有 mBgLsin 30°-W=mB，解得W=。 答案：(1)　(2) 11.解析：(1)滑块在木板上滑动过程中，受到向左的滑动摩擦力，做匀减速运动，根据牛顿第二定律得滑块加速度大小为a1=μg=1 m/s2，木板的加速度大小为a2==0.5 m/s2。 (2)设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则对滑块有v=v0-a1t，对长木板有v=a2t，联立以上两式，代入数据得滑块和长木板达到的共同速度v=1 m/s，t=2 s， 此时，滑块相对长木板滑行的距离L=s滑-s木=t-t=3 m<4.5 m，故滑块与长木板能达到共同速度。 (3)根据能量守恒定律，整个过程中系统因摩擦产生的热量 Q=FfL=μmgL=3 J。 答案：(1)1 m/s2　0.5 m/s2　(2)能　1 m/s　3 m　(3)3 J $