1.5 科学验证：机械能守恒定律(二) 课件-2025-2026学年高一下学期物理鲁科版必修第二册

第1章 功和机械能 Physics 能正确进行实验操作，能根据实验数据的分析得出实验结论。 会利用打点计时器打出的纸带计算物体运动的瞬时速度。 02 掌握落体法验证机械能守恒定律的实验 原理。 01 03 重点 重点 知道实验的误差来源及减小误差的方法。 04 难点 重点 基础实验 01 1.实验目的 (1)验证机械能守恒定律。 (2)进一步熟悉打点计时器的使用。 铁架台、打点计时器、交流电源、 纸带、重物、天平、砝码、刻度尺。 2.实验器材 落体法验证机械能守恒定律 公司logo 公司logo 核心知识 3.实验原理与设计 原理：物体自由下落时，如果不计空气阻力，物体的机械能守恒，即重力势能的减少等于动能的增加。 设计：选取纸带上的某点A作为高度的起点，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA 再测出物体由A点下落Δh后经过B点的速度vB ，则在误差允许范围内，若有 ，即验证了机械能守恒定律。 公司logo 公司logo 核心知识 4.实验步骤 (1)使用天平称出重物质量。 (2)纸带一端吊重物，另一端穿过打点计时器。手提纸带， 使重物靠近打点计时器并静止。接通电源，松开纸带，让重物自由落下。 公司logo 公司logo 核心知识 (3)取下纸带并选其中一个点作为参考点，设打该点时重物的重力势能为0，计算打该点时重物的动能，它就是重物下落过程中动能与重力势能的总和。 Δh A B (4)分别计算纸带上其他各点对应的重物的动能和重力势能之和。 公司logo 公司logo 核心知识 5.数据分析 纸带上任取两点1、2， 若在误差允许的范围内有：mgh2+m=mgh1+m， 则机械能守恒定律得到验证。 公司logo 公司logo 核心知识 计数点 A B C D E F G hn(×10-2m) vn(m/s) (m2/s2) ghn(m2/s2) 11.61 14.88 18.34 22.30 26.50 31.28 36.20 1.683 1.855 2.040 2.245 2.425 1.416 1.721 2.081 2.520 2.940 1.458 1.798 2.186 2.597 3.066 在= n成立，重物下落过程中机械能守恒 公司logo 公司logo 核心知识 公司logo 公司logo 核心知识 1.引起实验误差的主要因素有哪些？如何减小实验误差？ 答案　偶然误差：测量长度产生的误差。 系统误差：重物和纸带受的空气阻力、纸带受计时器的摩擦阻力。 减小误差方法：选择密度较大的重物，保证打点计时器的两限位孔在同一竖直线上，先接通电源再松开纸带。 2.计算打点计时器打纸带上某点时重物的速度时，我们能用v＝gt或v2＝2gh计算吗？ 答案　不能，如果用v＝gt或v2＝2gh计算，则默认了机械能守恒。 公司logo 公司logo 思考与讨论 (1)为了减小阻力的影响，验证机械能守恒定律实验所用重物只要选择质量较大的物体即可。(　　) (2)验证机械能守恒定律实验时，应先打开打点计时器电源，待打点稳定后再释放重物。(　　) (3)若验证机械能守恒定律实验中不测量重物的质量，则不能验证机械能守恒定律。(　　) × √ × 辨析 1.(2024·福州市高一期末)某同学用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是　　　　(填字母)。  A.天平(含砝码) B.刻度尺 C.交流电源 BC 例题 (2)按照正确的操作得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量 ΔEp=　　 　，动能的增加量ΔEk=　　 　。  mghB 例题 (3)经过计算，发现ΔEk大于ΔEp，造成这个结果的原因可能是　　。  A.存在空气阻力和摩擦力 B.接通电源前释放了纸带 C.打点计时器的工作电压偏高 B 例题 (4)测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2-h图像，如图丙所示。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为　　　的直线，则验证了机械能守恒定律(g取9.8 m/s2)。  A.19.6　　　　B.9.80　　　　C.4.90 A 例题 (1)由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平(含砝码)；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，电磁打点计时器需要连接交流电源。故选B、C。 (2)从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量为ΔEp=mghB；根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，打B点时重物的速度为vB==，则从打O点到打B点的过程中，重物的动能的增加量为ΔEk=m=。 (3)存在空气阻力和摩擦力，则减少的重力势能有一部分转化为内能，使得ΔEk小于ΔEp，故A错误； 接通电源前释放了纸带，则重物的初动能不为零，则ΔEk测量值偏大，使得ΔEk大于ΔEp，故B正确； 打点计时器的工作电压偏高，不会使得ΔEk大于ΔEp，故C错误。 (4)根据机械能守恒定律可得mgh=mv2，解得v2=2gh可知若在误差允许的范围内v2-h图像是一条过原点且斜率为k=2g=19.6 m/s2的直线，则验证了机械能守恒定律。故选A。 创新实验 02 方案1：光滑斜面法 为了使系统误差更小，采用气垫导轨来减小摩擦。使用光电门测量瞬时速度。 气垫导轨 光电门 数字计时器 公司logo 公司logo 核心知识 实验步骤： 1.把气垫导轨调成水平，然后用垫块把导轨的一端垫高h1。 2.质量为m的滑块上装有宽度为l的挡光片，让它由导轨上端任一处滑下，测出它通过光电门G1和G2时的速度v1和v2，算出它由G1到G2这段过程中动能的增加量ΔEk＝m(v22－v12)。 公司logo 公司logo 思考与讨论 3.由图可知＝，据此算出h2，然后求出滑块由G1到G2过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgh2。 实验步骤： 数据处理： 如果在误差允许的范围内ΔEp＝ΔEk ，则机械能守恒。 公司logo 公司logo 思考与讨论 公司logo 公司logo 核心知识 方案2：系统守恒法 砝码通过绕过定滑轮的细线牵连静止放在气垫导轨上的滑块，从静止释放。设砝码和托盘总质量为m，滑块和挡光条总质量为M。 公司logo 公司logo 核心知识 2.(2023·天津卷)如图放置实验器材，连接小车与托盘的绳子与桌面平行，遮光片与小车位于气垫导轨上，气垫导轨没有画出(视为无摩擦力)，重力加速度为g。接通电源，释放托盘与砝码，并测得： a.遮光片长度d b.遮光片到光电门长度l c.遮光片通过光电门时间Δt d.托盘与砝码质量m1，小车与遮光片质量m2 (1)小车通过光电门时的速度为____； 例题 (2)从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为　　 ，动能增加量为　　 　；  m1gl (m1+m2)()2 (3)改变l，做多组实验，作出以l为横坐标，以()2为纵坐标的图像。若机械能守恒成立，则图像斜率为　　　　。 例题 (1)小车通过光电门时的速度为v= (2)从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为ΔEp=m1gl 从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为ΔEk=(m1+m2)()2 (3)改变l，做多组实验，作出以l为横坐标，以()2为纵坐标的图像。 若机械能守恒成立有m1gl=(m1+m2)()2 整理有()2=·l，则图像斜率为。 3. (2025·龙岩市高一期中)某实验小组用如图所示的装置进行实验，可以验证机械能守恒定律。在铁架台上固定一角度测量仪，用一不可伸长的轻质细线拴接一直径为d、质量为m的小球，细线长度为L，自然下垂时小球刚好位于光电门处，将小球拉离自然下垂位置至对应的偏离角度为α，然后由静止释放小球，记录小球通过光电门时的挡光时间t，多次改变偏离角度α，重新做实验。不计空气阻力。已知重力加速度大小为g。回答下列问题： 例题 (1)小球从静止摆动到最低点的过程中，重力势能的减小量为ΔEp=　　 (用m、g、L、d、α来表示)，小球运动到最低点时的动能Ek=　　 (用m、d、t来表示)。  mg(L+)(1-cos α) (2)通过实验数据，以为横轴，以cos α为纵轴，画出一条　　　(选 填“直线”“抛物线”或“双曲线”)就验证了机械能守恒定律。  直线 例题 (1)小球从静止摆动到最低点的过程中，重力势能的减小量为ΔEp=mg(L+)(1-cos α) 小球通过光电门的时间极短，则有v= 则小球运动到最低点时的动能为Ek=mv2= (2)根据机械能守恒可得mg(L+)(1-cos α)= 整理可得cos α=1-· 则以为横轴，以cos α为纵轴，画出的是一条直线。 目的：验证机械能守恒 方案： 原理： 科学验证 机械能守恒定律 课堂小结 31 方案一：自由落体法 方案二：光滑斜面法 方案三：系统守恒法 本课结束 Keep Thinking! Lavf58.9.100 Lavf58.9.100 $nullnull今天为大家示范的实验室验证机械能守恒定律。千球在下落的过程中，重力势能不断减小，动能不断增大，那么总的机械能是否保持不变呢？一个物体自由落体运动时，根据机械能守恒，重力势能的减少应该等于动能的增加量。如果物体的质量是M下落的高度为H速度为V那么减少的重力势能就为MGH，增加的动能为2分之1MV的平方。所以只要验证这个等式成立，就能验证机械能守恒。本次实验我们将通过以下环节进行。一。使用打点计时器和纸带记录重锤在自由落体运动中纸袋在不同时刻的位置。2、数据处理与分析。在实验中我们需要用到以下实验器材，电火花计时器、重锤纸带、毫米刻度尺、铁架台。我们将铁架台水平放置在桌面边缘，确保铁架台与桌面边缘对齐。把铁夹固定在铁架台上，再固定电火花计时器，连接电源，检查电火花计时器是否牢固，是否平行于桌面，是否垂直于铁架台，将纸带固定在重锤上。再穿过电火花计时器的限位孔，注意指代音曲两条，并且将墨粉盘夹在中间调节纸带使重锤静止在靠近打点计时器的地方，注意纸袋不可卷曲，必须保持竖直状态。打开电火花计时器，待打点稳定后释放纸带，取下纸袋。备用。换上新的纸带，重复。操作四次。这样我们就可以得到五条纸袋。定。从几条纸袋中选一条点迹清晰，起始的两点间距离小于或接近2毫米的纸袋，在指代的起始点标上，在指代中段上取一点标为一，以后各点依次标上234567，用刻度尺分别测出从起始点O到对应点1234567的下落高度，并记录在表格中。利用匀变速直线运动中某一段时间内中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，可得出公式。公式中T表示的是相邻两个计数点之间所经历的时间。打点计时器工作时的频率是50赫兹，即一秒要打50个点。实际每相邻两个点的时间间隔就是50分之1秒，即0.02秒。利用瞬时速度公式计算出计数点2的瞬时速度。同理可得34五六个点的瞬时速度。利用重力势能减少量公式计算出计数点2减少的重力势能，同理可得34五六个点减少的重力势能。利用动能公式计算出计数点2的动能，同理可得34五六个点的动能。由于初速度等于0，动能的增加量直接等于每个技术点的动能大小，由此得出每个技术点增加的动能。在该实验中，通过数据对比，我们发现减少的重力势能与增加的动能大小相差很小。因此在误差允许的范围内，可以认为减少的重力势能与增加的动能大小相等。由实验可知，在误差允许的范围内，重锤自由下落的过程中机械能守恒，重锤和纸带在下落过程中要克服阻力做功，因此重锤动能的增加量要略小于重力势能的减小量。