第2章 第1节 运动的合成与分解（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（鲁科版 福建专用）

　第2章　抛体运动 第1节　运动的合成与分解(强基课逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 1.通过实验了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。 2.体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。 学考 层级 1.能够理解曲线运动的速度方向。 2.能够理解物体做曲线运动的条件，并能运用其规律分析解决简单的物理问题。 3.了解运动的合成与分解，能够解释生活中的基本现象。 4.理解运用合成与分解的方法，将复杂的物体运动转变为简单运动进行分析研究。 选考 层级 1.能够解释生活中的物体做曲线运动的现象。 2.能够根据运动的合成与分解分析物体运动的规律，提出可探究的物理问题，设计可操作的方案，获取并分析相关数据。 逐点清(一) 认识曲线运动 [多维度理解] 1.曲线运动 (1)曲线运动：物体运动的轨迹为曲线的运动。 (2)速度方向：质点在某一点的速度方向，为沿曲线在该点的切线方向。 (3)运动性质：曲线运动中速度的方向时刻在变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动是变速运动。 2.物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 (2)运动学条件：当物体的加速度的方向与速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 　　[微点拨] 曲线运动的轨迹、合力与速度方向的关系 1.合外力与轨迹的关系 (1)物体做曲线运动时，其轨迹向合外力所指的一侧弯曲，即合外力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧。 (2)曲线运动的轨迹夹在速度方向和合外力方向之间。 2.判断物体的速率变化 [全方位练明] 1.判断下列说法是否正确。 (1)曲线运动的速度方向可能不变。 (×) (2)曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。 (×) (3)物体做曲线运动时，速度方向与合外力的方向可能在同一条直线上。 (×) (4)物体做曲线运动时，合力一定是变力。 (×) 2.(2025·衢州高一期中)位于西藏昌都市八宿县境内的“怒江七十二拐”是318国道最惊险的一段，被称作中国十大险峻山路之一。如图所示，一辆汽车行驶在该公路上，图中A、B、C和D点汽车的速度方向跟O点汽车的速度方向几乎相同的是 (　 ) A.A和B　　　　 B.B和C C.B和D D.C和D 解析：选B　做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，则题图中A、B、C和D点汽车的速度方向跟O处汽车的速度方向几乎相同的是B和C两点。 3.(2025·福州高一检测)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是 (　 ) 解析：选A　篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。故选A。 逐点清(二) 生活中运动的合成与分解　　　　　　　 [多维度理解] 1.合运动：物体实际发生的运动。 2.分运动：物体同时参与的几个运动。 3.运动的合成与分解实质：对描述运动的物理量如位移、速度、加速度的合成与分解，遵从矢量运算法则。 4.合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 　　[微点拨] 运动的合成与分解的方法 1.位移、速度、加速度都是矢量，因此运动的合成与分解遵循矢量运算法则，应用平行四边形定则进行运动的合成与分解。 2.如果各分运动都在同一直线上，可以选取沿直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的分运动取正值，与正方向相反的分运动取负值，把矢量的运算转化为代数运算。 3.如果各分运动互为角度，应用平行四边形定则，运用作图法、解直角三角形法等方法进行求解。 　　[典例]　直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s。若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求： (1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时速度的大小； (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。 [解析]　如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动。 (1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等，所以t== s=20 s。 (2)物资落地时vy=5 m/s，vx=1 m/s，由平行四边形定则得v== m/s= m/s。 (3)物资水平方向的位移大小为 s=vxt=1×20 m=20 m。 [答案]　(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m 　　[思维建模] 运动的合成与分解的解法 (1)一个分清：分清哪一个是合运动，哪两个是分运动。 (2)一个定则：平行四边形定则。 (3)两个原则：①实际效果分解原则。②简单原则，即分运动尽量简单。 [全方位练明] 1.如图所示，一架飞机沿仰角37°方向斜向上做匀速直线运动(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)，速度的大小为v=200 m/s，下列说法正确的是 (　 ) A.经过t=4 s飞机发生的水平位移是800 m B.飞机在竖直方向的分速度是100 m/s C.经过t=4 s飞机在竖直方向上升了480 m D.飞机在飞行过程中飞行员处于完全失重状态 解析：选C　由于飞机做匀速直线运动，飞机发生的水平位移：x=vcos 37°·t=640 m，A错误；飞机在竖直方向的分速度：vy=vsin 37°=200×0.6 m/s=120 m/s，B错误；经过t=4 s飞机在竖直方向上升的高度：h=vy·t=120×4 m=480 m，C正确；由于飞机做匀速直线运动，加速度为零，飞行员处于平衡状态，D错误。 2.(2025·辽阳高一期末)如图所示，在浩瀚的大海上，帆板在海面上以大小为v的速度朝正东方向航行，帆船以大小为v的速度朝正北方向航行。若以帆船为参考系，则下列说法正确的是 (　 ) A.帆板朝正南方向航行，速度大小为v B.帆板朝正东方向航行，速度大小为v C.帆板朝南偏东30°方向航行，速度大小为2v D.帆板朝北偏东30°方向航行，速度大小为2v 解析：选C　以帆船为参考系，帆板具有向东的速度v和向南的速度v，合速度为v合==2v，设合速度方向与正南方向夹角为α，则tan α==，解得α=30°，即速度方向南偏东30°。 逐点清(三) 合运动性质的判断 [多维度理解] 1.两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 2.分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断。 (1)曲、直判断 加速度(或合力)与速度方向 (2)是否为匀变速运动的判断 加速度(或合力) 　　[典例]　(双选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其沿竖直方向的速度—时间(vy-t)图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的位移—时间(s-t)图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是 (　 ) A.猴子的运动轨迹为直线 B.t=0时猴子的速度大小为8 m/s C.猴子在0~2 s内做加速度恒定的曲线运动 D.猴子在0~2 s内的加速度大小为4 m/s2 　　[解析]　由题图乙知猴子在竖直方向做匀减速运动，加速度大小为a= m/s2=4 m/s2，由题图丙 知猴子在水平方向做匀速运动，vx= m/s=4 m/s，t=0时，a合=a=4 m/s2，v==4 m/s，合加速度与合速度不共线，故猴子在0~2 s内做匀变速曲线运动，A、B错误，C、D正确。 [答案]　CD [全方位练明] 1.关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是 (　 ) A.一定是曲线运动 B.可能是直线运动 C.运动的方向不变 D.速度一直在变，是变加速运动 解析：选A　决定物体运动性质的条件是初速度和加速度。当加速度方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动；当加速度方向与速度方向在一条直线上时，物体做直线运动；若加速度恒定，则物体做匀变速运动。相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动，两个运动不在一条直线上，且加速度是恒定的，故一定是匀变速曲线运动，所以A正确。 2.如图，在一次消防演习中，消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人。为了节省救援时间，当消防车匀速前进的同时，消防队员沿倾斜的梯子匀加速向上运动，则关于消防队员相对地面的运动，下列说法中正确的是 (　 ) A.消防队员做匀加速直线运动 B.消防队员做匀变速曲线运动 C.消防队员做变加速曲线运动 D.消防队员水平方向的速度保持不变 解析：选B　以地面为参考系，消防队员同时参与水平方向的匀速运动和斜向上的匀加速运动，其合运动为匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确；由运动的合成与分解知识可知水平方向的速度包含了消防队员斜向上速度在水平方向上的分量，斜向上速度变大，则水平速度变大，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $