课时跟踪检测(十五) 向心力与向心加速度 （Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（鲁科版）

课时跟踪检测(十五)　向心力与向心加速度 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.关于向心加速度，下列说法正确的是 (　 ) A.由a=知，匀速圆周运动的向心加速度恒定 B.匀速圆周运动不属于匀速运动 C.向心加速度能表示速度方向改变，也能表示速度大小改变 D.做圆周运动的物体，加速度方向时刻指向圆心 2.如图所示，a、b是伞面上的两颗相同的雨滴。当以伞柄为轴旋转雨伞时，下列说法正确的是 (　 ) A.a更容易移动，因为a所需的向心加速度更小 B.a更容易移动，因为a所需的向心加速度更大 C.b更容易移动，因为b所需的向心加速度更小 D.b更容易移动，因为b所需的向心加速度更大 3.(双选)质点做匀速圆周运动，所受向心力F与半径R的关系图线如图所示，关于a、b、c、d四条图线的描述可能正确的是 (　 ) A.a表示速度一定时，F与R的关系 B.b表示速度一定时，F与R的关系 C.c表示角速度一定时，F与R的关系 D.d表示角速度一定时，F与R的关系 4.(2024·黑吉辽高考)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的 (　 ) A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 5.(2025·广东高考)(双选)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.4 m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2。关于该小球，下列说法正确的有 (　 ) A.角速度为5 rad/s B.线速度大小为4 m/s C.向心加速度大小为10 m/s2 D.所受支持力大小为1 N 6.如图所示，一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动。那么，电动机皮带轮与机器皮带轮边缘的角速度之比、向心加速度之比分别为 (　 ) A.3∶1　3∶1 B.1∶3　1∶3 C.3∶1　9∶1 D.2∶1　4∶1 7.如图所示，在某市的某十字路口，设置有右转弯专用车道。现有一辆汽车正在水平右转弯车道上行驶，其运动可视作圆周运动，行驶过程中车辆未发生打滑。司机和副驾驶座上的乘客始终与汽车保持相对静止。当汽车在水平的右转弯车道上减速行驶时，下列说法正确的是 (　 ) A.司机和乘客具有相同的线速度 B.汽车所受的合力一定指向圆心 C.汽车对乘客的作用力小于汽车对司机的作用力 D.汽车对乘客的作用力大于乘客所受的重力 8.质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为 (　 ) A.m B.mg C.m D.m 9.(2025·深圳高一检测)如图，为防止航天员的肌肉萎缩，中国空间站配备了健身自行车作为健身器材。 某次航天员健身时，脚踏板始终保持水平，当脚踏板从图中的实线处匀速转至虚线处的过程中，关于脚踏板上P、Q两点的说法正确的是 (　 ) A.P做匀速直线运动 B.Q做匀速圆周运动 C.P的线速度大小比Q的大 D.P的向心加速度大小比Q的大 10.(2024·江苏高考)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处的水平面内做匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处的水平面内做匀速圆周运动，不计一切摩擦，则 (　 ) A.线速度vA> vB B.角速度ωA>ωB C.向心加速度aA< aB D.向心力FA>FB 11.(12分)下课后，小丽在操场上荡秋千。已知小丽的质量为40 kg，每根系秋千的绳子长为4 m，能承受的最大张力是300 N。如图，当秋千底座摆到最低点时，速度为3 m/s。(g取10 m/s2，小丽看成质点处理，秋千绳、底座等不计质量) (1)此时，小丽做圆周运动的向心力是多大?(3分) (2)此时，小丽对底座的压力是多少?每根绳子受到的拉力T是多少?(4分) (3)如果小丽到达最低点的速度为5 m/s，绳子会断吗?(5分) 12.(14分)如图所示， 竖直平面内有光滑圆弧轨道，半径为R1=0.2 m，其圆心O1正下方为水平圆盘的圆心O2，圆盘的半径R2=2 m。B到O2的距离为h=5 m，可视为质点的小球，其质量m=1 kg，从A点无初速度释放，刚好击中圆盘边缘P点，求：(重力加速度g取10 m/s2) (1)小球经过B点的速度大小；(4分) (2)小球经过B点时对圆弧轨道的压力；(5分) (3)当小球从B点水平抛出，同时圆盘以某角速度绕着O1O2水平匀速转动，小球击中圆盘边缘Q点(图中未画出)，圆心角∠PO2Q=90°，计算圆盘转动的角速度。(5分) 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(十五) 1.选B　由a=知，匀速圆周运动的向心加速度大小是恒定的，但是方向不断改变，A错误；匀速圆周运动的速度方向不断改变，故不属于匀速运动，B正确；向心加速度只表示速度方向改变，C错误；只有做匀速圆周运动的物体，加速度方向才时刻指向圆心，D错误。 2.选D　因为当雨滴随雨伞一起绕伞柄转动时，需要的向心加速度为an=ω2r，可以看出半径越大，所需向心加速度越大，更容易发生移动，因为b的半径大于a的半径，故b更容易移动，D正确。 3.选AC　由向心力公式F=m可知，速度一定时，F与R成反比的关系，因此a表示速度一定时，F与R的关系，A正确，B错误；由向心力公式F=mω2R可知，角速度一定时，F与R成正比的关系，因此c表示角速度一定时，F与R的关系，C正确，D错误。 4.选D　根据题图可知，Q点到轴的距离大于P点到轴的距离，则Q点做圆周运动的半径大于P点做圆周运动的半径，A错误；P、Q两点同轴转动，角速度大小相等，根据v=ωr和a=ω2r分析可知，Q点的线速度和向心加速度均大于P点的，B、C错误，D正确。 5.选AC　对小球受力分析可知F向=mgtan 45°=mω2R，解得ω=5 rad/s，故A正确；线速度大小为v=ωR=2 m/s，故B错误；向心加速度大小为an=ω2R=10 m/s2，故C正确；小球所受支持力大小为N== N，故D错误。 6.选A　由于皮带与两轮之间不发生滑动，则两轮边缘的线速度大小相等，由公式ω=可知，电动机皮带轮与机器皮带轮边缘的角速度之比为半径的反比即为3∶1，由公式a=可知，电动机皮带轮与机器皮带轮边缘的向心加速度之比为半径的反比即为3∶1。故选A。 7.选D　司机和副驾驶座上的乘客始终与汽车保持相对静止，司机和乘客具有相同的角速度，但半径不同，根据线速度与角速度的关系v=ωr，则线速度不同，故A错误；因汽车做减速圆周运动，汽车所受的合力分解为指向圆心的向心力和与运动方向相反使速率减小的切向力，故合力的方向一定不指向圆心，故B错误；乘客和司机角速度相同，由牛顿第二定律有F=mω2r，右转弯时乘客的半径小，但因不确定乘客和司机的质量大小关系，故汽车对乘客的作用力和对司机的作用力大小关系无法确定，故C错误；汽车对乘客的作用力有竖直方向的支持力和水平方向使乘客做减速圆周运动的摩擦力，竖直方向的支持力与乘客所受的重力平衡，则汽车对乘客两个方向的力的合力一定大于乘客所受的重力，故D正确。 8.选C　作出飞机的受力分析图，如图所示，根据牛顿第二定律有F向=m，由平行四边形定则得空气对飞机的作用力F==m ，故C正确，A、B、D错误。 9.选B　过O点作PQ的平行线，使O1O、O2O的长度等于P、Q两点到脚踏板转轴的距离，脚踏板转轴绕O点做匀速圆周运动，由几何知识可知P、Q两点到O1、O2两点的距离不变，P、Q两点绕O1、O2点做匀速圆周运动，且运动半径相等，故A错误，B正确。根据题意可知P、Q两点做圆周运动的角速度大小相等，由v=ωr得，P、Q两点的线速度大小相等，C错误；由an=ω2r得，P、Q两点的向心加速度大小相等，D错误。 10.选C　设细绳与竖直方向夹角为θ，管外细绳的长度为l，小球所在平面距离顶点的竖直高度为h，对小球分析有F向=mgtan θ=mω2lsin θ=m=ma，解得v=，ω=，a=gtan θ，由于v=，小球从A处到达B处，l减小，θ增大，则无法判断vA、vB的关系，故A错误；由于ω= ，其中cos θ=，联立得ω= ，由题意可知，小球从A处到达B处，h减小，则ωA<ωB，故B错误；由于F向=mgtan θ，a=gtan θ，角度θ变大，小球所受向心力变大，即FA<FB，向心加速度大小也变大，即aA<aB，故C正确，D错误。 11.解析：(1)将小丽的运动看成质点做圆周运动，依题意可得向心力的大小为：F向=，解得F向=90 N。 (2)小丽做圆周运动的向心力由重力和支持力提供。 由牛顿第二定律可得：F支-G=F向 解得支持力：F支=490 N 根据牛顿第三定律，则小丽对底座的压力为 F压=F支=490 N 所以每根绳子受到的拉力T=F压=245 N。 (3)当小丽到达最低点的速度为5 m/s时，所需的向心力为F向'=，解得F向'=250 N 底座所受的压力为：F压'=F支'=G+F向'=650 N 所以每根绳子受到的拉力T'=325 N，大于绳子能承受的最大张力300 N，绳子会断裂。 答案：(1)90 N　(2)490 N　245 N　(3)见解析 12.解析：(1)根据平抛运动的规律h=gt2，R2=vBt 联立解得vB=2 m/s，t=1 s。 (2)在B点，根据牛顿第二定律有F-mg=m 解得F=30 N，方向竖直向上， 根据牛顿第三定律可知，小球经过B的点时对圆弧轨道的压力为30 N，方向竖直向下。 (3)平抛下落的时间t=1 s，也就是圆盘转动时间 ①若圆盘转动的角度θ=2πn+ 则t=nT+=1 s，可得周期T= s 角速度ω== rad/s，n=0，1，2，…； ②若转过的角度为θ'=2πn+ 则t'=nT'+=1 s，可得T'= s 角速度ω'== rad/s，n=0，1，2，…。 答案：(1)2 m/s　(2)30 N，竖直向下　(3)见解析 $