第1章 第5节 第1课时 科学验证：机械能守恒定律（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（鲁科版）

第5节　科学验证：机械能守恒定律 课标要求 层级达标 1.理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。 2.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。 学考 层级 1.了解物体的动能和势能的相互转化，初步形成机械能的概念。 2.会正确推导物体在运动过程中的机械能守恒，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。 选考 层级 1.理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件，能获得结论。 2.在具体问题中，会判断机械能是否守恒，并能用机械能守恒定律解决简单问题。 第1课时 机械能守恒定律(赋能课精细培优科学思维) 1.机械能：运动的物体往往既有动能又有势能，物体的　　　　　　　　　(弹性势能)之和称为机械能。  2.推导：如图所示，如果物体只在重力作用下自由下落，重力做的功设为WG，由动能定理得WG=m-m ① 由重力做功与重力势能改变的关系可知 WG=mg(h1-h2 )=mgh1-mgh2=Ep1-Ep2 ② ①②联立可得 mgh1-mgh2=m-m， 即m+mgh1=m+mgh2 由机械能的定义得Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。 3.内容：在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能　　　　　，机械能的总量　　　　　。  4.条件：只有　　　　或系统内弹力对物体做功，机械能的大小与运动方向和轨迹的曲、直无关。  5.表达式： (1)m+mgh1=　　　　　　　或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。  (2)mgh1-mgh2=m-m，即ΔEp减=ΔEk增。 [质疑辨析] 　　如图所示，蹦床运动员在向上的运动过程中。请对以下说法作出判断： (1)离开蹦床前，蹦床的弹性势能减小，运动员的重力势能增大，运动员的机械能不变。 (　 ) (2)离开蹦床前，蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能增大。 (　 ) (3)离开蹦床后，运动员的动能转化为运动员的重力势能，运动员的机械能不变。 (　 ) [情境思考] 　　物理课上，老师让学生做了一个趣味实验：用细绳把橡皮球吊在高处，并把橡皮球拉到学生的鼻子尖前释放，保持头的位置不动，橡皮球摆回来时，橡皮球会打到鼻子吗?请解释原因。 强化点(一) 机械能守恒定律的理解 任务驱动 　 　　如图所示为正在比赛的撑竿跳高运动员，如果忽略空气的阻力，运动员靠撑竿上升的过程中有什么力做功?运动员的机械能守恒吗? [要点释解明] 1.机械能守恒的条件 (1)从做功的角度看，只有重力(或弹力)做功，机械能守恒。 ①只有重力做功，单个物体的动能和重力势能相互转化，物体的机械能守恒。 ②只有弹力做功，物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒。 ③只有重力和弹力做功，物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒。 (2)从能量转化的角度看，只有系统内动能与势能的相互转化，无其他形式能量的转化，系统机械能守恒。 2.判断机械能守恒的方法 (1)做功分析法(常用于单个物体)： (2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)： 分析能量种类⇒只有动能、重力势能、弹性势能⇒系统机械能守恒 [题点全练清] 1.以下对机械能守恒的理解正确的是 (　 ) A.如果机械能只在系统内部物体间转化，则该系统机械能一定守恒 B.如果系统内部只有动能与势能的相互转化，则该系统机械能一定守恒 C.如果物体受力平衡，则物体与地球组成的系统机械能一定守恒 D.如果外力对一个系统所做的功为0，则该系统机械能一定守恒 2.如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 (　 ) A.甲图中，火箭升空的过程，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒 B.乙图中，物体匀速运动，机械能守恒 C.丙图中，小球做匀速圆周运动，机械能守恒 D.丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能守恒 3.(2025·长沙高一开学考试)小球在弹簧的作用下上下运动，如图所示，对它的运动过程进行分析，正确的是 (　 ) A.小球的运动状态保持不变 B.向上运动时，小球动能减小 C.弹簧可能被压缩 D.小球的机械能一直增大 强化点(二) 单物体机械能守恒定律的应用 任务驱动 　 　　如图，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时，速度的大小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度的大小为v2。在由高度h1滑到高度h2的过程中(不计空气阻力，重力加速度为g)： (1)小球的重力势能减少了多少? (2)小球的动能增加了多少? (3)小球下滑过程中机械能守恒吗?若守恒，列出表达式。 (4)小球重力势能减少量等于动能的增加量吗? [思维建模型] 1.应用思路 (1)选取研究对象——物体。 (2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在所研究过程的初、末状态时的机械能。 (4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。 2.求解方法 (1)守恒法：机械能守恒定律的方程形式：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或ΔEk=-ΔEp。 (2)利用动能定理：WG=Ek2-Ek1。 [题点全练清] 1.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能参考平面，且不计空气阻力，则下列选项错误的是 (　 ) A.物体落到海平面时的势能为mgh B.重力对物体做的功为mgh C.物体在海平面上的动能为m+mgh D.物体在海平面上的机械能为m 2.如图所示，质量(连同装备)m=60 kg的滑雪运动员以v0=10 m/s的初速度从高h=15 m的A点沿光滑雪道滑下，到达水平面的B点后进入平直缓冲道BC，最终停下，已知滑雪板与缓冲道间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度大小取g=10 m/s2。求： (1)以BC为零势能参考平面，运动员在A点时的机械能； (2)到达最低点B时的速度大小； (3)运动员在缓冲道上通过的位移大小。 强化点(三) 非质点类物体的机械能守恒问题 [要点释解明] 1.在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理。 2.非质点类物体机械能守恒问题的解决关键在于正确确定重心的位置。 3.先分段考虑各部分的重力势能，再取各部分重力势能的代数和作为整体的重力势能。 4.利用Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或ΔEk=-ΔEp列式。 　　[典例]　如图所示，粗细均匀、全长为h的铁链，对称地挂在转轴光滑的轻质定滑轮上，滑轮的大小与铁链长度相比可忽略不计，受到微小扰动后，铁链从静止开始运动，当铁链脱离滑轮的瞬间，其速度大小为 (　 ) A. B. C. D. 听课记录： [题点全练清] 1.(2024·贵州安顺高一检测)如图所示，粗细均匀、两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为(重力加速度大小为g) (　 ) A. 　　　　　　 B. C. D. 2.长为L、质量为m的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，取桌面为零势能参考平面，重力加速度为g。 (1)开始时两部分链条重力势能之和为多少? (2)刚离开桌面时，整个链条重力势能为多少? (3)链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大? 课下请完成课时跟踪检测(七) 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 第5节　科学验证：机械能守恒定律 第1课时　机械能守恒定律 课前预知教材 1.动能与重力势能　3.相互转化　保持不变　4.重力 5.(1)m+mgh2 [质疑辨析] (1)×　(2)√　(3)√ [情境思考] 提示：橡皮球不会打到鼻子。由伽利略的理想斜面实验知，若没有阻力，橡皮球刚好能回到初位置，遵循机械能守恒定律。若存在阻力，机械能损失，橡皮球速度为零时的高度低于开始下落时的高度，橡皮球一定不能到达鼻子的位置。 课堂精析重难 强化点(一) 　 [任务驱动]　提示：撑竿跳高运动员上升的过程中重力、竿的弹力都做功，运动员的机械能不守恒；但运动员和撑竿组成的系统机械能守恒。 [题点全练清] 1.选B　如果系统内部只有动能与势能的相互转化，不发生机械能与其他形式能的转化，则该系统机械能一定守恒，A错误，B正确；如果物体受力平衡，匀速上升，动能不变，但是重力势能增大，机械能不守恒，C错误；如果外力对一个系统所做的功为0，说明是动能不变，但是机械能可能变化，比如物体匀速上升，动能不变，但是重力势能增大，机械能不守恒，D错误。 2.选C　甲图中，不论是匀速还是加速，由于推力对火箭做功，火箭的机械能不守恒，是增加的，故A错误；乙图中，物体沿斜面匀速上升，动能不变，重力势能增加，则机械能必定增加，故B错误；丙图中，小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中，细线的拉力不做功，机械能守恒，故C正确；丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，弹簧的弹力对两小车做功，则两小车组成的系统机械能不守恒，但对两小车和弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误。 3.选C　运动状态的变化包括速度的大小和方向两个方面，小球在运动时速度的大小和方向都会改变，故A错误； 小球从最低点开始向上运动到最高点的过程中，速度先由0开始增大到最大值，然后再减小到0，所以动能先变大后变小，故B错误； 如果弹簧的运动幅度比较大，弹簧可能被压缩，故C正确； 如果不考虑空气阻力的影响，小球和弹簧的总机械能保持不变，当弹簧的弹性势能变大时，小球的机械能减小，小球的机械能不可能一直增大，故D错误。 强化点(二) 　 [任务驱动]　提示：(1)重力势能的减少量为ΔEp=mgh1-mgh2。 (2)动能增加量为ΔEk=m-m。 (3)机械能守恒，表达式为mgh1+m=mgh2+m。 (4)由(3)表达式变形可知mgh1-mgh2=m-m， 即小球重力势能减少量等于动能增加量。 [题点全练清] 1.选A　若以地面为零势能参考平面，物体落到海平面时的势能为-mgh，A错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有m=-mgh+Ek，在海平面上的动能为Ek=m+mgh，C正确；在地面处的机械能为m，因此在海平面上的机械能也为m，D正确。 2.解析：(1)运动员在A点的机械能E=mgh+m 解得E=1.2×104 J。 (2)从A到B，由机械能守恒定律得E=m 解得vB=20 m/s。 (3)在缓冲道BC上，由动能定理得 -μmgs=0-m，解得s=40 m。 答案：(1)1.2×104 J　(2)20 m/s　(3)40 m 强化点(三) 　 [典例]　选A　铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，铁链重心下降的高度为h，在铁链下落过程，由机械能守恒定律得：mg·h=mv2，解得v=。 [题点全练清] 1.选A　当两液面高度相等时，液体减少的重力势能转化为全部液体的动能，且各部分液体的速度大小相同，设管内液体总质量为m，根据机械能守恒定律得mg·h=mv2，解得v=，A正确。 2.解析：(1)开始时链条的重力势能 Ep1=-×=-。 (2)刚滑离桌面时，链条的重力势能 Ep2=mg×=-。 (3)设链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v，根据机械能守恒定律得Ep1=Ep2+mv2，联立解得v=。 答案：(1)-　(2)-　(3) $