第五单元 动手做 举一反三讲义（知识梳理+考点讲练+综合训练）-2025-2026学年北师大版数学三年级下册（新教材）

第五单元 动手做 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、展开图的定义与基本概念 1 二、常见立体图形的展开图特征 1 三、展开图与立体图形的对应关系 2 四、动手操作与实践应用 2 五、易错点与注意事项 3 考点讲练 3 考点一：展开图的初步认识 3 综合训练 5 知识梳理 一、展开图的定义与基本概念 1.定义：立体图形沿着棱剪开后，平铺在平面上得到的平面图形，叫做这个立体图形的展开图。 关键特征：展开图是由立体图形的各个面组成的平面图形，剪开时需沿着棱剪，且不能剪断所有棱（否则无法还原）。 举例：一个正方体盒子沿着棱剪开，铺平后得到的由6个正方形组成的平面图形，就是正方体的展开图。 二、常见立体图形的展开图特征 1. 正方体的展开图 面的数量：由6个完全相同的正方形组成。 排列特点：6个正方形通过边相连，没有重叠。常见的排列类型有“1-4-1型”（1个正方形在第一行，4个在第二行，1个在第三行）、“2-3-1型”“2-2-2型”“3-3型”等（三年级阶段只需认识特征，无需记忆具体类型）。 · 相对面：展开图中，相对的两个正方形不相邻（中间通常隔一个正方形），如“1-4-1型”中第一行的正方形与第三行的正方形是相对面。 2. 长方体的展开图 面的数量：由6个长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形）组成。 特征：相对的面大小完全相同，且展开后相对的面不相邻。例如，长方体的前面和后面、左面和右面、上面和下面分别是相对面，在展开图中位置相对。 3. 圆柱的展开图 组成部分：由1个长方形和2个完全相同的圆形组成。 对应关系：长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高；2个圆形分别是圆柱的上底面和下底面。 4. 圆锥的展开图 组成部分：由1个扇形和1个圆形组成。 对应关系：扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，圆形是圆锥的底面。 三、展开图与立体图形的对应关系 1.判断方法： 数面的数量：正方体/长方体展开图有6个面，圆柱有3个面（1个长方形+2个圆），圆锥有2个面（1个扇形+1个圆）。 看面的形状：正方体展开图全是正方形，长方体展开图以长方形为主，圆柱展开图有圆和长方形，圆锥展开图有圆和扇形。 找相对面：通过展开图中相对面的位置（不相邻），判断折叠后立体图形中面的对应关系。例如，展开图中相邻的两个正方形，折叠后会成为立体图形中相邻的面。 2.实例对应： 给出一个由6个正方形组成的展开图，能判断它可以折叠成正方体；给出一个“长方形+2个圆”的展开图，能判断它可以折叠成圆柱。 四、动手操作与实践应用 1. 制作展开图步骤 材料准备：立体图形模型（如正方体盒子、圆柱罐头）、剪刀、彩纸、直尺、铅笔。 操作步骤： ① 观察立体图形的面和棱，用铅笔在模型表面标记出要剪开的棱（选择不相邻的棱，避免剪断所有棱）； ② 用剪刀沿着标记的棱小心剪开，注意不要剪断连接各面的最后一条棱； ③ 将剪开的图形平铺在桌面上，得到展开图，用彩笔标记出相对的面。 2. 折叠还原练习 操作：将得到的展开图沿边折叠，尝试还原成立体图形，观察展开图中的每个面在立体图形中的位置。 目的：通过动手折叠，直观感受平面图形与立体图形的转化关系。 3. 实际应用场景 包装设计：制作礼物盒时，根据盒子的形状（正方体、长方体）设计展开图，计算展开图的面积（即包装纸的大小）。 模型制作：用展开图制作简易立体模型（如正方体骰子、圆柱笔筒），理解立体图形的构成。 五、易错点与注意事项 1.混淆不同立体图形的展开图： 错误：认为“6个长方形组成的展开图一定是长方体”（可能是不规则六面体）。 纠正：长方体展开图中相对的面必须完全相同，且6个面中最多有2个面是正方形。 2.忽略相对面的位置： 错误：折叠展开图时，将相邻的面误认为相对面。 纠正：展开图中相对的面中间通常隔一个面，折叠后不会相邻。 3.剪开时剪断所有棱： 错误：剪开展开图时，将所有棱都剪断，导致展开图变成独立的面，无法还原。 纠正：剪开时保留部分棱连接，确保展开图是一个整体。 4.误认圆柱展开图的形状： 错误：认为圆柱展开图的长方形“长”是圆柱的底面直径。 纠正：圆柱展开图中长方形的长等于底面圆的周长（C=πd或2πr），而非直径。 考点讲练 考点一：展开图的初步认识 【典例精讲】上面一排的立体图形展开后，会变成下面的哪种图形呢？连一连。 【变式训练】王老师将一个正方体纸盒展开，下面哪幅图不是正方体的展开图（    ）。 A． B． C． 【变式训练】乐乐想要拼成如下图所示的长方体，需要( )块木板，分别是( )。（填序号） 【变式训练】下图中，需要剪开左边长方体的( )条边才能得到右边的展开图。 综合训练 1．下面各图形中，（    ）不是正方体的展开图。 A． B． C． D． 2．把拆开，得到的图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 3．观察如下图，图中的长方体一共有（    ）条边。 A．4 B．8 C．12 D．16 4．下面的平面图形中，不可以围成长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面图形不能围成一个长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 6．如下图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体（    ）。 A． B． C． D． 7．下面的图形沿虚线折叠后能围成正方体的有( )。（填序号） 8．一个写有字母的正方体盒子分别按图①、图②所示的方式摆放。仔细观察，把它拆开后，每个面上分别是哪个字母？填一填。 9．把长方体纸盒沿着边剪开并平铺在桌面上，且剪开后要保证所有的面连在一起。如图1的长方体纸盒，需要剪开( )条边。若是图2中的长方体纸盒，需要剪开( )条边。 10．两端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边；一端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边；封闭的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边。 11．阳阳把一个长方体盒子沿着边剪开，得到如下图所示的展开图。这个长方体纸盒有( )个面，每个面都是( )形。剪开后的每个面至少有( )条边和其他的面相连。 12．下图是一个长方体及其展开图，找出展开图中相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪个面。 相对的面分别是( )号面和( )号面、( )号面和( )号面、( )号面和( )号面。 13．如下图，这是一个长方体纸盒的展开图。 (1)在展开图中填空。（填“右”“前”或“上”） (2)经过观察，发现这个长方体的( )面和( )面是正方形，剩下的( )个面是( )（填“一样”或“不一样”）的长方形。长方体的6个面中最多有( )个面是一样的，如果6个面都一样，那么它就是( )方体。 14．吴师傅加工一批零件，已经加工了9天，共加工了315个。照这样的速度，还要加工7天才能完成任务。这批零件一共有多少个？ 15．右边哪个正方体纸盒是由左边的纸板折成的？请在对应正方体下的括号里打“√”。 16．下面的图形能叠成什么形状的盒子？想一想，叠一叠。 17．如下图，这是一个无盖的正方体纸盒展开图。 (1)如果“”所在的面是前面，那么“”所在的面是________面。 (2)现在要给这个盒子加一个盖子，请你把盖子的位置画在展开图中。（画出一种即可） 18．请找出以下几种形状的纸盒，再按图示方法拆开看一看。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 动手做 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、展开图的定义与基本概念 1 二、常见立体图形的展开图特征 1 三、展开图与立体图形的对应关系 2 四、动手操作与实践应用 2 五、易错点与注意事项 3 考点讲练 3 考点一：展开图的初步认识 3 综合训练 5 知识梳理 一、展开图的定义与基本概念 1.定义：立体图形沿着棱剪开后，平铺在平面上得到的平面图形，叫做这个立体图形的展开图。 关键特征：展开图是由立体图形的各个面组成的平面图形，剪开时需沿着棱剪，且不能剪断所有棱（否则无法还原）。 举例：一个正方体盒子沿着棱剪开，铺平后得到的由6个正方形组成的平面图形，就是正方体的展开图。 二、常见立体图形的展开图特征 1. 正方体的展开图 面的数量：由6个完全相同的正方形组成。 排列特点：6个正方形通过边相连，没有重叠。常见的排列类型有“1-4-1型”（1个正方形在第一行，4个在第二行，1个在第三行）、“2-3-1型”“2-2-2型”“3-3型”等（三年级阶段只需认识特征，无需记忆具体类型）。 · 相对面：展开图中，相对的两个正方形不相邻（中间通常隔一个正方形），如“1-4-1型”中第一行的正方形与第三行的正方形是相对面。 2. 长方体的展开图 面的数量：由6个长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形）组成。 特征：相对的面大小完全相同，且展开后相对的面不相邻。例如，长方体的前面和后面、左面和右面、上面和下面分别是相对面，在展开图中位置相对。 3. 圆柱的展开图 组成部分：由1个长方形和2个完全相同的圆形组成。 对应关系：长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高；2个圆形分别是圆柱的上底面和下底面。 4. 圆锥的展开图 组成部分：由1个扇形和1个圆形组成。 对应关系：扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，圆形是圆锥的底面。 三、展开图与立体图形的对应关系 1.判断方法： 数面的数量：正方体/长方体展开图有6个面，圆柱有3个面（1个长方形+2个圆），圆锥有2个面（1个扇形+1个圆）。 看面的形状：正方体展开图全是正方形，长方体展开图以长方形为主，圆柱展开图有圆和长方形，圆锥展开图有圆和扇形。 找相对面：通过展开图中相对面的位置（不相邻），判断折叠后立体图形中面的对应关系。例如，展开图中相邻的两个正方形，折叠后会成为立体图形中相邻的面。 2.实例对应： 给出一个由6个正方形组成的展开图，能判断它可以折叠成正方体；给出一个“长方形+2个圆”的展开图，能判断它可以折叠成圆柱。 四、动手操作与实践应用 1. 制作展开图步骤 材料准备：立体图形模型（如正方体盒子、圆柱罐头）、剪刀、彩纸、直尺、铅笔。 操作步骤： ① 观察立体图形的面和棱，用铅笔在模型表面标记出要剪开的棱（选择不相邻的棱，避免剪断所有棱）； ② 用剪刀沿着标记的棱小心剪开，注意不要剪断连接各面的最后一条棱； ③ 将剪开的图形平铺在桌面上，得到展开图，用彩笔标记出相对的面。 2. 折叠还原练习 操作：将得到的展开图沿边折叠，尝试还原成立体图形，观察展开图中的每个面在立体图形中的位置。 目的：通过动手折叠，直观感受平面图形与立体图形的转化关系。 3. 实际应用场景 包装设计：制作礼物盒时，根据盒子的形状（正方体、长方体）设计展开图，计算展开图的面积（即包装纸的大小）。 模型制作：用展开图制作简易立体模型（如正方体骰子、圆柱笔筒），理解立体图形的构成。 五、易错点与注意事项 1.混淆不同立体图形的展开图： 错误：认为“6个长方形组成的展开图一定是长方体”（可能是不规则六面体）。 纠正：长方体展开图中相对的面必须完全相同，且6个面中最多有2个面是正方形。 2.忽略相对面的位置： 错误：折叠展开图时，将相邻的面误认为相对面。 纠正：展开图中相对的面中间通常隔一个面，折叠后不会相邻。 3.剪开时剪断所有棱： 错误：剪开展开图时，将所有棱都剪断，导致展开图变成独立的面，无法还原。 纠正：剪开时保留部分棱连接，确保展开图是一个整体。 4.误认圆柱展开图的形状： 错误：认为圆柱展开图的长方形“长”是圆柱的底面直径。 纠正：圆柱展开图中长方形的长等于底面圆的周长（C=πd或2πr），而非直径。 考点讲练 考点一：展开图的初步认识 【典例精讲】上面一排的立体图形展开后，会变成下面的哪种图形呢？连一连。 【答案】见详解 【分析】先明确各立体图形的面的形状和数量特征，再分析平面展开图的构成，通过 “面的形状 ＋ 数量” 逐一匹配立体图形与展开图，最终完成对应连线。立体图形与平面展开图的特征对应，需掌握正方体、三棱柱、圆锥、圆柱、三棱锥的展开图构成。正方体6个正方形，三棱柱2三角＋3长方形，圆锥1扇形＋1圆形，圆柱1长方形＋2圆形，三棱锥4个三角形。 【详解】 【变式训练】王老师将一个正方体纸盒展开，下面哪幅图不是正方体的展开图（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】正方体的展开图有11种基本形式（可分为1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型和3-3型），展开图中不能出现“田”字形或“凹”字形结构。 【详解】A．图中有“凹”字形结构，不是正方体的展开图； B．属于“2-3-1型”，是正方体的展开图； C．属于“1-4-1型”，是正方体的展开图。 故答案为：A 【变式训练】乐乐想要拼成如下图所示的长方体，需要( )块木板，分别是( )。（填序号） 【答案】 6 ①②④⑤⑥⑧ 【分析】长方体有6个面，所以需要6块木板，而且这6块木板是3组相同的长方形，观察题图中的8块木板可以发现①和⑥相同，②和⑧相同，④和⑤相同。据此解答。 【详解】根据分析得： 乐乐想要拼成如下图所示的长方体，需要6块木板，分别是①②④⑤⑥⑧。 【变式训练】下图中，需要剪开左边长方体的( )条边才能得到右边的展开图。 【答案】7 【分析】根据长方体的几何特征，一个长方体有6个面和12条棱。 要将长方体展开成一个完整的平面图形，6个面必须相互连接。一个长方体展开后，有5条棱是连接着两个面的，这5条棱不需要剪开。需要剪开的棱的数量等于总棱数减去不需要剪开的棱数。据此解答。 【详解】（条） 下图中，需要剪开左边长方体的7条边才能得到右边的展开图。 综合训练 1．下面各图形中，（    ）不是正方体的展开图。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】判断正方体展开图的关键是看能否通过折叠围成正方体，需熟悉正方体展开图的常见类型（如“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型），并排除不符合的结构。 【详解】A.该图形符合正方体展开图的“一四一”型（中间4个正方形排成一行，上下各1个正方形），折叠后能围成正方体，所以A选项是正方体的展开图； B.此图形中存在面重叠的情况，无法通过折叠围成正方体，所以B选项不是正方体的展开图； C.该图形符合正方体展开图的“一四一”型，折叠后能围成正方体，所以C选项是正方体的展开图； D.该图形符合正方体展开图的“三三”型（两行各3个正方形），折叠后能围成正方体，所以D选项是正方体的展开图。 故答案为：B。 2．把拆开，得到的图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察题目中的立体图形可知，此图形是由5个正方形和4个三角形组成，据此进行分析。 【详解】A、B、D选项中的图形都是由5个正方形和4个三角形组成，C选项中的图形是由1个正方形和4个三角形组成，与题目中给出的图形不符。所以把拆开，得到的图形不可能是C选项中的图形。 故答案为：C 3．观察如下图，图中的长方体一共有（    ）条边。 A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】C 【分析】长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高。据此解答。 【详解】观察如下图，图中的长方体一共有12条边。 故答案为：C 4．下面的平面图形中，不可以围成长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据长方体展开图的特征（相对面是否形状相同）判断各选项能否围成长方体； 数面的数量：必须是6个面，少或多都不行； 看相对面：相对的面必须完全相同（大小、形状一致）； 避坑结构：出现“凹”字形或“田”字形的展开图，一定不能折叠成长方体； 匹配类型：符合“1-4-1型”“1-3-2型”“2-2-2型”“3-3型”这四种标准结构的，可以折叠成长方体； 据此判断即可。 【详解】A.该图形符合长方体展开图的“一四一”型（中间四个长方形，上下各一个长方形），能够围成长方体； B.该图形符合长方体展开图相对面面都是相同的形状，能围成长方体； C.该图形符合长方体展开图，所以可以围成； D.最左边和从最右边往左边数第二个的长方形是相对面，其形状不一样，所以不能围成长方体。 故答案为：D。 【点睛】看长方体的对立面是否相同判断。 5．下面图形不能围成一个长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据长方体展开图的类型，主要分为“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型，据此选择即可。 【详解】A.属于“1-4-1”型，能围成长方体； B.属于“1-4-1”型，能围成长方体； C.属于“3-3”型，能围成长方体； D.不属于长方体展开图，不能围成长方体。 故答案为：D 6．如下图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察左边的展开图，我们可以看到有一个面带有圆圈图案，还有两个面带有直线图案。并且，带有直线图案的两个面是相对的面，带有圆圈图案的面与其中一个带有直线图案的面是相邻的面。据此解答。 【详解】根据分析： A.带有圆圈图案的面与带有直线图案的面的位置关系不符合展开图中它们相邻的特征，所以选项A错误； B .带有圆圈图案的面与带有直线图案的面的位置关系与展开图中它们相邻的特征相符，所以选项B正确； C .带有圆圈图案的面与带有直线图案的面的位置关系不符合展开图中它们相邻的特征，所以选项C错误； D.带有圆圈图案的面与带有直线图案的面的位置关系不符合展开图中它们相邻的特征，所以选项D错误。 故答案为：B 7．下面的图形沿虚线折叠后能围成正方体的有( )。（填序号） 【答案】 【分析】①图形符合正方体展开图的“一四一”型结构（中间一行4个正方形，上下各1个正方形），沿虚线折叠后能围成正方体； ②图形存在面重叠的情况，不符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后不能围成正方体； ③图形符合正方体展开图的“一四一”型结构，沿虚线折叠后能围成正方体； ④图形存在面重叠的情况，不符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后不能围成正方体； ⑤图形符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后能围成正方体。 【详解】图形沿虚线折叠后能围成正方体的有 8．一个写有字母的正方体盒子分别按图①、图②所示的方式摆放。仔细观察，把它拆开后，每个面上分别是哪个字母？填一填。 【答案】 【分析】正方体有 6 个面，每个面都与 4 个面相邻，与 1 个面相对。在正方体中，若两个面是相邻面，则它们不可能是相对面；反之，若排除所有相邻面，剩下的唯一面就是相对面。 【详解】从题目给出的立体图（图①、图②）中，提取每个可见面的相邻面信息，例如： 从图①得 A 与 B、C 相邻； 从图②得 B 与 D、E 相邻。 那么B就填在中心位置，那么右边空填A。 9．把长方体纸盒沿着边剪开并平铺在桌面上，且剪开后要保证所有的面连在一起。如图1的长方体纸盒，需要剪开( )条边。若是图2中的长方体纸盒，需要剪开( )条边。 【答案】 4 7 【分析】根据题意，长方体纸盒展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形。长方体原有12条边，上面开口后（没有顶面）只剩8条边，其中4条是底与侧面相连的边，若要整体展开并保持与底面相连，这4条不能剪；此时剩下连接各侧面的4条竖直边必须全部剪开才能使纸盒平铺在桌面上。因此需剪4条边； 长方体共有12条边，展开成平面图形时，需剪开部分边保证所有的面连在一起。展开图通常保留5条边作为连接边，因此需要剪开条边，据此解答。 【详解】由分析可知： 把长方体纸盒沿着边剪开并平铺在桌面上，且剪开后要保证所有的面连在一起。如图1的长方体纸盒，需要剪开4条边。若是图2中的长方体纸盒，需要剪开7条边。 10．两端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边；一端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边；封闭的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边。 【答案】 1 4 7 【分析】根据长方体的特征，它有12条边。长方体展开图是由6个面组成的平面图形，展开成平面图形时，需剪开部分边使各面相连，展开图通常保留5条边作为连接边，因此需要剪开（条）边；两端开口的长方体盒子，只有四个侧面组成，所以只需剪开1条侧面的边就可以将其展开；一端开口的长方体盒子，共5个面，展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形，所以需要剪开相邻侧面之间的4条边。据此解答。 【详解】（条） 两端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开1条边；一端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开4条边；封闭的长方体盒子，把它展开需要剪开7条边。 11．阳阳把一个长方体盒子沿着边剪开，得到如下图所示的展开图。这个长方体纸盒有( )个面，每个面都是( )形。剪开后的每个面至少有( )条边和其他的面相连。 【答案】 6 长方 1 【分析】根据长方体的展开图，数一数一共有6个面，每个面都是长方形。观察图可知，剪开后的每个面至少有1条边和其他的面相连。 【详解】由分析可知：阳阳把一个长方体盒子沿着边剪开，得到如下图所示的展开图。这个长方体纸盒有6个面，每个面都是长方形。剪开后的每个面至少有1条边和其他的面相连。 12．下图是一个长方体及其展开图，找出展开图中相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪个面。 相对的面分别是( )号面和( )号面、( )号面和( )号面、( )号面和( )号面。 【答案】 ① ⑥ ② ④ ③ ⑤ ①号和⑥号是长方体的上面和下面，②号和④号是长方体的前面和后面，③号和⑤号是长方体的右面和左面。 【分析】根据长方体展开图的特征，相对的面在展开图中不相邻且位置相对，结合长方体长、宽、高的对应关系确定各相对面所属的方位；在长方体展开图中，相对的面不相邻。观察可知，①号和⑥号相对，是长方体的上面和下面；②号和④号相对，是长方体的前面和后面；③号和⑤号相对，是长方体的右面和左面，据此解答。 【详解】由分析可得：相对的面分别是①号面和⑥号面，②号面和④号面、③号面和⑤号面。其中①号和⑥号是长方体的上面和下面，②号和④号是长方体的前面和后面，③号和⑤号是长方体的右面和左面。 13．如下图，这是一个长方体纸盒的展开图。 (1)在展开图中填空。（填“右”“前”或“上”） (2)经过观察，发现这个长方体的( )面和( )面是正方形，剩下的( )个面是( )（填“一样”或“不一样”）的长方形。长方体的6个面中最多有( )个面是一样的，如果6个面都一样，那么它就是( )方体。 【答案】(1)见详解 (2) 前 后 4 一样 4 正 【分析】（1）根据长方体展开图的特点：相对的面完全一样，相对的面不相邻； （2）观察长方体纸盒的展开图发现长方体的前面和后面是正方形，剩下的4个面是一样的长方形。长方体的6个面中最多有4个面是一样的。正方体的6个面完全一样且都是正方形。据此解答。 【详解】（1）如下图： （2）根据分析得： 经过观察，发现这个长方体的前面和后面是正方形，剩下的4个面是一样（填“一样”或“不一样”）的长方形。长方体的6个面中最多有4个面是一样的，如果6个面都一样，那么它就是正方体。 14．吴师傅加工一批零件，已经加工了9天，共加工了315个。照这样的速度，还要加工7天才能完成任务。这批零件一共有多少个？ 【答案】560个 【分析】9天加工了315个零件，315除以9可以求出1天加工零件的个数，再乘7即可求出7天加工零件的个数，最后加315即可求出这批零件的总个数。 【详解】 （个） 答：这批零件一共有560个。 15．右边哪个正方体纸盒是由左边的纸板折成的？请在对应正方体下的括号里打“√”。 【答案】（    ）（    ）（√） 【分析】左边展开图中，6点面与1点面相对，5点面与3点面相对，4点面与2点面相对； 第一个正方体：前面是6点面，右面是1点面，上面若为2点面，则与展开图中6点面、1点面、2点面的相邻关系不符，错误。 第二个正方体：前面是3点面，右面是1点面，上面是5点面，3点面与5点面在展开图中是相对面，不能同时出现，错误。 第三个正方体：前面是2点面，右面是1点面，上面是4点面，2点面与4点面、1点面在展开图中的相邻关系一致，正确。 【详解】由分析可知只有第三幅图正确。 （ ）（ ）（√） 【点睛】通过分析左边展开图中各点数面的相邻关系，与右边正方体的面进行匹配，判断哪个正方体由左边纸板折成。 16．下面的图形能叠成什么形状的盒子？想一想，叠一叠。 【答案】三棱柱 【分析】观察图形的组成部分，有长方形和三角形，根据立体图形展开图的特征，由长方形和三角形组成的多面体是三棱柱，因此该图形能叠成三棱柱形状的盒子。 【详解】能叠成三棱柱形状的盒子。 17．如下图，这是一个无盖的正方体纸盒展开图。 (1)如果“”所在的面是前面，那么“”所在的面是________面。 (2)现在要给这个盒子加一个盖子，请你把盖子的位置画在展开图中。（画出一种即可） 【答案】(1)右 (2)图见详解 【分析】（1）从前面作为解决问题的突破口，如图： （2）根据正方体展开图的11种类型，任选一合适的作图即可，如盒子的上面可以在平面展开图的右侧。 【详解】（1）如果“”所在的面是前面，那么“”所在的面是右面。 （2）根据正方体展开图的特征，可作图如下： （答案不唯一） 18．请找出以下几种形状的纸盒，再按图示方法拆开看一看。 【答案】见详解 【分析】从身边找一些纸盒，按提示拆开看一看。 【详解】示例： 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $