专题06 动手做（期末专项训练）数学北师大版三年级下册（新教材）

专题06 动手做 （1种类型24道） 目录 题型一、展开图的初步认识 1 题型一、展开图的初步认识 1．笑笑想制作一个长方体包装盒，下面她设计的图中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方体共有6个面，且相对的两个面大小形状完全相同，折叠后不能出现面重叠、缺失的情况： 【详解】A．两个底面都排在同侧，折叠后两个面会重叠，无法围成长方体； B．符合长方体展开图的结构，所有相对面大小都相等，折叠后不会重叠，可以正确围成完整的长方体； C．相对的面大小不相等，左侧小长方形和它的对面大小不一致，不符合长方体的特征，排除。 则可以沿虚线折叠成长方体包装盒的是第二个图形。 2．妈妈的生日要到了，文文计划送一支口红给妈妈，现需要制作一个长方体盒子用来包装。下面不能折成长方体盒子的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据长方体的展开图，相对的面不相邻，即中间隔一个面，据此选择。 【详解】A．上方的两个正方形，会同时去抢同一个位置 ——长方体的顶面，折起来会互相重叠，无法同时作为两个独立的面，同时，长方体的底面没有任何面可以对应，会出现一个缺口，不能折成长方体。 B．符合结构，能折成长方体。 C．符合结构，能折成长方体。 3．如图是一个长方体盒子展开图，要把这个展开图重新折叠成长方体盒子，折叠后与A点重合的是（    ）。 A．O点 B．M点 C．P点 【答案】B 【分析】根据长方体特征可知，长方体相对的面形状大小完全相同，为方便描述，我们给每个面标上序号，如图，通过折叠，发现1和3是对面，2和4是对面，5和6是对面，1和4是相邻的面，则和A点重合的是M点。 【详解】由分析可得：折叠后与A点重合的是M点。 4．老师准备折一个正方体纸盒，希望大家在右图补上两个小正方形，其中不正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】A 【分析】正方体展开图有种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放个正方形，第二行放个正方形，第三行放个正方形。据此逐项分析，进行判断解答。 【详解】第一幅图符合结构，能折成正方体。 第二幅图符合结构，能折成正方体。 第三幅图不符合结构，不能折成正方体。 第四幅图符合结构，能折成正方体。 所以不正确的有个。 5．下面的盒子拆开后的形状会是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察图形，盒子为四棱台，四棱台的上下底面是大小不同的四边形，侧面是梯形，展开后各部分应能对应拼接成四棱台，据此分析即可解答。 【详解】 A．，由三角形和四边形组成，与四棱台的侧面（梯形）和底面（四边形）特征不匹配，不符合要求； B．，图形包含梯形和四边形，能对应四棱台的侧面（梯形）和上下底面（四边形），展开后可直接拼成原四棱台，符合要求； C．，图形由长方形和三角形组成，与四棱台的结构不匹配，不符合要求。 盒子拆开后的形状会是。 6．下面的平面图形沿虚线折叠后能围成的立体图形是下面的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】 沿虚线折叠后，是一个底为正方形的棱锥。 【详解】 沿虚线折叠后能围成的立体图形是。 7．如图，在这个正方体的展开图中，“A”和“（    ）”相对，“E”和“（    ）”相对，“D”和“（    ）”相对。 A．C；B；F B．A；B；C C．B；D；E 【答案】A 【分析】根据正方体展开图知识，相对的面之间一定相隔一个正方形且没有公共顶点，据此解答。 【详解】根据分析： 在这个正方体的展开图中，“A”和“C”相对，“E”和“B”相对，“D”和“F”相对。 8．下图是一个长方体的展开图，它围成的长方体是（    ）。（填选项） A． B． C． 【答案】B 【分析】观察长方体展开图的特征，通过分析各面的长度关系，判断折叠后对应的长方体形状，与选项B的形状匹配。 【详解】A.图形为正方体，不符合题意； B.前面与展开图相符合，符合； C.图形前面的长度与展开图不相符，所以不是。 故答案为：B。 9．下列图形中哪些沿虚线可以折成正方体？能折成正方体的在下面的□里画“√”，不能的画“×”。 ①    ②    ③    ④ 【答案】见详解 【分析】正方体展开图有11种基础结构，常见的有1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，同时要注意，出现“田”字格、“凹”字格的展开图，都不能折成正方体。 【详解】①是标准的1－4－1型正方体展开图（中间4个正方形，上下各1个），可以折成正方体； ②属于1－4－1型的变形（中间4个正方形，上下各1个，位置调整），可以折成正方体； ③属于1－4－1型的变形，中间4个正方形，上下各1个，位置调整，可以折成正方体； ④出现了“凹”字格结构，折叠时会有面重叠，无法折成正方体。 10．洛阳博物馆的东汉石辟邪底座的底面是长方形，长约29分米，宽9分米，底面的周长约是( )分米，面积约是( )平方分米。 【答案】 76 261 【分析】洛阳博物馆的东汉石辟邪底座的底面是长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。 【详解】（29＋9）×2 ＝38×2 ＝76（分米） 底面的周长约是76分米； 29×9＝261（平方分米） 面积约是261平方分米。 11．一个正方形的周长是64厘米，它的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 16 256 【分析】正方形的四条边相等，已知一个正方形的周长是64厘米，那么它的边长就等于周长除以4，再根据正方形的面积等于边长乘边长求出面积。 【详解】64÷4＝16（厘米） 16×16＝256（平方厘米） 所以它的边长是16厘米，面积是256平方厘米。 12．在图1的基础上完全剪开纸箱，可能得到下面的图形( )；在图2的基础上完全剪开纸箱，可能得到下面的图形( )；其中图( )是图1和图2都不可以剪成的。 【答案】 ①③④ ② ⑤ 【分析】根据纸箱的展开图，想象折成立体图形的形状，以及阴影部分图形的位置关系，结合问题填空。 【详解】图1是一个完整的长方体，它的展开图中，阴影面（顶面）没有相邻的阴影面。 图2是一个有两个相邻阴影面（顶面和一个侧面）的长方体，它的展开图中，这两个阴影面必须是相邻的。 图①：阴影面在最上方，与其他面都不相邻，符合图1的展开特征。 图②：有两个相邻的阴影面，符合图2的展开特征。 图③：阴影面在最右侧，与其他面都不相邻，符合图1的展开特征。 图④：阴影面在最上方，与其他面都不相邻，符合图1的展开特征。 图⑤：有两个相邻的阴影面，但它们的位置关系不符合长方体展开图的规则，无法折叠成长方体。 在图1的基础上完全剪开纸箱，可能得到下面的图形①③④；在图2的基础上完全剪开纸箱，可能得到下面的图形②；其中图⑤是图1和图2都不可以剪成的。 13．下面哪些图形沿虚线能围成正方体？（能围成的在下面括号里打“√”。）    （    ）                  （    ）                  （    ）    （    ）                  （    ）                  （    ） 【答案】见详解 【分析】正方体的展开图中可以围成正方体的有“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型；据此解答。 【详解】①属于“1-4-1”型展开图，可以围成正方体； ②不是正方体的展开图，不能围成正方体； ③属于“3-3”型展开图，可以围成正方体； ④属于“1-4-1”型展开图，可以围成正方体； ⑤属于“2-2-2”型展开图，可以围成正方体； ⑥属于“1-4-1”型展开图，可以围成正方体。 填空如下： 14．下图是一个正方体的展开图，仔细观察，说一说，各个面相对应的各是几号面？ 1号面相对的是( )号面。 2号面相对的是( )号面。 ( )号面相对的是( )号面。 【答案】 3 4 5 6 【分析】正方体有6个面，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可知：1号面和3号面相对、2号面和4号面相对、5号面和6号面相对，据此解答。 【详解】由分析可得： 1号面相对的是3号面。 2号面相对的是4号面。 5号面相对的是6号面。 15．一个正方体的六个面上分别画有，下面是该正方体的不同展开图。请根据下图左侧的展开图，在下图右侧展开图中各个面上画出相应的图形。 【答案】见详解 【分析】在一个正方体中，与一个面相邻的有四个面，相对的只有一个面，相对的面之间一定隔着一个正方形，即“相对不相邻”。与相对的面是；与相对的面是；与相对的面是；据此解答。 【详解】 16．一个写有字母的正方体盒子分别按图①、图②所示的方式摆放。仔细观察，把它拆开后，每个面上分别是哪个字母？填一填。 【答案】 【分析】正方体有 6 个面，每个面都与 4 个面相邻，与 1 个面相对。在正方体中，若两个面是相邻面，则它们不可能是相对面；反之，若排除所有相邻面，剩下的唯一面就是相对面。 【详解】从题目给出的立体图（图①、图②）中，提取每个可见面的相邻面信息，例如： 从图①得 A 与 B、C 相邻； 从图②得 B 与 D、E 相邻。 那么B就填在中心位置，那么右边空填A。 17．下面的图形沿虚线折叠后能围成正方体的有( )。（填序号） 【答案】 【分析】①图形符合正方体展开图的“一四一”型结构（中间一行4个正方形，上下各1个正方形），沿虚线折叠后能围成正方体； ②图形存在面重叠的情况，不符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后不能围成正方体； ③图形符合正方体展开图的“一四一”型结构，沿虚线折叠后能围成正方体； ④图形存在面重叠的情况，不符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后不能围成正方体； ⑤图形符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后能围成正方体。 【详解】图形沿虚线折叠后能围成正方体的有 18．六艺是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。如图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种。若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“( )”，“射”和“( )”。 【答案】 数 书 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个相对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此解答。 【详解】根据正方体的展开图的特征可得：“礼”和“数”相对，“乐”和“御”相对，“射”和“书”相对。 所以若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“数”，“射”和“书”。 19．下图是一个长方体及其展开图，找出展开图中相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪个面。 相对的面分别是( )号面和( )号面、( )号面和( )号面、( )号面和( )号面。 【答案】 ① ⑥ ② ④ ③ ⑤ ①号和⑥号是长方体的上面和下面，②号和④号是长方体的前面和后面，③号和⑤号是长方体的右面和左面。 【分析】根据长方体展开图的特征，相对的面在展开图中不相邻且位置相对，结合长方体长、宽、高的对应关系确定各相对面所属的方位；在长方体展开图中，相对的面不相邻。观察可知，①号和⑥号相对，是长方体的上面和下面；②号和④号相对，是长方体的前面和后面；③号和⑤号相对，是长方体的右面和左面，据此解答。 【详解】由分析可得：相对的面分别是①号面和⑥号面，②号面和④号面、③号面和⑤号面。其中①号和⑥号是长方体的上面和下面，②号和④号是长方体的前面和后面，③号和⑤号是长方体的右面和左面。 20．淘气将左面的正方体盒子拆开，下图中哪个可能是他得到的图形？想一想，做一做。 【答案】见详解 【分析】展开图能拼成正方体，同时切口的凹凸位置能互相咬合匹配，判断即可。 【详解】左图是正方体正确的“一四一”型展开图，且凹凸切口位置对应，折成正方体后刚好可以契合，符合要求。 右图的切口凹凸方向不匹配，折成正方体后无法拼接吻合，因此不符合。 如图： 21．“礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国时期读书人必须学习的六种技艺，分别为礼法、乐舞、射箭、驾车、书法和算术。王明把这六个字分别写在一个正方体的六个面上，如图是这个正方体的展开图，在这个正方体中，和“数”“书”“御”分别相对的是什么字？ 【答案】“数”和“乐”相对；“书”和“射”相对；“御”和“礼”相对。 【分析】根据正方体展开图找相对面的规律：同一行或列中，中间间隔1个正方形的两个面是相对面，相对面展开图中不共边、不共顶点，判断即可。 【详解】第二行的“射、御、书”里，“射”和“书”中间隔了“御”，因此书和射相对；剩余四个字中，“御”和“乐”和“数”有共顶点，则“御”只能和“礼”相对；最后剩下“乐”和“数”，因此“乐”和“数”相对。 22．小华把一个一面开口的包装盒沿边剪开（如下图）。 (1)小华一共剪了( )条边。 (2)请你用相同的符号在图上标出相对的面。 【答案】(1)4 (2)图见详解 【分析】（1）正方体共有12条边，原有正方体有一面开口，即有3条边已剪开，（条），余下9条边相连；将正方体展开成平面图形时，由图可知展开图保留5条边作为连接边，再用原有剩余相连的边数减去保留的连接边数，即可求出剪开的边数，据此解答。 （2）正方体有6个面，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此标上相同的符号即可。 【详解】（1）原有剩余相连的边数：（条） 剪开的边数：（条） 因此，小华一共剪了4条边。 （2）作图如下： 23．小明把2个相同的未开口的茶叶纸盒沿不同的边剪开（剪掉了接缝处的部分），平铺在桌面上。 (1)   我各剪开了( )条边，剪开后发现有( )组相同的面，每组中的两个面( )（填“相连”或“不相连”）。 (2)请你在小明剪开后的图形上标出原来的6个面。 【答案】(1) 7 三 不相连 (2)见详解 【分析】（1）长方体有12条边，观察各个展开图中连接边的数量，用总边数减去连接边的数量，即可求出剪开边的数量；长方体一共有6个面，相对的面相同，据此解答。 （2）相对面相同且不相连，先确定从“前”看到的那个面，再围起来看一看，“后”与“前”相对，应该写在相对应的位置； “前”的左面是“左”，“右”与“左”相对，应该写在“左”的相对面；剩下的2个面就是“上”和“下”。 “上”和“下”相对，中间夹着面即为“前”、“后”、“左”、“右”，根据茶叶纸盒的图案和形状即可判断，据此解答。 【详解】（1）（条） 我各剪开了7条边，剪开后发现有三组相同的面，每组中的两个面不相连（填“相连”或“不相连”）。 （2）根据分析，填空如下： 24．如下图，这是一个长方体纸盒的展开图。 (1)在展开图中填空。（填“右”“前”或“上”） (2)经过观察，发现这个长方体的( )面和( )面是正方形，剩下的( )个面是( )（填“一样”或“不一样”）的长方形。长方体的6个面中最多有( )个面是一样的，如果6个面都一样，那么它就是( )方体。 【答案】(1)见详解 (2) 前 后 4 一样 4 正 【分析】（1）根据长方体展开图的特点：相对的面完全一样，相对的面不相邻； （2）观察长方体纸盒的展开图发现长方体的前面和后面是正方形，剩下的4个面是一样的长方形。长方体的6个面中最多有4个面是一样的。正方体的6个面完全一样且都是正方形。据此解答。 【详解】（1）如下图： （2）根据分析得： 经过观察，发现这个长方体的前面和后面是正方形，剩下的4个面是一样（填“一样”或“不一样”）的长方形。长方体的6个面中最多有4个面是一样的，如果6个面都一样，那么它就是正方体。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 动手做 （1种类型24道） 目录 题型一、展开图的初步认识 1 题型一、展开图的初步认识 1．笑笑想制作一个长方体包装盒，下面她设计的图中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的是（    ）。 A． B． C． 2．妈妈的生日要到了，文文计划送一支口红给妈妈，现需要制作一个长方体盒子用来包装。下面不能折成长方体盒子的是（    ）。 A． B． C． 3．如图是一个长方体盒子展开图，要把这个展开图重新折叠成长方体盒子，折叠后与A点重合的是（    ）。 A．O点 B．M点 C．P点 4．老师准备折一个正方体纸盒，希望大家在右图补上两个小正方形，其中不正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 5．下面的盒子拆开后的形状会是（    ）。 A． B． C． 6．下面的平面图形沿虚线折叠后能围成的立体图形是下面的（    ）。 A． B． C． 7．如图，在这个正方体的展开图中，“A”和“（    ）”相对，“E”和“（    ）”相对，“D”和“（    ）”相对。 A．C；B；F B．A；B；C C．B；D；E 8．下图是一个长方体的展开图，它围成的长方体是（    ）。（填选项） A． B． C． 9．下列图形中哪些沿虚线可以折成正方体？能折成正方体的在下面的□里画“√”，不能的画“×”。 ①    ②    ③    ④ 10．洛阳博物馆的东汉石辟邪底座的底面是长方形，长约29分米，宽9分米，底面的周长约是( )分米，面积约是( )平方分米。 11．一个正方形的周长是64厘米，它的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．在图1的基础上完全剪开纸箱，可能得到下面的图形( )；在图2的基础上完全剪开纸箱，可能得到下面的图形( )；其中图( )是图1和图2都不可以剪成的。 13．下面哪些图形沿虚线能围成正方体？（能围成的在下面括号里打“√”。）    （    ）                  （    ）                  （    ）    （    ）                  （    ）                  （    ） 14．下图是一个正方体的展开图，仔细观察，说一说，各个面相对应的各是几号面？ 1号面相对的是( )号面。 2号面相对的是( )号面。 ( )号面相对的是( )号面。 15．一个正方体的六个面上分别画有，下面是该正方体的不同展开图。请根据下图左侧的展开图，在下图右侧展开图中各个面上画出相应的图形。 16．一个写有字母的正方体盒子分别按图①、图②所示的方式摆放。仔细观察，把它拆开后，每个面上分别是哪个字母？填一填。 17．下面的图形沿虚线折叠后能围成正方体的有( )。（填序号） 18．六艺是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。如图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种。若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“( )”，“射”和“( )”。 19．下图是一个长方体及其展开图，找出展开图中相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪个面。 相对的面分别是( )号面和( )号面、( )号面和( )号面、( )号面和( )号面。 20．淘气将左面的正方体盒子拆开，下图中哪个可能是他得到的图形？想一想，做一做。 21．“礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国时期读书人必须学习的六种技艺，分别为礼法、乐舞、射箭、驾车、书法和算术。王明把这六个字分别写在一个正方体的六个面上，如图是这个正方体的展开图，在这个正方体中，和“数”“书”“御”分别相对的是什么字？ 22．小华把一个一面开口的包装盒沿边剪开（如下图）。 (1)小华一共剪了( )条边。 (2)请你用相同的符号在图上标出相对的面。 23．小明把2个相同的未开口的茶叶纸盒沿不同的边剪开（剪掉了接缝处的部分），平铺在桌面上。 (1)   我各剪开了( )条边，剪开后发现有( )组相同的面，每组中的两个面( )（填“相连”或“不相连”）。 (2)请你在小明剪开后的图形上标出原来的6个面。 24．如下图，这是一个长方体纸盒的展开图。 (1)在展开图中填空。（填“右”“前”或“上”） (2)经过观察，发现这个长方体的( )面和( )面是正方形，剩下的( )个面是( )（填“一样”或“不一样”）的长方形。长方体的6个面中最多有( )个面是一样的，如果6个面都一样，那么它就是( )方体。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $