2026届高三物理二轮复习跟踪练习：第3课时 运动的合成与分解 抛体运动

第3课时　运动的合成与分解　抛体运动 跟踪训练 基础保分练 1． 选择题： 1.已知河水流速稳定为2 m/s，汽艇在静水中的速度恒为1 m/s。图中实线为河岸，虚线为汽艇从河岸M驶向对岸N的实际航线。若以最短的航线渡河，下列情形可能正确的是(　　) 2.如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时(　　) A.橡胶球的竖直速度为vtan θ B.橡胶球处于失重状态 C.橡胶球的竖直速度为vsin θ D.橡胶球始终处于平衡状态 3.如图所示，某人在河谷堤岸上以一定初速度水平抛出一小石块，抛出的小石块可能落在抛出点左侧的任何位置，落地速度与水平方向的夹角成为偏转角，下列说法正确的是(　　) A.初速度越大，落地时间越长 B.初速度越大，落地时间越短 C.初速度越大，偏向角越小 D.初速度不同，偏向角可能相等 4.(2025·山东卷,4)某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1 kg的发光小球,让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6 m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片,曝光时间为 s。由于小球运动,在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为(　　) A.11 N B.9 N C.7 N D.5 N 5.汽车以速度v向前行驶，将球从车上以相对车的速度u向后水平抛出，不计空气阻力，在路边观察球的轨迹不可能是(　　) 6.如图所示，某同学训练定点投篮，先后两次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，两次均命中，但第二次篮球的滞空时间比第一次长，不考虑空气阻力，则(　　) A.两次投出速度方向相同 B.两次最大高度相同 C.第二次在最高点速度小 D.第二次投出速度一定大 7.在海边的山坡高处的岸防炮，可以同时向两个方向投出弹丸，射击海面上的不同目标。如图所示，在一次投射中，岸防炮以大小相同的初速度v0在同一竖直面内同时射出两颗弹丸，速度方向与水平方向夹角均为θ，不计空气阻力。则(　　) A.到达海面时两弹丸的速度大小相同方向不同 B.到达海面前两弹丸之间的距离越来越小 C.到达海面前两弹丸的相对速度越来越大 D.到达海面前两弹丸总在同一竖直线上 8.在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ，如图所示。不计空气阻力，则(　　) A.仅改变炸弹的水平初速度，炸弹仍可能垂直击中山坡 B.仅改变炸弹投放高度，炸弹仍可能垂直击中山坡 C.可求出炸弹水平方向通过的距离 D.可求出炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比 9.(2024·浙江卷)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为(　　) A. B. C. D.(＋1)D 综合创新练 1． 选择题： 10.如图，在相同高度处甲以速度v1将篮球A斜向上抛出，同时乙以速度v2将篮球B竖直向上抛出，B到达最高点时恰被A水平击中。不计空气阻力，两球均可视为质点，重力加速度为g，则(　　) A.A在最高点的速度为0 B.A的速度变化率小于B的速度变化率 C.从抛出到相遇A、B动量的变化量相同 D.若A、B抛出点之间距离变小，B可能不会被击中 11.(多选)(2025·山东卷,10)如图所示,在无人机的某次定点投放性能测试中,目标区域是水平地面上以O点为圆心、半径R1=5 m的圆形区域,OO'垂直地面,无人机在离地面高度H=20 m的空中绕O'点、平行地面做半径R2=3 m的匀速圆周运动,A、B为圆周上的两点,∠AO'B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放,为保证落点在目标区域内,无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时,相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响,物品可视为质点且落地后即静止,重力加速度大小g=10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.ωmax= rad/s B.ωmax= rad/s C.无人机运动到B点时,在A点释放的物品已经落地 D.无人机运动到B点时,在A点释放的物品尚未落地 2． 计算题： 　　　12.如图，某同学利用国产无人机玩“投弹”游戏，无人机静止在离水平地面高度h处，t＝0时刻无人机释放小球1，并以加速度a水平向右匀加速飞行，Δt时间后释放小球2，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求： (1)小球1落地时的速度大小； (2)两个小球落地点间的距离。 13.如图所示，滑雪运动员通过助滑道加速后从A点垂直于缓冲坡以v0＝24 m/s起跳，最后落在缓冲坡上的B点，缓冲坡倾角θ＝37°，轨迹上的C点与A点等高(图中未画出)。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，若不计空气阻力，求： (1)运动员从A点到C点过程中的速度变化量Δv； (2)缓冲坡上A、B两点间的距离L。 参考答案： 1.答案　B解析　因为汽艇在静水中的速度小于河水的流速，可知汽艇合速度方向不能垂直河对岸，即汽艇不能垂直河岸渡河；当汽艇在静水中的速度方向垂直合速度的方向时，汽艇的位移最小，故B正确。 2.答案　C解析　由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，如图所示，由几何关系，有v线＝vsin θ，而线的速度大小等于橡胶球在竖直方向的速度大小，故C正确，A错误；根据v线＝vsin θ可知，移动过程中，θ增大，则橡胶球的速度变大，可知橡胶球做加速运动，加速度方向向上，处于超重状态，故B、D错误。 3.答案　D解析　落地时间长短与小石块竖直方向位移有关，由于落点不确定，落地时间长短无法确定，故A、B错误；设速度偏转角为α，位移偏转角为θ，根据平抛运动速度偏转角和位移偏转角关系规律tan α＝2tan θ，可知当小石块落在抛出点所在斜面时，如图所示的A、B两点，落地速度与水平方向的夹角相同，与水平初速度无关，故D正确，C错误。 4.答案　C解析　根据题意可知,小球经过最低点的速率约为v==,在最低点,对小球由牛顿第二定律有F-mg=m,重力加速度大小g取10 m/s2,解得小球在最低点时细线的拉力约为F=7 N,C正确。 5.答案　D解析　小球相对汽车向后水平抛出，当u＝v时，地面上观察者看这个小球自由落体运动；当u>v时，地面上观察者看这个小球向左平抛运动；当u<v时，地面上观察者看这个小球向右平抛运动，所以A、B、C正确，D错误。 6.答案　C解析　设篮球在空中运动的时间为t，则上升最大高度h＝g，根据题意可知第二次最大高度大，故B错误；由水平位移相同x＝vt可知，第二次在最高点速度即水平速度小，故C正确；从最高点到起投点vy＝g，第二次竖直分速度大，水平速度小，则第二次合速度与水平夹角大，但合速度不一定大，故A、D错误。 7.答案　D解析　从抛出到落到海面，对弹丸由动能定理得mgh＝mv2－mv，解得弹丸落至海面时的速度大小为v＝，故两弹丸到达海面时的速度大小相等，设弹丸到达海面时的速度与水平方向成α角，则cos x＝＝，故两弹丸到达海面时的速度方向相同，A错误；两弹丸在水平方向上的分速度均为vx＝v0cos θ，故它们在落到海面前在水平方向相对静止，D正确；取竖直向下为正方向，在到达海面前两弹丸的相对速度为v′＝(v0sin θ＋gt)－(－v0sin θ＋gt)＝2v0sin θ，大小不变，C错误；到达海面前两弹丸之间的距离为d＝(v0sin θ·t＋gt2)－(－v0sin θ·t＋gt2)＝2v0tsin θ或d＝v′t＝2v0tsin θ，与时间成正比，则两弹丸间的距离越来越大，B错误。 8.答案　D解析　炸弹正好垂直击中山坡上的目标，设水平初速度为v0，竖直分速度为vy，则有tan θ＝，又v＝2gh，仅改变炸弹的水平初速度，由于vy保持不变，则炸弹不可能垂直击中山坡；仅改变炸弹投放高度，则vy发生改变，但水平初速度为v0不变，则炸弹不可能垂直击中山坡，故A、B错误；由于炸弹投放高度不知道，无法知道下落时间，无法求出炸弹水平方向通过的距离，故C错误；炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为＝＝·＝，故D正确。 9.答案　C解析　设出水孔到水桶中心距离为x，则x＝v0，落到桶底A点时，水平方向有x＋＝v0，解得v0＝，故C正确。 10.答案　C解析　A做斜上抛运动，到最高点时竖直分速度为零，而水平分速度不为零，所以A的速度不为零，故A错误；速度变化率即为加速度大小，两球均只受重力，加速度均为重力加速度，即速度变化率相等，故B错误；从抛出到相遇A、B动量的变化量均为Δp＝mΔv＝－mgt，故C正确；若A、B抛出点之间距离变小，B在上升阶段仍会被击中，故D错误。 11.答案　BC解析　物品从抛出到落地的过程做平抛运动,当其恰不落在目标区域外时,物品的水平位移示意图如图所示,由几何关系有xm==4 m,此时物品的初速度最大,水平方向上有xm=vmt,竖直方向上有H=gt2,联立解得物品的最大初速度(无人机的最大线速度)为vm=2 m/s,所以无人机的最大角速度ωmax== rad/s,A错误,B正确;由H=gt2可知,物品释放后在空中运动的时间为t=2 s,该过程无人机转过的角度θ=ωmaxt=<,所以无人机运动到B点时,在A点释放的物品已经落地,C正确,D错误。 12.答案　(1)　(2)aΔt＋aΔt2 解析　(1)小球1做自由落体运动，则有v2＝2gh 解得v＝。 (2)小球2做平抛运动，竖直方向上有h＝gt2 解得空中运动时间t＝ 在Δt时间内，无人机的位移x1＝aΔt2 无人机的速度v1＝aΔt 在t时间内，小球2在水平方向位移x2＝v1t 则两球落地点间的距离x＝v1t＋at2＝aΔt＋aΔt2。 13.答案　(1)38.4 m/s，方向竖直向下　(2)108 m 解析　(1)运动员竖直分速度 vy＝v0cos 37°＝19.2 m/s 从A点到C点过程中速度变化量 Δv＝2vy＝38.4 m/s，方向竖直向下。 (2)沿缓冲坡为x轴，起跳方向为y轴，y向加速度ay＝gcos 37°＝8 m/s2 y向往返时间t＝2＝6 s x向加速度ax＝gsin 37°＝6 m/s2 x向AB之间的距离x＝axt2＝108 m。 学科网（北京）股份有限公司 $