专题11阿基米德原理同步讲义(知识梳理+题型精析+强化巩固专练+新课预习)2025-2026学年人教版八年级物理下册

该初中物理阿基米德原理同步讲义通过知识梳理系统构建知识体系，从原理内容、核心公式、关键概念、实验探究到应用，用框架图呈现知识脉络，突出原理内容、公式变形及实验步骤等重难点，清晰展现各知识点内在联系。 讲义亮点在于题型设计覆盖实验装置、数据处理、计算等6类核心题型，如探究实验操作步骤（题型01）、利用原理计算浮力密度（题型03）及解释“跟屁虫”气囊现象（题型05），培养科学探究与科学思维素养。跟踪专练分层设计，助力不同学生掌握，为教师精准教学提供支持。

专题11阿基米德原理同步讲义 【题型01 探究阿基米德原理实验装置和操作步骤】..................2 【题型02 探究阿基米德原理实验的数据处理】......................4 【题型03 利用阿基米德原理计算浮力.密度及质量】..................6 【题型04 二次称重法测量密度】...................................8 【题型05 应用阿基米德原理解释生活中的现象】....................11 【题型06 浮力与深度的图像关系】................................13 【综合题7题】..................................................16 ★知识梳理★ 知识点01:原理内容（核心） 浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力； ✅ 该原理同样适用于气体（将 “液体” 替换为 “气体” 即可）。 知识点02:核心公式及变形（必考，熟记） 知识点03:关键概念理解（避错核心） G排：排开液体的重力（不是物体重力，也不是容器内液体的重力）； V排：物体排开液体的体积（不是物体自身体积）： ✔ 部分浸入：V排V物；✔ 完全浸没：V排V物； “浸在” 包含部分浸入和完全浸没两种情况，原理均成立。 知识点04:实验探究：验证阿基米德原理 核心思路：分别测量物体受到的浮力浮和排开液体的重力排，比较二者大小； 测量方法： ① F浮：用称重法测量，F浮GF示； ②G 排：先测空桶重力G桶，再测桶和排开液体的总重力G总，G排G总G桶； 实验结论：多次实验验证F浮G排，原理成立（多次实验避免偶然性）。 知识点05:原理的核心应用 结合F浮p液gV排判断浮力大小变化： 同种液体（p液不变）：V排越大，浮力越大； 排开体积相同（V排不变）：液体密度p液越大，浮力越大； 完全浸没后（V排V物不变）：浮力与浸没深度无关 【题型1.探究阿基米德原理实验装置和操作步骤】 【典例】物理是一门以实验为基础的科学，通过实验发现：浸在液体中的物体，受到的浮力的大小______（选填“大于”“等于”或“小于”）物体排开的液体的重力，这个规律被称为______原理。 【答案】 等于 阿基米德 【详解】[1][2]浸在液体中的物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力，即F浮=G排，就是著名的阿基米德原理。 【跟踪专练1】在物理学的发展过程中，许多物理学家做出了杰出贡献，最早测得大气压强的值的科学家（　　） A．帕斯卡 B．阿基米德 C．马德堡 D．托里拆利 【答案】D 【详解】A．帕斯卡是研究压强知识的科学家，为压强相关理论的完善和发展奠定了坚实基础，但没有测得大气压强的值，故A不符合题意； B．阿基米德发现了阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，故B不符合题意； C．马德堡是一个地名，奥托·冯·格里克做的马德堡半球实验是证明大气压强存在的实验，故C不符合题意； D．第一次测出大气压强数值的实验是由意大利科学家托里拆利完成的，后来就用他的名字命名了这一著名的实验，故D符合题意。 故选D。 【跟踪专练2】在“探究物质质量与体积的关系”实验中，应选用___________（选填“一种”或“多种”）物质进行多次实验，目的是___________，“测物质密度”这个实验中多次测量的目的是___________。研究阿基米德原理的时候，应在量筒中倒入适量的密度为的水，小明同学先将物体挂在弹簧测力计下，此时水面读数，弹簧测力计读数，然后将其浸没在水中，弹簧测力计读数变为，量筒中水面读数，则物体所受浮力大小为___________，物体排开水的体积为___________，这两者的关系应该为___________。 【答案】 多种 寻找普遍规律 减小误差 【详解】[1] [2]探究物质质量与体积的关系时，需选用多种不同物质进行多次实验，通过对比不同物质的m-V关系，寻找普遍规律，避免仅用单一物质导致的偶然性。 [3] “测物质密度”实验中多次测量的目的是通过多次测量取平均值减小误差，提高测量精度。 [4]物体所受浮力等于其在空气中与浸没水中时弹簧测力计的示数差，即。 [5]物体排开水的体积为浸没前后量筒液面所对刻度的差。 [6]根据阿基米德原理，这两者的关系应该为。 【跟踪专练3】小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（　　） A．金属块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强不变 B．金属块浸没后在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小 C．金属块从接触水面至浸入水中某一位置，弹簧测力计A和B的变化量 D．若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响 【答案】AC 【详解】A．金属块浸入水中的深度增大时，溢水杯中水的深度不变，根据p=ρgh可知，水对溢水杯底部的压强不变，故A正确； B．金属块浸没在水中的深度变化时，排开水的体积不变，根据F浮=ρgV排可知，受到的浮力不变，根据F拉=G金-F浮知，金属块受到的拉力不变，弹簧测力计A的示数不变，故B错误； C．由图可知，弹簧测力计A的示数FA=G-F浮，弹簧测力计B的示数FB=G桶+G排，则∆FA=∆F浮，∆FB=∆G排，根据阿基米德原理可知，∆F浮=∆G排，则∆FA=∆FB，故C正确； D．若实验前溢水杯中未装满水，则测得的F浮不变、G排偏小，对实验结果有影响，故D错误。 故选AC。 【题型2.探究阿基米德原理实验的数据处理】 【典例】阿基米德的表达式为__________。阿基米德原理也适用于__________。 【答案】 F浮=G排 气体 【详解】[1]阿基米德原理为：物体受到的浮力的大小等于物体排开液体所受到的重力。表达式为：F浮=G排。 [2]阿基米德原理不仅适用于液体，还适用于气体。在气体中，物体也会受到类似的浮力作用，阿基米德原理可以用来计算物体在气体中受到的浮力。 【跟踪专练1】小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧秤的示数、、、，下列关系式正确的是：（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，此实验利用的是称重法测浮力，验证阿基米德原理，即物体受到的浮力等于排开液体的重力，则物体受到的浮力是 排开液体的重力为 若溢水杯装满水，则正确的关系式为 现在溢水杯没有装满，测得排开水的重力偏小，故 故ACD错误，B正确。 故选B。 【跟踪专练2】小聪想探究物体所受浮力大小与排开液体重力的定量关系，主要实验片段如图所示，则可归纳出的实验结论是________________（写表达式）；如果实验前，溢水杯未装满水，则所测得的石块排开水的重力会偏________（选填“大”或“小”）。 【答案】 小 【详解】[1]根据称重法测浮力，由图可知，物体受到的浮力为 物体排开液体的重力等于桶和桶内水的总重力减去空桶的重力，即 则可归纳出的实验结论为：。 [2]如果实验前溢水杯未装满水，会导致放入石块后，溢出的水比溢水杯装满水时溢出的水少，即实验所测得的石块排开水的重力会偏小。 【跟踪专练3】小阳用如图所示的器材探究浮力大小与排开液体所受重力的关系，其中使用的液体为水，甲、乙、丙、丁各图中弹簧测力计的示数分别用、、、表示。下列说法正确的是（　　） A．由可知，圆柱体浸入水中后所受重力变小 B．该实验中所用的圆柱体的密度小于水的密度 C．乙图中，若溢水杯中水面略低于溢水口，则得到的浮力会偏小 D．丙图中，若只将圆柱体的一部分浸入水中，仍可得出 【答案】D 【详解】A．圆柱体的重力是其本身属性，浸入水中后重力不变，是因为在丙中受到浮力，故A错误； B．圆柱体浸入水中时，弹簧测力计有示数，说明圆柱体的密度大于水的密度（若小于水的密度会漂浮，弹簧测力计示数为），故B错误； C．浮力为，乙图中溢水杯水面略低于溢水口，并不是影响、的大小，故C错误； D．根据阿基米德原理，浮力为，排开液体的重力，无论圆柱体浸入水中体积多少，都有，即，故D正确。 【题型3.利用阿基米德原理计算浮力.密度及质量】 【典例】阿基米德原理的表达式为___________，它表明浸在液体中的物体受到的浮力大小等于物体排开液体所受的重力。 【答案】F浮=G排 【详解】阿基米德原理：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力F浮，浮力的大小F浮等于它排开的液体所受的重力G排，则表达式为。 【跟踪专练1】两只相同气球，分别充入氢气和空气，充气后体积不同，同学们在教室内同时放飞时只有氢气气球上升，如图所示。若它们在空气中受到浮力分别为和，下列判断正确的是（ ） A． B． C． D．条件不足，无法比较 【答案】C 【详解】两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积不同，所以排开空气的体积不同，由图可知，空气气球排开空气的体积较大，根据可知，空气密度相同，排开空气的体积越大时，浮力越大，所以空气气球受到的浮力更大，即。 故选C。 【跟踪专练2】复兴大桥是江西省最大跨度的钢混组合梁钢箱拱桥。复兴大桥施工时，施工人员要向河中沉放大量的施工构件。假设某正方体构件被缓缓吊入江水中，正方体构件浸没在水中缓缓下降的过程中受到水的浮力________（选填“增大”“减小”或“不变”）。下图是竣工后的复兴大桥，假设浸入水中的桥墩体积为，则桥墩受到的浮力是________N。（g取10N/kg，水的密度是） 【答案】 不变 0 【详解】[1][2]根据阿基米德原理，正方体构件浸没在水中缓缓下降时，水的密度、排开水的体积（等于构件体积）均保持不变，因此浮力不变；桥墩是固定在河床底部的，其底部没有受到水的向上的压力，即桥墩没有排开具有流动性的水（实际为0），根据浮力产生的原因（上下表面的压力差），桥墩受到的浮力为。 【跟踪专练3】白鲸由于温和的性格和可爱的外表，成了极地海洋公园的“明星”。下图所示的是白鲸进行精彩表演的场景，下列有关说法正确的是（　　） A．白鲸在出水时，受到的浮力逐渐变大 B．白鲸在入水时，受到的浮力逐渐变小 C．白鲸在水面下游动时，受到的水的浮力逐渐变小 D．在表演中，白鲸受到的浮力始终等于其排开水的重力 【答案】D 【详解】A．白鲸出水时，排开水的体积逐渐减小，根据阿基米德原理，浮力会变小，故A 错误； B．白鲸入水时，排开水的体积逐渐增大，浮力会变大，故B错误； C．白鲸在水面下游动时，排开水的体积不变，水的密度也不变，所以浮力不变，故C错误； D．根据阿基米德原理，任何浸在液体中的物体，受到的浮力都等于它排开液体的重力，这一规律在任何时候都成立，故D正确。 故选D。 【题型4.二次称重法测量密度】 【典例】一个装满水的溢水杯放在电子秤上，溢水杯的溢水口下方放一烧杯．将一金属块从下表面接触液面开始，慢慢浸入溢水杯至恰好浸没时，手受到的绳子拉力________（填“变大”、“变小”或“不变”），电子秤示数的大小变化是________．若金属块重54牛，溢出的水为20牛，则该金属块的密度为________g/cm3． 【答案】 变小 不变 2.7 【详解】当金属块从下表面接触液面开始，慢慢浸入溢水杯中时，金属块受到的浮力逐渐增大，绳子拉力等于物体重力与浮力之差，故手受到的绳子拉力变小，又金属块受到浮力大小等于排开液体重力大小，即金属块排开的液体溢出，故电子秤示数的大小不变，若金属块重54N，溢出的水为20N，可得溢出水的体积 ； ．      【跟踪专练1】小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图像，如图乙所示（容器的底面积远大于金属块的底面积，所以不考虑液面变化）。根据该图像可以得出的正确结论是（　　） A．金属块的质量是25g B．金属块的密度为 C．若金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为0.08N D．浮力的大小总是随着金属块浸入液体深度的增加而变大 【答案】B 【详解】A．将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，在金属块浸没在液体中的过程中，受到的浮力大小不变，测力计示数不变；在金属块上表面开始露出液面的过程时（h=2cm），排开液体的体积变小，受到的浮力变小，测力计示数变大；当物体全部离开液面时（h=4cm），受到的浮力为0，测力计示数为金属块的重力，由图乙可知，金属块的重力0.35N，金属块的质量 故A错误； BC．已知金属块的重力为0.35N，由图乙可知，金属块在水中浸没时，测力计示数为0.25N，根据称重法可得金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为 金属块浸没在水中时，排开水的体积等于金属块自身体积，由可得金属块体积为 金属块的密度 故B正确，C错误； D．由图乙知，当提起高度为0~2cm时，金属块浸入液体中的深度变化，测力计示数不变，金属块的重力不变，由称重法可知，金属块受到的浮力不变，故D错误。 故选B。 【跟踪专练2】用弹簧测力计将一个正方体物块分别吊在空气中和浸没在盛满水的溢水杯里，两次弹簧测力计的示数如图所示，该正方体物块的密度是________kg/m3（水的密度为）。 【答案】3.5×103 【详解】由图甲可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是4.2N，物块的重力G=4.2N 由图乙可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是3N，物块受到的浮力F浮=G-F=4.2N-3N=1.2N 该正方体物块的体积 该正方体物块的密度 【跟踪专练3】如图所示，在弹簧测力计下悬挂一个重物A，分别缓缓浸入水与盐水中观察到测力计示数如图所示。下列说法错误的是（　　） A．图B中的物体A有一半的体积浸在水中 B．盐水的密度为 C．图D中的物体A密度为 D．图E中的物体A排开盐水的重力为2.4N 【答案】C 【详解】A．由图AC可知，物体A全部浸没在水中时所受浮力 由图AB可知，物体A所受浮力 由可得，此时，即图B中的物体A有一半的体积浸没在水中，故A正确，不符合题意； BD．由阿基米德原理可知A的体积 图E中的物体A受到的浮力 由阿基米德原理可知，图E中的物体A排开盐水的重力等于其浮力，为2.4N，盐水的密度为 故BD正确，不符合题意； C．物体A的密度 故C错误，符合题意。 故选C。 【题型5.应用阿基米德原理解释生活中的现象】 【典例】有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神，如图所示，“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。正常游泳时，连接线是松弛的，气囊漂浮着，跟人如影相随。在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，在此情况下气囊排开水的体积会___________，受到的浮力会___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 变大 变大 【详解】[1][2]在体力不支等情况下，人下沉，把气囊压入水中，气囊排开水的体积变大，根据阿基米德原理知道排开水的重变大，受到水的浮力变大，防止人下沉。 【跟踪专练1】如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（　　） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 【答案】D 【详解】在跳水运动员跳水过程中，液体的密度一定，运动员在此过程中，①→②：运动员排开水的体积不断增大，②→③→④：运动员排开水的体积不变，④→⑤：运动员排开水的体积逐渐减小，所以根据知运动员在此过程中，①→②：运动员受到水的浮力变大，②→③→④：运动员受到水的浮力不变，④→⑤：运动员受到水的浮力减小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【跟踪专练2】“彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同（保持恒定）但质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将______（选填“变大”“不变”或“变小”），浮力方向为_______。在某一环境温度下，四个小球处于如图所示位置，此时B小球受到的浮力FB浮与D小球受到的浮力FD浮的大小关系为FB浮______FD浮 （选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 变小 竖直向上 = 【详解】[1]当环境温度升高时，液体密度随之而减小，浸没在液体中的小球排开液体的体积不变，根据阿基米德原理可知，所受浮力变小。 [2]浮力的方向总是竖直向上的。 [3]由图可知，B小球与D小球都处于浸没状态，小球排开液体的体积与小球自身的体积相等，由于两个小球的体积相等，所以两个小球排开液体的体积相等，根据阿基米德原理可知，所受浮力相等，即：FB浮=FD浮。 【跟踪专练3】下列关于压强和浮力的说法中，正确的是（　　） A．液体的压强只与液体的深度有关 B．物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大 C．潜水员在水中下潜时，受到的浮力不变 D．大气压随海拔高度的增加而增大 【答案】C 【详解】A．由p=ρgh可知，液体的压强与液体的密度和深度都有关，并非只与深度有关，故A错误； B．根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，浮力大小与液体密度ρ液和物体排开液体的体积V排都有关，仅说物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大，没有控制液体密度不变，故B错误； C．潜水员在水中下潜时，排开液体的体积不变（等于自身体积），液体密度也不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，受到的浮力不变，故C正确； D．大气压随海拔高度的增加而减小，因为海拔越高，空气越稀薄，大气压越小，故D错误。 故选C。 【题型6.浮力与深度的图像关系】 【典例】如图甲所示，用弹簧测力计吊着不吸水圆柱体缓慢下降直至浸没，弹簧测力计示数F 随圆柱体下落高度h 变化的关系如图乙所示。则圆柱体的重力为 ______N，圆柱体在水中所受的浮力最大为 ___________ N。 【答案】 6 4 【详解】[1]由图乙可知，当h=0时，弹簧测力计示数为6N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力 [2]从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，圆柱体浸没在水中时根据F浮=ρ液V排g可知，受到的浮力不变，且最大，为 【跟踪专练1】如图所示，是一个挂在弹簧测力计下的长方体金属块，当金属块从缓慢浸入水中开始直到浸没并继续下潜的过程中，假若水足够深，长方体金属块没有与容器底部接触。能正确反映弹簧测力计的示数F和金属块下表面到水面距离h关系的图像是（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】金属块逐渐浸入水中的过程中，浸入水中越深，它排开水的体积越大受到的浮力越大，弹簧测力计的示数越小；浸没后，它排开水的体积不变，受到的浮力不变，则弹簧测力计的示数也不变；故弹簧测力计的示数是先变小后不变，故A正确，BCD错误。 故选A。 【跟踪专练2】如图1所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，图2是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数 F随圆柱体下降高度h变化的图象。则圆柱体所受的重力为______；圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是______；圆柱体的密度是______kg/m3。 【答案】 12N 8N 1.5×10³ 【详解】[1][2][3]由图2可知，圆柱体未浸入液体时测力计示数即为重力，为12N，完全浸没时测力计示数为4N，则圆柱体浸没在水中时，受到的浮力为 圆柱体的体积为 则圆柱体的密度为 【跟踪专练3】如图将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h的关系图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】圆柱体没有浸入水中时，弹簧测力的示数等于圆柱体受到的重力，随圆柱体逐渐浸入水中的过程中，受到的重力始终不变，浸入水中越深，下表面到水面的距离越大h，它排开水的体积越大，由可知，受到的浮力越大，且由可知，此时弹簧测力计的示数成线性变化而减小；浸没后，深度变深，下表面到水面的距离h变大，它排开水的体积不变，由可知，受到的浮力不变，由可知，弹簧测力计的示数也不变，故弹簧测力计的示数是先变小后不变。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【实验题】 1．如图甲所示，小李进行了验证阿基米德原理的实验。 (1)按照④②①③的顺序进行实验，当实验中的测量结果（弹簧测力计的示数）满足________________________的关系式时，说明阿基米德原理成立。 (2)按照以上顺序进行实验，若弹簧测力计的示数分别为，，，，则出现上述数据的原因可能是________（填字母）。 A．步骤④中小桶内有少量水 B．步骤①中物体未浸没在水中 C．步骤①中物体触碰了烧杯底部 (3)小张利用两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等对小李的实验进行改进，装置如图乙所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐________，弹簧测力计B的示数逐渐________（以上两空均选填“增大”或“减小”）。若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则大小关系是________（选填“>”“<”或“=”）。 (4)继续实验，若将重物浸没在装满煤油的溢水杯中，发现弹簧测力计A的示数变化情况跟刚才浸没在水中时不同，换用煤油再次实验的目的是________________（选填“减少误差”或“寻找普遍规律”）。 (5)小张实验装置的优点是________（填字母）。 A．弹簧测力计A的示数就是重物所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 【答案】(1) (2)C (3) 减小 增大 = (4)寻找普遍规律 (5)B 【详解】（1）阿基米德原理是 “物体受到的浮力等于排开液体的重力”。是物体受到的浮力（物体在空气中的重力减浸在液体中的拉力），是排开液体的重力（装排开液体的桶与液体总重减空桶重），二者相等则原理成立。 （2）A.步骤④空桶有少量水，会使偏大，偏小，与数据不符； B.物体未浸没，浮力偏小，偏小，与数据不符； C.物体触碰烧杯底部，烧杯对物体有支持力，导致弹簧测力计示数偏小，偏大，与数据一致。 故选C。 （3）[1]重物浸入水中时，受到的浮力逐渐增大，弹簧测力计A的拉力（）逐渐减小； [2]排开的水流入薄塑料杯，弹簧测力计B的拉力（等于排开液体的重力）逐渐增大； [3]根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于排开液体的重力，因此（浮力大小）与（排开液体重力）相等。 （4）换用煤油（不同液体）实验，是为了验证阿基米德原理在不同液体中是否普遍成立，避免实验的偶然性，从而寻找普遍规律。 （5）A.弹簧测力计 A 的示数是物体的拉力（），不是浮力，故A错误； B.装置用饮料瓶、吸管等生活化材料，且可同步观察A、B的示数变化，直观体现浮力与排开液体重力的关系，故B正确。 故选B。 【计算题】 2．一个铝块体积为，密度为，将它的一半浸在水中。（g取10N/kg，） (1)铝块排开水的体积是多少？ (2)铝块受到的浮力是多少？ 【答案】(1) (2)10N 【详解】（1）铝块一半浸在水中，因此排开水的体积等于铝块浸入水中的体积。铝块体积 ，故排开水的体积 。 （2）根据阿基米德原理，铝块受到的浮力 。其中 ，，。代入公式得：。 3．一物体重为30N，当它浸没在水中时（图），弹簧测力计的示数为25N。求：（g取） (1)物体受到的浮力； (2)物体的体积； (3)物体的密度。 【答案】(1)5N (2) (3) 【详解】（1）物体受到的浮力F浮=G-F=30N-25N=5N （2）因为物体完全浸没，所以物体体积 （3）物体的密度 【作图题】 4．在水平桌面上放有一装有水的薄壁柱形容器，物体A漂浮于水面，其底部连接有一个实心金属块B，如图甲所示。然后向容器中注水直到图乙所示状态（B始终与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量和体积忽略不计），请在图丙中画出细线对物体的A拉力随时间变化的大致关系图。 【答案】 【详解】一开始注水，细线未拉直，细线的拉力为0；向容器中注水经过一段时间后，A排开的水的体积增大，细线开始被拉直，绳子上的拉力增大；当B物体被拉起上升时，拉力等于物体B的重力减去浮力，由于重力、浮力不变，最终细线的拉力不变，故作图如下： 【简答题】 5．小军在训练游泳时发现： （1）在游泳池里从浅水区走向深水区时，感觉到身体“越来越轻”。 （2）在游泳过程中停止划水，仍可以向前运动一段距离。 请用物理知识解释以上两个现象。 【答案】见详解 【详解】（1）人在水中行走时共受到三个力：重力、浮力和支持力，其中G=F浮+F支，从浅水区走向深水区时，水的密度不变，人排开水的体积在增大，根据浮力公式F浮=ρ液gV排可知，人受到的浮力也在增大，因为人的重力是不变的，而所受的浮力在增大，所以人受到的支持力在减小，所以感觉人越来越轻。 （2）在游泳过程中停止划水后，小军由于具有惯性，会保持原来的运动状态，所以仍可以向前运动一段距离。 6．小松试图通过“理论探究”推导浮力的大小。 第一步：建立模型—选取浸没在液体中的长方体进行研究，如图所示； 第二步：理论推导—由长方体上下表面的压力差推导阿基米德原理的表达式。请你协助小松写出推导过程。 【答案】见解析 【详解】根据液体的压强p=ρ液gh知； 上下表面的压强差为 假设底面积为S，根据知， 上下表面的压力差 根据浮力产生的原因是上下表面的压力差 【综合题】 7．如图（a）所示，重力均为2牛的苹果和梨子，从高处掉入水里，最终苹果漂浮在水面上，梨子沉底。 (1)在图（b）中用2B铅笔画出苹果受到的浮力的示意图； (2)当掉下的梨子恰好浸没在水中时，排开水的体积为米，求此时它受到的浮力； (3)随着梨子浸没于水中的深度增大，它所受的浮力________（选填“增大”“不变”或“减小”），浮力的方向是________的；沉底时它所受的合力为________牛。 【答案】(1) (2)2N (3) 不变 竖直向上 0 【详解】（1）苹果漂浮在水面上，浮力F浮的作用点在苹果的重心上。浮力方向竖直向上，从苹果的重心开始，沿竖直向上方向画一条带箭头的线段，标上F浮，如图所示： （2）梨子受到的浮力 （3）[1][2]梨子浸没在水中后，随着深度增大，排开水的体积V排不变（因为梨子已经浸没 ），液体密度液不变，根据F浮=ρ液gV排，所以它所受浮力不变。浮力的方向总是竖直向上的。 [3]梨子沉底时处于静止状态，受重力G、浮力F浮和容器底对它的支持力F支，这三个力平衡，合力为0 。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11阿基米德原理同步讲义 【题型01 探究阿基米德原理实验装置和操作步骤】...................2 【题型02 探究阿基米德原理实验的数据处理】.......................3 【题型03 利用阿基米德原理计算浮力.密度及质量】...................4 【题型04 二次称重法测量密度】...................................5 【题型05 应用阿基米德原理解释生活中的现象】.....................6 【题型06 浮力与深度的图像关系】.................................7 【综合题7题】...................................................9 ★知识梳理★ 知识点01:原理内容（核心） 浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力； ✅ 该原理同样适用于气体（将 “液体” 替换为 “气体” 即可）。 知识点02:核心公式及变形（必考，熟记） 知识点03:关键概念理解（避错核心） G排：排开液体的重力（不是物体重力，也不是容器内液体的重力）； V排：物体排开液体的体积（不是物体自身体积）： ✔ 部分浸入：V排V物；✔ 完全浸没：V排V物； “浸在” 包含部分浸入和完全浸没两种情况，原理均成立。 知识点04:实验探究：验证阿基米德原理 核心思路：分别测量物体受到的浮力浮和排开液体的重力排，比较二者大小； 测量方法： ① F浮：用称重法测量，F浮GF示； ②G 排：先测空桶重力G桶，再测桶和排开液体的总重力G总，G排G总G桶； 实验结论：多次实验验证F浮G排，原理成立（多次实验避免偶然性）。 知识点05:原理的核心应用 结合F浮p液gV排判断浮力大小变化： 同种液体（p液不变）：V排越大，浮力越大； 排开体积相同（V排不变）：液体密度p液越大，浮力越大； 完全浸没后（V排V物不变）：浮力与浸没深度无关 【题型1.探究阿基米德原理实验装置和操作步骤】 【典例】物理是一门以实验为基础的科学，通过实验发现：浸在液体中的物体，受到的浮力的大小______（选填“大于”“等于”或“小于”）物体排开的液体的重力，这个规律被称为______原理。 【跟踪专练1】在物理学的发展过程中，许多物理学家做出了杰出贡献，最早测得大气压强的值的科学家（　　） A．帕斯卡 B．阿基米德 C．马德堡 D．托里拆利 【跟踪专练2】在“探究物质质量与体积的关系”实验中，应选用___________（选填“一种”或“多种”）物质进行多次实验，目的是___________，“测物质密度”这个实验中多次测量的目的是___________。研究阿基米德原理的时候，应在量筒中倒入适量的密度为的水，小明同学先将物体挂在弹簧测力计下，此时水面读数，弹簧测力计读数，然后将其浸没在水中，弹簧测力计读数变为，量筒中水面读数，则物体所受浮力大小为___________，物体排开水的体积为___________，这两者的关系应该为___________。 【跟踪专练3】小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（　　） A．金属块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强不变 B．金属块浸没后在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小 C．金属块从接触水面至浸入水中某一位置，弹簧测力计A和B的变化量 D．若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响 【题型2.探究阿基米德原理实验的数据处理】 【典例】阿基米德的表达式为__________。阿基米德原理也适用于__________。 【跟踪专练1】小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧秤的示数、、、，下列关系式正确的是：（　　） A． B． C． D． 【跟踪专练2】小聪想探究物体所受浮力大小与排开液体重力的定量关系，主要实验片段如图所示，则可归纳出的实验结论是________________（写表达式）；如果实验前，溢水杯未装满水，则所测得的石块排开水的重力会偏________（选填“大”或“小”）。 【跟踪专练3】小阳用如图所示的器材探究浮力大小与排开液体所受重力的关系，其中使用的液体为水，甲、乙、丙、丁各图中弹簧测力计的示数分别用、、、表示。下列说法正确的是（　　） A．由可知，圆柱体浸入水中后所受重力变小 B．该实验中所用的圆柱体的密度小于水的密度 C．乙图中，若溢水杯中水面略低于溢水口，则得到的浮力会偏小 D．丙图中，若只将圆柱体的一部分浸入水中，仍可得出 【题型3.利用阿基米德原理计算浮力.密度及质量】 【典例】阿基米德原理的表达式为___________，它表明浸在液体中的物体受到的浮力大小等于物体排开液体所受的重力。 【跟踪专练1】两只相同气球，分别充入氢气和空气，充气后体积不同，同学们在教室内同时放飞时只有氢气气球上升，如图所示。若它们在空气中受到浮力分别为和，下列判断正确的是（ ） A． B． C． D．条件不足，无法比较 【跟踪专练2】复兴大桥是江西省最大跨度的钢混组合梁钢箱拱桥。复兴大桥施工时，施工人员要向河中沉放大量的施工构件。假设某正方体构件被缓缓吊入江水中，正方体构件浸没在水中缓缓下降的过程中受到水的浮力________（选填“增大”“减小”或“不变”）。下图是竣工后的复兴大桥，假设浸入水中的桥墩体积为，则桥墩受到的浮力是________N。（g取10N/kg，水的密度是） 【跟踪专练3】白鲸由于温和的性格和可爱的外表，成了极地海洋公园的“明星”。下图所示的是白鲸进行精彩表演的场景，下列有关说法正确的是（　　） A．白鲸在出水时，受到的浮力逐渐变大 B．白鲸在入水时，受到的浮力逐渐变小 C．白鲸在水面下游动时，受到的水的浮力逐渐变小 D．在表演中，白鲸受到的浮力始终等于其排开水的重力 【题型4.二次称重法测量密度】 【典例】一个装满水的溢水杯放在电子秤上，溢水杯的溢水口下方放一烧杯．将一金属块从下表面接触液面开始，慢慢浸入溢水杯至恰好浸没时，手受到的绳子拉力________（填“变大”、“变小”或“不变”），电子秤示数的大小变化是________．若金属块重54牛，溢出的水为20牛，则该金属块的密度为________g/cm3． 【跟踪专练1】小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图像，如图乙所示（容器的底面积远大于金属块的底面积，所以不考虑液面变化）。根据该图像可以得出的正确结论是（　　） A．金属块的质量是25g B．金属块的密度为 C．若金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为0.08N D．浮力的大小总是随着金属块浸入液体深度的增加而变大 【跟踪专练2】用弹簧测力计将一个正方体物块分别吊在空气中和浸没在盛满水的溢水杯里，两次弹簧测力计的示数如图所示，该正方体物块的密度是________kg/m3（水的密度为）。 【跟踪专练3】如图所示，在弹簧测力计下悬挂一个重物A，分别缓缓浸入水与盐水中观察到测力计示数如图所示。下列说法错误的是（　　） A．图B中的物体A有一半的体积浸在水中 B．盐水的密度为 C．图D中的物体A密度为 D．图E中的物体A排开盐水的重力为2.4N 【题型5.应用阿基米德原理解释生活中的现象】 【典例】有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神，如图所示，“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。正常游泳时，连接线是松弛的，气囊漂浮着，跟人如影相随。在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，在此情况下气囊排开水的体积会___________，受到的浮力会___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【跟踪专练1】如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（　　） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 【跟踪专练2】“彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同（保持恒定）但质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将______（选填“变大”“不变”或“变小”），浮力方向为_______。在某一环境温度下，四个小球处于如图所示位置，此时B小球受到的浮力FB浮与D小球受到的浮力FD浮的大小关系为FB浮______FD浮 （选填“>”“=”或“<”）。 【跟踪专练3】下列关于压强和浮力的说法中，正确的是（　　） A．液体的压强只与液体的深度有关 B．物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大 C．潜水员在水中下潜时，受到的浮力不变 D．大气压随海拔高度的增加而增大 【题型6.浮力与深度的图像关系】 【典例】如图甲所示，用弹簧测力计吊着不吸水圆柱体缓慢下降直至浸没，弹簧测力计示数F 随圆柱体下落高度h 变化的关系如图乙所示。则圆柱体的重力为 ______N，圆柱体在水中所受的浮力最大为 ___________ N。 【跟踪专练1】如图所示，是一个挂在弹簧测力计下的长方体金属块，当金属块从缓慢浸入水中开始直到浸没并继续下潜的过程中，假若水足够深，长方体金属块没有与容器底部接触。能正确反映弹簧测力计的示数F和金属块下表面到水面距离h关系的图像是（      ） A． B． C． D． 【跟踪专练2】如图1所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，图2是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数 F随圆柱体下降高度h变化的图象。则圆柱体所受的重力为______；圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是______；圆柱体的密度是______kg/m3。 【跟踪专练3】如图将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h的关系图是（　　） A． B． C． D． 【实验题】 1．如图甲所示，小李进行了验证阿基米德原理的实验。 (1)按照④②①③的顺序进行实验，当实验中的测量结果（弹簧测力计的示数）满足________________________的关系式时，说明阿基米德原理成立。 (2)按照以上顺序进行实验，若弹簧测力计的示数分别为，，，，则出现上述数据的原因可能是________（填字母）。 A．步骤④中小桶内有少量水 B．步骤①中物体未浸没在水中 C．步骤①中物体触碰了烧杯底部 (3)小张利用两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等对小李的实验进行改进，装置如图乙所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐________，弹簧测力计B的示数逐渐________（以上两空均选填“增大”或“减小”）。若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则大小关系是________（选填“>”“<”或“=”）。 (4)继续实验，若将重物浸没在装满煤油的溢水杯中，发现弹簧测力计A的示数变化情况跟刚才浸没在水中时不同，换用煤油再次实验的目的是________________（选填“减少误差”或“寻找普遍规律”）。 (5)小张实验装置的优点是________（填字母）。 A．弹簧测力计A的示数就是重物所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 【计算题】 2．一个铝块体积为，密度为，将它的一半浸在水中。（g取10N/kg，） (1)铝块排开水的体积是多少？ (2)铝块受到的浮力是多少？ 3．一物体重为30N，当它浸没在水中时（图），弹簧测力计的示数为25N。求：（g取） (1)物体受到的浮力； (2)物体的体积； (3)物体的密度。 【作图题】 4．在水平桌面上放有一装有水的薄壁柱形容器，物体A漂浮于水面，其底部连接有一个实心金属块B，如图甲所示。然后向容器中注水直到图乙所示状态（B始终与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量和体积忽略不计），请在图丙中画出细线对物体的A拉力随时间变化的大致关系图。 【简答题】 5．小军在训练游泳时发现： （1）在游泳池里从浅水区走向深水区时，感觉到身体“越来越轻”。 （2）在游泳过程中停止划水，仍可以向前运动一段距离。 请用物理知识解释以上两个现象。 6．小松试图通过“理论探究”推导浮力的大小。 第一步：建立模型—选取浸没在液体中的长方体进行研究，如图所示； 第二步：理论推导—由长方体上下表面的压力差推导阿基米德原理的表达式。请你协助小松写出推导过程。 【综合题】 7．如图（a）所示，重力均为2牛的苹果和梨子，从高处掉入水里，最终苹果漂浮在水面上，梨子沉底。 (1)在图（b）中用2B铅笔画出苹果受到的浮力的示意图； (2)当掉下的梨子恰好浸没在水中时，排开水的体积为米，求此时它受到的浮力； (3)随着梨子浸没于水中的深度增大，它所受的浮力________（选填“增大”“不变”或“减小”），浮力的方向是________的；沉底时它所受的合力为________牛。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $