20.1 勾股定理及其应用-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学5分钟目标小测（人教版·新教材）

第二十章　勾股定理 20.1　勾股定理及其应用 第1课时　勾股定理的认识 1.直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则下列关于a,b,c三边的关系式不正确的是 (C) A.b2=c2-a2 B.a2=c2-b2 C.b2=a2-c2 D.c2=a2+b2 2.在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为 (C) A.3 B.4 C.5 D.7 3.如图是著名的“赵爽弦图”,其中△ABE,△BCF,△CDG和△DAH是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形.已知AB=5,AH=3,求EF的长.小敏的思路是设EF=x,根据题意,小敏所列的方程是　32+(x+3)2=52　.  4.如图,在边长为c的正方形中,有四个斜边为c、直角边为a,b的全等直角三角形,你能利用这个图说明勾股定理吗?写出理由. 解:能.理由:∵ab×4+(b-a)2=c2, ∴2ab+a2+b2-2ab=c2, ∴a2+b2=c2. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3课时　利用勾股定理作图或计算 1.在平面直角坐标系中,已知点P(6,8),那么OP的长为 (C) A.6 B.8 C.10 D.14 2.如图,点P所表示的数是x,则x的值为 (B) A.2.2 B. C.1+ D. 3.如图,在边长为1的正方形网格中,两格点A,B之间的距离为　2　.  4.如图,在数轴上作出表示的点.(不写作法,保留作图痕迹) 解:如图所示,点A即为所求.(作法不唯一) 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　勾股定理的实际应用 1.如图,湖的两端有A,B两点,从与BA方向成直角的BC方向上的C点测得CA=130米,CB=120米,则AB为 (C) A.30米 B.40米 C.50米 D.60米 2.如图,一扇卷闸门用一块宽18 cm、长80 cm的长方形木板撑住,用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起　82　cm高.  3.如图,一垂直于地面的木杆在离地面3 m处折断,木杆顶端落在离木杆底端4 m处,求木杆折断之前的高度. 解:由题意知折断的部分长为=5(米), ∴木杆折断之前的高度为5+3=8(米). 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $