【中原名校联盟】2025-2026学年八年级上册期末数学试卷

绝密★启用前 2025一2026学年上学期期末学业水平测试 八年级 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟」 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在 试卷上的答案无效 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 料 1.郑州、安阳出土的甲骨文是迄今为止我国发现的年代最早的成 熟文字系统.如图是甲骨文“目”位于平面直角坐标系中，其上 四个点的坐标分别为(2,3)，(4,3)，(4,2)，(2,1.5)，则该图 形关于x轴对称的图形上点的坐标不可能是 尔 A.(2,-3) B.(4,-3) 躲 C.(-4,2) D.(2,-1.5) 长 2.“双减”背景下，某校推行“阳光体育”活动，八年级学生每天运动时间的统计表如下，该组 数据的众数是 期 运动时间（分） 30 40 50 60 人数 8 12 15 5 出 A.40 B.12 C.50 D.15 3.下列四组线段中，能构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.3,4,6 C.5,12,13 D.7,15,17 4.一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点(0,2)，且y随x的增大而减小，下列符合条件的一 次函数表达式是 A.y=2x+1 B.y=-x+2 C.y=3x+2 D.y=-2x-1 5.2025年河南着力推进乡村振兴，某合作社种植的优质小麦每公顷产量较去年增长20%，若 去年每公顷产量为x吨，今年每公顷产量为y吨，则y与x之间的函数关系式为 A.y=x+20% B.y=20%x C.y=1.2x D.y=x+1.2 苹 6.实数α，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列代数式有意义的是 b 0 A.Ja+b B a C./ab D 2025—2026学年上学期期末学业水平测试八年级数学 第1页（共4页） 7.下列运算正确的是 A.4=±2 B.√(-3)7=-3 C.-8=-2 D.2+5=5 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,2), 5 B(3,1),C(2,3),将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移1 4 个单位长度后得到△A'B'C',则点A的对应点A'的坐标为 3 2A< A.(3,3) 1 B.(3,1) 2-1012345x C.(1,3) D.(2,4) -2 9.已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=5k+6, x-2y=-17 的解满足x+y=10,则k的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，在长方形ABCD中，AB=3,BC=4,点E在边BC上，将△ABEA 沿AE所在直线折叠，使点B落在点B'处，若△CEB'恰好为直角三角 形，则B'C的长度为 A.1或2 B.3或10 C.2或3 D.2或10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个比2大且比5小的整数： 12.若点P(m+1,2m-3)在x轴上，则点P的坐标为 13.某市10月份空气质量指数的箱线图如图所示 d0力304050607080901001i0120空气质量指数 这个月空气质量指数的中位数为 14.一次函数y=2x-1与y=x+3的图象相交于x轴上同一点，则k的值为 15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，B的坐标为(0,3)，点C在x轴上，且△ABC 的面积为6，则BC的长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)计算： (2)1-51+(m-2026)°-(7). 2025一2026学年上学期期末学业水平测试八年级数学第2页（共4页） 17.(9分)解下列方程组： (1) r3x+2y=14, 5x+3y=-14. (2) 1x-y=3, 2x-6y=4. 18.(9分)如图，直线EF与直线AB,CD分别交于M,P两点，过点M作射线 MN,过点P作射线PQ,通过观察有以下三个论断：①AB∥CD;②MW∥ PQ;③∠AMN=∠DPQ,以其中两个论断作为条件，另一个作为结论，写 一个真命题，并证明， 19.(9分)国家计划用三年时间，将“体重管理”升级为全民健康基 础设施的重要组成部分：教你吃、陪你动、帮你测、带你练.某社 区为响应国家号召打造了一块如图所示的四边形运动场地 ABCD,已知AB=18m,BC=34m,CD=16m,DA=24m,且 ∠BAD=90°. (1)连接BD,求对角线BD的长度： (2)求这块四边形运动场地的总面积 20.(9分)某校八年级学生会为提高学生的积极性，计划采购一批笔记本和签字笔作为重大 活动的奖品.已知一本笔记本标价12元，支签字笔标价2元.商店推出两种优惠方案： 方案甲：购买一本笔记本送一支签字笔，超出赠送数量的签字笔按原价销售； 方案乙：所有商品按原价总额打八五折付款 学生会需购买笔记本20本，签字笔x(x≥20)支 (1)分别写出两种方案的实际付款金额y甲（元）、y2(元)与x(支)之间的函数关系式； (2)若需要购买50支签字笔，选择哪种方案更省钱？请说明理由. 21.(9分)某家电卖场推出两款性价比相近的洗衣机，售价相同.为帮助消费者决策，卖场收 集了两款洗衣机的洗净度、能耗等级、噪声控制三项性能评分（满分100分），如下表： 洗净度/分 能耗等级/分 噪声控制/分 甲款洗衣机 90 85 80 乙款洗衣机 85 90 85 综合得分按以下权重计算：洗净度40%、能耗等级35%、噪声控制25%. 同时收集了10位消费者的满意度评价（满分10分）： 甲款：56677889910 乙款：6667888899 消费者评价统计表： 平均数 中位数 方差 甲款洗衣机 7.5 m 2.25 乙款洗衣机 7.5 8 1.25 2025一2026学年上学期期末学业水平测试 八年级 数学 第3页（共4页） 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的m=; (2)分别计算甲、乙两款洗衣机的综合评分： (3)你建议购买哪款洗衣机？请说明理由. 22.(10分)如图，已知直线y=x+b交x轴于点A(3,0),交y轴于点B(0,6) (1)求直线AB的函数解析式； uy m (2)C为OA的中点，过点C作OA的垂线m,交AB于点D.E是直 B 线m上一动点，且在直线AB的上方，设点E的纵坐标为n. ①用含n的代数式表示△ABE的面积； ②当△ABE的面积为12时，点E的坐标为 23.（10分)问题：探究函数y=1x+21-3的图象与性质 小颖根据学习一次函数的经验，对函数y=Ix+21-3的图象与性质进行了探究，下面是 小颖的探究过程，请补充完整： (1)列表求值：如表是x与y的几组对应值，则m的值为 -5 -4 -3 -2 -1 0 2 0 -1 m -3 -2 -1 0 1 (2)描点画图：在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出 y 5 表中以各对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； (3)性质判断：小颖根据画出的函数图象，得出了如下几条 3 4= 4 结论： ①最值：函数有最 值，大小为 5=4-3=2-19 1.2.3.4.5x ②增减性：当 时，随x的增大而增大； 2 ③对称性：函数图象关于直线 对称； -1 (4)运用数形结合思想解决问题： ①已知直线y=)+1与函数y=x+21-3的图象有 两个交点，直接写出方程组 y= 2t+1, 的解 Ly=Ix+21-3 ②若方程组=x+2.5, y=Ix+21- ,有两组解，则符合题意的k的取值范围是 2025一2026学年上学期期末学业水平测试八年级数学第4页（共4页）参芳答案 2025一2026学年上学期期末学业水平测试 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.C3.C4.B5.C6.A7.C8.A9.A10.D 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.212.(号，0)13.5014.-615.5或35（对-个得2分，对两个得3分） 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16解：()原式=32+号-32=(3万-32)+马 (5分) (2)原式=5-1+1-2=5-2.… …(5分) r3x+2y=14,① 17.解：(1) x-y=3,② 由②，得x=y+3,③ 将③代入①，得3(y+3)+2y=14, 解得y=1. (2分) 将y=1代入③，得x=1+3=4, x=4, 故原方程组的解为 (4分) y=1 r5x+3y=-14,① 原名校大联 (2) 2x-6y=4,② 由①×2，得10x+6y=-28, 由②+③，得12x=-24,解得x=-2. (6分) 将x=-2代入①，得-10+3y=-14,解得y=-3 rx=-2, 故原方程组的解为 (9分) y=-3 18.解：若AB∥CD,MN∥PQ,则∠AMN=∠DPQ.… (3分) 证明：.AB∥CD, .∠AMp=∠DPE.…(5分) .MN∥PQ, .∠WMP=∠QPM,…………… (7分) .∠NMP-∠AMP=∠QPM-∠DPE, .∠AMW=∠DPQ.…(9分） 参考答案第1页（共3页） 19.解：(1)如图，∠BAD=90°，AB=18,AD=24, A D .BD=√AB2+AD2=√182+242=30，… (3分) 即对角线BD的长度为30m。…(4分) (2)由条件可知BD2+CD=302+162=1156,BC2=342=1156, .BD2+CD2=BC2, .△BDC是直角三角形，且∠BDC=90°，…（7分) ∴.四边形ABCD的面积=△BAD的面积+△BDC的面积 =分B,AD+方D,CD =7×18x24+7×30x16 =216+240 联考 =456(m2).… …(9分)》 答：这块四边形运动场地的面积为456m2. 20.解：(1)由题意得，y甲=12×20+2(x-20)=2x+200, (2分) yz=0.85(20×12+2x)=1.7x+204. (4分) (2)当x=50时， y甲=2×50+200=300（元）， (6分) yz=1.7×50+204=289(元) (8分) 289<300, ∴.选择方案乙更省钱 (9分) 21.解：(1)7.5… (2分) (2)甲款洗衣机的综合评分为90×40%+85×35%+80×25%=85.75（分），… (4分) 乙款洗衣机的综合评分为85×40%+90×35%+85×25%=86.75（分）.…(6分)》 (3)建议购买乙款洗衣机.…（7分) 理由：甲、乙两款洗衣机的综合评分相差不大，消费者评价得分甲和乙的平均数相同，但乙款洗衣机的中位 数高于甲款洗衣机，且对乙款洗衣机的评价更稳定（答案不唯一，合理即可).…(9分) 22.解：(1).直线y=x+b交x轴于点A(3,0),交y轴于点B(0,6), 3k+b=0, k=-2, 解得 …(2分） b=6, b=6, .直线AB的函数解析式为y=-2x+6.…(3分) (2)①C为OA的中点， .C(1.5,0) 参考答案第2页（共3页） :过点C的直线m垂直于x轴，交AB于点D, .点D的横坐标为1.5. … …(5分）》 :点D在直线AB上， yp=-2×1.5+6=3, .D(1.5,3).… (6分) 点E的纵坐标为n, .ED=n-3, Sw=ED.(,-g）= 2(n-3). (8分) ②(1.5,11) … …（10分) 23.解：(1)-2 (1分) (2)略… (3分) (3)①小-3②x>-2(或x≥-2)③x=-2 (7分) (9分)》 ②-1<k<1… …(10分) 中原名校大 参考答案第3页（共3页）