第7单元 6 重叠问题-【小学学霸作业本】2025-2026学年三年级下册数学教案（人教版·新教材）

该教案聚焦“重叠问题”核心知识点，通过“两个爸爸两个儿子买3张票”的脑筋急转弯情境导入，引出重叠现象，搭建从生活实例到数学集合思想的学习支架，为后续用维恩图解决问题奠定基础。 此资料亮点在于以情境激发兴趣（数学眼光），引导学生通过画一画、写一写自主探究获奖名单重叠问题（数学思维），借助维恩图直观表达（数学语言）。实例丰富，如分析比赛获奖名单，培养学生解决实际问题能力，为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率。

数学广角 重叠问题 课题 重叠问题 课型 复习课 教学内容 教科书第102-104页的内容 教学目标 1.经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。 2.学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。 3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。 教学重点 初步体会集合的思想方法，感知维恩图的产生过程。 教学难点 让学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、情境导入 1.脑筋急转弯激趣。 教师：两个爸爸和两个儿子一同去看电影，他们需要买几张票？（4张）可是他们只买了3张票，便顺利进入电影院，这是为什么？（板书：爸爸爸爸儿子儿子） 预设1：两个儿子都买的是半票。 预设2：他们分别是爷爷、爸爸和孙子。 教师：两个爸爸在哪？两个儿子在哪？谁来圈一圈，你又发现了什么？ 中间的爸爸，既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子，是一个人却有两种身份。他们其实只有三个人，所以买三张电影票就能顺利进入电影院。 2.揭示课题。 教师：重复又可以说成重叠，生活中重叠的现象有很多，这节课我们就来研究“重叠问题”。（板书课题：重叠问题） 二、自主活动，探索新知 课件出示某校科技节中三（1）班和三（2）班航空模型比赛、机器人模型比赛获奖学生名单。 教师：说一说你想怎样解决上面的问题。 学生举手发言，说一说自己的发现。 教师：那到底是几个人两项比赛都获奖？有没有什么办法能使表中的信息变得更清楚呢？ 教师：可以通过画一画、写一写等方式表示统计表中的信息，使大家看得更清楚，能够一眼就看出是哪些人两项比赛都获奖，而哪些人只获得其中一项。 教师巡视指导，同时提示。 学生汇报交流。 二、当堂训练 1.课件出示教材P104挑战自我第1题。 （1）指名学生朗读题目。 （2）组织学生分析题意，找出等量关系。 （3）教师指名学生板书，其余学生独立计算。 （4）教师集体订正、评价。 2.课件出示教材P104挑战自我第2题。 （1）指名学生朗读题目。 （2）组织学生分析题意，找出等量关系。 （3）教师指名学生板书，其余学生独立计算。 （4）教师集体订正、评价。 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们复习了分析数量关系解决问题，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 四、布置作业 教材第104页练习十八第3题。 教师注意板书，这能让学生看得更清楚，便于分析问题，同时为后面的学习做铺垫。 解决实际问题可以先引导学生提取数学信息和问题 板书 设计 重叠问题 教后 反思 集合的思想比较抽象，如何让学生理解并掌握是这节课的重点。通过说一说、画一画、想一想等活动，让学生观察、猜测、推理，逐渐积累活动经验，体会集合的思想。在充分感知画图的方法后，让学生自主探寻算法，全班交流算法，这样不仅渗透了集合的数学思想，而且学生获得了多种算法，体现了利用集合的思想解决问题策略的多样性。整个过程循序渐进，学生对陌生的维恩图逐渐理解，在解决问题的过程中反馈了理解的程度。 学科网（北京）股份有限公司 $