7.4 除数是两位数的笔算（商是两位数）-【小学学霸作业本】2025-2026学年三年级下册数学教案（青岛版五四制·新教材）

该教案聚焦除数是两位数商是两位数的笔算，涵盖商的位置确定、补0占位、余数规则及去尾法。通过口算复习和笔算回顾旧知，创设农业生产情境引出新问题，搭建新旧知识衔接的学习支架。 特色在于以真实农业情境让学生用数学眼光观察现实世界，通过错误案例辨析培养数学思维（推理意识、运算能力），强调验算和去尾法提升应用意识。助力学生提升运算与解决问题能力，为教师提供实用教学资源，有效突破重难点。

7.4 除数是两位数的笔算（商是两位数） 课题 除数是两位数的笔算（商是两位数） 课型 新授课 教学内容 教科书第121页的内容 教学目标 1. 掌握除数是两位数除法（商是两位数、商中间/末尾有0）的笔算方法，理解“商的最高位写在十位”“商的个位写0”的算理，能正确列竖式计算并验算； 2. 经历“情境分析—自主尝试—合作辨析—总结验证”的探究过程，通过竖式演算、小组讨论，提升运算准确性和解决实际问题的能力； 3. 感受数学与农业生产的紧密联系，体验运用除法解决实际问题的价值，增强学习数学的实用性认知和自信心。 教学重点 1. 除数是两位数（非整十数）的笔算步骤，尤其是商是两位数时商的位置确定； 2. 理解“商的个位写0”的核心逻辑（被除数前两位除尽后，个位不够除需补0占位）； 3. 有余数除法中“余数必须比除数小”的规则，及实际问题中“去尾法”的应用（如“最多装满几车”）。 教学难点 1. 理解“322÷14”中商的最高位写在十位的算理（被除数前两位够除除数）； 2. 掌握“870÷42”中商个位写0的判断方法，避免漏写0； 3. 结合实际情境准确处理余数（如装满车问题中，余数不够一车需舍去）。 教学准备 多媒体课件、竖式演算纸、口算卡片、错误竖式案例卡片（商的位置写错、个位漏写0、余数比除数大） 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 1. 回顾旧知： （1）口算练习：出示“14×20=、42×20=、14×23=、42×20+30=”，学生快速口答，巩固除数相关的乘法基础（为试商和验算铺垫）； （2）笔算板演：指名学生板演 “156÷12、78÷26”，追问：商是几位数？商写在哪个数位上？余数和除数的关系是什么？ 预设学生回答：商是一位数/两位数，除到哪一位商写在哪一位，余数比除数小。 教师小结：除数是两位数时，先看被除数前两位，够除则商是两位数，不够除则商是一位数。 2. 创设情境，提出问题课件出示合作社生产情境图： 场景 1：合作社新建14个同样规格的智能大棚，一共收获322 吨萝卜； 场景 2：今天收获870吨白菜，用载重42吨的大货车运输。引导提问：根据这两个情境，你能提出哪些用除法解决的数学问题？ 学生交流预设： 学生 1：平均每个智能大棚收获多少吨萝卜？ 学生 2：今天收获的白菜最多能装满多少辆大货车？教师板书核心问题，导入课题：这两个问题都需要用除数是两位数的除法解决，其中第一个问题商是两位数，第二个问题商的个位会出现0，今天我们就深入探究“除数是两位数的笔算（商是两位数、有余数）”（板书课题）. 二、自主活动，探索新知 （一）探究 “商是两位数” 的笔算（322÷14） 1. 问题分析：引导学生明确“求平均每个大棚收获多少吨萝卜”，就是把322吨平均分成14份，用除法计算，列式为322÷14。 2. 自主尝试：学生独立列竖式计算，教师巡视，收集典型案例（正确竖式、商写在个位的错误竖式、余数比除数大的竖式）。 3. 小组讨论： （1）被除数的前两位“32”和除数“14”相比，够除吗？ （2）商的最高位为什么要写在十位上？ （3）除到个位时，如何确定商的数值？ 4. 全班交流： （1）教师展示错误案例 1（商写在个位）：引导学生辨析“32÷14 商2，2表示2个十，所以要写在十位上”，如果写在个位，就表示2个一，不符合“32个十除以14得2个十” 的逻辑； （2）展示错误案例2（余数比除数大）：如32-28=4，把个位2落下来得42，若商1，14×1=14，余数42-14=28>14，说明商小了，应商3（14×3=42），余数为 0； （3）课件动态演示竖式过程： ①先看前两位32，14×2=28，最接近32且不超过32，商2写在十位； ②32-28=4，把个位2落下来得42； ③14×3=42，商3写在个位； ④42-42=0，余数为0。 5. 验算巩固： 引导学生用“商×除数=被除数”验算（23×14=322），确认结果正确，板书答句：平均每个智能大棚收获 23 吨萝卜。 （二）探究“商个位写0”的有余数除法（870÷42） 1. 问题分析：“求最多能装满多少车”，即求870里包含多少个42，用除法计算，列式为870÷42，剩余不够42吨的部分不能装满一车，需舍去。 2. 自主尝试：学生独立列竖式，教师重点关注商的个位是否写 0。 3. 小组讨论： （1）被除数前两位“87”除以42，商几？写在哪个数位上？ （2）余下的3和个位的0合起来是 30，30除以42够除吗？商的个位为什么要写0？ （3）余数30和除数42的关系是什么？符合规则吗？ 4. 全班交流： （1）教师引导：87÷42商2，2表示2个十，写在十位上，42×2=84，87-84=3； （2）把个位0落下来得30，30<42，不够商1，此时要在个位写0占位，避免商变成“2”（而非 20）； （3）强调余数规则：30<42，符合“余数必须比除数小”，所以最终商是20，余数30； （4）验算方法： 用“商×除数+余数=被除数”验算（20×42+30=840+30=870），验证结果正确。 5. 实际问题处理： 引导学生明确“最多装满20车”，余下的30吨不够装一车，所以舍去，板书答句：今天收获的白菜最多能装满20车。 （三）方法总结师生共同梳理： 1. 除数是两位数的笔算步骤： ①看被除数前两位，够除则商是两位数（商的最高位写在十位），不够除看前三位； ②试商（用四舍五入法把除数看作整十数），验证余数是否比除数小； ③除到哪一位商写在哪一位，不够商1时补0占位； ④验算（无余数：商×除数=被除数；有余数：商×除数+余数= 被除数）。 2. 实际问题处理：“最多装满”“最多分成”等问题用 “去尾法”，余数不够一份时舍去。 三、当堂训练 课件出示教科书P122“练习应用”第1-6题。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了除数是两位数的笔算（商是两位数），你有什么收获呢？、 学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。 教师梳理：本节课我们通过合作社蔬菜收获的问题，学会了除数是两位数（商是两位数、商末尾有0）的笔算方法，核心是“先看前两位定商位，不够除时补0占位，余数必比除数小，实际问题巧处理”。 五、布置作业 课本第123页“练习应用”7-12题。 情境源贴近农业生产，让学生感受数学的实用性，问题直接指向本节课重难点。 第一个例题重点突破“商的最高位写在十位”的算理，通过错误案例对比，让学生直观理解数位对应关系。 第二个例题聚焦“商个位写0” 的难点，通过 “30不够除42”的逻辑分析，让学生明白补0的必要性，避免漏写0 的常见错误。 板书 设计 除数是两位数的笔算（商是两位数） 1.商的位置：够除前两位→商写十位（两位数）；不够除看前三位→商写个位（一位数）； 2.补0规则：除到某一位不够商1，补0占位； 3.余数规则：余数必须比除数小； 4.实际问题：装满/最多→去尾法。 教后 反思 本节课以合作社生产情境为核心，紧扣第一个文档的两个实际问题，按照 “旧知迁移—新知探究 — 巩固应用” 的流程展开，有效落实了教学目标。 优点： 1. 情境聚焦且真实，两个例题直接对应核心问题，同时解决了文档中 “商的最高位写十位”“商个位写0”的关键疑问，针对性强； 2. 注重错误案例的运用，通过对比辨析让学生主动发现问题、理解算理，突破了“商的位置”“补0占位” 两个难点； 3. 强化验算和实际问题处理，兼顾了运算准确性和知识应用性，符合 “学数学、用数学” 的理念。 不足： 1. 部分学生在试商时仍不够灵活（如14×23的计算速度慢），影响笔算效率； 2. 少数学生对“商个位写0”的必要性理解不透彻，仍会出现漏写 0 的情况； 3. 个别学生在实际问题中混淆 “去尾法”和“进一法”，余数处理不当。 改进方向： 1. 增加两位数乘一位数、两位数乘整十数的口算专项训练，提升试商速度； 2. 设计“商中间/末尾有0”的对比练习题（如 720÷24、702÷24），强化补0占位的逻辑； 3. 收集 “去尾法”“进一法” 的典型生活案例（如装货、租车、分物品），通过对比练习让学生明确适用场景； 4. 对学困生进行一对一指导，重点关注竖式书写格式、商的位置确定和验算步骤，确保基础过关。 学科网（北京）股份有限公司 $