专项提升训练：解比例（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2025-2026学年六年级下册数学苏教版 专项提升训练：解比例 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、比例的基本概念回顾 1 考点二、解比例的定义 1 考点三、解比例的依据 1 考点四、解比例的步骤 1 例题讲解 2 题型一、解比例 2 考点练习 2 练习一、解比例 2 考点梳理 考点一、比例的基本概念回顾 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如，若两个比a:b和c:d的比值相等（即），则可写成比例a:b = c:d（或）。 2.比例的各部分名称：在比例a:b = c:d中，a和d称为比例的“外项”，b和c称为比例的“内项”。 3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。即对于比例a:b = c:d（或），有a×d = b×c。这是解比例的核心理论依据。 考点二、解比例的定义 1.解比例是指根据比例的基本性质，求比例中未知项的过程。若比例中有一个项是未知的（通常用字母(x)表示），通过已知的其他三项，求出未知项的数值，即为解比例。 考点三、解比例的依据 1.解比例的直接依据是“比例的基本性质”：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。通过这一性质，可将比例式转化为方程，进而求解未知项。 考点四、解比例的步骤 1.写“解”字：解比例需在开头明确标注“解”，表示这是求解过程。 2.明确未知项：确定比例中的未知项（通常设为x），并清晰写出比例式。 3.依据性质列方程：根据比例的基本性质“外项积=内项积”，将比例式转化为方程。 4.解方程求未知项：求解列出的方程，得到未知项的值。 5.检验（隐性步骤）：虽然无需写出检验过程，但需在计算后通过代入原比例验证，确保等式成立（即左右两边比值相等或外项积等于内项积）。 例题讲解 题型一、解比例 【例题1】解比例。 2.7：3.2＝x÷4.8                  【练习1】解比例。                 考点练习 练习一、解比例 1．解比例。           2．解比例。           3．解比例。 21∶7＝8∶           4．解比例。 2.8∶＝0.2∶1.4         ∶30＝61∶65          5．解比例。                        6．解比例。                              7．解比例。                          8．解比例。                         9．解比例。 0.6∶x＝0.3∶2              ＝          13∶＝∶x 10．解比例。                              11．解比例。                  12．解比例。           13．解比例。              7∶8＝56∶x          3.2∶0.6＝x∶4.5 14．解比例。                           15．解比例。 24∶x＝12∶14         x∶15＝13∶52          3.2∶8＝x∶5          16．解比例。 x∶8＝12∶32                              17．解比例。                      18．解比例。                 19．解比例。                     20．解比例。                                 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 30 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下册数学苏教版 专项提升训练：解比例 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、比例的基本概念回顾 1 考点二、解比例的定义 1 考点三、解比例的依据 1 考点四、解比例的步骤 1 例题讲解 2 题型一、解比例 2 考点练习 4 练习一、解比例 4 考点梳理 考点一、比例的基本概念回顾 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如，若两个比a:b和c:d的比值相等（即），则可写成比例a:b = c:d（或）。 2.比例的各部分名称：在比例a:b = c:d中，a和d称为比例的“外项”，b和c称为比例的“内项”。 3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。即对于比例a:b = c:d（或），有a×d = b×c。这是解比例的核心理论依据。 考点二、解比例的定义 1.解比例是指根据比例的基本性质，求比例中未知项的过程。若比例中有一个项是未知的（通常用字母(x)表示），通过已知的其他三项，求出未知项的数值，即为解比例。 考点三、解比例的依据 1.解比例的直接依据是“比例的基本性质”：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。通过这一性质，可将比例式转化为方程，进而求解未知项。 考点四、解比例的步骤 1.写“解”字：解比例需在开头明确标注“解”，表示这是求解过程。 2.明确未知项：确定比例中的未知项（通常设为x），并清晰写出比例式。 3.依据性质列方程：根据比例的基本性质“外项积=内项积”，将比例式转化为方程。 4.解方程求未知项：求解列出的方程，得到未知项的值。 5.检验（隐性步骤）：虽然无需写出检验过程，但需在计算后通过代入原比例验证，确保等式成立（即左右两边比值相等或外项积等于内项积）。 例题讲解 题型一、解比例 【例题1】解比例。 2.7：3.2＝x÷4.8                  【答案】x＝4.05；x＝2；x＝19 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写成形式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.2； 根据比例的基本性质，把比例改写成形式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以24； 根据比例的基本性质，把比例改写成形式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以。 【详解】 解：                                   解：                              解：                         【练习1】解比例。                 【答案】x＝2.4；x＝65；x＝0.6；x＝24 【分析】利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”解比例。 【详解】                                                                                                                 考点练习 练习一、解比例 1．解比例。           【答案】； 【分析】解答这道题需明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用比例的基本性质，将比例转化为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 （2）先将写作，再利用比例的基本性质，将比例转化为，最后利用等式的性质，左右两边同时除以32求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： 2．解比例。           【答案】；； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以9； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3．解比例。 21∶7＝8∶           【答案】＝；； 【分析】21∶7＝8∶，根据比例的基本性质，先写成21＝7×8的形式，两边同时除以21即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.25即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以8即可。 【详解】21∶7＝8∶ 解：21＝7×8 21＝56 21÷21＝56÷21 ＝ ＝ 解： 解： 4．解比例。 2.8∶＝0.2∶1.4         ∶30＝61∶65          【答案】；； 【分析】解答这道题需明确比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质解比例即可。 （1）两个外项分别是2.8和1.4；两个内项分别是和0.2，转化为，再根据等式的基本性质，两边同时除以0.2。 （2）两个外项分别是和65，两个内项分别是30和61，转化为，再根据等式的基本性质，两边同时除以65。 （3）两个外项分别是35和，两个内项分别是4.2和6，转化为，再根据等式的基本性质，两边同时除以35。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 5．解比例。                        【答案】；； 【分析】①根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可； ②根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以0.5即可。 ③根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可。 【详解】     解：                                       解：                                      解：                         6．解比例。                              【答案】；； 【分析】解比例依照比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积来计算。 （1）先按照比例的基本性质，得到，再计算等式右边，则方程变成，接着根据等式的性质，将两边同时除以0.7，解出的值。 （2）先将分数形式写成比的形式，接着按照比例的基本性质，得到，再计算等式右边，则方程变成，接着根据等式的性质，将两边同时除以1.4，解出的值。 （3）先按照比例的基本性质，得到，再计算等式右边，则方程变成，接着根据等式的性质，将两边同时除以，解出的值。 【详解】（1） （2） （3） 7．解比例。                          【答案】；； 【分析】①根据“内项积＝外项积”，得。然后计算等式右侧，最后等式两边同时乘8求出。 ②根据“内项积＝外项积”，得。然后计算等式右侧，最后等式两边同时除以1.2求出。 ③转化比例形式： 。根据“内项积＝外项积”，得。然后计算等式右侧，最后等式两边同时除以7求出。 【详解】 解： 解： 解： 8．解比例。                         【答案】x＝1.2；x＝；x＝ 【分析】第一题，利用比例的基本性质，将等式变为6x＝0.9×8，等式右侧计算结果后，再用等式的性质，等式两边同时除以6，即可解比例。 第二题，利用比例的基本性质，将等式变为7.2x＝5×2.4，等式右侧计算结果后，再用等式的性质，等式两边同时除以7.2，即可解比例。 第三题，利用比例的基本性质，将等式变为，等式左侧将小数变为分数、右侧计算结果后，再用等式的性质，等式两边同时除以x前面的数，即可解比例。 【详解】 解：0.9∶x＝6∶8 6x＝0.9×8 6x＝7.2 6x÷6＝7.2÷6 x＝1.2 解：7.2x＝5×2.4 7.2x＝12 7.2x÷7.2＝12÷7.2 x＝ 解： x＝ 9．解比例。 0.6∶x＝0.3∶2              ＝          13∶＝∶x 【答案】＝4；＝9；＝ 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，将比例转化为方程，再求解方程。 0.6∶＝0.3∶2转化为0.3＝0.6×2，先计算等式的右边，然后等式两边同时除以0.3即可； ＝转化为80＝10×72，先计算等式的右边，然后等式两边同时除以80即可； 13∶＝∶转化为13＝×，先计算等式的右边，然后等式两边同时除以13即可。 【详解】0.6∶＝0.3∶2 解：0.3＝0.6×2 0.3＝1.2 0.3÷0.3＝1.2÷0.3 ＝4 ＝ 解：80＝10×72 80＝720 80÷80＝720÷80 ＝9 13∶＝∶ 解：13＝× 13＝ 13÷13＝÷13 ＝× ＝ 10．解比例。                              【答案】；；x＝5.25 【分析】，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的基本性质2，两边同时除以计算即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的基本性质2，两边同时除以计算即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为2.4x＝18×0.7，计算后根据等式的基本性质2，两边同时除以2.4计算即可。 【详解】 解： 解： 解：2.4x＝18×0.7 2.4x＝12.6 x＝12.6÷2.4 x＝5.25 11．解比例。                  【答案】x＝1.2；x＝0.6；x＝12 【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例转化成方程求解。 （1）根据比例的基本性质，把式子转换为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以1.2即可。 （2）根据比例的基本性质，把式子转换为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以12即可。 （3）根据比例的基本性质，把式子转换为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可。 【详解】（1）    解：                              （2） 解：                        （3） 解：                                              12．解比例。           【答案】x＝；x＝ 【分析】，根据内项之积等于外项之积，把比例转化成方程，方程两边再同时乘解出未知数； 根据内项之积等于外项之积，把比例转化成方程，方程两边先同时乘100再同时除以51解出未知数；据此解答。 【详解】 解： 解： 13．解比例。              7∶8＝56∶x          3.2∶0.6＝x∶4.5 【答案】；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成，然后等式的两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成7x＝56×8，然后等式的两边同时除以7即可； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成0.6x＝3.2×4.5，然后等式的两边同时除以0.6即可。 【详解】（1） 解： （2）7∶8＝56∶x 解：7x＝56×8 7x÷7＝448÷7 x＝64 （3）3.2∶0.6＝x∶4.5 解：0.6x＝3.2×4.5 0.6x＝14.4 0.6x÷0.6＝14.4÷0.6 14．解比例。                           【答案】；；； 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写成形式，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以40； 根据比例的基本性质，把比例改写成形式，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以15； 根据比例的基本性质，把比例改写成形式，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以12； 根据比例的基本性质，把比例改写成形式，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以5. 【详解】 解： 解： 解： 解： 15．解比例。 24∶x＝12∶14         x∶15＝13∶52          3.2∶8＝x∶5          【答案】；；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原方程变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以12即可求出x。 （2）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原方程变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以52即可求出x。 （3）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原方程变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以8即可求出x。 （4）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原方程变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以3.5即可求出x。 【详解】（1） 解：                                           （2） 解：                                               （3） 解：                                                           （4）    解：                                 16．解比例。 x∶8＝12∶32                              【答案】；；； 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，列出方程，再根据等式的基本性质2求出未知数，据此解答。 【详解】    解：                        解：                                   解：                                         解：                         17．解比例。                      【答案】；； 【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，据此解方程即可。 【详解】    解：                                                              解：                         解：                  18．解比例。                 【答案】；；； 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积（或交叉相乘积相等）。 （1）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以5，即可解答。 （2）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以13，即可解答。 （3）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以9，即可解答。 （4）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以0.23，即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 解： 19．解比例。                     【答案】；； ； 【分析】根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，可将比例化为方程。 第一小题将比例化为，运用等式性质2，两边同时除以6计算得出未知数x的值； 第二小题中将比例化为方程，运用等式性质2，两边同时除以计算得出未知数x的值； 第三小题中将比例化为方程，运用等式性质2，在等式两边同时除以10计算得出未知数x的值； 第四小题中将比例化为方程，运用等式性质2，在等式两边同时除以计算得出未知数x的值。 【详解】 解： 解： 解： 解： 20．解比例。                                 【答案】x＝1.4；x＝ x＝；x＝2.4 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。据此解比例。 0.7∶x＝13∶26根据比例的性质，先写成13x＝0.7×26，再同时除以13即可。 ∶＝ x∶据比例的性质，先写成x＝×，再同时除以即可。 ∶＝x∶5据比例的性质，先写成x＝×5，再同时除以即可。 0.24∶0.5＝ x∶5据比例的性质，先写成0.5x＝0.24×5，再同时除以0.5即可。 【详解】0.7∶x＝13∶26 解：13x＝0.7×26 13x＝18.2 13x÷13＝18.2÷13 x＝1.4 ∶＝ x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×8 x＝ ∶＝x∶5 解：x＝×5 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 0.24∶0.5＝ x∶5 解：0.5x＝0.24×5 0.5x＝1.2 0.5x÷0.5＝1.2÷0.5 x＝2.4 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 30 页 学科网（北京）股份有限公司 $