专项提升训练：比例的基本性质（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2025-2026学年六年级下册数学苏教版 专项提升训练：比例的基本性质 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、比例的基本性质 1 考点二、判断两个比能否组成比例 2 考点三、根据比例的基本性质计算内项或外项 2 考点四、比例基本性质的应用 2 考点五、已知比例内项积或外项积求另一个项 2 例题讲解 3 题型一、应用比例的基本性质判断是否能组成比例 3 题型二、根据比例的基本性质计算内项或外项 4 题型三、比例基本性质的应用 4 题型四、已知比例内项积或外项积求另一个项 4 考点练习 4 练习一、应用比例的基本性质判断是否能组成比例 4 练习二、根据比例的基本性质计算内项或外项 6 练习三、比例基本性质的应用 7 练习四、已知比例内项积或外项积求另一个项 7 考点梳理 考点一、比例的基本性质 1.比例的定义 表示两个比相等的式子叫做比例。形式上可写作 a:b = c:d（或 ），其中 a、d 称为比例的外项，b、c称为比例的内项。 2.基本性质内容 (1)在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。即对于比例 a:b = c:d（或 ），有 。 (2)特殊形式说明 ①若比例为分数形式 ，交叉相乘（外项积等于内项积）同样成立，即 。 ②当比例中出现“连比”（如 a:b:c = d:e:f）时，可拆分为多个比例（如 a:b = d:e、b:c = e:f等），分别应用基本性质。 考点二、判断两个比能否组成比例 1.核心依据 根据比例的基本性质：若两个比的外项积等于内项积，则这两个比能组成比例；反之则不能。 2.具体步骤 (1)设两个比分别为 m:n 和 p:q，假设它们能组成比例，即 m:n = p:q。 (2)计算外项积 和内项积 。 (3)若 ，则两个比能组成比例；若不相等，则不能组成比例。 考点三、根据比例的基本性质计算内项或外项 1.已知比例中的三项，求第四项 对于比例 a:b = c:d（或 ），已知其中任意三项，可利用“外项积 = 内项积”求未知项。 (1)求外项 a：（由 推导）。 (2)求外项 d：。 (3)求内项 b：。 (4)求内项 c：。 2.关键原理 本质是利用等式的性质，将比例转化为乘法等式后求解，体现了“方程思想”在比例计算中的应用。 考点四、比例基本性质的应用 1.比例变形 (1)交换比例的内项或外项，比例仍成立。例如：若 a:b = c:d，则 a:c = b:d（交换内项）、d:b = c:a（交换外项）等。 (2)同时乘或除以同一个非零数，比例仍成立。例如：若 a:b = c:d，则 :d（）。 考点五、已知比例内项积或外项积求另一个项 1.已知内项积和一个内项，求另一个内项 设比例内项积为 S，已知内项为 b，则另一个内项 （依据“内项积 = 内项1 × 内项2”）。 2.已知外项积和一个外项，求另一个外项 设比例外项积为 T，已知外项为 a，则另一个外项 （依据“外项积 = 外项1 × 外项2”）。 3.核心关系 未知项 = 已知积 ÷ 已知项，体现了“积与因数”的数量关系在比例中的直接应用。 例题讲解 题型一、应用比例的基本性质判断是否能组成比例 【例题1】利用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例，能组成比例的写出比例。 （1）35∶2和       （2）和0.6∶36       （3）0.6∶0.8和9∶12 【练习1】应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）4∶0.75和8∶3        （2）2.8∶2和7∶5 （3）和        （4）12∶9和2.4∶1.8 题型二、根据比例的基本性质计算内项或外项 【例题2】根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 ( )∶6＝4∶( )　　　　12∶( )＝( )∶8 【练习2】在（    ）里填上合适的数。 2∶3＝（    ）∶1.5         8∶16＝2∶（    ）       3∶8＝2.7∶（    ） 4∶（    ）                      （    ）∶12＝3∶1.8 题型三、比例基本性质的应用 【例题3】（A、B均不为0），那么B∶A＝( )∶( )。 【练习3】如果4x＝3y，那么x∶y＝( )∶( )；如果3∶a＝7∶b，那么a∶b＝( )∶( )。 题型四、已知比例内项积或外项积求另一个项 【例题4】一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 【练习4】在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.6，另外一个外项是( )。 考点练习 练习一、应用比例的基本性质判断是否能组成比例 1．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能组成比例，并把能组成的比例写出来。 （1）4∶6和6∶8        （2）和      （3）和 2．下面哪组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）2.4，3.2，6和8        （2），，12和15         （3），0.4，5和6 3．应用比例的性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。 （1）7∶5和9∶7       （2）和          （3）和 4．下面哪组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）和15     （2）和6 （3）和      （4）2.4，3.2，6和8 5．判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）0.9∶和        （2）和 （3）4∶2.8和10∶7        （4）2∶8和9∶27 练习二、根据比例的基本性质计算内项或外项 1．填上合适的数组成比例。 36∶( )＝54∶30    ( )∶ 2．在括号里填上合适的数。         （    ）（    ） 3．         4．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 3∶( )＝8∶40       2.5∶0.5＝( )∶0.4       9∶6＝∶( ) ( )∶100＝∶25     3.6∶( )＝∶       ∶＝( )∶ 练习三、比例基本性质的应用 1．如果a×3＝b×7，那么a∶b＝( )∶( )。 2．a、b两个数均不为0，如果，那么a∶b＝( )∶( )。 3．如果（m，n都不为0），那么m∶n＝( )∶( )。 4．如果3A＝5B，那么A∶B＝( )∶( )；如果x∶3＝8∶y，那么xy＝( )。 5．如果a∶＝16∶b，那么ab＝( )；如果5a＝3b（a，b均不为0），那么a∶b＝( )：( )。 练习四、已知比例内项积或外项积求另一个项 1．在一个比例中，两个外项的积是3.5，其中一个内项是，另一个内项是( )。 2．在一个比例中，如果两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是( )。 3．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是3，另一个外项是( )。 4．在比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是，则另一个外项是( )。 5．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是9，另一个内项是( )。 6．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是4，另一个外项是( )；两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是6，另一个内项是( )。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下册数学苏教版 专项提升训练：比例的基本性质 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、比例的基本性质 1 考点二、判断两个比能否组成比例 2 考点三、根据比例的基本性质计算内项或外项 2 考点四、比例基本性质的应用 2 考点五、已知比例内项积或外项积求另一个项 2 例题讲解 3 题型一、应用比例的基本性质判断是否能组成比例 3 题型二、根据比例的基本性质计算内项或外项 4 题型三、比例基本性质的应用 6 题型四、已知比例内项积或外项积求另一个项 6 考点练习 7 练习一、应用比例的基本性质判断是否能组成比例 7 练习二、根据比例的基本性质计算内项或外项 13 练习三、比例基本性质的应用 16 练习四、已知比例内项积或外项积求另一个项 17 考点梳理 考点一、比例的基本性质 1.比例的定义 表示两个比相等的式子叫做比例。形式上可写作 a:b = c:d（或 ），其中 a、d 称为比例的外项，b、c称为比例的内项。 2.基本性质内容 (1)在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。即对于比例 a:b = c:d（或 ），有 。 (2)特殊形式说明 ①若比例为分数形式 ，交叉相乘（外项积等于内项积）同样成立，即 。 ②当比例中出现“连比”（如 a:b:c = d:e:f）时，可拆分为多个比例（如 a:b = d:e、b:c = e:f等），分别应用基本性质。 考点二、判断两个比能否组成比例 1.核心依据 根据比例的基本性质：若两个比的外项积等于内项积，则这两个比能组成比例；反之则不能。 2.具体步骤 (1)设两个比分别为 m:n 和 p:q，假设它们能组成比例，即 m:n = p:q。 (2)计算外项积 和内项积 。 (3)若 ，则两个比能组成比例；若不相等，则不能组成比例。 考点三、根据比例的基本性质计算内项或外项 1.已知比例中的三项，求第四项 对于比例 a:b = c:d（或 ），已知其中任意三项，可利用“外项积 = 内项积”求未知项。 (1)求外项 a：（由 推导）。 (2)求外项 d：。 (3)求内项 b：。 (4)求内项 c：。 2.关键原理 本质是利用等式的性质，将比例转化为乘法等式后求解，体现了“方程思想”在比例计算中的应用。 考点四、比例基本性质的应用 1.比例变形 (1)交换比例的内项或外项，比例仍成立。例如：若 a:b = c:d，则 a:c = b:d（交换内项）、d:b = c:a（交换外项）等。 (2)同时乘或除以同一个非零数，比例仍成立。例如：若 a:b = c:d，则 :d（）。 考点五、已知比例内项积或外项积求另一个项 1.已知内项积和一个内项，求另一个内项 设比例内项积为 S，已知内项为 b，则另一个内项 （依据“内项积 = 内项1 × 内项2”）。 2.已知外项积和一个外项，求另一个外项 设比例外项积为 T，已知外项为 a，则另一个外项 （依据“外项积 = 外项1 × 外项2”）。 3.核心关系 未知项 = 已知积 ÷ 已知项，体现了“积与因数”的数量关系在比例中的直接应用。 例题讲解 题型一、应用比例的基本性质判断是否能组成比例 【例题1】利用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例，能组成比例的写出比例。 （1）35∶2和       （2）和0.6∶36       （3）0.6∶0.8和9∶12 【答案】（1）      （2）      （3）      【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，分别计算出内项的积和外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例；如果不相等，就说明两个比不能组成比例。 【详解】（1）因为；；所以能组成比例，比例为： （2）因为；；所以能组成比例，比例为： （3）因为 ；；所以能组成比例，比例为： 【练习1】应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）4∶0.75和8∶3        （2）2.8∶2和7∶5 （3）和        （4）12∶9和2.4∶1.8 【答案】（2）2.8∶2＝7∶5 （4）12∶9＝2.4∶1.8 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将各组比写成两内项积＝两外项积的形式，相等的可以组成比例。 【详解】（1）4×3＝12、0.75×8＝6，4×3≠0.75×8，4∶0.75和8∶3不可以组成比例； （2）2×7＝14、2.8×5＝14，2×7＝2.8×5，2.8∶2和7∶5可以组成比例2.8∶2＝7∶5； （3）、，≠，和不可以组成比例， （4）9×2.4＝21.6、12×1.8＝21.6，9×2.4＝12×1.8，12∶9和2.4∶1.8可以组成比例12∶9＝2.4∶1.8。 题型二、根据比例的基本性质计算内项或外项 【例题2】根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 ( )∶6＝4∶( )　　　　12∶( )＝( )∶8 【答案】 3 8 24 4 【分析】比例的基本性质是：两内项之积等于两外项之积。 对于：设第一个括号里的数为a，第二个括号里的数为b，根据比例基本性质可得a×b＝6×4＝24。那么只要满足a和b的乘积是24即可，比如当a＝3时，b＝24÷3＝8（答案不唯一）。 对于：设第一个括号里的数为c，第二个括号里的数为d，根据比例基本性质有c×d＝12×8＝96。只要c和d的乘积是96就行，例如当c＝24时，d＝96÷24＝4（答案不唯一）。 【详解】：假设第一个括号里的数为a，第二个括号里的数为b。 a×b＝6×4＝24 当a＝3时，b为24÷3＝8。 3∶6＝4∶8（答案不唯一） ：假设第一个括号里的数为c，第二个括号里的数为d。 c×d＝12×8＝96 当c＝24时，d为96÷24＝4。 12∶24＝4∶8（答案不唯一） 【练习2】在（    ）里填上合适的数。 2∶3＝（    ）∶1.5         8∶16＝2∶（    ）       3∶8＝2.7∶（    ） 4∶（    ）                      （    ）∶12＝3∶1.8 【答案】1；4；7.2； 24；3；20 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答填空即可。 （1）先求出2与1.5的积，再除以3，即。 （2）先求出16与2的积，再除以8，即。 （3）先求出8与2.7的积，再除以3，即。 （4）先求出4与4的积，再除以，即。 （5）先求出6和5的积，再除以10，即。 （6）先求出12与3的积，再除以1.8，即。 【详解】由分析可得： 题型三、比例基本性质的应用 【例题3】（A、B均不为0），那么B∶A＝( )∶( )。 【答案】 8 9 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项积等于两个内项积，把原式化为B∶A＝∶，再根据比的性质化成最简整数比。 【详解】因为，所以： B∶A＝∶＝（×12）∶（×12）＝8∶9 【练习3】如果4x＝3y，那么x∶y＝( )∶( )；如果3∶a＝7∶b，那么a∶b＝( )∶( )。 【答案】 3 4 3 7 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答即可。 【详解】如果4x＝3y，那么x∶y＝3∶4； 如果3∶a＝7∶b，那么7a＝3b，所以a∶b＝3∶7。 题型四、已知比例内项积或外项积求另一个项 【例题4】一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 【答案】//1.5 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项互为倒数，即它们的积为1。因此，两个内项的积也应为1。已知一个内项是，则另一个内项是1除以，即。据此解答。 【详解】 则另一个内项是。 【练习4】在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.6，另外一个外项是( )。 【答案】 【分析】根据比例的基本性质可知，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 两个内项互为倒数，根据“互为倒数的两个数乘积是1”可知，两个内项的积是1，所以两个外项的积也是1，即两个外项互为倒数，其中一个外项为2.6，求出2.6的倒数即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分数的分子、分母交换位置即可。 【详解】根据分析可知： 2.6＝ 的倒数是。 所以另一个外项是。 考点练习 练习一、应用比例的基本性质判断是否能组成比例 1．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能组成比例，并把能组成的比例写出来。 （1）4∶6和6∶8        （2）和      （3）和 【答案】（1）不能组成比例。 （2）能组成比例。 （3）不能组成比例。 【分析】根据比例的性质，假设每组中的两个比可以组成比例，分别求出比例的内项积、外项积，再看它们是否相等，进而作出判断。 【详解】（1）   不能组成比例。 （2）      能组成比例。 （3）      不能组成比例。 2．下面哪组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）2.4，3.2，6和8        （2），，12和15         （3），0.4，5和6 【答案】（1）可以；2.4∶3.2＝6∶8；（2）可以；∶12＝∶15；（3）不可以 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”来判断能否组成比例。 （1）计算最大数与最小数的积和另外两数的积：2.4×8＝19.2，3.2×6＝19.2。因为2.4×8＝3.2×6，所以这四个数可以组成比例。 （2）计算×15＝9，×12＝9。因为×15＝×12，所以这四个数可以组成比例。 （3）计算×6＝1.5，0.4×5＝2，1.5≠2；再计算其他组合，×5＝1.25，0.4×6＝2.4，1.25≠2.4；×0.4＝0.1，5×6＝30，0.1≠30。因为任意两数之积都不相等，所以这四个数不能组成比例。 【详解】（1）2.4，3.2，6和8： 2.4×8＝19.2 3.2×6＝19.2 2.4×8＝3.2×6 可以组成比例：2.4∶3.2＝6∶8（答案不唯一） （2），，12和15： ×15＝9 ×12＝9 ×15＝×12 这四个数可以组成比例。 可以组成比例：∶12＝∶15（答案不唯一） （3），0.4，5和6： ×6＝1.5 0.4×5＝2 1.5≠2 ×5＝1.25 0.4×6＝2.4 1.25≠2.4 ×0.4＝0.1 5×6＝30 0.1≠30 这四个数不能组成比例。 3．应用比例的性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。 （1）7∶5和9∶7       （2）和          （3）和 【答案】（2）（3）能组成比例； 2.5∶4＝3∶4.8；∶＝∶ 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】（1）7∶5和9∶7 7×7＝49；5×9＝45 因为49≠45，所以7∶5和9∶7不能组成比例。 （2）2.5∶4和3∶4.8 2.5×4.8＝12；4×3＝12 因为12＝12，所以2.5∶4和3∶4.8能组成比例。 2.5∶4＝3∶4.8 （3）∶和∶ ×＝；×＝ 因为＝，所以∶和∶能组成比例。 ∶＝∶ 4．下面哪组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）和15     （2）和6 （3）和      （4）2.4，3.2，6和8 【答案】见详解 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此根据比例的基本性质的逆运算，进行解答。 【详解】（1），，12和15 ×15＝9；×12＝9 9＝9，能组成比例，组成的比例为：∶＝12∶15（答案不唯一）。 （2），0.4，5和6 ×6＝1.5；0.4×5＝2；1.5≠2； ×0.4＝0.1；5×6＝30；0.1≠30； ×5＝1.25；0.4×6＝2.4；1.25≠2.4； ，0.4，5和6不能组成比例。 （3），，和 ×＝；×＝； ＝，能组成比例；组成的比例为：∶＝∶（答案不唯一）。 （4）2.4，3.2，6和8 2.4×8＝19.2；3.2×6＝19.2 19.2＝19.2，能组成比例；组成的比例为：2.4∶3.2＝6∶8（答案不唯一）。 5．判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）0.9∶和        （2）和 （3）4∶2.8和10∶7        （4）2∶8和9∶27 【答案】（2）＝； （3）4∶2.8＝10∶7 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即可判断两个比是否可以组成比例。 【详解】（1）把看成∶1， ×＝ 0.9×1＝0.9 ≠0.9 0.9∶和不能组成比例。 （2） 和可以组成比例，比例是＝。 （3）2.8×10＝28 4×7＝28 4∶2.8和10∶7可以组成比例，比例是4∶2.8＝10∶7. （4）8×9＝72 2×27＝54 2∶8和9∶27不能组成比例。 练习二、根据比例的基本性质计算内项或外项 1．填上合适的数组成比例。 36∶( )＝54∶30    ( )∶ 【答案】 20 2 【分析】本题考查比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；根据这一性质，通过建立等式来求解未知项，从而组成正确的比例。 【详解】（1）括号里的数为x 根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，可得： 所以36∶20＝54∶30 （2）设括号里的数为y 根据比例的基本性质，可得： 所以2∶0.6＝5∶ 2．在括号里填上合适的数。         （    ）（    ） 【答案】21；2；0.3；10 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。对于分数等式，交叉相乘的积相等；对于比例等式，外项积等于内项积。通过乘积关系确定符合条件的数即可。 【详解】6×7＝21×2＝42，所以＝； 0.75×4＝0.3×10＝3，所以0.75∶0.3＝10∶4。 （答案不唯一） 3．         【答案】2；；24；1 【分析】根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，求出每个比例的未知数，据此解答。 根据比例的基本性质，可得，即，所以（）里填2。 根据比例的基本性质，可得，即，所以（）里填。 根据比例的基本性质，可得，即，所以（）里填24。 根据比例的基本性质，可得，即，所以（）里填1。 【详解】由分析可知， 4．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 3∶( )＝8∶40       2.5∶0.5＝( )∶0.4       9∶6＝∶( ) ( )∶100＝∶25     3.6∶( )＝∶       ∶＝( )∶ 【答案】 15 2 5.4 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此解答。 【详解】（1）外项积等于内项积：，所以①：； （2）外项积等于内项积：，所以②：； （3）外项积等于内项积：，所以③：； （4）外项积等于内项积：，所以④：； （5）外项积等于内项积：，所以⑤：； （6）外项积等于内项积：，所以⑥：。 练习三、比例基本性质的应用 1．如果a×3＝b×7，那么a∶b＝( )∶( )。 【答案】 7 3 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，a×3＝b×7，说明a和3同时为比例的外项或者内项，b和7同时为比例的外项或者内项，据此写出比例。 【详解】分析可知，如果a×3＝b×7，那么a∶b＝7∶3。 2．a、b两个数均不为0，如果，那么a∶b＝( )∶( )。 【答案】 6 5 【分析】根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，可列出含有a、b两个数的方程；再运用等式基本性质，将等式左边化为，右边也化为除法，再将除法化为比，即可计算得出答案。 【详解】解： 即：。 3．如果（m，n都不为0），那么m∶n＝( )∶( )。 【答案】 7 6 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知（m，n都不为0），可得6m＝7n。再将6m＝7n改写成比例形式m∶n，即m和6是外项，n和7是内项。 【详解】（m，n都不为0） 6m＝7n m和6是外项，n和7是内项。 所以m∶n＝7∶6。 4．如果3A＝5B，那么A∶B＝( )∶( )；如果x∶3＝8∶y，那么xy＝( )。 【答案】 5 3 24 【分析】根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，已知3A＝5B，要求A∶B，将3和A看作比例的外项，5和B看作比例的内项，则A∶B＝5∶3；已知x∶3＝8∶y，x和y是比例的外项，3和8是比例的内项，根据比例的基本性质，可计算出xy＝3×8＝24。 【详解】由3A＝5B得A∶B＝5∶3 3×8＝24 如果3A＝5B，那么A∶B＝5∶3；如果x∶3＝8∶y，那么xy＝24。 5．如果a∶＝16∶b，那么ab＝( )；如果5a＝3b（a，b均不为0），那么a∶b＝( )：( )。 【答案】 4 3 5 【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；据此即可解答。 【详解】 因为 所以 练习四、已知比例内项积或外项积求另一个项 1．在一个比例中，两个外项的积是3.5，其中一个内项是，另一个内项是( )。 【答案】 4.9 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积是3.5，其中一个内项是，那么另一个内项可以通过外项积除以已知内项计算得出。 【详解】3.5÷＝3.5×＝4.9 所以，在一个比例中，两个外项的积是3.5，其中一个内项是，另一个内项是4.9。 2．在一个比例中，如果两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是( )。 【答案】1.6 【分析】自然数中，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，最小的合数是4； 在比例里，两内项之积等于两外项之积，已知两个外项的积是最小的合数，即为4，因此两个内项之积也为4，其中一个内项是2.5，用4除以2.5即可求出另一个内项。据此解答。 【详解】4÷2.5＝1.6 所以另一个内项是1.6（或）。 3．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是3，另一个外项是( )。 【答案】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知一个比例里，两个内项的积是最小的质数即2，根据比例的基本性质可知，这个比例的两个外项的积也是2；用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】2÷3＝ 另一个外项是。 4．在比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是，则另一个外项是( )。 【答案】5 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知一个比例的两个内项的积是最小的合数即4，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个外项的积也是4。用两个外项的积除以已知的外项，即可求出另一个外项。 【详解】4÷ ＝4× ＝5 则另一个外项是5。 5．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是9，另一个内项是( )。 【答案】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知比例的两个外项互为倒数，则两个外项的乘积为1。其中一个内项是9，根据比例的基本性质，两个内项的积也等于1，那么另一个内项为1÷9＝。 【详解】1÷9＝ 所以另一个内项是。 6．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是4，另一个外项是( )；两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是6，另一个内项是( )。 【答案】 【分析】根据题意，两个内项互为倒数，则这两个内项的积为1，在比例中，两个内项积=两个外项积，所以两个外项的积也为1，另一个外项=外项积÷其中一个外项；两个外项的积是最小的质数，最小的质数是2，所以两个外项积=两个内项积=2，另一个内项=内项积÷其中一个内项；据此解答。 【详解】另一个外项： 另一个内项： 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是4，另一个外项是；两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是6，另一个内项是。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $