第二章 第3节 电阻定律 电阻率（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

本讲义聚焦“电阻定律 电阻率”核心知识点，通过实验探究导体电阻与长度、横截面积的关系，建立电阻定律表达式R=ρl/S，进而理解电阻率的物理意义及材料、温度对其的影响，最后结合滑动变阻器的限流和分压电路，构建从实验到规律再到应用的完整知识脉络。 资料以核心素养为导向，通过铂丝加热实验等科学探究活动培养学生实验能力，对比辨析电阻决定式与定义式深化科学思维，融入“隔电墙”等实际应用案例渗透科学态度与责任。课中辅助教师开展实验教学与概念辨析，课后通过针对训练和跨教材素材帮助学生巩固知识、查漏补缺。

第3节　电阻定律　电阻率 核心素养导学 物理观念 (1)理解电阻定律。 (2)知道电阻率的概念及决定因素。 (3)知道滑动变阻器的两种不同接入方式，了解它们在电路中的作用。 科学思维 会应用电阻定律进行相关计算，并能解释相关的物理现象。 科学探究 探究导体的电阻跟它的长度及横截面积之间的定量关系。 一、电阻定律 1.实验探究 (1)实验原理：准备若干不同粗细、不同长度，同种材料制成的导线，分别用多用电表的电阻挡测量电阻R、用刻度尺测量长度l，用千分尺测量直径d，再根据S=求出横截面积S，通过描点作出R⁃ 图像，看该图像是否为一条过坐标原点的直线。 (2)实验结论：导体的电阻R与成正比。 2.电阻定律 (1)内容：导体的电阻R跟它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比。 (2)表达式：R=k。 二、电阻率 1.定义：导体电阻R与的比值，用字母ρ表示，故电阻定律表达式为：R=ρ。 2.物理意义：表征材料导电性质的物理量。 3.单位：在国际单位制中，电阻率的单位是欧·米(Ω·m)。 4.决定因素：电阻率与导体材料和温度均有关。 微点拨 　　导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小。 三、限流电路和分压电路 1.两种电路(如图所示) 2.闭合开关之前滑片P的位置 (1)限流电路中，滑片P应在最右端； (2)分压电路中，滑片P应在最左端。 3.两种电路中器件两端电压变化范围 (1)限流电路中，器件两端电压变化范围：U~U； (2)分压电路中，器件两端电压变化范围：0~U。 1.如图所示，将一条长度为l、截面直径为d的铂丝绕成一线圈，与电源、灯泡、电流表、电压表、开关组成一电路。 闭合开关，观察灯泡的亮度，记下此时电流表和电压表的示数；然后用酒精灯对铂丝加热，再观察灯泡的亮度，记录电流表和电压表的示数。 (1)酒精灯未加热时，能否求出铂丝的电阻? 提示：可根据电流表和电压表的示数求出铂丝的电阻。 (2)酒精灯加热前后灯泡亮度是否变化?请解释看到现象的原因。 提示：灯泡亮度变暗。由电流表和电压表此时的示数求出铂丝的电阻，发现铂丝电阻变大，而长度和横截面积几乎不变，根据公式R=ρ，可知其电阻率变大了，说明铂的电阻率随温度升高而变大。 2.收音机上的音量调节旋钮可以调节音量的大小，这是什么引起的? 提示：音量调节旋钮实际上是用到了可变电阻，从而改变了电路中的电流。 3.如图所示，移动滑动变阻器的滑片P可以改变灯泡的亮度，那么图中滑动变阻器属于哪种连接方式?它是通过改变什么来改变接入电路的电阻的? 提示：限流电路连接，通过移动滑动变阻器的滑片P，改变连入电路的电阻丝的长度来改变电阻。 新知学习(一)|对电阻定律的理解 [任务驱动] 　　电路元件的微型化是电路发展的趋势。同一种材料制作的导体，其厚度相同，上表面为正方形，如图所示。这两个导体的电阻有什么关系? 　　提示：假设R1的上表面边长为a，厚度为h，R2的上表面的边长为b，厚度为h，由公式R=ρ可得：R1==，R2==，即R1=R2。 [重点释解] 1.对电阻定律的理解 (1)R=ρ是导体电阻的决定式，其中ρ为材料的电阻率，它与材料和温度有关。 (2)导体的电阻由ρ、l、S共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积以及电阻率不变。 (3)一定材料，一定几何形状导体的电阻还与其接入电路的具体方式有关。 2.R=与R=ρ的区别与联系 R=ρ R= 区 别 定义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关 作用 提供了测定电阻率的一种方法——ρ=R 提供了测定电阻的一种方法——伏安法 适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件 联系 R=ρ对R=补充说明了导体的电阻不是取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 [针对训练] 1.一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为 (　 ) A.3R　　　 B.R　　　 C.　　　　 D. 解析：选A　电阻丝体积一定，即LS=3L·S'，则S'=，由电阻定律得R=ρ，R'==3R，即每一段电阻丝的阻值为3R，选项A正确。 2.欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律。有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c，电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是 (　 ) 解析：选A　根据电阻定律R=ρ，导线越短、横截面积越大，电阻越小，A正确。 3.(多选)在半导体工艺里经常需要测定金属薄膜厚度，目前采用的方式是通过测定电阻而间接测得薄膜厚度，查询资料获知构成该薄膜金属材料的电阻率ρ，取一块厚度均匀、边长为L的正方形该金属薄膜，在薄膜两端施加恒定电压U。通过薄膜的电流方向如图所示，测定出流过薄膜的电流I，即可推导出薄膜厚度d，则 (　 ) A.电流I越大，则薄膜厚度d越小 B.电流I越大，则薄膜厚度d越大 C.正方形边长L越大，所测定的电阻值越大 D.正方形边长L改变，所测定的电阻值不变 解析：选BD　根据电阻定律可知，薄膜电阻为R=ρ=，可知所测定的电阻值R与正方形边长L无关，故D正确，C错误；根据欧姆定律得R=，可得d=，可知d与I成正比，电流I越大，则薄膜厚度d越大，故B正确，A错误。 新知学习(二)|对电阻率的理解 [任务驱动] 　　几种导体材料的电阻率如表格所示。 材料 电阻率/(Ω·m) 0 ℃ 20 ℃ 100 ℃ 银 1.48×10-8 1.6×10-8 2.07×10-8 铜 1.43×10-8 1.7×10-8 2.07×10-8 铝 2.67×10-8 2.9×10-8 3.80×10-8 钨 4.85×10-8 5.3×10-8 7.10×10-8 铁 0.89×10-7 1.0×10-7 1.44×10-7 锰铜合金 4.4×10-7 4.4×10-7 4.4×10-7 镍铜合金 5.0×10-7 5.0×10-7 5.0×10-7 　　(1)电阻率与哪些因素有关? 提示：与导体的材料和温度有关。 (2)金属导体的电阻率与温度有怎样的关系? 　　提示：纯金属的电阻率随温度的升高而增大，合金金属的电阻率几乎不受温度的影响。 [重点释解] 1.电阻与电阻率的对比 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关 单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m) 联系 R=ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导体导电性能不一定差 2.R=ρ应用实例——滑动变阻器 (1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻。 (2)在电路中的使用方法：结构简图如图所示。 ①要使滑动变阻器起限流作用，正确的连接是接A与C(或D)、B与C(或D)，即“一上一下”。 ②要使滑动变阻器起分压作用，要将AB全部接入电路，另外再选择A与C(或D)、B与C(或D)与负载相连，当滑片P移动时，负载将与AP间或BP间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压。 ③作用：限制调节电路中的电流，在电路连接时，闭合开关前必须检查滑动变阻器。 [针对训练] 1.关于材料的电阻率，下列说法正确的是 (　 ) A.电阻率ρ的单位是Ω B.金属材料的电阻率随温度的升高而增大 C.把一根长导线截成等长的三段，则每段导线的电阻率都是原来的 D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好 解析：选B　根据电阻率ρ=知，电阻率ρ的单位是Ω·m，A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，B正确；电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，C错误；电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的材料导电性能越差，D错误。 2.有一根长1.22 m的导线，横截面积为0.10 mm2。在它两端加0.60 V的电压时，通过它的电流正好是0.10 A。则这根导线是由什么材料制成的?(下表是常温下几种材料的电阻率，单位为Ω·m) (　 ) 材料 铜 锰铜合金 镍铜合金 铝 ρ/(Ω·m) 1.7×10-8 4.4×10-7 5.0×10-7 2.9×10-8 A.铜　　　　　　　　 B.锰铜合金 C.镍铜合金 D.铝 解析：选C　由R=及R=ρ得ρ=≈4.92×10-7Ω·m，所以导线是由镍铜合金制成的，故选C。 3.如图为滑动变阻器的示意图，A、B、C、D为4个接线柱，当滑片P由C向D移动时，若要使变阻器接入电路的电阻由大变小，应将变阻器的哪两个接线柱连入电路 (　 ) A.A和B　　　 B.A和D C.B和C D.C和D 解析：选B　连A和B时，连入电路中的是一个定值电阻(最大电阻)，这种接法是不能变阻的，故A错误；连A和D时，连入电路中的电阻丝是PA部分，当滑片P由C向D滑动时，PA电阻丝长度变短，电阻变小，故B正确；连B和C时，连入电路中的电阻丝是PB部分，滑片P由C向D移动时，PB部分的电阻变大，故C错误；连C和D时，电阻丝没有接入电路，滑片移动不能改变连入电路电阻的大小，故D错误。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉物理观念——电阻率与材料选取 1.(选自鲁科版教材课后练习)电炉、电阻器的电阻丝一般用电阻率大的合金来制作，而引出线一般用电阻率小的铝线或铜线，这是为什么?高压输电线一般用铝线而不用铜线，这又是为什么? 提示：电炉、电阻器目的是要电阻丝有较大的热功率，而引出线是连接电路用的，电阻率越小热功率越小，因此，电阻丝要选电阻率大的合金来制作，引出线要用电阻率较小的铝线或铜线。高压线一般用铝线而不用铜线，是因为铜的密度大，同样规格的铜线比铝线质量大得多，不易架设，并且铜线的价格比铝线高得多，架设铜线产生的费用太高。 ◉科学思维——盐水柱的电阻 2.(选自人教版教材课后练习)某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律。他拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他量得盐水柱的长度是 30 cm，并测出盐水柱的电阻等于R。现握住橡胶管的两端把它拉长，使盐水柱的长度变为40 cm。如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于多少? 提示：盐水柱的体积不变，所以l1S1=l2S2。如果溶液的电阻也遵从电阻定律，得R1=ρ，R2=ρ。因此，====，R2=R1=R。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1.(2025·广西高考)如图所示的电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为 (　 ) A.l1∶2l2　　　　　　 B.2l2∶l1 C.l2S1∶2l1S2 D.2l2S2∶l1S1 解析：选B　根据电阻定律R=ρ，可得Ra=ρ，Rb总=2ρ，两支路并联有IaRa=IbRb总，结合电流的微观表达式I=nqvS，对于同种材料n、q相同，联立可得=，故选B。 2.家用电热水器，在使用时具有漏电危险，当发生漏电时，电流会经过水管中的水与人体相连从而发生意外事故。“隔电墙”可以在一定程度上保护人体的安全，其装置如图甲所示，其内部结构是一个螺旋状的绝缘管道，结构如图乙，它实质上是将水管的水道变得更细更长，安装位置如图丙。下列说法正确的是 (　 ) A.“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来减小电流从而保护人体安全 B.“隔电墙”是靠减小水流速度来减小电流从而保护人体安全 C.“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率从而保护人体安全 D.“隔电墙”能完全隔断电流从而保护人体安全 解析：选A　根据电阻定律可知R=ρ，水的电阻率不变，在该情况下，将水流变长，横截面积变小来增大电阻，减小电流，从而对人体起到保护作用，但不能完全隔断电流。故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $