课时跟踪检测(二) 库仑定律（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

课时跟踪检测(二)　库仑定律 (网阅作业,选择题请在答题区内作答) 1.下列说法中正确的是 (　 ) A.点电荷就是体积很小的带电体 B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体 C.根据F=k,设想当r→0时得出F→∞ D.静电力常量的数值是由实验得出的 2.静电力常量k的单位,若用国际单位制(SI)中的基本单位可表示为 (　 ) A. B. C. D. 3.(多选)“大道归一”,物理学本是自然哲学的一部分,我们在学过万有引力定律与库仑定律后由衷地惊叹,浩瀚星空与带电小球原来遵循类似的规律,下列关于这两个定律的论述正确的是 (　 ) A.引力常量G没有单位 B.两个带电小球间存在万有引力 C.两个小球的电荷量发生了改变,库仑力可能不变 D.不带电的小球间也存在库仑力 4.两个分别带有电荷量-Q和+5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间库仑力的大小为 (　 ) A. B. C. D. 5.如图所示,三个完全相同的金属小球a、b、c固定在等边三角形的三个顶点上。a、b球带等量异号电荷,c球受到的静电力大小为F,带电小球a、b、c均可视为点电荷,则将c球移至a、b球连线的中点时c球受到的静电力大小为 (　 ) A.0 B.4F C.8F D.F 6.如图所示,带电小球1固定在空中A点,带电小球2在库仑斥力的作用下沿光滑绝缘水平面向右做加速运动,运动到B点时加速度大小为a,A、B连线与竖直方向的夹角为30°,当小球2运动到C点,A、C连线与竖直方向夹角为60°角时,小球2的加速度大小为(两小球均可看成点电荷) (　 ) A.a B.a C.a D.a 7.真空中两个电性相同的点电荷q1、q2,它们相距较近,在外力作用下保持静止。今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动,则q2在运动过程中的速度随时间变化规律正确的是 (　 ) 8.(多选)如图所示,在粗糙绝缘的水平地面上有一带正电的物体A,另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过,若此过程中A始终保持静止,A、B均可视为质点。则下列说法正确的是 (　 ) A.物体A受到地面的支持力先增大后减小 B.物体A受到地面的支持力保持不变 C.物体A受到地面的摩擦力先减小后增大 D.库仑力对点电荷B先做正功后做负功 9.水平面上A、B、C、D为边长为L的正方形的四个顶点,四点固定着四个电荷量均为Q的正点电荷。O点到A、B、C、D的距离均为L。现将一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点,如图所示。为使小球能静止在O点,小球所带的电荷量应为(已知静电力常量为k,重力加速度为g) (　 ) A. B. C. D. 10.如图所示,一光滑绝缘轨道水平放置,直径上有A、B两点,AO=2 cm,OB=4 cm,在A、B两点固定两个带电荷量分别为Q1、Q2的正电荷,现有一个带正电的小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷),已知AP∶BP=n∶1,则Q1∶Q2是 (　 ) A.2n2∶1 B.4n2∶1 C.2n3∶1 D.4n3∶1 11.(8分)如图所示,带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上,带负电的小球2用绝缘细线b悬挂在竖直墙壁上。当两小球处于静止状态时,细线b水平,细线a与竖直方向的夹角为37°,小球1、2间的距离d=2 m,已知小球1、2的质量分别为m1=4.2 kg,m2=5.4 kg,小球1所带的电荷量大小为q1=2×10-4 C,静电力常量k=9.0×/C2,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)细线b上的弹力大小F;(4分) (2)小球2所带的电量大小q2。(4分) 12.(10分)有A、B、C、D四个完全相同的表面有金属的轻质小球,最开始只有A球带电,现将四个小球按图a放在绝缘水平面上靠在一起,然后将它们分开放在一个四周绝缘且光滑的容器中,结果四个小球恰好能静止在一个边长为d的、处在竖直平面的正方形的四个顶点(如图b所示),已知每个小球质量为m,静电力常量为k,重力加速度为g,每个小球都可以看成点电荷。问: (1)A球最开始带电量大小;(4分) (2)容器底对A球弹力大小。(6分) 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(二) 1.选D　当带电体的形状和大小对我们所研究的问题影响不大时,就可以看作点电荷,点电荷不是体积很小的电荷,A、B错误;当r→0时,库仑定律不再适用,C错误;静电力常量的数值是由实验得出的,D正确。 2.选D　根据库仑定律F=k,得k=,国际单位制中力F单位为N、距离r单位为m、电荷q单位为C,其中N=,C=A·s,所以k的单位为,因此A、B、C错误,D正确。 3.选BC　根据万有引力定律F=G变形得G=,所以引力常量单位为N·m2/kg2,故A错误;自然界中任何两个物体之间都存在万有引力,故B正确;库仑定律表达式为F=k,r不变时,库仑力与电荷量的乘积成正比,两个小球的电荷量发生了改变,只要乘积不变,库仑力不变,故C正确;库仑力存在于两电荷之间,不带电物体没有库仑力,故D错误。 4.选B　开始时,根据库仑定律有F=k,两小球相互接触后将其固定距离变为,此时两球所带电荷量均变为q==2Q,此时两球间的库仑力大小为F'=k=,故选B。 5.选C　设三角形的边长为r,根据题意得F=k,c球移至a、b球中点时所受静电力F'=2k,解得F'=8F,故选C。 6.选C　设在B点时,两个小球之间的库仑力为F1,在C点时,两个小球之间的库仑力为F2,小球1距离地面的高度为h,根据库仑定律有F1=,F2=,设小球2的质量为m,在C点的加速度为a',则根据牛顿第二定律有F1sin 30°=ma,F2sin 60°=ma',联立得到a'=a,故选C。 7.选A　q2只在q1的库仑力作用下运动,由于库仑力做正功,所以q2的动能增加,速度增加;电性相同的两点电荷相互排斥,因此彼此之间距离越来越远,由于电荷量保持不变,根据库仑定律得库仑力将逐渐减小,由牛顿第二定律得加速度不断减小,所以q2做加速度逐渐减小的加速运动,故A正确。 8.选AC　对物体A受力分析,如图所示,由平衡条件可得Ff=Fcos θ,FN=Fsin θ+mg,A、B之间距离不变,则F大小不变,θ由小于90°增大到大于90°的过程中,Ff先减小到零后反向增大,FN先增大后减小,A、C正确,B错误;因A对B的库仑力与B运动的速度方向始终垂直,故库仑力对B不做功,D错误。 9.选C　对小球进行受力分析,小球受重力和A、B、C、D处正点电荷施加的库仑力。由于正方形的边长为L,O点到正方形四个顶点的距离均为L,设小球所带电荷量为q,根据库仑定律可得正方形四个顶点处的点电荷对O处小球的库仑力大小均为F=k,根据静电力的叠加和对称性可得正方形四个顶点处的点电荷对O处小球的库仑力的合力为F合=4Fcos α,α为A、B、C、D处点电荷对小球施加的库仑力的方向与竖直方向的夹角,由几何关系可知α=45°。小球在O点静止,根据平衡条件有F合=mg,解得q=。选项C正确。 10.选C　对小球受力分析如图所示,由正弦定理有=,其中∠CPH=∠OPB,∠CHP=∠HPD=∠APO,对△APO由正弦定理有=,同理有=,设带正电的小球电荷量为q,其中FA=k,FB=k,联立有Q1∶Q2=2n3∶1。 11.解析:(1)对a、b整体进行受力分析,由平衡条件有 F=gtan 37°=72 N。 (2)对b进行受力分析,有F库==90 N 由库仑定律有F库=k,解得q2=2×10-4 C。 答案:(1)90 N　(2)2×10-4 C 12.解析:(1)设A球最开始带电量大小为Q,四个小球接触后,每个小球带电量为,对B球,竖直方向由平衡条件可得 +sin 45°=mg,解得Q=8d。 (2)对A球由平衡条件可得 FN=mg++sin 45°,解得FN=2mg。 答案:(1)8d　(2)2mg $