课时跟踪检测(六) 圆周运动的实例分析（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

课时跟踪检测(六)　圆周运动的实例分析 (网阅作业，选择题请在答题区内作答) 1.建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更少有凹形桥，其主要原因是 (　 ) A.为了节省建筑材料，以减少建桥成本 B.汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比对水平或凸形桥压力大，故凹形桥易损坏 C.建造凹形桥的技术特别困难 D.凸形桥更美观些 2.(多选)如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则 (　 ) A.衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用 B.加快脱水筒转动角速度，筒壁对衣服的摩擦力也变大 C.当衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动 D.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好 3.(2025·宜宾高一期中)一辆汽车在水平地面上以半径R转弯时，速度达到允许的最大值v;当这辆汽车在同样地面转弯的轨迹半径减为，则为避免发生事故，它允许的最大速度大小应该为 (　 ) A.　　　 B.　　　 C.2v　　　 D.4v 4.(2025·达州高一期末)传统的火车车轮是圆柱形，铁轨的弯道部分外轨高内轨低，当火车行进时，有时会产生难听的“尖叫声”。如图所示，高速列车的车轮是外小内大的锥形，现在这项技术已应用到地铁上。某地铁线路的设计要求弯道的最小曲率半径不能低于450 m，设计速度要达到108 km/h。已知轨距为1 435 mm标准轨距，重力加速度g=10 m/s2，则根据上述信息，可以判断下列说法正确的是 (　 ) A.地铁线路弯道的外轨比内轨高约28.7 mm B.弯道的外轨设计得比内轨高是为了防止车厢做圆周运动时挤压内轨 C.当列车经过弯道的速度低于108 km/h时，车厢所需向心力由弹力与重力的合力提供 D.外小内大的锥形车轮能确保外轨车轮的速度略大于内轨车轮的速度 5.(多选)一个质量为m的物体(体积忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，则下列说法正确的是 (　 ) A.若v0=，则物体对半球顶点无压力 B.若v0=，则物体对半球顶点的压力为mg C.若v0=0，则物体对半球顶点的压力为mg D.若v0=0，则物体对半球顶点的压力为零 6.杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m=0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g取10 m/s2) (　 ) A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零 C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用 D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N 7.(多选)如图甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B。当木块A以角速度ω匀速转动时，木块A恰能在转台上做匀速圆周运动，图乙为其俯视图，则 (　 ) A.当木块A的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的a方向运动 B.当木块A的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动 C.当木块A的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动 D.当木块A的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的c方向运动 8.分别用两根长度不同的细线悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则在运动过程中，两小球相对位置关系示意图正确的是 (　 ) 9.(16分)(2025·广安高一阶段练习)如图所示，半径为R=1 m的圆弧形轨道BCD竖直固定在水平地面上，D为其最高点，C为其最低点，O为其圆心，倾斜轨道AB与圆弧轨道相切于B点，倾斜轨道与水平地面的夹角θ=37°。质量m=1 kg的小球由倾斜轨道某处滑下，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6。 (1)若小球恰好能通过D点，小球从倾斜轨道刚进入圆弧轨道上时(刚刚过B点)对轨道的压力比通过D点对轨道的压力大54 N，求小球在B点的速度大小;(8分) (2)若小球能到达D点，请判断小球能否落到B点，若能，计算小球到达D点的速度大小，若不能，请说明理由。(8分) 10.(20分)在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30 m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。(g取10 m/s2) (1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少?(6分) (2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过(不起飞)圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少?(6分) (3)如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低)，弯道半径为120 m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少?(8分) 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(六) 1.选B　汽车通过凹形桥时，桥面的支持力和重力的合力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律得N-mg=m，汽车产生超重现象，汽车对桥面的压力大于重力。而汽车通过凸形桥时，产生失重现象，汽车对桥面的压力小于重力。汽车通过水平桥面时，对桥面的压力等于汽车的重力，这样汽车以同样的速度通过凹形桥时对桥面的压力要比对水平或拱形桥压力大，故凹形桥易损坏。故选项B正确。 2.选CD　衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力作用，筒壁的弹力提供向心力，向心力是效果力，故A错误；湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，衣服所受摩擦力与重力相互平衡，圆筒转速增大以后，衣服所受摩擦力与重力仍相互平衡，衣服所受摩擦力不会变大，故B错误；脱水筒高速运转时，水滴被甩离，是因为衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力，所以水滴做离心运动，故C正确；由F=mω2R，知ω增大会使所需要的向心力F增大，而水滴的附着力是一定的，加快脱水筒转动角速度，附着力不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，脱水效果会更好，故D正确。 3.选A　一辆汽车在水平地面上以半径R转弯时，速度达到允许的最大值v，根据牛顿第二定律可得fmax=m，当这辆汽车在同样地面转弯的轨迹半径减为，则为避免发生事故，它允许的最大速度大小满足fmax=m，联立解得vmax=。 4.选D　地铁的运行速度只有达到设计速度108 km/h时才由弹力和重力的合力提供其转弯的向心力，由mgtan θ=m，可得tan θ=，由于倾斜角极小，则tan θ≈sin θ，又由sin θ=，代入数据得外轨比内轨高287 mm，故A、C错误；弯道的外轨设计得比内轨高是为了防止车厢转弯时做离心运动而挤压外轨，故B错误；虽然外轨比内轨高，但当车速较小时，车厢会挤压内轨，车速较大时，车厢会往外侧移，外侧车轮与轨道接触的部分半径较大，线速度较大，故D正确。 5.选AC　设物体受到的支持力为FN，若v0=，则mg-FN=m，得FN=0，则物体对半球顶点无压力，故A项正确；若v0=，则mg-FN=m，得FN=mg，则物体对半球顶点的压力为mg，故B项错误；若v0=0，根据牛顿第二定律mg-FN=m=0，得FN=mg，物体对半球顶点的压力为mg，故C项正确，D项错误。 6.选B　水流星在最高点的临界速度v==4 m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出，故B项正确。 7.选BD　木块A以角速度ω做匀速圆周运动时的向心力由细绳的拉力提供，大小等于木块B所受的重力，而木块B所受重力不变，所以木块A角速度增大时，木块A需要的向心力大于B所受的重力，木块A做离心运动，故B正确；木块A角速度减小时，木块A需要的向心力小于木块B所受的重力，木块A做近心运动，故D正确。 8.选B　 设小球质量为m，细线长为L，当细线与竖直方向夹角为θ时，受力分析图如图所示，小球做匀速圆周运动，有mgtan θ=mω2Lsin θ，整理得Lcos θ=是常量，即两小球时刻处于同一高度，故B正确。 9.解析:(1)小球刚好能通过D点，所以在D点小球对轨道压力大小为0，则在B点小球对轨道的压力大小FN=54 N，由牛顿第三定律可知FN'=FN=54 N，设此时B点速度为vB，根据圆周运动知FN'-mgcos θ=，代入得vB= m/s。 (2)小球沿圆周运动到达D点， 由题意可知mg+FN1=，FN1≥0 解得vD≥= m/s 设小球在D点速度为v'时，恰好落到B点， 则Rsin θ=v't，R=gt2 联立解得v'=1 m/s，故小球不可能落到B点。 答案:(1) m/s　(2)不能，理由见解析 10.解析:(1)汽车在水平路面上转弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其最大向心力等于车与路面间的最大静摩擦力，有0.6mg=m，由速度v=30 m/s，解得弯道的最小半径r=150 m。 (2)汽车过拱桥，可看成在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有mg-N=m 为了保证安全，路面对车的支持力N必须大于等于零。有mg≥m，代入数据解得R≥90 m。 (3)设弯道倾斜角度为θ，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供， 有mgtan θ=m，解得tan θ= 故弯道路面的倾斜角度θ=37°。 答案:(1)150 m　(2)90 m　(3)37° $