课时跟踪检测(五) 匀速圆周运动的向心力和向心加速度（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

课时跟踪检测(五)　匀速圆周运动的向心力和向心加速度 (网阅作业，选择题请在答题区内作答) 1.(多选)关于圆周运动，下列说法中正确的是 (　 ) A.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等 B.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等 C.做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心 D.做圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心 2.(2025·广安高一期末)如图，水平桌面上固定有四块黑色木板A、B、C、D，拼成一个S形轨道MN。小铁球(直径略小于轨道宽度和木板厚度)以一定初速度由轨道口M进入、N穿出的过程中，与小球有挤压作用的木板是 (　 ) A.A板和D板　　　　 B.B板和C板 C.A板和C板 D.B板和D板 3.(多选)上海磁悬浮线路最大转弯处的半径达到8 000 m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h速率不变的行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是 (　 ) A.乘客受到的向心力大小为200 N B.乘客受到的向心力大小为539 N C.乘客受到的向心力大小为300 N D.弯道半径设计越大可以使乘客在转弯时越舒适 4.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验:绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图所示)，则下列说法中正确的是 (　 ) A.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变 B.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大 C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小 5.(2025·重庆高考)“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度v0进入半径为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则 (　 ) A.汽车到O点时，列车行驶距离为s B.汽车到O点时，列车行驶距离为 C.汽车在OP段向心加速度大小为 D.汽车在OP段向心加速度大小为 6.(2025·资阳高一阶段练习)某小组同学利用如图所示装置测量小球的质量，将光滑的竖直转轴固定在光滑的平台上，劲度系数为5 N/cm的轻质弹簧一端通过小环套在转轴上，另一端固定一小球。用刻度尺测量轻质弹簧的原长为36 cm，当小球以角速度ω=5 rad/s绕转轴做匀速圆周运动时，测量得出轻质弹簧的伸长量为4 cm(未超过弹簧的弹性限度)，则小球的质量为 (　 ) A.10 kg B.2 kg C.0.128 kg D.0.02 kg 7.在光滑水平桌面中央固定一底面边长为0.3 m且光滑的小正三棱柱，俯视图如图所示。长度为L=1 m的细线一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5 kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球一v0=2 m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失)。已知细线所能承受的最大张力为7 N，则下列说法不正确的是 (　 ) A.细线断裂之前，小球速度的大小保持不变 B.细线断裂之前，小球的速度逐渐减小 C.细线断裂时，小球运动的总时间为0.7π s D.细线断裂时，小球运动的位移大小为0.9 m 8.(2024·江苏高考)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处的水平面内做匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处的水平面内做匀速圆周运动，不计一切摩擦，则 (　 ) A.线速度vA> vB B.角速度ωA>ωB C.向心加速度aA< aB D.向心力FA>FB 9.单梁悬挂起重机(行车)可简化为如图所示的模型，滑轮O处于水平横梁AB上，长为L的钢丝绳上端固定在滑轮的中心轴上，下端连接一电磁铁，电磁铁对铁块的最大引力为F。现用该行车运送一铁块，滑轮与铁块一起向右匀速运动，当滑轮到AB上的P点时因制动而立即停止，铁块开始摆动但不掉落，滑轮、电磁铁与铁块均可视为质点，钢丝绳和电磁铁重力不计。下列说法正确的是 (　 ) A.只要铁块的重力不大于F，铁块就可以被安全运输 B.若运输速度为v，该行车能运输铁块的最大质量为 C.若运输速度为，该行车能运输铁块的最大质量为 D.若铁块的质量为M，该行车运输的最大速度为 10.(8分)(选自鲁科版教材“DIS实验室”)如图所示为DIS向心力实验器探究影响向心力大小的因素。实验中可以用力传感器测出砝码做圆周运动所需要的向心力大小，用光电门传感器辅助测量砝码转动的角速度。 (1)电脑通过光电门传感器测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门传感器的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为　　　　　　　　　。(4分)  (2)图中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线①对应的砝码质量　　　　(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。(4分)  11.(12分)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO'转动，筒内壁粗糙，筒壁与中心轴OO'的夹角θ=60°，筒内壁上的A点有一质量为m的小物块，A离中心轴OO'的距离为R。求: (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;(6分) (2)当物块在A点随筒匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。(6分) 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(五) 1.选BD　 做匀速圆周运动的物体，速率不变，在任何相等的时间内通过的路程都相等，相等的弧长对应相等的弦长，所以相等时间内位移的大小相等，但方向不同，所以相等时间内通过的位移不同，故A错误，B正确；做匀速圆周运动的物体，其向心加速度一定指向圆心，做变速圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心，故C错误，D正确。 2.选D　小铁球在每一段小圆弧上做圆周运动，需要弹力提供向心力，因为桌面是水平的，而向心力指向圆心，所以B板和D板对小铁球有弹力作用，即与小球有挤压作用的木板是B板和D板。 3.选AD　360 km/h=100 m/s，乘客所受的向心力F=m=200 N，故A正确，B、C错误；根据F=m知，R越大，向心力越小，车厢对乘客的作用力越小，乘客越舒适，故D正确。 4.选B　由F=mrω2可得，保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大，A错误，B正确。由F=mrω2可得，保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大，C、D错误。 5.选B　对汽车，根据速度与位移的关系有-=-2as，可得汽车做匀减速运动的加速度大小a=，汽车做减速运动的时间t==，这段时间列车行驶距离为s'=2v0·t=，B正确，A错误；根据an=，可得汽车在OP段向心加速度大小为an=，C、D错误。 6.选B　小球做匀速圆周运动需要的向心力为F=kx=20 N，由牛顿第二定律得F=mω2r=mω2，解得小球的质量为m=2 kg。 7.选B　在细线逐渐缠绕棱柱的过程中，细线的拉力与小球速度方向始终垂直，没有其他外力对小球做功，小球速度的大小保持不变，A正确，B错误。小球由初始位置运动到ab延长线上的过程中，运动时间为=s；从ab延长线上运动到bc延长线上的过程中，细线中张力为m= N，运动时间为= s；从bc延长线上运动到ca延长线上的过程中，细线中张力为m=5 N，运动时间为= s；再从ca延长线上顺时针转动时，细线中张力为m=20 N。由此可知，小球运动一周回到ca延长线上时，细线断裂。细线断裂时，小球运动的总时间为 s+ s+ s= s=0.7π s，C正确。细线断裂时，小球运动了一周，其位移大小为0.9 m，D正确。 8.选C　设细绳与竖直方向夹角为θ，管外细绳的长度为l，小球所在平面距离顶点的竖直高度为h，对小球分析有F向=mgtan θ=mω2lsin θ=m=ma，解得v=，ω= ，a=gtan θ，由于v=，小球从A处到达B处，l减小，θ增大，则无法判断vA、vB的关系，故A错误；由于ω= ，其中cos θ=，联立得ω= ，由题意可知，小球从A处到达B处，h减小，则ωA<ωB，故B错误；由于F向=mgtan θ，a=gtan θ，角度θ变大，小球所受向心力变大，即FA<FB，向心加速度大小也变大，即aA<aB，故C正确，D错误。 9.选B　由于滑轮运动到P点时因制动而立即停止，此刻电磁铁与铁块将在竖直平面内做圆周运动，铁块受到的引力与重力的合力需提供向心力，所以铁块的重力要小于F，A错误；若运输速度为v，该行车能运输铁块的质量最大时有F-mmaxg=mmax·，解得最大质量为mmax=，B正确；若运输速度为，该行车能运输的铁块质量最大时有F-mmax'g=mmax'·，则解得最大质量为mmax'=，C错误；若铁块的质量为M，该行车运输的速度最大时有F-Mg=，则最大速度为vmax= ，D错误。 10.解析:(1)物体转动的线速度v=，由ω=， 计算得出:ω=。 (2)由向心力和角速度的关系图线可知，同样的角速度和圆周运动半径，曲线②对应的向心力偏大些，因此，曲线②对应的砝码的质量大于曲线①对应的砝码的质量。 答案:(1)ω=　(2)小于 11.解析:(1)当筒不转动时， 对物块进行受力分析，如图所示。则 FN=mgsin θ=mg Ff=mgcos θ=mg。 (2)当物块随筒匀速转动，其受到的摩擦力为零时有 FNcos θ=mω2R，FNsin θ=mg，解得ω==。 答案:(1)mg　mg　(2) $