章末综合检测(四) 机械能及其守恒定律（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

章末综合检测(四)　机械能及其守恒定律 (满分:100分　网阅作业，选择题请在答题区内作答) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.关于以下各物理量的理解正确的是 (　 ) A.重力势能是标量，-3 J比-5 J大 B.力是矢量，-3 N比-5 N大 C.速度是矢量，-3 m/s比-5 m/s大 D.功是标量，做功-3 J比-5 J多 2.质量均为m=2 kg的小物块A、B，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧将 A、B 连接，开始时弹簧处在原长(弹簧的弹性势能可表示为EP=kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)，A，B与地面的摩擦系数均为0.5，现给B一个瞬时动能为12 J，重力加速度为g取10 m/s2，下列说法错误的是 (　 ) A.如果B的初速度方向向左，A受到弹簧最大弹力为20 N B.如果B的初速度方向向左，弹簧的最大弹性势能为8 J C.如果B的初速度方向向右，A会脱离墙面 D.如果B的初速度方向向右， 运动0.1 m时， B的动能为10.5 J 3.如图所示，水平面上固定一个平台，上面有一个固定的光滑圆弧轨道AB，O为圆心，OB竖直，∠AOB=60°，轨道半径6 m，在圆弧A点固定一个光滑小滑轮(图中未画出)，有两个小球P，Q质量分别为m1=6 kg、m2=2 kg，通过轻绳连接并跨过小滑轮。开始时P球紧挨着滑轮静止释放，当P球到达圆弧B点时，Q球还未到达滑轮处，g取10 m/s2，则小球P到达B点时的速度大小为 (　 ) A. m/s B.4 m/s C. m/s D. m/s 4.如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球自弹簧正上方h高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(弹簧的形变始终在弹性限度内)的过程中，下列说法正确的是 (　 ) A.小球的机械能守恒 B.重力对小球做正功，小球的重力势能减小 C.由于弹簧的弹力对小球做负功，所以弹簧的弹性势能一直减小 D.小球的加速度一直减小 5.物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动的位移与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为F1;当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则F1∶F2和P1∶P2分别为 (　 ) A.3∶5，9∶25　　　　　 B.3∶5，1∶1 C.3∶5，3∶5 D.1∶1，3∶5 6.静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度时撤去恒力，若以地面作为重力势能的参考平面，不计空气阻力，则在整个过程中，物体的机械能随时间变化关系正确的是 (　 ) 7.一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系图线如图所示。若汽车的质量为1.2×103 kg，阻力恒定，汽车发动机达到最大功率后保持恒定，则以下说法正确的是 (　 ) A.汽车发动机的最大功率为3×104 W B.汽车匀加速运动阶段的加速度为1.25 m/s2 C.汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动 D.汽车运动的最大速度是25 m/s 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.竖直放置的轻弹簧下端连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则迅速放手后(不计空气阻力)，下列说法正确的是 (　 ) A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度 B.小球、弹簧和地球组成的系统机械能守恒 C.小球的机械能守恒 D.小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大 9.如图所示，一个质量为0.6 kg的小球从光滑斜面上D点由静止滑下，恰好从光滑圆弧轨道ABC的A点沿切线方向进入圆弧轨道(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3 m，θ=60°，AD的高度差h=0.8 m，重力加速度g取10m/s2，则 (　 ) A.小球到达A点时速度的大小为4 m/s B.小球到达A点时速度的大小为2 m/s C.小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小为4 N D.小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小为8 N 10.质量分别为2 kg、3 kg的物块A和B，系在一根不可伸长的轻绳两端，细绳跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的轻质定滑轮上，开始时把物块B拉到斜面底端，此时物块A离地面的高度为0.8 m，如图所示，从静止开始放手让它们运动，斜面光滑且足够长，始终保持静止，不计一切摩擦，g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　 ) A.物块A落地的速度大小为4 m/s B.物块A落地的速度大小为 m/s C.物块B沿斜面上滑的最大距离为0.96 m D.物块B沿斜面上滑的最大距离为0.88 m 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11.(6分)某实验小组设计了如图甲所示的装置来验证系统机械能守恒，用不可伸长的轻绳绕过定滑轮连接金属块A和B，A上固定有遮光条，A、B质量分别为mA和mB(mA包含遮光条的质量，且mA>mB)，不计滑轮的质量，实验步骤如下: (1)利用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d=　　　　mm;(2分)  (2)在遮光条正下方固定一光电门，现将A 由静止释放下落高度h，测得遮光条通过光电门的遮光时间为Δt，则遮光条通过光电门的速度v=　　　　(用d 、Δt表示)，v可视为A下降高度h时的瞬时速度;(2分)  (3)多次改变A由静止释放的高度h，重复(2)中的实验步骤，计算出对应的速度v，作出v2-h图像为一条过原点的直线，直线的斜率为k，当地的重力加速度为g，若在实验误差允许的范围内满足k=　　　　(用mA、mB、g表示)， 则说明A和B组成的系统机械能守恒。(2分)  12.(9分)“研究自由下落物体的机械能”实验中，某同学实验步骤如下: A.用天平准确测出重物的质量; B.竖直固定打点计时器，并接上直流电源; C.将纸带一端固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，使重物靠近打点计时器; D.先释放重物，后接通电源; E.更换纸带，再重复几次; F.选择纸带，测量纸带上某些点间的距离; G.根据测量结果进行计算。 (1)你认为实验步骤中多余的步骤是　　　　，错误的步骤是　　　　。(填序号)(2分)  (2)打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，重物的质量为m=1 kg。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到打点计时器所打下的第一个点O的距离如图所示，那么可以判断，打点计时器打下计时点B时，从起点O到计时点B的过程中重力势能减少量是ΔEp=　　　　J，此过程中物体动能的增加量ΔEk=　　　　J。(本小题各空格计算结果均保留2位有效数字)(4分)  (3)根据实验的纸带算出相关各点的速度v，算出下落的距离h;以为纵坐标、以h为横坐标画出的图线应是图中的　　　　就证明机械能是守恒的。(3分)  13.(12分)如图所示的是一学生骑车爬坡的简化情形。假如他骑车时的最大功率是1 200 W，车和学生的总质量是75 kg，斜坡倾角为20°，运动过程中受到的摩擦阻力恒为60 N，则此学生骑车上坡的最大速度是多少?假如他在水平路面上骑车，最大速度可达到多少?(sin 20°=0.34，g取10 m/s2) 14.(12分)如图所示，质量m=70 kg 的运动员以10 m/s的速度从高h=10 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，然后又沿另一斜坡滑上(此斜坡无限长)，以最低点B所在的水平面为零势能面，一切阻力可忽略不计，g取10 m/s2，求运动员 (1)在A点时的机械能;(2分) (2)到达最低点B时的速度大小;(4分) (3)相对于B点在另一斜坡上能到达的最大高度。(6分) 15.(15分)(2025·绵阳高一阶段练习)如图所示，固定光滑长斜面倾角为37°，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上，用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与套在光滑水平杆上的小球C相连，A、B、C的质量均为m=1.8 kg，系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度L= m且绳中无弹力。现C获得一个水平向右的初速度v0=3 m/s，当C向右运动距离为L时A恰好离开挡板。已知重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求: (1)C向右运动L时，B的速度大小vB。(6分) (2)若C从图示位置在某外力的控制下以2.5 m/s的速度向右匀速运动，在运动L位移时，该外力做功大小W。(小数点后保留一位)(9分) 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 章末综合检测(四) 1.选A　重力势能是标量，-3 J比-5 J大，故A正确；力是矢量，负号表示方向与正方向相反，故-3 N的大小为3 N，-5 N的大小为5 N，故-3 N比-5 N小，故B错误；速度是矢量，负号表示方向与正方向相反，-3 m/s的大小为3 m/s，-5 m/s的大小为5 m/s，-3 m/s比-5 m/s小，故C错误；功为标量，只有大小，比较两个功的大小应比较绝对值的大小，做功-3 J比-5 J少，故D错误。 2.选A　如果B的初速度方向向左，则当弹簧压缩量最大时EkB0=k+μmgxm，解得弹簧最大压缩量为xm=0.4 m，则A受到弹簧最大弹力为Fm=kxm=40 N，弹簧的最大弹性势能为Epm=k=8 J，选项A错误，符合题意，B正确，不符合题意；当A脱离墙面时弹力为F=μmg=kx1，解得x1=0.1 m，由能量关系EkB0=EkB1+μmgx1+k，此时EkB1=10.5 J，即如果B的初速度方向向右，A会脱离墙面，此时B的动能为10.5 J，选项C、D正确，不符合题意。 3.选B　小球P从A点滑到B点的过程中，设到达B点时P的速度为v，则Q的速度vcos 30°，对小球P、Q组成的系统根据动能定理有m1gR(1-cos 60°)-m2gR=m1v2+m2(vcos 30°)2，解得v=4 m/s。 4.选B　弹簧弹力对小球做负功，小球的机械能不守恒，故A错误；从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球一直向下运动，重力一直做正功，重力势能减小，故B正确；由于弹簧的弹力对小球做负功，所以弹簧的弹性势能一直增加，故C错误；小球下落h高度与弹簧接触后，刚开始重力大于弹力，合力向下，小球加速运动；当重力等于弹力时，加速度为零，速度最大；再向下运动时，弹力大于重力，加速度方向向上，速度减小，加速度增大，到达最低点时速度为零，加速度最大，故D错误。 5.选D　物体在同一水平面上做匀速直线运动，物体受到平衡力作用，推力等于摩擦力。由于摩擦力的大小与压力大小和接触面粗糙程度有关，两次压力相同，接触面粗糙程度相同，故两次水平推力大小相等，即F1=F2=μmg，则F1∶F2=1∶1，由甲、乙两图可得v1=3 m/s，v2=5 m/s，根据P===Fv，可得==，故选D。 6.选C　设物体在恒力作用下上升的加速度为a，上升至高度为h时撤去恒力，则物体机械能增加量ΔE=Fh=F·at2，可知物体机械能的增加量随时间不是线性增加，撤去恒力后，机械能守恒，则机械能不随时间发生变化。故C正确，A、B、D错误。 7.选D　前4 s内，汽车牵引力不变，汽车做匀加速直线运动，有F1-Ff=ma，由图像知F1=5×103 N，4 s后汽车牵引力减小，则加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动，直至牵引力等于阻力时，做匀速直线运动，此时有Ff=F2=2×103 N，联立解得a=2.5m/s2，且在4 s末汽车达到最大功率，则最大功率为Pm=F1at=5×103×2.5×4 W=5×104 W，故A、B、C错误；汽车的最大速度为vm=== m/s=25 m/s，故D正确。 8.选BD　放手瞬间，弹簧处于压缩状态，小球受到向下的弹力和重力，根据牛顿第二定律可得a=>g，A错误；小球、弹簧和地球组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，系统满足机械能守恒，B正确；由于弹簧弹力对小球做功，则小球的机械能不守恒，C错误；小球、弹簧和地球组成的系统满足机械能守恒，小球向下运动过程中，小球的重力势能不断减小，则小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大，D正确。 9.选AD　小球从光滑斜面上D点运动到A点，根据机械能守恒有mgh=m，可得小球到达A点时速度的大小为vA=4 m/s，故A正确，B错误；小球从D点运动到C点，根据机械能守恒有mgh=mg(R+Rcos θ)+m，小球到达圆弧最高点C时，根据牛顿第二定律有FN+mg=m，联立可得小球到达圆弧最高点C时，轨道对小球的支持力大小为FN=8 N，则根据牛顿第三定律可知，小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小为8 N，故C错误，D正确。 10.选BC　根据动能定理有mAgh-mBghsin 30°=(mA+mB)v2，代入数据解得v= m/s，故A错误，B正确；A物块落地前B物块滑行的距离为x1=0.8 m，A物块落地后B物块受的合力为mBgsin 30°，加速度为gsin 30°，根据运动学公式有A物块落地后B物块滑行的距离为x2=，代入数据解得x2=0.16 m，物块B沿斜面上滑的最大距离为x=x1+x2=0.8 m+0.16 m=0.96 m，故C正确，D错误。 11.解析:(1)根据游标卡尺的读数规则可得 d=9 mm+0.05 mm×6=9.30 mm。 (2)测得遮光条通过光电门的遮光时间为Δt，利用该段时间内的平均速度代替瞬时速度可得v=。 (3)A和B速度大小相等，若A和B组成的系统机械能守恒可得mAgh=v2+mBgh 即v2=·h，故可得k=。 答案:(1)9.30　 (2)　 (3) 12.解析:(1)实验步骤中多余的步骤是A，该实验要验证的关系式mgh=mv2，两边都有m，可以约去，则不需要测量重物的质量。错误的步骤是B、D；步骤B，竖直固定打点计时器，并接上交流电源；步骤D，要先接通电源，后释放重物。 (2)从起点O到计时点B的过程中重力势能减少量是ΔEp=mgh=1×9.8×5.01×10-2J≈0.49 J，打B点时的速度vB= m/s=0.98 m/s，此过程中物体动能的增加量ΔEk=m=×1×0.982 J≈0.48 J。 (3)根据mgh=mv2可得=gh，则-h图像为过原点的直线。故选B。 答案:(1)A　BD　(2)0.49　0.48　(3)B 13.解析:如图所示， 学生骑车上坡的过程受到总的阻力是F阻=mgsin θ+f 其中f=60 N，当学生骑车达到最大速度时，一定做匀速运动，此时学生和车受到的合力为零，即 F引-F阻=0。 学生和车前进的动力F引=F阻，且达到最大功率Pmax=1 200 W。 由P=Fv得学生骑车上坡的最大速度 vmax== m/s≈3.8 m/s 若在平直的公路上行驶，他受到的阻力仅是f=60 N，达到最大速度时匀速运动，必有F引'=f，且P=Pmax 所以最大车速可达到 vmax'== m/s=20 m/s。 答案:3.8 m/s　20 m/s 14.解析:(1)运动员在A点时的机械能 E=Ek+Ep=mv2+mgh= J=10 500 J。 (2)运动员从A点运动到B点的过程，根据机械能守恒定律得E=m，解得vB= = m/s=10 m/s。 (3)运动员从A点运动到斜坡上最高点的过程中，由机械能守恒定律得:E=mgh' 解得h'= m=15 m。 答案:(1)10 500 J　(2)10 m/s　 (3)15 m 15.解析:(1)设此时C的速度为v1，轻绳与竖直方向的夹角为α，则v1sin α=vB，sin α==，所以v1=vB 弹簧初始压缩量Δx1= A恰好离开挡板时弹簧的伸长量为Δx2==Δx1 Δx1+Δx2=L-L=L，所以Δx1=Δx2=L 弹簧弹力做功为零，B、C连接体系统机械能守恒， 则m-m-m=mgsin 37°，解得vB=1 m/s。 (2)对C根据动能定理有W-WT=0 对B有WT-mgsin 37°=mvB'2 vB'=2.5× m/s=1.5 m/s，解得W≈6.7 J。 答案:(1)1 m/s　(2)6.7 J $