章末综合检测(三) 万有引力定律（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

章末综合检测(三)　万有引力定律 (满分:100分　网阅作业，选择题请在答题区内作答) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.对于开普勒第三定律=k，下列说法正确的是 (　 ) A.k与a3成正比 B.k与T2成反比 C.k与行星和被环绕中心天体有关 D.该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 2.若使两质点间的万有引力减小为原来的，下列办法可采用的是 (　 ) A.使两质点间距离增为原来的4倍，质量不变 B.使两质点的质量都减半，间距减为原来的 C.使其中一质点的质量减为原来的，间距不变 D.使两质点的质量和间距都减为原来的 3.神舟二十号载人飞船与中国空间站完成自主交会对接后形成一个组合体。该组合体在距地面高约400 km(高于近地轨道高度)的轨道上运行，其轨道可近似视为圆。已知地球同步卫星位于地面上方高度约36 000 km处，则该组合体 (　 ) A.运行速度大于7.9 km/s，运行周期小于地球同步卫星的周期 B.运行速度大于7.9 km/s，运行周期大于地球同步卫星的周期 C.运行速度小于7.9 km/s，运行周期小于地球同步卫星的周期 D.运行速度小于7.9 km/s，运行周期大于地球同步卫星的周期 4.极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)。如图所示，若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t，已知地球半径为R(地球可看作球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知 (　　) A.卫星运行的角速度为 B.地球的质量为 C.卫星距地面的高度-R D.卫星运行的线速度为 5.两颗行星A、B均在同一平面内沿相同的环绕方向围绕中心天体运动，经过观测发现每隔最短时间t行星A与行星B相距最近一次。两行星的运动均可看作匀速圆周运动，若行星A的运行周期为TA，则行星B的运行周期为 (　 ) A. B. C. D. 6.如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球静止卫星。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则以下判断正确的是 (　 ) A.卫星C的运行速度大小大于地球的第一宇宙速度 B.A、B的线速度大小关系为vA>vB C.周期大小关系为TC>TB>TA D.B、C相距最近为计时起点，绕行方向相同，经过时间，B、C相距最远 7.“天问一号”成功被火星捕获后进入环绕火星轨道，成为中国第一颗人造火星卫星。已知“天问一号”运行周期为2个火星日(火星日与地球日近似相等)，轨道可看作半径为3.26×107 m的圆轨道，地球同步卫星轨道半径为4.23×107 m，地球质量为6.0×1024 kg。由上述信息可估算出火星质量约为 (　 ) A.6.5×1021 kg B.6.4×1023 kg C.6.4×1025 kg D.6.5×1027 kg 8.从“嫦娥”探月到“天问”探火，再到“羲和”逐日，我国深空探测能力持续增强。随着我国航天事业的不断发展，设想未来某一天，我国的航天员降落在某星球上，该星球的质量约为地球的1.5倍，半径约为地球的2倍，已知地球表面的重力加速度为g。忽略地球和星球自转影响，航天员在该星球表面的重力加速度约为 (　 ) A.g B.g C.g D.g 二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9.卫星的“星下点”是指卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点，可用地理经、纬度来表示，对于位于“星下点”处的地面观察者来说，卫星就在天顶，如图所示，将“星下点”的轨迹画在地图上便是星下点轨迹图。已知某颗卫星的星下点轨迹图是一个点。地球自转的周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星的运动可视为匀速圆周运动，则 (　　) A.该卫星的角速度ω= B.该卫星的线速度v= C.该卫星的轨道半径r= D.该卫星可能位于北京的正上方 10.“亚洲一号”地球静止轨道通信卫星的质量是1.25 t，下列有关它的说法正确的是 (　 ) A.若将它的质量增加为2.5 t，其运动轨道半径变为原来的2倍 B.它的运行速度小于7.9 km/s C.它可以通过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播 D.它的周期是24 h，其轨道平面与赤道平面重合且距地面高度一定 11.宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，在它们之间的万有引力作用下，绕一个共同的圆心做周期相等的圆周运动。如图所示，三颗质量均为m的星球构成三星系统Ⅰ，三颗质量均为km的星球构成三星系统Ⅱ，它们分别位于两个等边三角形的顶点上，若三星系统Ⅱ中等边三角形的边长是三星系统Ⅰ中等边三角形边长的q倍。下列说法正确的是 (　　) A.三星系统Ⅱ中一个星球受到的合力是三星系统Ⅰ中一个星球受到合力的倍 B.三星系统Ⅱ中一个星球的加速度是三星系统Ⅰ中一个星球加速度的倍 C.三星系统Ⅱ中一个星球的角速度是三星系统Ⅰ中一个星球角速度的倍 D.三星系统Ⅱ中一个星球的线速度是三星系统Ⅰ中一个星球线速度的倍 12.2025年6月26日，“神舟二十号”乘组航天员陈冬、陈中瑞、王杰紧密协同，在空间站(离地面的距离大约为450 km)机械臂和地面工作人员配合下，完成了6.5小时的出舱活动，彰显了我国强大的航天实力，以下说法中正确的是 (　 ) A.航天员出舱时，可以不系安全绳 B.航天员不受重力，处于漂浮状态 C.航天员的速度和向心加速度都比地球静止卫星大 D.研究机械臂具体操作时，不可以把机械臂看成质点 三、非选择题(本题共3小题，共44分) 13.(12分)“中国天眼”射电望远镜FAST为我国天文观测做出了巨大贡献。脉冲星实质是高速旋转的中子星，中子星每自转一周地球就会接收到一个射电脉冲。已知某中子星的半径为R，质量为M。引力常量为G，求: (1)该中子星表面高h处重力加速度g;(6分) (2)“中国天眼”接收到该中子星的两个脉冲之间的时间间隔T的取值范围。(6分) 14.(15分)“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。不久的将来我国航天员登上月球，在月球表面做了一个平抛试验，将一物体从高h处以初速度v0水平抛出，测得水平位移为x，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。求: (1)月球表面重力加速度;(3分) (2)月球的质量和月球的第一宇宙速度;(5分) (3)月球的平均密度。(7分) 15.(17分)2025年4月25日，神舟二十号三位航天员陈冬、陈中瑞、王杰顺利进驻中国空间站。已知地球半径为R，空间站距离地面高度为h，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。 (1)求地球的平均密度;(5分) (2)求空间站绕地球做匀速圆周运动的周期;(5分) (3)若已知空间站的高度h=，地球同步卫星距离地面的高度为空间站距地面高度的90倍，试计算空间站的运行周期约为多少小时。(已知地球自转周期为24小时)(7分) 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 章末综合检测(三) 1.选D　对于开普勒第三定律=k，k只与中心天体有关，与行星无关，不同的中心天体，k值不同，故A、B、C错误；开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，只不过k值不同，故D正确。 2.选C　根据万有引力定律，可知质点间的万有引力大小为F=G，使两质点间距离增为原来的4倍，质量不变，则万有引力减小为原来的，故A错误；使两质点的质量都减半，间距减为原来的，则万有引力保持不变，故B错误；使其中一质点的质量减为原来的，间距不变，则万有引力减小为原来的，故C正确；使两质点的质量和间距都减为原来的，则万有引力保持不变，故D错误。 3.选C　根据G=m=mr，可得v=，T=2π，组合体的轨道半径大于地球半径，可知组合体的运行速度小于7.9 km/s；组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，可知组合体的运行周期小于地球同步卫星的周期。 4.选C　卫星运行的角速度为ω==，A错误；根据mg=G，可知地球的质量为M=，B错误；根据万有引力提供向心力可得G=mω2(R+h)，解得h=-R，C正确；卫星运行的线速度为v=ω(R+h)=，D错误。 5.选A　半径越小，周期越小，故TB>TA， 从第一次相距最近到第二次相距最近，A比B多走一周，θA-θB=2π=t-t，解得TB=，故选A。 6.选D　根据G=m，解得v=可知，轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，其轨道半径最小，可知卫星C的运行速度大小小于地球的第一宇宙速度，故A错误；结合上述可知，B的线速度大于C的线速度，地球静止卫星的角速度与地球自转角速度相等，根据v=ωr可知，C的线速度大于A的线速度，则有vA<vB，故B错误；根据G=m，解得T=，可知C的周期大于B的周期，又由于地球静止卫星的周期等于地球自转周期，则有TC=TA>TB，故C错误；B、C相距最近为计时起点，绕行方向相同，则B、C第一次相距最远时有Δt-Δt=π，解得Δt=，故D正确。 7.选B　“天问一号”绕火星做圆周运动过程，根据万有引力提供向心力可得=mr1，M火=，同步卫星绕地球做圆周运动过程，同理可得M地=，由题意可知r1=3.26×107 m，r2=4.23×107 m，M地=6.0×1024 kg，T1=2T2，联立代入数据可解得M火≈6.9×1023 kg，与B项最接近，故选B。 8.选B　由题意可知，在地球上，万有引力提供重力，有=mg，在该星球表面有==mg1，解得g1=g，故选B。 9.选AC　某颗卫星的星下点轨迹图是一个点，说明该卫星相对地球静止，是地球静止卫星，位于赤道上空，D错误；地球自转的周期为T，该卫星的角速度为ω=，该卫星的线速度为v=，其中h为卫星距离地面高度，A正确，B错误；由万有引力提供向心力可得G=mr，在地球表面的重力加速度为g=G，联立解得该卫星的轨道半径为r=，C正确。 10.选BD　静止卫星周期一定为24 h，根据万有引力提供向心力得G=m(R+h)，解得T= 。因周期一定，则距地面高度一定，半径一样，所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样，与质量无关，故A错误，D正确；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而静止卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，由G=m，解得v= ，可知静止卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B正确；它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了相对地面静止，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以静止卫星不可能通过北京的正上空，故C错误。 11.选AD　设三星系统Ⅰ的边长为L，则三星系统Ⅱ的边长为qL，根据万有引力提供向心力可得=ma=m=mω2×=kma'=km=kmω'2×，所以系统Ⅱ中一个星球受到的合力与系统Ⅰ中一个星球受到的合力的倍数关系为=，系统Ⅱ中一个星球的加速度与系统Ⅰ中一个星球的加速度的倍数关系为==，系统Ⅱ中一个星球的角速度与系统Ⅰ中一个星球的角速度的倍数关系为= = ，系统Ⅱ中一个星球的线速度与系统Ⅰ中一个星球的线速度的倍数关系为= = ，故选A、D。 12.选CD　航天员处于完全失重状态，以某一速度出舱时一定要系安全绳，航天员处于失重状态，但仍受重力作用，故A、B错误；根据万有引力提供向心力G=ma=m，解得a=G，v=，因为“神舟二十号”运行的轨道半径小于地球静止卫星运行的轨道半径，则有航天员的速度和向心加速度都比地球静止卫星大，故C正确；研究机械臂具体操作时，机械臂的大小和形状不能忽略，所以不可以把机械臂看成质点，故D正确。 13.解析:(1)设质量为m的物体在该中子星表面高h处受到的重力等于中子星对其万有引力G=mg，得g=。 (2)两个脉冲之间的时间间隔即为中子星不瓦解的自转周期T G≥m'R，解得T≥2π 。 答案:(1)　(2)T≥2π 14.解析:(1)由平抛运动规律有h=gt2，x=v0t 解得g=。 (2)在月球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G 联立解得M= 月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力mg=m 解得v1== 。 (3)月球的平均密度ρ===。 答案:(1)　(2)　　(3) 15.解析:(1)假设地球表面一质量为m的物体，其受到的万有引力等于重力，所以有=mg 解得地球质量为M= 则地球的平均密度为ρ===。 (2)空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，所以有=m·(R+h) 解得周期为T=2π 。 (3)设空间站与同步卫星的轨道半径分别为r1和r2，运行周期分别为T1和T2，由开普勒第三定律可得= 则根据题意可知，空间站与同步卫星的轨道半径分别为 r1=R+=R=17h，r2=R+×90=R=106h 所以可以得到空间站的周期为 T1= = h≈1.5 h。 答案:(1)　(2)2π 　(3)1.5小时 $