学易金卷：六年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元）（西南大学版）

绝密★启用前 2025-2026学年六年级下学期数学3月学情自测卷（西师大版） 试卷总分：100分+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第1~2单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共31分） 1．读、写下列百分数。 5%读作：     18.5%读作：      百分之零点七五写作：     百分之七十九点八写作： 2．( )∶25＝＝12∶( )＝80∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 3．下面的图形是圆柱的画“√”，是圆锥的画“”。 （    ）          （    ）         （    ）          （    ）          （    ） 4．比80kg多10%是( )kg；比60t少20%是( )t。 5．分别用分数、小数、百分数表示下面各图的阴影部分。 分数( )，小数( )，百分数( )； 分数( )，小数( )，百分数( )。 6．一家饭店3月份营业额中应纳税的部分是20万元，按照纳税部分的3%缴纳增值税，这家饭店3月份应缴纳增值税( )万元。 7．一个圆柱的底面半径是5cm，高是6cm，它的侧面沿高展开图是( )形，这个图形的长是( )cm，宽是( )cm，它的面积是( )cm2。这个圆柱的表面积是( )cm2。 8．丹丹将2000元存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期后她应得利息( )元，应从银行取回本金和利息一共( )元。 9．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍；一个圆柱的底面半径不变，高缩小到原来的，体积缩小到原来的( )；如果一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍。 评卷人 得分 二、火眼金睛，明辨是非（每题1分，共5分） 10．小明家种了一种优质花生，出油率高达100%。( ) 11．一件外套原价是360元，现价是252元，是打七折出售的。( ) 12．圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ) 13．一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。( ) 14．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（每题1分，共5分） 15．要计算一个油漆桶可以装多少油漆是求它的（    ），要求制作这个油漆桶需要多少铁皮是求它的（    ）。 A．体积； B．容积；表面积 C．表面积；侧面积 16．聪聪和明明两人一共带了100元钱去看电影，买票后还剩44元。根据下图中的信息，他们看的是（    ）场的电影。 票价：35元    上午场：六折 下午场：八折    晚间场：不打折 A．上午 B．下午 C．晚间 17．下面图形中，（    ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A． B． C． 18．一台电扇，若卖100元，可以赚25%；若卖120元，可以赚（    ）。 A．60% B．50% C．40% 19．下列图形中体积相等的是（    ）。（单位：厘米） A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共29分） 20．把下面的分数或小数化成百分数。（8分）               0.067＝                          0.395＝ 5.125＝                                        21．求未知数x。（9分） x－65%x＝70         40%x÷5＝98         3＋60%x＝4.32 22．计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积。（单位：厘米） （12分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 23．妈妈每月工资3000元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行，定期一年，如果年利率是1.95%，到期后妈妈可获得利息多少元？ 24．某购物中心举行活动,活动内容是当天买200送200,不满200不送。请你算一算,这样的活动相当于打几折？商家为什么不直接说所有商品打折呢？ 25．一个圆锥形谷堆的底面周长是12.56米，高是3米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？ 26．某幢楼第3季度的用电量比第2季度增加5%，第4季度又比第3季度减少了5%，这幢楼第4季度用电量是第2季度的百分之几？ 27． 把一个底面半径为10厘米，高为30厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去多少立方厘米？ 评卷人 得分 六、附加题。（共10分。） 28．【新情境·水池问题】张大伯新建一个圆柱形水池（无盖），底面直径8米，池深2米。 ①这个水池的占地面积是多少平方米？ ②如果在水池的底面和四周做一层新型的防渗水涂料，涂料每平方米的造价为20元，张大伯最少要付多少元？ ③这个水池的容积是多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下学期数学3月学情自测卷（西师大版） 参考答案 1． 百分之五 百分之十八点五 0.75% 79.8% 2． 20 15 100 80 0.8 3．（    ）（）（√）（）（    ） 4． 88 48 5． 0.43 43％ 0.875 87.5％ 6．0.6 7． 长方 31.4 6 188.4 354.4 8． 90 2090 9． 9 27 10．× 11．√ 12．× 13．× 14．× 15．B 16．B 17．A 18．B 19．C 20．60%；6.7%；75%；39.5% 512.5%；720%；112.5%；87.5% 21． x－65%x＝70 解：35%x＝70 35%x÷35%＝70÷35% x＝200 40%x÷5＝98 解：40%x÷5×5＝98×5 40%x＝490 40%x÷40%＝490÷40% x＝1225 3＋60%x＝4.32 解：3＋60%x－3＝4.32－3 60%x＝1.32 60%x÷60%＝1.32÷60% x＝2.2 22．3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2   ＝18.84×6＋3.14×9×2 ＝113.04＋56.52 ＝169.56（平方厘米） 3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米。 ×3.14×22×6 ＝×3.14×24 ＝3.14×8 ＝25.12（立方厘米） 答：圆锥体的体积是25.12立方厘米。 23． 3000×6×1×1.95% ＝18000×1.95% ＝351（元） 答：到期后妈妈可获得利息351元。 24．200÷（200+200）==五折 因为直接说打折的话，很多顾客就会需要多少商品买多少商品。不会为了200这个标准买东西。 25．求底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）； 求体积：×3.14×22×3＝×3.14×4×3＝12.56（立方米）； 求重量：500×12.56＝6280（千克） 答：这堆稻谷重6280千克。 26．（1＋5%）×（1 － 5%）＝99.75%       答：相当于2季度的99.75%。 27． ＝ ＝6280（立方厘米） 答：要削去6280立方厘米。 28．① ＝ ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个水池的占地面积是50.24平方米。 ②（3.14×8×2＋50.24）×20 ＝（25.12×2＋50.24）×20 ＝（50.24＋50.24）×20 ＝100.48×20 ＝2009.6（元） 答：张大伯最少要付2009.6元。 ③50.24×2＝100.48（立方米） 答：这个水池的容积是100.48立方米。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级下学期数学3月学情自测卷（西师大版） 试卷总分：100分+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第1~2单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共31分） 1．读、写下列百分数。 5%读作：     18.5%读作：     百分之零点七五写作：     百分之七十九点八写作： 2．( )∶25＝＝12∶( )＝80∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 3．下面的图形是圆柱的画“√”，是圆锥的画“”。 （    ）          （    ）        （    ）         （    ）         （    ） 4．比80kg多10%是( )kg；比60t少20%是( )t。 5．分别用分数、小数、百分数表示下面各图的阴影部分。 分数( )，小数( )，百分数( )； 分数( )，小数( )，百分数( )。 6．一家饭店3月份营业额中应纳税的部分是20万元，按照纳税部分的3%缴纳增值税，这家饭店3月份应缴纳增值税( )万元。 7．一个圆柱的底面半径是5cm，高是6cm，它的侧面沿高展开图是( )形，这个图形的长是( )cm，宽是( )cm，它的面积是( )cm2。这个圆柱的表面积是( )cm2。 8．丹丹将2000元存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期后她应得利息( )元，应从银行取回本金和利息一共( )元。 9．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍；一个圆柱的底面半径不变，高缩小到原来的，体积缩小到原来的( )；如果一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍。 评卷人 得分 二、火眼金睛，明辨是非（每题1分，共5分） 10．小明家种了一种优质花生，出油率高达100%。( ) 11．一件外套原价是360元，现价是252元，是打七折出售的。( ) 12．圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ) 13．一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。( ) 14．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（每题1分，共5分） 15．要计算一个油漆桶可以装多少油漆是求它的（    ），要求制作这个油漆桶需要多少铁皮是求它的（    ）。 A．体积； B．容积；表面积 C．表面积；侧面积 16．聪聪和明明两人一共带了100元钱去看电影，买票后还剩44元。根据下图中的信息，他们看的是（    ）场的电影。 票价：35元    上午场：六折 下午场：八折    晚间场：不打折 A．上午 B．下午 C．晚间 17．下面图形中，（    ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A． B． C． 18．一台电扇，若卖100元，可以赚25%；若卖120元，可以赚（    ）。 A．60% B．50% C．40% 19．下列图形中体积相等的是（    ）。（单位：厘米） A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共29分） 20．把下面的分数或小数化成百分数。（8分）               0.067＝                          0.395＝ 5.125＝                                        21．求未知数x。（9分） x－65%x＝70         40%x÷5＝98         3＋60%x＝4.32 22．计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积。（单位：厘米） （12分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 23．妈妈每月工资3000元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行，定期一年，如果年利率是1.95%，到期后妈妈可获得利息多少元？ 24．某购物中心举行活动,活动内容是当天买200送200,不满200不送。请你算一算,这样的活动相当于打几折？商家为什么不直接说所有商品打折呢？ 25．一个圆锥形谷堆的底面周长是12.56米，高是3米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？ 26．某幢楼第3季度的用电量比第2季度增加5%，第4季度又比第3季度减少了5%，这幢楼第4季度用电量是第2季度的百分之几？ 27．把一个底面半径为10厘米，高为30厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去多少立方厘米？ 评卷人 得分 六、附加题。（共10分。） 28．【新情境·水池问题】张大伯新建一个圆柱形水池（无盖），底面直径8米，池深2米。 ①这个水池的占地面积是多少平方米？ ②如果在水池的底面和四周做一层新型的防渗水涂料，涂料每平方米的造价为20元，张大伯最少要付多少元？ ③这个水池的容积是多少立方米？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级下学期数学3月学情自测卷（西师大版） 试卷总分：100分+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第1~2单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共31分） 1．读、写下列百分数。 5%读作：     18.5%读作：     百分之零点七五写作：     百分之七十九点八写作： 【答案】 百分之五 百分之十八点五 0.75% 79.8% 【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”，百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”，由此解决问题。 【详解】5%读作：百分之五    18.5%读作：百分之十八点五    百分之零点七五写作：0.75%     百分之七十九点八写作：79.8% 2．( )∶25＝＝12∶( )＝80∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 【答案】 20 15 100 80 0.8 【分析】从入手，分数中的分子相当于比的前项，分数中的分母相当于比的后项，再根据比的基本性质进行转化；用分子除以分母，将分数化为小数；小数点向右移动两位，添上百分号，将小数化成百分数。 【详解】 所以。 3．下面的图形是圆柱的画“√”，是圆锥的画“”。 （    ）          （    ）        （    ）         （    ）         （    ） 【答案】（    ）（）（√）（）（    ） 【分析】圆柱的特征：（1）圆柱上下两个底面是相等的两个圆；（2）圆柱的侧面展开图，是个长方形（也可能是正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高；（3）同一个圆柱两底面间的距离处处相等；（4）圆柱有无数条高。 圆锥的特征，圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面为一圆形，侧面展开图是扇形，是曲面。 【详解】从左往右数第二个和第四个是圆锥，第三个是圆柱； 第一个的上下两个底面不是相等的圆； 第五个的侧面展开不是长方形。 （    ）          （ ）        （  √  ）          （ ）          （    ） 4．比80kg多10%是( )kg；比60t少20%是( )t。 【答案】 88 48 【分析】要求多少kg比80kg多10%，先计算80kg的10%是多少，再加上80kg即可；要求比60t少20%是多少，先计算60的20%是多少，再用60减去60的20%，据此解答。 【详解】80＋80×10% ＝80＋80×0.1 ＝80＋8 ＝88（kg） 60－60×20% ＝60－60×0.2 ＝60－12 ＝48 因此比80kg多10%是88kg；比60t少20%是48t。 5．分别用分数、小数、百分数表示下面各图的阴影部分。 分数( )，小数( )，百分数( )； 分数( )，小数( )，百分数( )。 【答案】 0.43 43％ 0.875 87.5％ 【解析】略 6．一家饭店3月份营业额中应纳税的部分是20万元，按照纳税部分的3%缴纳增值税，这家饭店3月份应缴纳增值税( )万元。 【答案】0.6 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。根据：应纳税额×增值税税率＝应缴纳的增值税额，代入数据进行解答。 【详解】20×3%＝0.6（万元） 这家饭店3月份应缴纳增值税0.6万元。 7．一个圆柱的底面半径是5cm，高是6cm，它的侧面沿高展开图是( )形，这个图形的长是( )cm，宽是( )cm，它的面积是( )cm2。这个圆柱的表面积是( )cm2。 【答案】 长方 31.4 6 188.4 354.4 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，代入数据即可计算出其侧面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式即可得解。 【详解】长：2×3.14×5＝31.4（cm） 侧面积：31.4×6＝188.4（cm2） 表面积：188.4＋3.14×52×2 ＝188.4＋3.14×25×2 ＝188.4＋157 ＝345.4（cm2） 因此，它的侧面沿高展开图是长方形，这个图形的长是31.4cm，宽是6cm，它的面积是188.4cm2，这个圆柱的表面积是354.4cm2。 8．丹丹将2000元存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期后她应得利息( )元，应从银行取回本金和利息一共( )元。 【答案】 90 2090 【分析】利息＝本金×利率×存期，到期后一共可以取回的钱数为本金和利息的总和，据此解答。 【详解】利息： （元） （元） 即到期后她应得利息90元，应从银行取回本金和利息一共2090元。 9．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍；一个圆柱的底面半径不变，高缩小到原来的，体积缩小到原来的( )；如果一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍。 【答案】 9 27 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝，如果圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则半径为3r，代入到公式中，体积为，除以，即可得解；如果圆柱的底面半径不变，高缩小到原来的，则圆柱的高为h，代入到公式中，体积为，则体积相当于缩小到原来的；如果圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则半径为3r，高为3h，代入到公式中，体积为，除以，即可得解。 【详解】如果圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则半径为3r， ＝ ＝9 即圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍； 如果圆柱的底面半径不变，高缩小到原来的，则圆柱的高为h， ＝ 即圆柱的底面半径不变，高缩小到原来的，体积缩小到原来的。 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则半径为3r，高为3h， ＝ ＝ ＝27 即圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式求解 评卷人 得分 二、火眼金睛，明辨是非（每题1分，共5分） 10．小明家种了一种优质花生，出油率高达100%。( ) 【答案】× 【分析】出油率＝油的质量÷花生的质量，结合生活实际进行解答。 【详解】出油率＝油的质量÷花生的质量，不可能所有的花生都变成了油（没有残渣），即油的质量不可能等于花生的质量，所以出油率不可能等于100%，原题说法错误； 故答案为：× 11．一件外套原价是360元，现价是252元，是打七折出售的。( ) 【答案】√ 【分析】七折就是70%，用现价除以原价，算出实际折扣，再与70%进行比较即可。 【详解】 70%＝7折 即一件外套原价是360元，现价是252元，是打七折出售的，原题说法正确； 故答案为：√ 12．圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ) 【答案】× 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；如果高一定，圆柱的底面积越大，它的体积就越大，如果高不确定，它的体积也就不一定越大，据此解答。 【详解】根据分析可知，高一定，圆柱的底面积越大，体积越大，高不一定，圆柱的底面积越大，体积不一定越大。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。 13．一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。( ) 【答案】× 【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说一个圆锥的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，依据这两点就可以判断了。 【详解】一个圆锥的体积扩大3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，原题说法错误。 故答案为：×。 14．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。( ) 【答案】× 【分析】甲数比乙数多20%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋20%），设乙数是1，根据百分数乘法的意义，用1×（1＋20%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。 【详解】设乙数是1， 甲数：1×（1＋20%） ＝1×1.2 ＝1.2 （1.2－1）÷1.2×100% ＝0.2÷1.2×100% ≈16.7% 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数约少16.7%。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查百分数的应用，可用假设法解决问题，注意每个百分率对应的单位“1”不同。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（每题1分，共5分） 15．要计算一个油漆桶可以装多少油漆是求它的（    ），要求制作这个油漆桶需要多少铁皮是求它的（    ）。 A．体积； B．容积；表面积 C．表面积；侧面积 【答案】B 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，据此选择。 【详解】要计算一个油漆桶可以装多少油漆是求它的容积，要求制作这个油漆桶需要多少铁皮，即需要的铁皮面积，是求它的表面积。 故答案为：B 【点睛】关键是理解容积和表面积的含义，掌握圆柱容积和表面积的求法。 16．聪聪和明明两人一共带了100元钱去看电影，买票后还剩44元。根据下图中的信息，他们看的是（    ）场的电影。 票价：35元    上午场：六折 下午场：八折    晚间场：不打折 A．上午 B．下午 C．晚间 【答案】B 【分析】先用两人一共带的钱数减去买票剩下的钱数，求出买两张票花的钱数，再除以2，求出一张票的价钱，再用一张票的价钱除以原票价，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。 【详解】（100－44）÷2÷35×100% ＝56÷2÷35×100% ＝28÷35×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%打八折，他们看的是下午场的电影。 聪聪和明明两人一共带了100元钱去看电影，买票后还剩44元。根据下图中的信息，他们看的是下午场的电影。 故答案为：B 17．下面图形中，（    ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A． B． C． 【答案】A 【分析】圆柱侧面展开图中，圆柱底面圆的周长等于圆柱侧面展开图长方形的长或者宽；根据圆的周长逐项分析即可。 【详解】A．底面圆的周长3.14×2＝6.28（cm），等于长方形的长，所以此选项是圆柱的展开图； B．底面圆的周长3.14×3＝9.42（cm），不等于长方形的长和宽，所以此选项不是圆柱的展开图； C．底面圆的周长3.14×4＝12.56（cm），不等于长方形的长和宽，所以此选项不是圆柱的展开图； 故答案为：A 18．一台电扇，若卖100元，可以赚25%；若卖120元，可以赚（    ）。 A．60% B．50% C．40% 【答案】B 【分析】先用100÷（1＋25%）求出成本，然后再根据（售价－成本）÷成本×100%＝利润率进行解答。 【详解】100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80（元） （120－80）÷80×100% ＝40÷80×100% ＝0.5×100% ＝50% 故答案为：B 【点睛】此题主要考查百分率的应用，需要掌握（售价－成本）÷成本×100%＝利润率。 19．下列图形中体积相等的是（    ）。（单位：厘米） A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4） 【答案】C 【详解】因为，要使圆柱与圆锥的体积相等，在底面积一定时，圆锥的高是圆柱的高的3倍； 所以，观察上面的图，知道图（1）与图（4）的底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍， 所以，图（1）与图（4）的体积相等， 故选：C。 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共29分） 20．把下面的分数或小数化成百分数。（8分）               0.067＝                          0.395＝ 5.125＝                                        【答案】60%；6.7%；75%；39.5% 512.5%；720%；112.5%；87.5% 【分析】带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。 把分数化成小数，即用分子除以分母，再把得到的小数的小数点向右移动两位，同时后面添上百分号即可； 小数化百分数，即把小数的小数点向右移动两位，同时后面添上百分号即可。 【详解】由分析可得： 3÷5＝0.6＝60% 0.067＝6.7% 3÷4＝0.75＝75% 0.395＝39.5% 5.125＝512.5% 36÷5＝7.2＝720% 1＋＝＋＝＝9÷8＝1.125＝112.5% 7÷8＝0.875＝87.5% 21．求未知数x。（9分） x－65%x＝70         40%x÷5＝98         3＋60%x＝4.32 【答案】x＝200；x＝1225；x＝2.2 【分析】（1）先计算方程左边的减法，x－65%x＝0.35%x，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.35%，解出x； （2）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘5，再同时除以40%，解出x； （3）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去3，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以60%，解出x； 【详解】x－65%x＝70 解：35%x＝70 35%x÷35%＝70÷35% x＝200 40%x÷5＝98 解：40%x÷5×5＝98×5 40%x＝490 40%x÷40%＝490÷40% x＝1225 3＋60%x＝4.32 解：3＋60%x－3＝4.32－3 60%x＝1.32 60%x÷60%＝1.32÷60% x＝2.2 22．计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积。（单位：厘米） （12分） 【答案】圆柱表面积169.56平方厘米；体积169.56立方厘米； 圆锥体体积25.12立方厘米 【分析】根据公式，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，列式计算即可。 【详解】3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2   ＝18.84×6＋3.14×9×2 ＝113.04＋56.52 ＝169.56（平方厘米） 3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米。 ×3.14×22×6 ＝×3.14×24 ＝3.14×8 ＝25.12（立方厘米） 答：圆锥体的体积是25.12立方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积以及圆锥的体积，要熟练掌握公式。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 23．妈妈每月工资3000元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行，定期一年，如果年利率是1.95%，到期后妈妈可获得利息多少元？ 【答案】351元 【分析】利息＝本金×时间×年利率。本金是3000×6元，时间是1年，年利率是1.95%。用连乘得出利息。 【详解】3000×6×1×1.95% ＝18000×1.95% ＝351（元） 答：到期后妈妈可获得利息351元。 24．某购物中心举行活动,活动内容是当天买200送200,不满200不送。请你算一算,这样的活动相当于打几折？商家为什么不直接说所有商品打折呢？ 【答案】五折 因为直接说打折的话，很多顾客就会需要多少商品买多少商品。不会为了200这个标准买东西。 【详解】200÷（200+200）==五折 因为直接说打折的话，很多顾客就会需要多少商品买多少商品。不会为了200这个标准买东西。 25．一个圆锥形谷堆的底面周长是12.56米，高是3米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？ 【答案】6280千克 【分析】根据已知条件，可先求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出它的体积，由“每立方米稻谷重500千克”，即可求出这堆稻谷重多少千克． 【详解】求底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）； 求体积：×3.14×22×3＝×3.14×4×3＝12.56（立方米）； 求重量：500×12.56＝6280（千克） 答：这堆稻谷重6280千克。 26．某幢楼第3季度的用电量比第2季度增加5%，第4季度又比第3季度减少了5%，这幢楼第4季度用电量是第2季度的百分之几？ 【答案】99.75% 【详解】（1＋5%）×（1 － 5%）＝99.75%       答：相当于2季度的99.75%。 27．把一个底面半径为10厘米，高为30厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去多少立方厘米？ 【答案】6280立方厘米 【分析】把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，而等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，所以削去部分是圆柱体的（1－），据此利用圆柱的体积公式即可解答。 【详解】 ＝ ＝6280（立方厘米） 答：要削去6280立方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的应用，关键是要理解把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等。 评卷人 得分 六、附加题。（共10分。） 28．【新情境·水池问题】张大伯新建一个圆柱形水池（无盖），底面直径8米，池深2米。 ①这个水池的占地面积是多少平方米？ ②如果在水池的底面和四周做一层新型的防渗水涂料，涂料每平方米的造价为20元，张大伯最少要付多少元？ ③这个水池的容积是多少立方米？ 【答案】①50.24平方米 ②2009.6元 ③100.48立方米 【分析】（1）这个水池的占地面积，也就是这个圆柱形水池的底面积。先用底面直径÷2求出底面半径，再根据圆的面积求出这个水池的占地面积。 （2）先根据圆柱的侧面积求出这个水池四周的面积，再用水池四周的面积＋水池的一个底面积求出涂防渗水涂料的面积，最后用涂防渗水涂料的面积×单价20元求出一共要付的钱数。 （3）根据圆柱的体积（容积）求出这个水池的容积。 【详解】① ＝ ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个水池的占地面积是50.24平方米。 ②（3.14×8×2＋50.24）×20 ＝（25.12×2＋50.24）×20 ＝（50.24＋50.24）×20 ＝100.48×20 ＝2009.6（元） 答：张大伯最少要付2009.6元。 ③50.24×2＝100.48（立方米） 答：这个水池的容积是100.48立方米。 【点睛】此题考查了圆柱的底面积、侧面积、容积的计算方法。在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $