5.2 第2课时 同分母分式的加减-导学案--2025-2026学年北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程 5.2 分式的运算 第2课时同分母分式的加减 【素养目标】 1.了解并掌握同分母分式的加减法则. 2.会用同分母分式的加减法则进行运算. 重点、难点:准确进行同分母分式的加减运算. 【复习导入】 1.还记得同分母分数如何加减吗? 2.计算: 02+ (2)23 77 77 3)51 》122 (4)31 22 【合作探究】 探究点:同分母分式的加减 思考:计算:言+号=( )洁-号=( 由此回想一下,同分母分数加减法的法则是什么? 尝试:计算: )吉+=();2)品-忌=():6)子子=(): [知识要点 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减. b,cb C 上述法则可用式子表示为aaa 第1页 [典例精析 例1计算: (D)atb_a-b 2)4 (3)m-2m_4m+n4)-3+x+23_x-1 abab x-2x-2 m+n m+n x+1x+1x+1 注意:把分子相加减后,要进行因式分解,通过约分,把所得结果化成最简分式. [练一练 1.计算: ⑩3r+3 x2 v2 x+y x+y (2)x2-2y+yx2-2w+y 2.计算: x+3y-x+2y+2x-3y x2-y2x2-y2x2-y2 注意:把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减,即各个分子都要用括号括起 来 思考下列等式是否成立?为什么? f.-∠,E- g g-g g [典例精析] a21-2a 例2计算:()x-yy-x:(②)a-11-a 第2页 [练一练 ac bc 3.计算:a-bb-a 4.计算: 盘+品一织 2m 当堂反馈 1.计算+等的结果是( ) A.0 B.1 C.-1 Dx 2计算器一品的结果是(,) A.a+b B.a-b C.a2-b2 D.a2-b2 a-b 9 3.计算:a十 4.计算: 屋+茶: 3 (2a5a ++音, 参考答案 【复习导入】 第3页 1.同分母分数相加减,分母不变,把分子相加减。 2.1-号 分2 【合作探究】 探究点:同分母分式的加减 思考:同分母分数相加减,分母不变,把分子相加减。 尝试:(1)是 (2) 6)x号 [典例精析 a+b a-b a+b-(a-b)2b 2 例1解:(I)abab ab ab a. X42-4_x-2X0x+2=x+2) (2)x-2x-2x-2 x-2 6)m-2n_4m+n_m-2n-(4m+0.-3m-3加-3 m+n+2 m+n m+n (④-3++2-3+6x+2-D=8 x+1x+1x+1 x+1 x+1 [练一 3x2+3y.3x(x+2-3x 1.解:(1)原式x+y x+y x2-y2(x+yx-》-x+y (②原式-2+(k- x-y x+3y-x+2y+2x-3y=2x-2y=2x-y2 2.解:原式= x-v x2-v2 (x+y)(x-yx+y 思考上+L.+-0=0,⊥:-L gggg [典例精析] x+y=x-y=x-y=1. 例2解:(1)原式=x-yy-xx-yx-yx-y 2原式=a-1-2a.g+-20.2+1-20-a-y-4-1 十 a-11-aa-1a-1a-1a-1 ac be ac bc ac bc ac-bc c(a-b) 3解:0-6*-aa-bt-(a-)4-ba6a-6a- L=c 4.解: 架十品冯培十品 2m 2m 第4页 =m+2二m2四=二器=1 n-m 当堂反馈 1.C 2.A 3.a十3 4.(1)原式=爱 (2)原式=3. (3)原式=授 第5页