1.4质谱仪与回旋加速器 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

本讲义聚焦质谱仪、回旋加速器、速度选择器、电磁流量计四大核心知识点，以电磁场对带电粒子的作用为脉络，从速度选择器的电场磁场平衡原理，到质谱仪的加速偏转测比荷，再到回旋加速器的磁场回旋与电场加速，最后电磁流量计的电荷偏转应用，构建递进式学习支架。 资料通过典例解析与变式训练深化模型建构（如回旋加速器D形盒结构分析）和科学推理（公式推导与应用），结合随堂检测强化科学探究能力。课中辅助教师系统授课，课后助力学生巩固物理观念，查漏补缺提升问题解决能力。

1.4质谱仪与回旋加速器（知识解读）（解析版） •知识点1 质谱仪 •知识点2 回旋加速器 •知识点3 速度选择器 •知识点4 电磁流量计 •作业 随堂检测 知识点1 质谱仪 1、质谱仪构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片。 2、运动过程(如图) （1）带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝mv2。 （2）垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝，可得r＝。 3、分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷。 注意：（1）作用：测量带电粒子的质量、分析同位素。 （2）原理：先经速度选择器（qE=qvB）选出匀速直线运动的粒子，再进入匀强磁场做匀速圆周运动。 （3）公式：r＝，质量不同，轨道半径不同，打在不同位置。 【典例1】如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在S板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C．能沿直线通过狭缝P的粒子具有相同的动能 D．粒子打在平板S上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷越小 【答案】D 【详解】A．根据粒子在下方磁场中的偏转方向，结合左手定则可知，粒子带正电，选项A错误； B．速度选择器中带正电的粒子受向右的电场力，则洛伦兹力向左，可知磁场方向垂直纸面向外，选项B错误； C．能沿直线通过狭缝P的粒子满足 则 则粒子的速度相同，粒子质量不一定相等，动能不一定相同，选项C错误； D．根据洛伦兹力提供向心力 可得 粒子的速度相同，粒子打在平板S上的位置离狭缝P越远，轨迹半径越大，粒子的比荷越小，选项D正确。 故选D。 【变式1-1】如图所示，带电荷量大小相等的三个粒子a、b、c，其质量分别为ma、mb、mc，它们分别以 va、vb、vc的速率平行金属板进入速度选择器，三个粒子均能沿直线通过速度选择器并进入匀强磁场，磁场中只有两条粒子轨迹1和2，若a、b粒子的轨迹分别为轨迹1和2，不计粒子间的相互作用和重力，下列说法正确的是（　　） A． B．a粒子带负电，b粒子带正电 C．三个粒子质量关系可能为 D．粒子a、b在磁场B2中运动的时间可能相同 【答案】C 【详解】A．粒子沿直线经过速度选择器，根据平衡条件可知 解得 三粒子的速度v相等，故A错误； B．在磁场B2中由左手定则，a粒子带正电，b粒带负电，故B错误； C．根据牛顿第二定律 可得粒子运动半径 可知 而粒子c的质量可能与a或b相同，故C正确； D．粒子a、b在磁场B2中运动半周期，由 可知a、b在B2中运动时间不同，故D错误。 故选C。 【变式1-2】（多选）利用电场和磁场可以约束或者控制带电粒子的运动及轨迹，下列关于甲、乙两图中的仪器及工作原理的说法正确的是（　　） A．甲图是回旋加速器，乙图是磁流体发电机 B．甲图是质谱仪，乙图是回旋加速器 C．甲图中，三个粒子均带负电 D．乙图中，仅增大所接电源的电压，其他条件不变，粒子射出仪器时的速度大小不变 【答案】BD 【详解】AB．甲图是质谱仪，乙图是回旋加速器，故A错误，B正确； C．甲图中，在磁场中根据左手定则可知，三个粒子均带正电，故C错误； D．乙图中，当粒子在磁场中的轨道半径等于D形盒半径时，粒子的速度最大，则有 可得粒子射出仪器时的速度大小为 仅增大所接电源的电压，其他条件不变，粒子射出仪器时的速度大小不变，故D正确。 故选BD。 【变式1-3】质谱仪原理如图所示，速度选择器中磁感应强度为的匀强磁场，与匀强电场正交，偏转分离器中匀强磁场的磁感应强度为。一质量为、电荷量为的正粒子（不计重力），以速度沿直线通过速度选择器后进入分离器做匀速圆周运动。求： (1)匀强电场的电场强度的大小； (2)粒子在偏转分离器中做匀速圆周运动半径的大小。 【详解】（1）粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受力平衡，所以粒子所受的电场力和洛伦兹力等大反向，则有 解得匀强电场的电场强度的大小为 （2）粒子在分离器中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得粒子在偏转分离器中做匀速圆周运动半径的大小为 知识点2 回旋加速器 1、回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图。 2、工作原理 （1）电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场。 作用：带电粒子经过该区域时被加速。 （2）磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场。 （3）粒子被加速的条件：交变电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期。 （4）粒子最终的能量：粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径，即rm＝R，rm＝，则粒子的最大动能Ekm＝。 （5）提高粒子最终能量的措施：由Ekm＝可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 （6）粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)。 （7）粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝·T＝(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2。 注意：（1）核心：两个 D 形盒，加交变电场，中间加匀强磁场。 （2）电场加速，磁场回旋，洛伦兹力提供向心力。 （3）最大动能由D 形盒半径决定：Ekm＝，与加速电压无关。 【典例2】用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，已知D形盒半径为R，所加磁场磁感应强度大小为B，a、b间所接电压为U，粒子从图中A点开始加速，忽略两D形盒间狭缝的宽度。下列说法正确的是（　　） A．图中回旋加速器加速的带电粒子一定带负电 B．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期为 C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为 D．回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则随加速电压U变高，粒子飞出D形盒的动能不变 【答案】D 【详解】A．由左手定则可判断出图中回旋加速器加速的带电粒子一定是带正电的粒子，故A正确； B．为了保持始终加速，则交流电周期与粒子圆周运动周期相等，即，故B错误； CD．在回旋加速器中，带电粒子每经过电场一次，获得动能 根据洛伦兹力提供向心力有 当粒子运动轨迹半径等于回旋加速器半径时，粒子速度最大，最大动能，与加速电压无关，与形盒的半径的二次方成正比，所以形盒的半径、磁感应强度不变，粒子飞出形盒的最大动能不变，C错误，D正确。 故选D。 【变式2-1】回旋加速器工作原理示意图如图所示。置于真空中的形金属盒间的狭缝很小，匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为，加速电压为。处粒子源产生的氘核被加速，在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（　　） A．加速电压越大，氘核出射速度越大 B．仅增大交流电频率，氘核出射速度变大 C．该加速器可以直接加速粒子 D．该加速器加速各种粒子射出时的动能均相等 【答案】C 【详解】AB．氘核出射时，设回旋加速器半径为R，则由洛伦兹力提供向心力 可得 出射速度与电压和频率无关，故AB错误； C．根据粒子在磁场中运动的周期公式 可知，由于粒子比荷与氘核相同，故可以直接加速粒子，故C正确； D．根据A选项可知射出时的动能 与质量有关，故D错误。 故选C。 【变式2-2】（多选）回旋加速器核心部分由两个中空的半圆形金属盒和一个狭缝组成，两D形盒分别与高频交流电源的两极相连，狭缝间形成周期性变化的电场，确保粒子在每次通过狭缝时都能被加速，整个D形盒区域处于垂直于盒底的匀强磁场中，粒子在D形盒内仅受洛伦兹力作用。不考虑相对论效应及粒子重力，下列关于粒子在内所有运动轨迹的说法，正确的是（    ） A．所有轨迹中粒子的速度大小都保持不变 B．后一次运动轨迹的半径一定大于前一次 C．任意两条轨迹对应的圆周运动周期均相等 D．任意两条轨迹对应的圆周运动的圆心位置均不同 【答案】BCD 【详解】A．根据题意可知，粒子在D型盒中做圆周运动，由牛顿第二定律有，轨迹半径越大，速度越大，故A错误； B．后一次运动轨迹对应速度更大，则半径一定大于前一次，故B正确； C．圆周运动周期，保持不变，所以任意两条轨迹对应的圆周运动周期均相等，故C正确； D．任意两条轨迹对应的圆周运动的半径不同，则圆心位置不同，故D正确。 故选BCD。 【变式2-3】（多选）电磁场与现代高科技密切关联，，关于以下四个科技实例的说法正确的是（　　） A．图甲为回旋加速器，若用此装置加速了质子，可以直接用来加速粒子 B．图乙为磁流体发电机，正常工作时电流方向为 C．图丙为速度选择器，带电粒子能否沿直线匀速通过，与粒子的带电性质及电荷量多少有关 D．图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件C侧的电势低于D侧的电势 【答案】BD 【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力有 粒子在磁场中圆周运动的周期 解得粒子圆周运动的周期即加速电场的周期 可知，回旋加速器加速电场的周期与粒子的比荷有关，粒子的比荷与质子的比荷不同，故使用前需调整加速电场的周期，故不能直接加速粒子，故A错误； B．由左手定则可知正离子向下偏转，负离子会向上偏转，所以B板是电源正极，A板是电源负极，工作时电流方向为，故B正确； C．速度选择器中电场方向与磁场方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和洛伦兹力，沿直线匀速通过，二力平衡，即 解得 可知，不管粒子带正电还是带负电都可以匀速直线通过，所以与粒子的带电性质及带电量无关，故C错误； D．若载流子带负电，由左手定则可知，负粒子向左端偏转，所以稳定时元件C侧的电势低于D侧的电势，故D正确。 故选BD。 知识点3 速度选择器 1、装置及要求：如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧平行于极板射入，不计粒子重力。 2、带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝。 3、速度选择器的特点 （1）v的大小等于E与B的比值，即v＝.速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求。 （2）当v＞时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大。 （3）当v＜时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小。 （4）速度选择器只能单向选择：若粒子从另一方向射入，则不能穿出速度选择器。 注意：（1）速度选择器中：电场力与洛伦兹力平衡，qE=qvB。 （2）选出的速度：v＝，与电荷量、电性无关。 （3）只选速度，不选电性；速度不对就会偏转。 【典例3】质谱仪是发现新粒子及分析同位素的重要仪器。如图为质谱仪的原理示意图，带电粒子经电场加速后再沿直线通过速度选择器，最后进入到偏转磁场并打在A点。不计带电粒子重力，关于该带电粒子在质谱仪中的运动，下列说法正确的是（　　） A．该带电粒子有可能带负电 B．速度选择器中的磁场B的方向垂直纸面向里 C．仅增大偏转磁场的磁感应强度B0，带电粒子会打到A点左边 D．若增大加速电压U，要让带电粒子沿直线通过速度选择器，可减小磁感应强度B的大小 【答案】D 【详解】A．根据带电粒子在电场中的加速及磁场中的偏转，可知粒子带正电，故A错误； B．速度选择器中满足 由于电场力向右，洛伦兹力向左，根据左手定则可知磁场B的方向垂直纸面向外，故B错误； C．根据洛伦兹力提供向心力 可得 可知增大B0，R变小，粒子打到A的右边，故C错误； D．增大加速电压会使v增大，速度选择器中要满足，故减小磁感应强度B可行，故D正确。 故选D。 【变式3-1】下列四幅图分别是等离子体发电机、质谱仪、回旋加速器、速度选择器的示意图，进入装置的带电粒子重力均不计，下列说法正确的是（　　） A．图甲中板是电源的负极 B．图乙中粒子打在照相底片上的位置越靠近，粒子的比荷越小 C．图丙中若增大回旋加速器的加速电压，粒子获得的最大动能增大 D．图丁中从左侧射入的带电粒子，若能沿直线射出，其速度大小为 【答案】A 【详解】A．根据左手定则可以判断等离子体中正电荷向B极板偏转，负电荷向A极板偏转，故A为电源负极，故A答案正确； B．电荷在电场中加速，由动能定理可得 到磁场后 又由 解得 即比荷越大，d越小，故B答案错误； C．回旋加速器的最大速度由D型盒的半径决定，故C答案错误； D．图丁中从左侧射入的带电粒子，若能沿直线射出，则有 则速度大小为,故D答案错误； 故选A。 【变式3-2】（多选）甲、乙、丙、丁四幅图分别是回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器、质谱仪的结构示意图，下列说法中正确的是（　　） A．图甲中增大两盒间电势差可增大出射粒子的最大动能 B．图乙中可以判断出通过R的电流方向为从b到a C．图丙中粒子沿PQ直线运动一定是匀速直线运动 D．图丁中在分析同位素时，轨迹半径最小的粒子对应质量最大 【答案】BC 【详解】A．当粒子在磁场中的轨道半径等于D形盒半径时，粒子的动能最大，则有 可得粒子最大速度为 粒子最大动能为 可知粒子获得的最大动能与加速电压无关，故A错误； B．根据左手定则可以判断正离子会向B极板偏转，负离子会向A极板偏转，B极板带正电，A极板带负电，则通过R的电流方向为从b到a，故B正确； C．图丙中粒子沿直线 PQ运动的条件是 可得 故C正确； D．粒子经过加速电场，根据动能定理可得 粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得 联立可得 可知图丁中在分析同位素时，轨迹半径最小的粒子对应质量最小，故D错误。 故选BC。 【变式3-3】某质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为：B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为。现有一质量为m，电荷量为的粒子（不计重力），初速度为0，经A加速后，该粒子进入B恰好做匀速运动，粒子从M点进入C后做匀速圆周运动，打在底片上的N点。求： (1)粒子进入速度选择器的速度大小v； (2)速度选择器两板间的电压； (3)MN的距离L。 【详解】（1）粒子在A中加速过程，根据动能定理有 解得 （2）粒子在B中做匀速直线运动，根据受力平衡有 解得 （3）粒子在C中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 知识点4 电磁流量计 1、电磁流量计的原理图如下 2、流量Q的定义：单位时间流过导管某一横截面的导电液体的体积。 3、公式：Q=Sv，其中S为导管的横截面积，v是导电液体的流速。 4、导电液体的流速v的计算如下，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下发生偏转，使a，b间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，a，b间的电势差U达到最大，由qvB＝qE＝q，得v＝又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝。 5、电视高低判断：根据左手定则可得φa＜φb。 注意： （1）原理：带电粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，形成电势差。 （2）稳定时：电场力与洛伦兹力平衡，qvB＝q。 （3）流量公式：Q＝，与流速、管径、电压、磁场有关。 【典例4】磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为、的平行板，彼此相距，板间通入已电离的速度为的气流，两板间存在一磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流速度方向垂直，如图所示。把两板与外电阻连接起来，在洛伦兹力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流，设该气流的导电率（电阻率的倒数）为，则（　　） A．该磁流体发电机模型的内阻为 B．产生的电动势为 C．流过外电阻的电流为 D．该磁流体发电机模型的路端电压为 【答案】D 【详解】B．根据左手定则知正离子向上偏，负离子向下偏，则上极板带正电，下极板带负电，板间产生电场，最终离子处于平衡状态，有 解得电动势为，故B错误； A．根据电阻定律可知内电阻为，故A错误； C．根据闭合电路欧姆定律有，故C错误； D．路端电压为，故D正确。 故选D。 【变式4-1】磁流体发电技术就是用燃料直接加热成易于电离的气体，使之在2000℃的高温下电离成导电的等离子体，与磁场相互作用而产生电能。如图所示，等离子体以速度v进入两平行极板之间的区域，两金属板的板长均为L，且处于正对状态，板间距离为d，金属板的正对面积为S。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于等离子体初速度方向，且与极板平行，负载电阻为R。当稳定发电时，理想电流表的示数为I。当稳定发电时，下列说法正确的是（　　） A．上极板带正电 B．有电流从b经电阻流向a C．产生的电动势大小为BLv D．板间等离子体的等效阻值为 【答案】B 【详解】AB．等离子体飞入磁场中时，受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可知，正离子向下极板聚集，下极板是电源正极，负离子向上极板聚集，上极板是电源负极，有电流从b经电阻流向a，A错误，B正确； C．由，，可得稳定发电时，产生的电动势，C错误； D．由题意，根据闭合电路欧姆定律有 可得稳定发电时，板间等离子体的等效阻值为，故D错误。 故选B。 【变式4-2】（多选）如图为四种电磁场模型的示意图，四种模型中磁感应强度大小均为B。图甲为速度选择器，两板间电压为U，上极板带正电，板间距为d；图乙为电磁流量计，圆形截面的半径为r，稳定时最上方和最下方之间的电压为U；图丙为磁流体发电机，两极板间距离为d，离子进入两板间的速率为v；图丁中的霍尔元件为长方体，载流子为电子，带电荷量为e，单位体积内的自由电子数为n，与磁场方向平行的棱长为a，与磁场方向垂直的截面为正方形，正方形的边长为b。带电粒子的重力不计，下列说法正确的是（　　） A．图甲中正电荷做匀速直线运动的速度大小为，应从左边进入速度选择器 B．图乙中液体的流量（单位时间内液体流过的体积）为 C．图丙中磁流体发电机两极板间的电压为Bvd D．图丁中霍尔电压为 【答案】ABC 【详解】A．图甲中正电荷做匀速直线运动时，则有 解得 由于洛伦兹力与电场力平衡，电场力向下，洛伦兹力应向上，因此正电荷应从左边进入速度选择器，故A正确； B．电压稳定时，导电液体受到的电场力等于洛伦兹力，则有，， 联立解得，故B正确； C．电路稳定时，电场力与洛伦兹力平衡，则有 解得，故C正确； D．根据题意可知，洛伦兹力与电场力平衡，则有 根据电流的微观定义可得 联立解得，故D错误。 故选ABC。 【变式4-3】（多选）如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是（　　） A．P板的电势高于Q板的电势 B．R中有由b向a方向的电流 C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变 D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大 【答案】AD 【详解】AB．根据左手定则可知，带正电的粒子向P板偏转，故P板的电势高于Q板的电势，因此通过R的电流方向为从a到b，故A正确，B错误； CD．电路稳定时，带电粒子受力平衡，则有 解得P、Q两极板间的电势差为 根据欧姆定律可知，通过R电流 因此，只改变磁场强弱时，R中的电流随之改变，只增大粒子的入射速度，R中电流随之增大，故C错误，D正确。 故选AD。 1．如图所示，M、N为一对水平放置的平行金属板，两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场垂直纸面向里，现有一带负电粒子以水平向右的速度v匀速穿过平行金属板，不计粒子所受的重力。下列说法正确的是（    ） A．产生匀强电场的两个极板，上极板的电势要比下极板的电势低 B．若该带电粒子带上正电荷，以同样的速度v入射，会发生偏转 C．若该带电粒子的入射速度，它在刚进入板间的一小段时间内速度增加 D．若该带电粒子的入射速度，它在刚进入板间的一小段时间内将向上偏转 【答案】D 【详解】A．由于带负电的粒子在复合场中做匀速直线运动，根据左手定则可知，粒子受到的洛伦兹力向下，故电场力向上，上极板的电势高于下极板的电势，A错误； B．若该带电粒子带上正电荷，以同样的速度v入射，洛伦兹力和电场力的大小均不变，只不过此时电场力向下，洛伦兹力向上，二者依然平衡，还是做匀速直线运动，B错误； C．若该带电粒子的入射速度，洛伦兹力大于电场力，粒子向下偏转一小段时间，洛伦兹力不做功，电场力做负功，动能减小，粒子的速度减小，C错误； D．若该带电粒子的入射速度，洛伦兹力小于电场力，粒子向上偏转一小段时间，D正确。 故选D。 2．如图所示，真空内存在向右的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为，磁感应强度大小为。电荷量为的正离子在此电场和磁场中运动，某时刻其速度平行于磁场方向的分量大小为，垂直于磁场方向的分量大小为，下列说法错误的是（　　） A．电场力的瞬时功率为 B．该离子受到的洛伦兹力大小为 C．与的比值保持不变 D．该离子的加速度大小保持不变 【答案】C 【详解】A．电场力的瞬时功率为，故A正确； B．由于与磁场平行，则根据洛伦兹力的计算公式可知该离子受到的洛伦兹力大小为，故B正确； C．根据运动的叠加原理可知，离子在垂直于磁场方向做匀速圆周运动，在磁场方向做加速运动，则增大，不变，的比值不断增大，故C错误； D．离子受到的电场力不变，洛伦兹力大小不变，方向总是与电场力方向垂直，则该离子受到的合力大小不变，该离子的加速度大小保持不变，故D正确。 本题选择错的，故选C。 3．如图所示，、两个长方体物块叠放在粗糙水平地面上，物块带负电，物块不带电且为绝缘体，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力拉物块，使、一起无相对滑动地向右加速运动，在加速的过程中，物块、间的摩擦力（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】B 【详解】由于无相对滑动，考虑对整体受力分析，将受到向下的洛伦兹力的作用，使得加速过程中地面对的支持力逐渐增大，则系统所受的摩擦力将逐渐增大。根据牛顿第二定律 可知加速度将逐渐减小，接下来隔离列出牛顿第二定律 可知物块间的摩擦力逐渐减小。 故选B。 4．下列说法正确的是（　　） A．闭合电路中因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B．两个相同的表头改装成不同量程的电流表，并联接入电路后，指针偏转角度相同 C．排气扇接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，则电动机消耗的功率大于发热的功率 D．速度选择器对粒子从哪个方向进入无要求，只要达到确定的速度即可直线通过 【答案】B 【详解】A．路端电压，当外电路电阻变化时，电流会变化，导致变化。电动势虽不变，但路端电压仍受负载影响，故A错误。 B．改装后的电流表并联时，两端电压相同。表头内阻相同，流过表头的电流也相同，因此指针偏转角度相同，故B正确。 C．卡住时无机械能输出，电能全部转化为热能，消耗功率等于发热功率，故C错误。 D．速度选择器要求粒子运动方向与电场和磁场均垂直，且方向需满足、、垂直，使得电场力和洛伦兹力等大反向。若反向进入，电场力与磁场力方向相同，无法平衡，故D错误。 故选B。 5．高能粒子是人类探索物质世界的重要抓手，由于电场可使带电粒子加速，科学工作者设计出了直线加速器和回旋加速器等重要装置。如图甲、乙为两款加速器工作原理的示意图，它们都利用电场加速，最后将高能粒子引出。图乙中磁感应强度为B，加速电压为U，下列说法正确的是（　　） A．两装置所接电源都是交流电源，粒子出射速度都与加速电压的大小有关 B．图甲中粒子在筒中匀速运动，且第n个筒的长度应与n成线性关系 C．若利用图乙加速比荷为 k 的粒子，则D2中第n个半圆形轨道的半径为 D．用于加速质子的两装置，只要改变输入电压就可用来加速粒子 【答案】C 【详解】A．图甲中同一个金属筒所处的电势相同，整个金属筒是一个等势体，内部无电场，故粒子是在筒缝中间不断加速，而在筒中匀速运动，由 可得粒子的最大速度除与电压有关外，还与加速次数有关。图乙中双D形金属盒与高频交流电源两极相连，在两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，一个周期加速两次，由 可得粒子的最大速度 显见带电粒子的最大速度与D形盒半径有关而与加速电压U无关，故A错误； B．设vn为粒子在第n个筒内的速度，则筒长为 又因为 可得，即第n个筒的长度与n不成线性关系，故B错误； C．图乙D2中，粒子过第n个半圆形轨道前加速了n次，则有， 解得第n个半圆形轨道半径为，故C正确； D．甲、乙装置制成后，甲图中各筒的长度 图乙回旋加速器交流电压的周期 因质子和α粒子的比荷不同，改变加速电压不能保证α粒子一直加速，因此是不可行的，故D错误。 故选C。 6．回旋加速器示意图如图所示，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并与高频电源相连。现分别加速氘核和氦核。下列说法中正确的是（　　） A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同 C．增大高频电源的电压可增大粒子的最大射出动能 D．氘核第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为 【答案】A 【详解】A．带电粒子在D行盒所在磁场区域内做圆周运动，根据洛伦滋力充当向心力有 可得，由于两粒子的比荷相等，因此两粒子的最大速度相等，故A正确； B．粒子的最大动能 虽然两粒子的比荷相同，但两粒子的电荷量不同，因此动能不同，故B错误； C．根据粒子的最大动能 可知，粒子出射时的最大动能与高缀电源的电压无关，因此增大高频电源的电压不能增大粒子的最大射出动能，故C错误； D．设高频电源的电压为U，氘核第一次、第二次经过D形盒间狭缝后的轨道半径分别为，速度大小分别为，则由动能定理有 粒子在磁场中做圆周运动有 联立解得，故D错误。 故选A。 7．如图，矩形区域（含边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B和水平向左的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从左下角N点以大小为的速度水平向右射入，最终从右上角Q点以竖直向上大小为的速度射出。不计粒子所受其他作用力，下列说法正确的是（    ） A．电场力做功 B．电场力做功 C．矩形磁场的边长度为 D．矩形磁场的边长度为 【答案】C 【详解】AB．粒子从N到Q，根据动能定理，有，故AB错误； CD．洛伦兹力的竖直分量提供竖直方向的动量变化，根据动量定理，有 即 解得矩形磁场的NP边长度为，故C正确，D错误。 故选C。 8．如图，绝缘环a、b质量均为m，带电量均为，分别套在固定的水平绝缘杆上，环的直径略大于杆的直径，环与杆的动摩擦因数均为，两杆分别处于竖直向下的匀强电场E和匀强磁场B中，分别给两环水平向右的初速度，两环向右运动直至停下，下列说法不正确的是（    ） A．摩擦力对两环的冲量相同 B．摩擦力对两环做的功相同 C．若两环最终位移相同，则b环运动时间较短 D．若两环最终运动时间相同，则b环位移较短 【答案】C 【详解】A．绝缘环a、b在竖直方向上合力为零；在水平方向上只受到滑动摩擦力，以向右为正方向，根据动量定理可得I1=0-mv0 摩擦力对两环的冲量大小均为mv0，方向水平向左，故A正确； B．根据动能定理可得 摩擦力对两环做的功相同，故B正确； C．对a环FN1=mg+qE 则滑动摩擦力f1=μ(mg+qE) 根据牛顿第二定律f1=ma1 可得 绝缘环a做匀减速直线运动；对b环 滑动摩擦力f2=μFN2 根据牛顿第二定律f2=ma2 可得 随着b环速度v减小，FN2减小，摩擦力f2也减小，加速度减小，所以绝缘环b做加速度逐渐减小的减速直线运动；若两环最终位移相同，a环与b环速度—时间图线所围面积相同，如图甲所示 故a环运动时间较短，故C错误； D．若两环最终运动时间相同，a环与b环v-t图像，如图乙所示 a环的速度图线所围面积大，则位移较大，b环位移较短，故D正确。 本题选错误的，故选C。 9．（多选）如图是回旋加速器的结构示意图，主要由两个半圆形的中空铜D形盒构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。匀强磁场B垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的交变电压加在两盒间的狭缝处。关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．图中两D形盒内所加磁场使粒子发生偏转 B．图中两D形盒间所加电场使粒子发生偏转 C．粒子在磁场中的运动周期随粒子速度的增大而减小 D．图中D形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大 【答案】AD 【详解】AB．回旋加速度器的原理是利用电场加速带电粒子，利用磁场改变带电粒子的运动方向，故A正确，B错误； C．带电粒子在磁场中运动周期 周期与粒子运动的速度大小无关，所以带电粒子运动的周期不变，故B错误； D．根据 带电粒子的最大动能为 可知，带电粒子的最大动能与磁场和加速器半径有关，与交变电压无关，半径越大，最大动能越大，故D正确。 故选AD。 10．（多选）电磁血流计可用来监测动脉的血流速度。如图所示，电磁血流计由一对电极、和磁极N、S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极、均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流方向两两垂直，血液中正负离子随血流一起运动，电极、之间会有微小电势差，达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中离子所受电场力和磁场力的合力为零。下列说法正确的是（    ） A．端电势高、端电势低 B．端电势低、端电势高 C．患者同一部位，、间电势差越大说明血流速度越大 D．患者同一部位，、间电势差越大说明血流速度越小 【答案】AC 【详解】AB. 由左手定则可知，正离子受向上的洛伦兹力偏向a端，则端电势高、端电势低，A正确，B错误； CD根据平衡时满足 解得U=Bdv 可知，患者同一部位，、间电势差越大说明血流速度越大，C正确，D错误。 故选AC。 11．（多选）某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计。流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中，其测量管由绝缘材料制成，长为直径为，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。当污水（含有大量的正、负离子）充满管口从左向右流经该测量管时，稳定后a、c两端的电压为，显示仪器显示污水流量为（单位时间内排出的污水体积）下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场的磁感应强度 B．a侧电势比c侧电势低 C．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 D．污水流量与成正比 【答案】AD 【详解】ACD．流量 又因为电场力等于洛伦兹力，达到平衡时，电势差稳定，即， 解得 U的大小与粒子浓度无关，所以流量 解得 故AD正确，C错误； B．磁场方向竖直向下，由左手定则，污水中的正离子聚集到端，负离子聚集到端，侧电势比侧电势高，B错误； 故选AD。 12．（多选）如图所示，平面直角坐标系中，第四象限内存在匀强磁场，方向垂直于纸面向外，第二、三象限内存在匀强电场，电场强度大小为，方向沿轴正方向。一个带负电的粒子从点以速度沿轴正方向射出，恰好从坐标原点进入磁场，从点射出磁场。不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．运动过程中，电场力、洛伦兹力对带电粒子都做正功 B．带电粒子的比荷为 C．粒子从点射出时速度的大小为 D．粒子从点运动到的时间为 【答案】BD 【详解】A．运动过程中，洛伦兹力的方向始终和运动方向垂直，所以洛伦兹力始终不做功，故A错误； B．粒子在电场中做类平抛运动，设在电场中运动时间为，水平方向 竖直方向 加速度 联立解得，故B正确； C．粒子在电场中运动只有电场力做功，从到过程中，根据动能定理 解得 粒子进入磁场后，洛伦兹力不做功，速度大小不变，所以从点射出时速度的大小为，故C错误； D．粒子在电场中运动时间 粒子进入磁场时，与水平方向夹角的余弦值 即 运动轨迹如图所示 由几何关系 可知粒子在磁场中运动的轨迹半径为 运动轨迹所对应的圆心角为，在磁场中运动时间 即 粒子从点运动到的时间，故D正确。 故选BD。 13．（多选）如图甲所示，在竖直面（纸面）内，一个足够长的绝缘圆柱细杆与水平方向成θ=45°角固定，所在空间有垂直于纸面向里的匀强磁场和水平向左的匀强电场，一质量为m=1kg、带电量q=+2.0C的穿孔小球套在杆上，小球上的孔径略大于杆的直径。杆的表面由两种材料构成，图甲中杆的中轴线右侧的表面光滑，左侧的表面与小球的动摩擦因数为。现将该小球由静止释放，得到其速度-时间图像如图乙所示，其中之前的图像为直线，之后的图像为曲线。已知重力加速度的大小取10m/s2，则下列说法正确的有（　　） A．匀强磁场的磁感应强度大小为T B．小球最终将在杆上做速度大小为8m/s的匀速直线运动 C．若将图甲中的细杆绕它的中轴线旋转180°后再由静止释放小球，则小球最终将在杆上做加速度大小为4的加速直线运动 D．若将图甲中的细杆绕它的中轴线旋转180°后再由静止释放小球，则小球最终将在杆上做加速度大小为的加速直线运动 【答案】AC 【详解】A．小球由静止释放做匀加速运动，根据图像可知 根据牛顿第二定律 解得。 在前做匀加速运动，则摩擦力为零，所以杆的支持力为右上方一侧，当时，支持力恰好为零，则有 解得，故A正确； B．小球最终将在杆上做匀速运动时加速度为零，则有， 解得，故B错误； CD．若将图甲中的细杆绕它的中轴线旋转180°后再由静止释放小球，开始时小球向下加速，随着速度增大，洛伦兹力增大，由于旋转180°后中轴线右上方一侧有摩擦力，所以摩擦力逐渐减小，最后无摩擦力的作用，根据 解得m/s2，故C正确，D错误。 故选AC。 14．如图所示，在坐标系xOy第一象限内有场强大小为E、方向沿y轴负方向的匀强电场，第二象限内有半径为2L的圆形匀强磁场，其磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里且与x轴相切于P点，P点的坐标为。一电子以沿y轴正方向、大小为的初速度从P点射入磁场，经过磁场偏转后通过y轴的Q点进入第一象限。已知电子的质量为m、电荷量数值为e，不计电子重力。求： (1)电子在磁场中运动的半径； (2)若在处有一粒子接收屏。 （ⅰ）电子打到屏上点的横坐标； （ⅱ）电子从释放到接收屏的时间。 【详解】（1）电子在磁场中运动，由洛伦兹力公式 代入 解得 （2）（i）磁场圆的半径，电子垂直y轴进入电场，Q点的坐标为 电子进入第一象限后做类平抛运动，由几何知识的电子在第一象限沿y轴移动的距离 电场中y轴方向，解得 x轴方向 （ii）电子在匀强磁场中运动的周期 电子在磁场区中的运动时间 出磁场之后做匀速直线运动，可得， 15．如图所示电路，电源内阻，定值电阻，，平行板电容器两板间距，板长。两极板左端正中间有一不断向板间水平发射带电微粒的装置，微粒初速度。当S闭合，并在平行板间加入垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度，带电微粒恰好可沿板中线做匀速直线运动（已知带电微粒质量为，电量，不计粒子间的相互作用，重力不计）。 (1)微粒能否带负电？平行板间的电压为多大？ (2)电源电动势E为多大？电源的输出功率多大？ (3)若撤去磁场，带电微粒能否飞出极板？若能，求出粒子飞出极板时速度的大小及偏转位移大小。该过程中电势能变化了多少？ 【详解】（1）带电微粒恰好可沿板中线做匀速直线运动，且重力不计，可知电场力与洛伦兹力平衡，微粒可以带负电；设两板间电场强度为，则有 又 联立可得， （2）电容器的电压即为电阻两端的电压，则有 根据闭合电路欧姆定律有 解得 电源的输出功率为 （3）由（1）可知两板间电场强度为，撤去磁场后，粒子在电场中做类平抛运动，假若能够飞出电场，有 由牛顿第二定律可知 沿垂直于极板方向的偏转位移大小为 联立可得 即粒子恰好能够飞出电场。带电微粒飞出电场时沿竖直方向的速度大小 此时速度大小为 电场力做功为 可知电势能减少了。 16．一台质谱仪的工作原理如图所示，不同比荷的正离子飘入电压为的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片的区域MN=L，且OM=L。某次测量发现MN中左侧一半区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧一半区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。 (1)求原本打在MN中M点的离子的比荷 (2)为使原本打在M点的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围； (3)是否可以仅调节一次加速电压，使其为使原本打在MQ区域的所有离子全部打到QN区域，若能，请计算n的范围，若不能，请说明理由。 【详解】（1）离子在电场中加速，根据动能定理，得 离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，得 联立解得 打在MN中M点的离子，加速电压，得 解得， （2）由（1）知， 原本打在MQ的离子半径范围为 原本打在M点的离子打在点时，代入得 原本打在M点的离子打在点时，代入得 加速电压U的调节范围为 （3）由题意知，原本打在MQ的离子半径范围为 由（1）可知，，电压变为倍后，间的粒子半径变为原来的倍，即 设打在底片上的范围为d，则 又，故离子可打到的范围为，超出了区间，所以原本打在MQ区域的所有离子不能全部打到QN区域。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4质谱仪与回旋加速器（知识解读）（解析版） •知识点1 质谱仪 •知识点2 回旋加速器 •知识点3 速度选择器 •知识点4 电磁流量计 •作业 随堂检测 知识点1 质谱仪 1、质谱仪构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片。 2、运动过程(如图) （1）带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝mv2。 （2）垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝，可得r＝。 3、分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷。 注意：（1）作用：测量带电粒子的质量、分析同位素。 （2）原理：先经速度选择器（qE=qvB）选出匀速直线运动的粒子，再进入匀强磁场做匀速圆周运动。 （3）公式：r＝，质量不同，轨道半径不同，打在不同位置。 【典例1】如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在S板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C．能沿直线通过狭缝P的粒子具有相同的动能 D．粒子打在平板S上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷越小 【变式1-1】如图所示，带电荷量大小相等的三个粒子a、b、c，其质量分别为ma、mb、mc，它们分别以 va、vb、vc的速率平行金属板进入速度选择器，三个粒子均能沿直线通过速度选择器并进入匀强磁场，磁场中只有两条粒子轨迹1和2，若a、b粒子的轨迹分别为轨迹1和2，不计粒子间的相互作用和重力，下列说法正确的是（　　） A． B．a粒子带负电，b粒子带正电 C．三个粒子质量关系可能为 D．粒子a、b在磁场B2中运动的时间可能相同 【变式1-2】（多选）利用电场和磁场可以约束或者控制带电粒子的运动及轨迹，下列关于甲、乙两图中的仪器及工作原理的说法正确的是（　　） A．甲图是回旋加速器，乙图是磁流体发电机 B．甲图是质谱仪，乙图是回旋加速器 C．甲图中，三个粒子均带负电 D．乙图中，仅增大所接电源的电压，其他条件不变，粒子射出仪器时的速度大小不变 【变式1-3】质谱仪原理如图所示，速度选择器中磁感应强度为的匀强磁场，与匀强电场正交，偏转分离器中匀强磁场的磁感应强度为。一质量为、电荷量为的正粒子（不计重力），以速度沿直线通过速度选择器后进入分离器做匀速圆周运动。求： (1)匀强电场的电场强度的大小； (2)粒子在偏转分离器中做匀速圆周运动半径的大小。 知识点2 回旋加速器 1、回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图。 2、工作原理 （1）电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场。 作用：带电粒子经过该区域时被加速。 （2）磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场。 （3）粒子被加速的条件：交变电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期。 （4）粒子最终的能量：粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径，即rm＝R，rm＝，则粒子的最大动能Ekm＝。 （5）提高粒子最终能量的措施：由Ekm＝可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 （6）粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)。 （7）粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝·T＝(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2。 注意：（1）核心：两个 D 形盒，加交变电场，中间加匀强磁场。 （2）电场加速，磁场回旋，洛伦兹力提供向心力。 （3）最大动能由D 形盒半径决定：Ekm＝，与加速电压无关。 【典例2】用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，已知D形盒半径为R，所加磁场磁感应强度大小为B，a、b间所接电压为U，粒子从图中A点开始加速，忽略两D形盒间狭缝的宽度。下列说法正确的是（　　） A．图中回旋加速器加速的带电粒子一定带负电 B．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期为 C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为 D．回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则随加速电压U变高，粒子飞出D形盒的动能不变 【变式2-1】回旋加速器工作原理示意图如图所示。置于真空中的形金属盒间的狭缝很小，匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为，加速电压为。处粒子源产生的氘核被加速，在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（　　） A．加速电压越大，氘核出射速度越大 B．仅增大交流电频率，氘核出射速度变大 C．该加速器可以直接加速粒子 D．该加速器加速各种粒子射出时的动能均相等 【变式2-2】（多选）回旋加速器核心部分由两个中空的半圆形金属盒和一个狭缝组成，两D形盒分别与高频交流电源的两极相连，狭缝间形成周期性变化的电场，确保粒子在每次通过狭缝时都能被加速，整个D形盒区域处于垂直于盒底的匀强磁场中，粒子在D形盒内仅受洛伦兹力作用。不考虑相对论效应及粒子重力，下列关于粒子在内所有运动轨迹的说法，正确的是（    ） A．所有轨迹中粒子的速度大小都保持不变 B．后一次运动轨迹的半径一定大于前一次 C．任意两条轨迹对应的圆周运动周期均相等 D．任意两条轨迹对应的圆周运动的圆心位置均不同 【变式2-3】（多选）电磁场与现代高科技密切关联，，关于以下四个科技实例的说法正确的是（　　） A．图甲为回旋加速器，若用此装置加速了质子，可以直接用来加速粒子 B．图乙为磁流体发电机，正常工作时电流方向为 C．图丙为速度选择器，带电粒子能否沿直线匀速通过，与粒子的带电性质及电荷量多少有关 D．图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件C侧的电势低于D侧的电势 知识点3 速度选择器 1、装置及要求：如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧平行于极板射入，不计粒子重力。 2、带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝。 3、速度选择器的特点 （1）v的大小等于E与B的比值，即v＝.速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求。 （2）当v＞时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大。 （3）当v＜时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小。 （4）速度选择器只能单向选择：若粒子从另一方向射入，则不能穿出速度选择器。 注意：（1）速度选择器中：电场力与洛伦兹力平衡，qE=qvB。 （2）选出的速度：v＝，与电荷量、电性无关。 （3）只选速度，不选电性；速度不对就会偏转。 【典例3】质谱仪是发现新粒子及分析同位素的重要仪器。如图为质谱仪的原理示意图，带电粒子经电场加速后再沿直线通过速度选择器，最后进入到偏转磁场并打在A点。不计带电粒子重力，关于该带电粒子在质谱仪中的运动，下列说法正确的是（　　） A．该带电粒子有可能带负电 B．速度选择器中的磁场B的方向垂直纸面向里 C．仅增大偏转磁场的磁感应强度B0，带电粒子会打到A点左边 D．若增大加速电压U，要让带电粒子沿直线通过速度选择器，可减小磁感应强度B的大小 【变式3-1】下列四幅图分别是等离子体发电机、质谱仪、回旋加速器、速度选择器的示意图，进入装置的带电粒子重力均不计，下列说法正确的是（　　） A．图甲中板是电源的负极 B．图乙中粒子打在照相底片上的位置越靠近，粒子的比荷越小 C．图丙中若增大回旋加速器的加速电压，粒子获得的最大动能增大 D．图丁中从左侧射入的带电粒子，若能沿直线射出，其速度大小为 【变式3-2】（多选）甲、乙、丙、丁四幅图分别是回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器、质谱仪的结构示意图，下列说法中正确的是（　　） A．图甲中增大两盒间电势差可增大出射粒子的最大动能 B．图乙中可以判断出通过R的电流方向为从b到a C．图丙中粒子沿PQ直线运动一定是匀速直线运动 D．图丁中在分析同位素时，轨迹半径最小的粒子对应质量最大 【变式3-3】某质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为：B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为。现有一质量为m，电荷量为的粒子（不计重力），初速度为0，经A加速后，该粒子进入B恰好做匀速运动，粒子从M点进入C后做匀速圆周运动，打在底片上的N点。求： (1)粒子进入速度选择器的速度大小v； (2)速度选择器两板间的电压； (3)MN的距离L。 知识点4 电磁流量计 1、电磁流量计的原理图如下 2、流量Q的定义：单位时间流过导管某一横截面的导电液体的体积。 3、公式：Q=Sv，其中S为导管的横截面积，v是导电液体的流速。 4、导电液体的流速v的计算如下，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下发生偏转，使a，b间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，a，b间的电势差U达到最大，由qvB＝qE＝q，得v＝又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝。 5、电视高低判断：根据左手定则可得φa＜φb。 注意： （1）原理：带电粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，形成电势差。 （2）稳定时：电场力与洛伦兹力平衡，qvB＝q。 （3）流量公式：Q＝，与流速、管径、电压、磁场有关。 【典例4】磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为、的平行板，彼此相距，板间通入已电离的速度为的气流，两板间存在一磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流速度方向垂直，如图所示。把两板与外电阻连接起来，在洛伦兹力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流，设该气流的导电率（电阻率的倒数）为，则（　　） A．该磁流体发电机模型的内阻为 B．产生的电动势为 C．流过外电阻的电流为 D．该磁流体发电机模型的路端电压为 【变式4-1】磁流体发电技术就是用燃料直接加热成易于电离的气体，使之在2000℃的高温下电离成导电的等离子体，与磁场相互作用而产生电能。如图所示，等离子体以速度v进入两平行极板之间的区域，两金属板的板长均为L，且处于正对状态，板间距离为d，金属板的正对面积为S。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于等离子体初速度方向，且与极板平行，负载电阻为R。当稳定发电时，理想电流表的示数为I。当稳定发电时，下列说法正确的是（　　） A．上极板带正电 B．有电流从b经电阻流向a C．产生的电动势大小为BLv D．板间等离子体的等效阻值为 【变式4-2】（多选）如图为四种电磁场模型的示意图，四种模型中磁感应强度大小均为B。图甲为速度选择器，两板间电压为U，上极板带正电，板间距为d；图乙为电磁流量计，圆形截面的半径为r，稳定时最上方和最下方之间的电压为U；图丙为磁流体发电机，两极板间距离为d，离子进入两板间的速率为v；图丁中的霍尔元件为长方体，载流子为电子，带电荷量为e，单位体积内的自由电子数为n，与磁场方向平行的棱长为a，与磁场方向垂直的截面为正方形，正方形的边长为b。带电粒子的重力不计，下列说法正确的是（　　） A．图甲中正电荷做匀速直线运动的速度大小为，应从左边进入速度选择器 B．图乙中液体的流量（单位时间内液体流过的体积）为 C．图丙中磁流体发电机两极板间的电压为Bvd D．图丁中霍尔电压为 【变式4-3】（多选）如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是（　　） A．P板的电势高于Q板的电势 B．R中有由b向a方向的电流 C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变 D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大 1．如图所示，M、N为一对水平放置的平行金属板，两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场垂直纸面向里，现有一带负电粒子以水平向右的速度v匀速穿过平行金属板，不计粒子所受的重力。下列说法正确的是（    ） A．产生匀强电场的两个极板，上极板的电势要比下极板的电势低 B．若该带电粒子带上正电荷，以同样的速度v入射，会发生偏转 C．若该带电粒子的入射速度，它在刚进入板间的一小段时间内速度增加 D．若该带电粒子的入射速度，它在刚进入板间的一小段时间内将向上偏转 2．如图所示，真空内存在向右的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为，磁感应强度大小为。电荷量为的正离子在此电场和磁场中运动，某时刻其速度平行于磁场方向的分量大小为，垂直于磁场方向的分量大小为，下列说法错误的是（　　） A．电场力的瞬时功率为 B．该离子受到的洛伦兹力大小为 C．与的比值保持不变 D．该离子的加速度大小保持不变 3．如图所示，、两个长方体物块叠放在粗糙水平地面上，物块带负电，物块不带电且为绝缘体，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力拉物块，使、一起无相对滑动地向右加速运动，在加速的过程中，物块、间的摩擦力（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 4．下列说法正确的是（　　） A．闭合电路中因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B．两个相同的表头改装成不同量程的电流表，并联接入电路后，指针偏转角度相同 C．排气扇接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，则电动机消耗的功率大于发热的功率 D．速度选择器对粒子从哪个方向进入无要求，只要达到确定的速度即可直线通过 5．高能粒子是人类探索物质世界的重要抓手，由于电场可使带电粒子加速，科学工作者设计出了直线加速器和回旋加速器等重要装置。如图甲、乙为两款加速器工作原理的示意图，它们都利用电场加速，最后将高能粒子引出。图乙中磁感应强度为B，加速电压为U，下列说法正确的是（　　） A．两装置所接电源都是交流电源，粒子出射速度都与加速电压的大小有关 B．图甲中粒子在筒中匀速运动，且第n个筒的长度应与n成线性关系 C．若利用图乙加速比荷为 k 的粒子，则D2中第n个半圆形轨道的半径为 D．用于加速质子的两装置，只要改变输入电压就可用来加速粒子 6．回旋加速器示意图如图所示，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并与高频电源相连。现分别加速氘核和氦核。下列说法中正确的是（　　） A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同 C．增大高频电源的电压可增大粒子的最大射出动能 D．氘核第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为 7．如图，矩形区域（含边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B和水平向左的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从左下角N点以大小为的速度水平向右射入，最终从右上角Q点以竖直向上大小为的速度射出。不计粒子所受其他作用力，下列说法正确的是（    ） A．电场力做功 B．电场力做功 C．矩形磁场的边长度为 D．矩形磁场的边长度为 8．如图，绝缘环a、b质量均为m，带电量均为，分别套在固定的水平绝缘杆上，环的直径略大于杆的直径，环与杆的动摩擦因数均为，两杆分别处于竖直向下的匀强电场E和匀强磁场B中，分别给两环水平向右的初速度，两环向右运动直至停下，下列说法不正确的是（    ） A．摩擦力对两环的冲量相同 B．摩擦力对两环做的功相同 C．若两环最终位移相同，则b环运动时间较短 D．若两环最终运动时间相同，则b环位移较短 9．（多选）如图是回旋加速器的结构示意图，主要由两个半圆形的中空铜D形盒构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。匀强磁场B垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的交变电压加在两盒间的狭缝处。关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．图中两D形盒内所加磁场使粒子发生偏转 B．图中两D形盒间所加电场使粒子发生偏转 C．粒子在磁场中的运动周期随粒子速度的增大而减小 D．图中D形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大 10．（多选）电磁血流计可用来监测动脉的血流速度。如图所示，电磁血流计由一对电极、和磁极N、S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极、均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流方向两两垂直，血液中正负离子随血流一起运动，电极、之间会有微小电势差，达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中离子所受电场力和磁场力的合力为零。下列说法正确的是（    ） A．端电势高、端电势低 B．端电势低、端电势高 C．患者同一部位，、间电势差越大说明血流速度越大 D．患者同一部位，、间电势差越大说明血流速度越小 11．（多选）某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计。流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中，其测量管由绝缘材料制成，长为直径为，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。当污水（含有大量的正、负离子）充满管口从左向右流经该测量管时，稳定后a、c两端的电压为，显示仪器显示污水流量为（单位时间内排出的污水体积）下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场的磁感应强度 B．a侧电势比c侧电势低 C．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 D．污水流量与成正比 12．（多选）如图所示，平面直角坐标系中，第四象限内存在匀强磁场，方向垂直于纸面向外，第二、三象限内存在匀强电场，电场强度大小为，方向沿轴正方向。一个带负电的粒子从点以速度沿轴正方向射出，恰好从坐标原点进入磁场，从点射出磁场。不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．运动过程中，电场力、洛伦兹力对带电粒子都做正功 B．带电粒子的比荷为 C．粒子从点射出时速度的大小为 D．粒子从点运动到的时间为 13．（多选）如图甲所示，在竖直面（纸面）内，一个足够长的绝缘圆柱细杆与水平方向成θ=45°角固定，所在空间有垂直于纸面向里的匀强磁场和水平向左的匀强电场，一质量为m=1kg、带电量q=+2.0C的穿孔小球套在杆上，小球上的孔径略大于杆的直径。杆的表面由两种材料构成，图甲中杆的中轴线右侧的表面光滑，左侧的表面与小球的动摩擦因数为。现将该小球由静止释放，得到其速度-时间图像如图乙所示，其中之前的图像为直线，之后的图像为曲线。已知重力加速度的大小取10m/s2，则下列说法正确的有（　　） A．匀强磁场的磁感应强度大小为T B．小球最终将在杆上做速度大小为8m/s的匀速直线运动 C．若将图甲中的细杆绕它的中轴线旋转180°后再由静止释放小球，则小球最终将在杆上做加速度大小为4的加速直线运动 D．若将图甲中的细杆绕它的中轴线旋转180°后再由静止释放小球，则小球最终将在杆上做加速度大小为的加速直线运动 14．如图所示，在坐标系xOy第一象限内有场强大小为E、方向沿y轴负方向的匀强电场，第二象限内有半径为2L的圆形匀强磁场，其磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里且与x轴相切于P点，P点的坐标为。一电子以沿y轴正方向、大小为的初速度从P点射入磁场，经过磁场偏转后通过y轴的Q点进入第一象限。已知电子的质量为m、电荷量数值为e，不计电子重力。求： (1)电子在磁场中运动的半径； (2)若在处有一粒子接收屏。 （ⅰ）电子打到屏上点的横坐标； （ⅱ）电子从释放到接收屏的时间。 15．如图所示电路，电源内阻，定值电阻，，平行板电容器两板间距，板长。两极板左端正中间有一不断向板间水平发射带电微粒的装置，微粒初速度。当S闭合，并在平行板间加入垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度，带电微粒恰好可沿板中线做匀速直线运动（已知带电微粒质量为，电量，不计粒子间的相互作用，重力不计）。 (1)微粒能否带负电？平行板间的电压为多大？ (2)电源电动势E为多大？电源的输出功率多大？ (3)若撤去磁场，带电微粒能否飞出极板？若能，求出粒子飞出极板时速度的大小及偏转位移大小。该过程中电势能变化了多少？ 16．一台质谱仪的工作原理如图所示，不同比荷的正离子飘入电压为的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片的区域MN=L，且OM=L。某次测量发现MN中左侧一半区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧一半区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。 (1)求原本打在MN中M点的离子的比荷 (2)为使原本打在M点的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围； (3)是否可以仅调节一次加速电压，使其为使原本打在MQ区域的所有离子全部打到QN区域，若能，请计算n的范围，若不能，请说明理由。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $