学易金卷：高二物理下学期第一次月考（鲁科版）

2025-2026学年高二物理下学期第一次月考卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 考生禁填： 缺考标记 证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：填空题和解答题 以上标记由监考人员用2B铅 必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例： 超出区域书写的答案无效：在草稿纸、试题 卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][√][/] 第I卷 1[A][B][c][D] 5[A][B][CI[D] 09 [A][B][C][D] 2[A][B[C][D] 6 [A][B][c][D] 10[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11 [A][B][C][D] 4A][B][C][D] 8 [A][B][c][D] 12 [A][B][C][D] 第Ⅱ卷 13.(6分) (1) (2分)(2) (2分) (3) (2分) 1. ↑Ts32 1.2 1.0 0.6 02。 14.(8分) 00.050.100.150.200.250.30m/kg (2分) (2分) (2分) (2分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(16分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 答题 区 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理第6页（共6页）2025-2026学年高二物理下学期第一次月考卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1. 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×1[1[/1 一、二选择题： 1[A[B][C[D] 5[A][B][C][D] O9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C] [D] 3 [A][B][c][D] 7 [A][B][c][D] 11[A[B][C[D] 4[A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 12[A][B][C][D 三、非选择题：本题共6小题， 共60分。 ↑T2s2 1. 13.(6分) 1.4 (2分) (2分) (2分) 1.2 1.0 0.8 0.6 14(8分) 0.4 0.2 0.050.100.150.200.250.30m/kg (2分) (2分) (2分) (2分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(8分) 16.(8分) a 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(16分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年高二物理下学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 4．选择性必修一第2~3章 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中写到：“欲知其应者，先调诸弦令声和，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦即不动。”大意是：要判断各琴弦的共振关系，先将各琴弦音调调准，再把纸人放在某根琴弦上，拨动与这根琴弦共振的琴弦时，纸人就会跳跃颤动，拨动其他琴弦时，纸人则不动。共振的两琴弦一定相同的物理量为（　　） A. 长短 B. 粗细 C. 频率 D. 振幅 2.固定在振动片上的金属丝以恒定的频率触动水面形成水波，当振动片在水面上移动时拍得一幅如图所示的照片，由照片可知（　　） A. 振动片正向右移动 B. 水波波速逐渐变小 C. a处接收到的水波频率大于b处 D. a处接收到的水波频率小于b处 3.杜甫的诗句“穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞”中，蜻蜓连续“点水”于平静水面处，形成的水波可近似看作向四周传播的简谐横波。该水波在某时刻的波的图像如图所示，已知该水波的传播速度为1.0m/s，从质点O开始振动时开始计时，则0~2 s内，质点O通过的路程为（　　） A. 36 cm B. 72 cm C. 100 cm D. 200 cm 4.中国戏曲中的“水袖”文化源远流长。某次水袖表演中，表演者以2Hz的频率“抖”出一列以O点为波源、水平向右传播的简谐波，某时刻的波形图如图所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置，a、b两点沿波的传播方向相距1.25m、沿振动方向相距0.4m，下列说法正确的是（　　） A. P处质点此时振动方向向上 B. 该波的传播速度为1.6m/s C. 抖动过程中a处质点向右运动 D. P处质点此时的瞬时速度为0 5.轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。如图所示，一辆轿车正匀速通过某学校门口的条状减速带，已知相邻两条减速带间的距离为2.0m，该轿车“悬挂系统”的固有频率为2Hz。下列说法正确的是（　　） A. 通过减速带时，车身上下振动的频率均为2Hz，与车速无关 B. 以不同速度通过减速带时，车身上下颠簸的剧烈程度一定不同 C. 以4m/s的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 D. 通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈 6.如图所示，一弹簧振子在光滑水平面上的A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置。已知，，下列说法正确的是（　　） A. B. 振子在C点的动能等于在D点的动能 C. 振子在C点的加速度大于在D点的加速度 D. 振子在C点的弹性势能小于在D点的弹性势能 7.如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增大。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放，释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成1个周期的振动时，小球丙恰好到达另一侧最高点，同时小球乙、丁恰好到最低点。则（　　） A. 小球丙到达另一侧最高点时加速度为零 B. 小球甲、丙的摆长之比为1：4 C. 小球甲、丁的摆长之比为 D. 小球甲、乙的振动周期之比为4：3 8.苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为的两列波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知，，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，则下列说法正确的是（　　） A. 图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B. 点即将向上振动，经过一段时间质点会运动到点 C. 从图示时刻再经2.5s，点开始振动 D. 图示时刻、两点间的高度差为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A. 这列波是横波 B. 质点S此时正要向下运动 C. 此时S、P两质点的运动速度相同 D. 经过一个周期，质点S向右运动一个波长的距离 10.一列简谐横波沿轴传播，时刻，轴上的波形如图所示，此后质点比质点晚第一次到达波峰，则（　　） A. 波沿轴正方向传播 B. 该波的传播速度大小为0.5 C. 质点和振动步调相反 D. 仅改变波源处质点振动频率，波传播的速度不变 11.如图甲所示，某同学取一根柔软的长细绳，用手握住绳子左端连续上下抖动，形成一列向右传播的简谐波。以长绳左端点S为原点建立水平向右的x轴，如图乙所示。时绳的左端S点开始上下振动，振动图像如图丙所示。时停止抖动长绳，在这段时间内绳上处的质点P运动的路程为。关于这列绳波，下列说法正确的是（　　） A. 该列绳波的波长为2m B. 时，质点P停止振动 C. 时，处质点处于平衡位置 D. 0~10s，质点P向右移动的距离为3m 12.为了使金属小球稳定在同一竖直平面内运动，避免单摆稳定性差的问题。如图所示，用两条长为1.15m的不可伸长的细线固定一质量为的金属小球，悬挂在水平直杆两端上，小球静止时，端细线与杆的夹角为。当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时（已知，重力加速度。则（　　） A．摆角变小，周期将变大 B．金属小球做简谐运动 C．金属小球摆动周期约为 D．金属小球经过最低点时，端拉力为 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13.（6分）智能手机自带许多传感器，某同学想使用其中的光传感器，结合单摆做“探究单摆的周期与摆长的关系”实验。实验装置如图（甲）所示。O点为单摆的悬点，将摆球拉到A点，由静止释放摆球，B点为其运动过程中的最低位置。则 （1）下图中有关器材的选择和安装最合理的是________； A. B. C. D. （2）若使用光电计时器精确测量单摆的周期，光电门应放在________（选填“A”或“B”）处与球心等高的位置。 （3）由于家中没有游标卡尺，无法测小球的直径d，该同学将摆线长度作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出图像如图。算出当地重力加速度，从理论上讲用这种方法得到的当地重力加速度________（选填“偏大”或“偏小”或“准确”）。 14.（8分）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下： （1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块； （2）将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T； （3）将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）； （4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图中绘制T2—m关系图线______； （5）由T2—m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是________（填“线性的”或“非线性的”）； （6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 = 0.880s2，则待测物体质量是________kg（保留3位有效数字）； （7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m图线与原图线相比将沿纵轴________移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。 15.（8分）将一弹簧振子放在湖面上方，湖面上沿波传播的某方向建立x轴，小球静止时刚好位于坐标原点O处，如图所示。x轴正方向上有A、B两静止浮标，两浮标间距离在3m~6m之间。弹簧振子振动后，形成水波的传播速度大小为0.5m/s。时刻浮标A位于平衡位置向上振动，浮标B正好位于波峰。浮标A偏离平衡位置的位移随时间变化关系满足。求： （1）0~6s时间内浮标A的路程； （2）水波的波长； （3）水波从A传播到B的时间。 16.（8分）一列简谐横波沿轴传播，图甲是时刻的波形图；是介质中位于处的质点，其振动图像如图乙所示。求： （1）波的传播方向和波速大小； （2）处的质点的位移和时间的关系式（振动方程）； （3）质点在时间内运动的路程。 17.（14分）青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动，形成如图甲所示的水波（把水波当成横波处理）。假设原点O处为青蛙所在位置，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，此时波恰好传到图甲中的实线圆处，图乙为图甲中质点B的振动图像，z轴垂直于xOy水平面且z轴的正方向为竖直向上。 (1)写出质点B的振动方程； (2)求波在水中的传播速度； (3)求C点第10次到达波峰的时刻。 18.（16分）1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆周运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。 （1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果： ①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。 ②求木星的质量M0 ③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。 （2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与的大小关系。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2025-2026学年高二物理下学期第一次月考卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、二选择题： 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 09 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13.（6分） _____________（2分）_____________（2分）_____________（2分） 14.（8分） _____________（2分）_____________（2分）_____________（2分）_____________（2分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15.（8分） 16.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（16分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二物理下学期第一次月考卷 参考答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C B A C C B D AB AD AC BC 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13.（6分）（1）C（2分） （2）B（2分） （3）准确（2分） 14.（8分）（2分） 线性的（2分） 0.120kg（2分） 负方向（2分） 15.（8分）（1）题意可知浮标A偏离平衡位置的位移随时间变化关系（1分） 可知振幅A=2cm， 解得周期（1分） 因为一个周期内浮标A运动路程为4A，故0~6s时间内浮标A的路程（1分） （2）波长（2分） （3）题意可知t=0时刻浮标A位于平衡位置向上振动，浮标B正好位于波峰，因为两浮标间距离在3m~6m之间，故AB间距为或，（1分） 若AB间距为3.5m，则水波从A传播到B的时间（1分） 若AB间距为5.5m，则水波从A传播到B的时间（1分） 故水波从A传播到B的时间为7s或11s。 16.（8分）（1）由题图乙可知时，点向下运动，根据“同侧法”结合题图甲可知波沿轴正方向传播（1分） 由题图甲可知波的波长为，由题图乙可知波的周期为 则波速为（1分） 代入数据解得（1分） （2）根据简谐运动的表达式（1分） 由图可知振幅，而圆频率 根据“同侧法”判断时该质点向上运动，则 代入得质点的振动方程为（2分） （3）质点振动的路程为（2分） 17.（14分）（1）由图乙可知周期 （2分） 所以，图中B点振动方程为 （2分） （2）实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，由图甲可知 （2分） 则波在水中的传播速度 （2分） （3）根据题意可知O处此时处于波峰位置，且 （2分） 实线圆传递到C点的时间 （2分） 所以C点第10次到达波峰的时刻 （2分） 18.（16分）（1）①卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式 （2分） ②根据 （2分） 得木星的质量 （2分） ③如图 取向右为正方向 （2分） 则卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。 （2）根据 （2分） 得 （2分） 由于 （2分） 则 （2分） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二物理下学期第一次月考卷 答题卡姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第Ⅰ卷 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 09 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷 13.（6分） （1）_____________（2分）（2）_____________（2分） （3）_____________（2分） 14.（8分） _________（2分）__________（2分）_________（2分）_________（2分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（16分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 非 答 题 区 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理 第4页（共6页） 物理 第5页（共6页） 物理 第6页（共6页） 物理 第1页（共6页） 物理 第2页（共6页） 物理 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高二物理下学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 4．选择性必修一第2~3章 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中写到：“欲知其应者，先调诸弦令声和，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦即不动。”大意是：要判断各琴弦的共振关系，先将各琴弦音调调准，再把纸人放在某根琴弦上，拨动与这根琴弦共振的琴弦时，纸人就会跳跃颤动，拨动其他琴弦时，纸人则不动。共振的两琴弦一定相同的物理量为（　　） A. 长短 B. 粗细 C. 频率 D. 振幅 2.固定在振动片上的金属丝以恒定的频率触动水面形成水波，当振动片在水面上移动时拍得一幅如图所示的照片，由照片可知（　　） A. 振动片正向右移动 B. 水波波速逐渐变小 C. a处接收到的水波频率大于b处 D. a处接收到的水波频率小于b处 3.杜甫的诗句“穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞”中，蜻蜓连续“点水”于平静水面处，形成的水波可近似看作向四周传播的简谐横波。该水波在某时刻的波的图像如图所示，已知该水波的传播速度为1.0m/s，从质点O开始振动时开始计时，则0~2 s内，质点O通过的路程为（　　） A. 36 cm B. 72 cm C. 100 cm D. 200 cm 4.中国戏曲中的“水袖”文化源远流长。某次水袖表演中，表演者以2Hz的频率“抖”出一列以O点为波源、水平向右传播的简谐波，某时刻的波形图如图所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置，a、b两点沿波的传播方向相距1.25m、沿振动方向相距0.4m，下列说法正确的是（　　） A. P处质点此时振动方向向上 B. 该波的传播速度为1.6m/s C. 抖动过程中a处质点向右运动 D. P处质点此时的瞬时速度为0 5.轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。如图所示，一辆轿车正匀速通过某学校门口的条状减速带，已知相邻两条减速带间的距离为2.0m，该轿车“悬挂系统”的固有频率为2Hz。下列说法正确的是（　　） A. 通过减速带时，车身上下振动的频率均为2Hz，与车速无关 B. 以不同速度通过减速带时，车身上下颠簸的剧烈程度一定不同 C. 以4m/s的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 D. 通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈 6.如图所示，一弹簧振子在光滑水平面上的A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置。已知，，下列说法正确的是（　　） A. B. 振子在C点的动能等于在D点的动能 C. 振子在C点的加速度大于在D点的加速度 D. 振子在C点的弹性势能小于在D点的弹性势能 7.如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增大。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放，释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成1个周期的振动时，小球丙恰好到达另一侧最高点，同时小球乙、丁恰好到最低点。则（　　） A. 小球丙到达另一侧最高点时加速度为零 B. 小球甲、丙的摆长之比为1：4 C. 小球甲、丁的摆长之比为 D. 小球甲、乙的振动周期之比为4：3 8.苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为的两列波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知，，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，则下列说法正确的是（　　） A. 图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B. 点即将向上振动，经过一段时间质点会运动到点 C. 从图示时刻再经2.5s，点开始振动 D. 图示时刻、两点间的高度差为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A. 这列波是横波 B. 质点S此时正要向下运动 C. 此时S、P两质点的运动速度相同 D. 经过一个周期，质点S向右运动一个波长的距离 10.一列简谐横波沿轴传播，时刻，轴上的波形如图所示，此后质点比质点晚第一次到达波峰，则（　　） A. 波沿轴正方向传播 B. 该波的传播速度大小为0.5 C. 质点和振动步调相反 D. 仅改变波源处质点振动频率，波传播的速度不变 11.如图甲所示，某同学取一根柔软的长细绳，用手握住绳子左端连续上下抖动，形成一列向右传播的简谐波。以长绳左端点S为原点建立水平向右的x轴，如图乙所示。时绳的左端S点开始上下振动，振动图像如图丙所示。时停止抖动长绳，在这段时间内绳上处的质点P运动的路程为。关于这列绳波，下列说法正确的是（　　） A. 该列绳波的波长为2m B. 时，质点P停止振动 C. 时，处质点处于平衡位置 D. 0~10s，质点P向右移动的距离为3m 12.为了使金属小球稳定在同一竖直平面内运动，避免单摆稳定性差的问题。如图所示，用两条长为1.15m的不可伸长的细线固定一质量为的金属小球，悬挂在水平直杆两端上，小球静止时，端细线与杆的夹角为。当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时（已知，重力加速度。则（　　） A．摆角变小，周期将变大 B．金属小球做简谐运动 C．金属小球摆动周期约为 D．金属小球经过最低点时，端拉力为 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13.（6分）智能手机自带许多传感器，某同学想使用其中的光传感器，结合单摆做“探究单摆的周期与摆长的关系”实验。实验装置如图（甲）所示。O点为单摆的悬点，将摆球拉到A点，由静止释放摆球，B点为其运动过程中的最低位置。则 （1）下图中有关器材的选择和安装最合理的是________； A. B. C. D. （2）若使用光电计时器精确测量单摆的周期，光电门应放在________（选填“A”或“B”）处与球心等高的位置。 （3）由于家中没有游标卡尺，无法测小球的直径d，该同学将摆线长度作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出图像如图。算出当地重力加速度，从理论上讲用这种方法得到的当地重力加速度________（选填“偏大”或“偏小”或“准确”）。 14.（8分）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下： （1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块； （2）将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T； （3）将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）； （4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图中绘制T2—m关系图线______； （5）由T2—m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是________（填“线性的”或“非线性的”）； （6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 = 0.880s2，则待测物体质量是________kg（保留3位有效数字）； （7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m图线与原图线相比将沿纵轴________移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。 15.（8分）将一弹簧振子放在湖面上方，湖面上沿波传播的某方向建立x轴，小球静止时刚好位于坐标原点O处，如图所示。x轴正方向上有A、B两静止浮标，两浮标间距离在3m~6m之间。弹簧振子振动后，形成水波的传播速度大小为0.5m/s。时刻浮标A位于平衡位置向上振动，浮标B正好位于波峰。浮标A偏离平衡位置的位移随时间变化关系满足。求： （1）0~6s时间内浮标A的路程； （2）水波的波长； （3）水波从A传播到B的时间。 16.（8分）一列简谐横波沿轴传播，图甲是时刻的波形图；是介质中位于处的质点，其振动图像如图乙所示。求： （1）波的传播方向和波速大小； （2）处的质点的位移和时间的关系式（振动方程）； （3）质点在时间内运动的路程。 17.（14分）青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动，形成如图甲所示的水波（把水波当成横波处理）。假设原点O处为青蛙所在位置，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，此时波恰好传到图甲中的实线圆处，图乙为图甲中质点B的振动图像，z轴垂直于xOy水平面且z轴的正方向为竖直向上。 (1)写出质点B的振动方程； (2)求波在水中的传播速度； (3)求C点第10次到达波峰的时刻。 18.（16分）1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆周运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。 （1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果： ①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。 ②求木星的质量M0 ③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。 （2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与的大小关系。 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二物理下学期第一次月考卷 全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 4．选择性必修一第2~3章 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中写到：“欲知其应者，先调诸弦令声和，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦即不动。”大意是：要判断各琴弦的共振关系，先将各琴弦音调调准，再把纸人放在某根琴弦上，拨动与这根琴弦共振的琴弦时，纸人就会跳跃颤动，拨动其他琴弦时，纸人则不动。共振的两琴弦一定相同的物理量为（　　） A. 长短 B. 粗细 C. 频率 D. 振幅 【答案】C 【详解】当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振，所以共振的两琴弦一定相同的物理量是频率。 故选C。 2.固定在振动片上的金属丝以恒定的频率触动水面形成水波，当振动片在水面上移动时拍得一幅如图所示的照片，由照片可知（　　） A. 振动片正向右移动 B. 水波波速逐渐变小 C. a处接收到的水波频率大于b处 D. a处接收到的水波频率小于b处 【答案】C 【详解】AB．由图片可知，左边形成的波纹比较密，右边的稀疏，所以振动片是向左侧移动，水波的波速由传播介质决定，不变。故AB错误； CD．因为水波的速度在各处是一样的，单位时间内在a处接收到的完整的波个数多于b处，所以a处接收到的振动频率大于b处接收到的振动频率，故C正确，D错误。 故选C。 3.杜甫的诗句“穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞”中，蜻蜓连续“点水”于平静水面处，形成的水波可近似看作向四周传播的简谐横波。该水波在某时刻的波的图像如图所示，已知该水波的传播速度为1.0m/s，从质点O开始振动时开始计时，则0~2 s内，质点O通过的路程为（　　） A. 36 cm B. 72 cm C. 100 cm D. 200 cm 【答案】B 【详解】波的周期为 可得0~2s内，质点O通过的路程为 故选B。 4.中国戏曲中的“水袖”文化源远流长。某次水袖表演中，表演者以2Hz的频率“抖”出一列以O点为波源、水平向右传播的简谐波，某时刻的波形图如图所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置，a、b两点沿波的传播方向相距1.25m、沿振动方向相距0.4m，下列说法正确的是（　　） A. P处质点此时振动方向向上 B. 该波的传播速度为1.6m/s C. 抖动过程中a处质点向右运动 D. P处质点此时的瞬时速度为0 【答案】A 【详解】A．由图及“同侧法”可知此时P点的振动方向向上，故A正确； B．由图可知a、b两质点沿波的传播方向上相距2.5个波长，则有 解得 由题可知，该波的频率 故该波的波速大小为，故B错误； C．抖动的过程中，各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，故C错误； D．由于P点位于平衡位置，此时其瞬时速度最大，故D错误。 故选A。 5.轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。如图所示，一辆轿车正匀速通过某学校门口的条状减速带，已知相邻两条减速带间的距离为2.0m，该轿车“悬挂系统”的固有频率为2Hz。下列说法正确的是（　　） A. 通过减速带时，车身上下振动的频率均为2Hz，与车速无关 B. 以不同速度通过减速带时，车身上下颠簸的剧烈程度一定不同 C. 以4m/s的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 D. 通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈 【答案】C 【详解】A．该轿车通过减速带时，做受迫振动，振动频率取决于驱动力的频率。当轿车以速度v通过减速带时，车身上下振动的周期为 其中 则车身上下振动的频率为 该值与车速有关，故A错误； CD．车身上下振动的频率与车身系统的固有频率越接近，车身上下振动的幅度越大，即当车速满足 即 车身上下颠簸得最剧烈，故C正确，D错误； B．当该轿车以不同速度通过减速带时，车身上下振动的频率可能分别大于或小于车身系统的固有频率，车身上下颠簸的剧烈程度可能相同，故B错误。 故选C。 6.如图所示，一弹簧振子在光滑水平面上的A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置。已知，，下列说法正确的是（　　） A. B. 振子在C点的动能等于在D点的动能 C. 振子在C点的加速度大于在D点的加速度 D. 振子在C点的弹性势能小于在D点的弹性势能 【答案】C 【详解】A．根据简谐振动的对称性可知，从O到A与从O到B所用的时间相等，设为，由题意可知 由于，结合简谐振动速度的变化规律可知 则有， 因此，故A错误； B．由于振子C点比D点更远离平衡位置，因此振子在C点的速度小于在D点的速度，则振子在C点的动能小于在D点的动能，故B错误； C．由于振子C点比D点更远离平衡位置，因此振子在C点时的回复力更大，根据牛顿第二定律可知，振子在C点的加速度大于在D点的加速度，故C正确； D．结合上述分析可知，振子在C点的弹性势能大于在D点的弹性势能，故D错误。 故选C。 7.如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增大。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放，释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成1个周期的振动时，小球丙恰好到达另一侧最高点，同时小球乙、丁恰好到最低点。则（　　） A. 小球丙到达另一侧最高点时加速度为零 B. 小球甲、丙的摆长之比为1：4 C. 小球甲、丁的摆长之比为 D. 小球甲、乙的振动周期之比为4：3 【答案】B 【详解】A．小球丙到达另一侧最高点时有重力沿切向的分力提供回复力，加速度不为0，故A错误； B．由单摆周期公式 可得 则甲完成一次全振动，乙、丙、丁一定没有完成一次全振动，由题意可得 则小球甲、丙的摆长之比为，故B正确； C．小球甲、丁的摆长之比为，故C错误； D．小球甲、乙的振动周期之比为，故D错误。 故选B。 8.苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为的两列波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知，，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，则下列说法正确的是（　　） A. 图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B. 点即将向上振动，经过一段时间质点会运动到点 C. 从图示时刻再经2.5s，点开始振动 D. 图示时刻、两点间的高度差为 【答案】D 【详解】A．稳定的鱼鳞区域是干涉图样，波峰遇波峰振动加强，波谷遇波谷振动也加强，波峰遇波谷振动才减弱，因此O、P、Q所在的直线上都是振动加强点，故A错误； B．稳定干涉图样中的加强点并不是始终在波峰处，波是向前行进的，如图乙中的点暂时处于平衡位置，即将向下振动，波动传播的只是振动形式和能量，媒介中的质点不随波迁徙，因此一段时间后质点不会运动到点，故B错误； C．图示的两波沿垂直于波峰实线的方向向前传播，过点向两波峰作垂线，垂足处的振动形式先传到点处，由于波峰前已传播了，因此需要再传播的距离为 所以经过的时间为，故C错误； D.由于两列波的振幅均为，叠加的结果使点在平衡位置上方处，而点在平衡位置下方处，故图示时刻、两点间的高度差为，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A. 这列波是横波 B. 质点S此时正要向下运动 C. 此时S、P两质点的运动速度相同 D. 经过一个周期，质点S向右运动一个波长的距离 【答案】AB 【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A正确； B．图示时刻质点S正位于波传播方向波形的上坡，此时正要向下运动，故B正确； C．图示时刻质点P正位于波传播方向波形的下坡，此时正要向上运动，S、P两质点的运动速度方向相反，故C错误； D．质点S仅在平衡位置上下做简谐振动，不随波前进，故D错误。 故选AB。 10.一列简谐横波沿轴传播，时刻，轴上的波形如图所示，此后质点比质点晚第一次到达波峰，则（　　） A. 波沿轴正方向传播 B. 该波的传播速度大小为0.5 C. 质点和振动步调相反 D. 仅改变波源处质点振动频率，波传播的速度不变 【答案】AD 【详解】A．如果波沿轴正方向传播，则质点向上振动，质点向下振动，质点比质点更晚到达波峰；如果波沿轴负方向传播，则质点向下振动，质点向上振动，质点比质点更早到达波峰。由题意质点比质点晚第一次到达波峰，因此波沿轴正方向传播，故A正确； B．质点到达波峰时，质点需要振动到达波峰，所以 即 由波形图可知，此波的波长 该波的传播速度大小为，故B错误； C．质点和位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，位移不是总是相反，所以两质点振动步调不是相反，故C错误； D．波的传播速度由介质决定，振动频率增大，波速不变。故D正确。 故选AD。 11.如图甲所示，某同学取一根柔软的长细绳，用手握住绳子左端连续上下抖动，形成一列向右传播的简谐波。以长绳左端点S为原点建立水平向右的x轴，如图乙所示。时绳的左端S点开始上下振动，振动图像如图丙所示。时停止抖动长绳，在这段时间内绳上处的质点P运动的路程为。关于这列绳波，下列说法正确的是（　　） A. 该列绳波的波长为2m B. 时，质点P停止振动 C. 时，处质点处于平衡位置 D. 0~10s，质点P向右移动的距离为3m 【答案】AC 【详解】由丙图可得，振动周期，质点P运动路程为，可知质点P振动了半个周期。 振动从波源S点传播到P点所用时间，波速 A．根据，可得，A正确； B．时，波源S停止振动，SP之间的波会继续向前传播，质点P还将振动一段时间，B错误； C．波传到的时刻， 波列最前端传到处，该点开始振动（从平衡位置开始向上振动） 从到，该质点振动了，即半个周期，所以时它回到了平衡位置，C正确； D．在波的传播过程中，各质点均在自己的平衡位置上下振动，不会向右移动，D错误。 故选AC。 12.为了使金属小球稳定在同一竖直平面内运动，避免单摆稳定性差的问题。如图所示，用两条长为1.15m的不可伸长的细线固定一质量为的金属小球，悬挂在水平直杆两端上，小球静止时，端细线与杆的夹角为。当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时（已知，重力加速度。则（　　） A．摆角变小，周期将变大 B．金属小球做简谐运动 C．金属小球摆动周期约为 D．金属小球经过最低点时，端拉力为 【答案】BC 【详解】A.单摆的周期与摆角无关，选项A错误； B．金属小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动，可知其类似单摆，小球做简谐运动，选项B正确； C．摆长 则金属小球摆动周期约为 选项C正确； D．若金属球静止在最低点时，A端拉力 解得 当金属小球经过最低点时，因为速度不为零，根据 可知端拉力 选项D错误。故选BC。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13.（6分）智能手机自带许多传感器，某同学想使用其中的光传感器，结合单摆做“探究单摆的周期与摆长的关系”实验。实验装置如图（甲）所示。O点为单摆的悬点，将摆球拉到A点，由静止释放摆球，B点为其运动过程中的最低位置。则 （1）下图中有关器材的选择和安装最合理的是________； A. B. C. D. （2）若使用光电计时器精确测量单摆的周期，光电门应放在________（选填“A”或“B”）处与球心等高的位置。 （3）由于家中没有游标卡尺，无法测小球的直径d，该同学将摆线长度作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出图像如图。算出当地重力加速度，从理论上讲用这种方法得到的当地重力加速度________（选填“偏大”或“偏小”或“准确”）。 【答案】（1）C （2）B （3）准确 【小问1详解】 为了减小空气阻力的影响，需选择质量大的铁球，其次，为了防止悬点滑动，需要夹子夹住摆线，最后，为了不让摆长发生改变，需选择细丝线。 故选C。 【小问2详解】 摆球经过B时速度最大，通过光电门的时间最短，测量误差小，故光电门应放在B处。 【小问3详解】 根据单摆周期公式 可得 则图线斜率计算得到的重力加速度与小球的直径无关，故这种方法得到的当地重力加速度准确。 14.（8分）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下： （1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块； （2）将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T； （3）将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）； （4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图中绘制T2—m关系图线______； （5）由T2—m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是________（填“线性的”或“非线性的”）； （6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 = 0.880s2，则待测物体质量是________kg（保留3位有效数字）； （7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m图线与原图线相比将沿纵轴________移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。 【答案】 线性的 0.120kg 负方向 【详解】（4）[1]根据表格中的数据描点连线，有 （5）[2]图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量为线性关系。 （6）[3]在图线上找到T2 = 0.880s2的点，对应横坐标为0.120kg。 （7）[4]已知弹簧振子的周期表达式为 M是小球质量，k是弹簧的劲度系数，M变小，则T变小，相较原来放相同质量砝码而言，周期变小，图线下移，即沿纵轴负方向移动。 15.（8分）将一弹簧振子放在湖面上方，湖面上沿波传播的某方向建立x轴，小球静止时刚好位于坐标原点O处，如图所示。x轴正方向上有A、B两静止浮标，两浮标间距离在3m~6m之间。弹簧振子振动后，形成水波的传播速度大小为0.5m/s。时刻浮标A位于平衡位置向上振动，浮标B正好位于波峰。浮标A偏离平衡位置的位移随时间变化关系满足。求： （1）0~6s时间内浮标A的路程； （2）水波的波长； （3）水波从A传播到B的时间。 【答案】（1）12cm （2）2m （3）7s或11s 【小问1详解】 题意可知浮标A偏离平衡位置的位移随时间变化关系 可知振幅A=2cm， 解得周期 因为一个周期内浮标A运动路程为4A，故0~6s时间内浮标A的路程 【小问2详解】 波长 【小问3详解】 题意可知t=0时刻浮标A位于平衡位置向上振动，浮标B正好位于波峰，因为两浮标间距离在3m~6m之间，故AB间距为或，若AB间距为3.5m，则水波从A传播到B的时间 若AB间距为5.5m，则水波从A传播到B的时间 故水波从A传播到B的时间为7s或11s。 16.（8分）一列简谐横波沿轴传播，图甲是时刻的波形图；是介质中位于处的质点，其振动图像如图乙所示。求： （1）波的传播方向和波速大小； （2）处的质点的位移和时间的关系式（振动方程）； （3）质点在时间内运动的路程。 【答案】（1）沿x轴正方向传播， （2） （3） 【小问1详解】 由题图乙可知时，点向下运动，根据“同侧法”结合题图甲可知波沿轴正方向传播 由题图甲可知波的波长为，由题图乙可知波的周期为 则波速为 代入数据解得 【小问2详解】 根据简谐运动的表达式 由图可知振幅，而圆频率 根据“同侧法”判断时该质点向上运动，则 代入得质点的振动方程为 【小问3详解】 质点振动的路程为 17.（14分）青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动，形成如图甲所示的水波（把水波当成横波处理）。假设原点O处为青蛙所在位置，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，此时波恰好传到图甲中的实线圆处，图乙为图甲中质点B的振动图像，z轴垂直于xOy水平面且z轴的正方向为竖直向上。 (1)写出质点B的振动方程； (2)求波在水中的传播速度； (3)求C点第10次到达波峰的时刻。 【答案】(1)(2)0.5m/s(3)0.1s 【详解】（1）由图乙可知周期 所以，图中B点振动方程为 （2）实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，由图甲可知 则波在水中的传播速度 （3）根据题意可知O处此时处于波峰位置，且 实线圆传递到C点的时间 所以C点第10次到达波峰的时刻 18.（16分）1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆周运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。 （1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果： ①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。 ②求木星的质量M0 ③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。 （2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与的大小关系。 【答案】（1）①；②；③见解析；（2）。 【详解】（1）①卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式 ②根据 得木星的质量 ③如图 取向右为正方向 则卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。 （2）根据 得 由于 则 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $